Wartungsarbeiten am TIB AV-Portal

Am Dienstag, 24. April 2018 finden planmäßige Wartungsarbeiten am Backend-System des TIB AV-Portals statt. Während der Wartungsarbeiten wird unser Portal nicht zur Verfügung stehen. Wir bitten, die Einschränkungen in diesem Zeitraum zu entschuldigen. Sobald die Wartungsarbeiten abgeschlossen sind, steht Ihnen das TIB AV-Portal wieder in vollem Umfang und mit verbesserten Services zur Verfügung.

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Von Winkeln im Gradmaß und im Bogenmaß (Umrechnung von Grad in Rad in Gon)

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00:01

Wenn von einem Punkt zwei Halbgeraden ausgehen, so bilden sie einen Winkel. Der Punkt heißt Scheitelpunkt; das Feld zwischen den beiden Halbgeraden

00:13

ist das Winkelfeld. Definitionsgemäß wird ein Winkel immer gegen den Uhrzeigersinn gelesen. Die Punkte A und C liegen auf den beiden Halbgeraden. Der Winkel ABC ist der kleinere Winkel; der Winkel

00:31

CBA ist der größere Winkel. Wir unterscheiden: spitze Winkel, rechte Winkel, stumpfe Winkel, gestreckte Winkel, überstumpfe

00:42

Winkel und Vollwinkel. Die Größe eines Winkels kann man z.B. mit dem Bogenmaß quantifizieren: Wir ziehen einen

00:53

Einheitskreis (Radius = 1) um den Scheitelpunkt. Die Bogenlänge b entspricht dem Bogenmaß des

01:02

Winkels. Ein Vollwinkel hat 2 pi (rad) als Bogenmaß, ein gestreckter Winkel hat pi (rad) und ein

01:10

rechter Winkel hat pi halbe (rad). Sehr verbreitet ist das Gradmaß zur Quantifizierung von Winkeln.

01:19

Ein Vollwinkel entspricht 360° Die Umrechnung

01:23

von Bogenmaß in Gradmaß kann nach dem Dreisatz erfolgen. Ein Vollwinkel hat 360°, ein gestreckter

01:31

Winkel 180° und ein rechter Winkel hat 90 °. 1 ° wird in 60 Winkel- Minuten (60 ´) und in 3 600 Winkelsekunden (3 600´´) unterteilt.

01:43

Über die Winkelsekunde ist die astronomische Längeneinheit Parsec (pc) definiert. Ein Stern, der von der Erde aus mit einer Parallaxe

01:55

von einer Winkelsekunde (1´´) erscheint, ist 1 Parsec von der Erde entfernt. Der mittlere Abstand Erde-Sonne (eine

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"astronomische Einheit AE" beträgt 1,5E11 m; ein Parsec sie 3,09E16 m. Ein rechter Winkel hat 90°

02:14

(oder pi/2 rad im Bogenmaß) und wird durch einen

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Viertelkreis mit Punkt oder durch ein Quadrat

02:23

gekennzeichnet. Wenn zwei Halbgeraden einen 90° Winkel bilden, bilden sie auch einen 270° Winkel. Durch Teilen eines rechten Winkels erhalten wir einen 45° Winkel. Ein übliches Geodreieck besitzt

02:40

zwei 45° Winkel und einen rechten Winkel. Die Umrechnung der Winkelmaße kann nach dem Dreisatz

02:48

erfolgen, z.B. mit der Vierfelder-Tafel. 90°

02:52

entsprechen x; 360° entsprechen 2 pi Aufgrund der

02:56

Quotientengleichheit erhalten wir für x = pi/2. Eine weitere Einheit für Winkelmaße ist das Neugrad. Ein Vollwinkel entspricht 400 Neugrad oder gon. 400 gon entsprechen 360° 50 gon entsprechen

03:13

x Mit Hilfe der Vierfeldertafel und der

03:17

Quotientengleichheit erhalten wir x = 45°. Ein

03:21

Vollwinkel sind 360° oder 400 gon Wie viel sind 350 gon?

03:26

Wir stellen die Vierfeldertafel auf, formulieren die

03:30

Quotientengleichheit und erhalten für x = 315°.

03:34

Wir haben einen Winkel von 20° und sollen diesen

03:39

um 10 % vergrößern. Auch Prozentrechnung ist mit der Vierfeldertafel möglich. Aufgrund der Quotientengleichheit erhalten wir für x = 22°. Ein Winkel

03:51

von 240° soll um 15 % vergrößert werden. Wir

03:55

formulieren ein weiteres Mal die Vierfeldertafel und die Quotientengleichheit und erhalten für x

04:04

einen Winkel von 276° Ein Winkel von 300° soll um 20 % vermindert werden. Wir formulieren die

Spracherkennung
Texterkennung
Bildinhalt

00:00

Punkt

Elementargeometrie

Halbgerade

00:13

Elementargeometrie

Vorlesung/Konferenz

Halbgerade

00:39

Radius

Winkel

Einheitskreis

01:00

Rechter Winkel

Winkel

Elementargeometrie

Minimalgrad

Vorlesung/Konferenz

Quantifizierung

01:15

Elementargeometrie

Vorlesung/Konferenz

Geometrie

Umrechnung

01:30

Rechter Winkel

Elementargeometrie

Längeneinheit

Vorlesung/Konferenz

01:53

Rechter Winkel

Vorlesung/Konferenz

02:11

Quadrat

Punkt

Vorlesung/Konferenz

02:21

Dreisatzrechnung

Rechter Winkel

Minimalgrad

Vorlesung/Konferenz

Halbgerade

Umrechnung

02:44

Vorlesung/Konferenz

02:55

Vorlesung/Konferenz

03:14

Vorlesung/Konferenz

03:21

Vorlesung/Konferenz

03:33

Vorlesung/Konferenz

Prozentrechnung

03:49

Vorlesung/Konferenz

04:01

Vorlesung/Konferenz

Metadaten

Formale Metadaten

Titel	Von Winkeln im Gradmaß und im Bogenmaß (Umrechnung von Grad in Rad in Gon)
Serientitel	Brückenkurs Mathematik für Studienanfänger
Teil	14
Autor	Lauth, Günter Jakob 0000-0002-4319-5413 (ORCID)
Mitwirkende	Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz	CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland: Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI	10.5446/17864
Herausgeber	Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr	2013
Sprache	Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet

Mathematik

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