Crowd-Sourced Elevation
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Formal Metadata
| Title |
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| Title of Series | ||
| Number of Parts | 69 | |
| Author | ||
| License | CC Attribution - ShareAlike 3.0 Germany: You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this | |
| Identifiers | 10.5446/17600 (DOI) | |
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Content Metadata
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Computer animationLecture/Conference
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HöheDistanceMetreWikiMaximum length sequenceLinieWindows SharePoint ServicesTrans-European NetworksDistanceMeasurementScientific modellingModule (mathematics)Standard deviationSign (mathematics)EllipsoidMetreInformationSatelliteWikiElectronic mailing listEllipseTable (information)Interface (chemistry)HöheXMLComputer animation
06:13
HTTPExt functorArtistic renderingScientific modellingBerechnung
07:10
Network topologyStress (mechanics)Direction (geometry)Artistic renderingComputer animation
08:26
Network topologyInformationMobile appAndroid (robot)StreckeMAPPERParameter (computer programming)MeasurementGoogleSmartphoneRun-time systemHöheTrigonometryInformationForm (programming)Durchschnitt <Mengenlehre>Moment (mathematics)XML
12:33
Content (media)Form (programming)Lecture/Conference
12:54
Mobile appAndroid (robot)StreckeWorld Wide WebALI <Programm>StatisticsPartition of a setMittelungsverfahrenComputer hardwareGradientImplementationMetreComputer hardwareStreckeLinieHöheDerived set (mathematics)Lösung <Mathematik>MittelungsverfahrenStandard deviationParameter (computer programming)Partition of a setAveragePoint (geometry)Ganzrationale FunktionSquarePolynomialLIGA <Programm>ScatteringApproximationFunction (mathematics)Server (computing)Set (mathematics)CoefficientMatrix (mathematics)ImplementationVector spaceSoftware testingWordStrich <Typographie>StatisticsDigital signal processingSpline interpolationMobile appGauß-FehlerintegralBerechnungGradientDiagram
20:23
MetreWeißes RauschenStreckeComputer fileServer (computing)InformationChain ruleLinieALT <Programm>Parameter (computer programming)PositionSAM <Programm>Computer data loggingContent (media)Lecture/Conference
24:00
Correlation and dependenceLösung <Mathematik>Computer programmingGRADEGradientDiagramLecture/Conference
25:01
Computer animation
Transcript: German(auto-generated)
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Peter Barth zu einem Thema, das viele bewegt, wie man bessere Höhendaten unter Zuhilfenahme von der OSM-Community bekommen könnte und was für Möglichkeiten es da gibt, ja, Peter.
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Gut, fange ich mal an. Erst noch mal kurzer Überblick, Höhenmodell, ich habe ja da geschrieben, do-it-yourself-them, dem für Digital Elevation Model, was typischerweise in zwei Sachen unterschieden wird. Das Terra-Model für die Erdoberfläche sozusagen und das Surface-Model,
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wo ich dann eben auch die Höhe von Bäumen habe oder ähnliches. Aber erst mal, was ist denn überhaupts Höhe? Ganz einfach, das ist der lotrechte Abstand zur Referenz Null. Kommt die nächste Frage, was ist die Referenz Null, also was ist Null Meter hoch? Auch
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ganz einfach, man schaut ins Wiki, man schaut ins Forum oder auf die Mailingliste, da bekommt man ganz klare Antworten, es ist ungefähr so, zehn Leute diskutieren mit, man bekommt 20 Meinungen dazu, was die Null ist, vor allem was es zu heißen hat, wenn ich Elevation in Open-Street-Map tagge. Das Ganze wurde auch mehrfach neu definiert.
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Der einfachste Ansatz wäre mal, ich habe eine Kugel, da drauf sage ich alles, was über dieser Kugel ist, das ist dann meine Höhe. Unten sieht man übrigens die Australier, stehen auf dem Kopf. Das ist aber nicht ganz realistisch, Erde dreht sich, das
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ist keine Kugel, deshalb ist es sinnvoller daraus, ein Ellipsoid zu machen, also eine Ellipse, da gibt es zig verschiedene Standards oder Definitionen, wie dieser Ellipsoid ausschaut, relativ bekannt ist wie GS84, weil er im GPS verwendet wird
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und die Höhe angibt. Noch besser ist, wenn ich die Höhe angebe, ich mache das mit einem Geoid, gibt es sehr genaue Vermessungen, habe ich mir hier das Bild von der NASA angenommen, die das mal vermessen haben und sagen, wo ist quasi diese Nullfläche und versucht haben, die genau zu vermessen. Das aktuelle dazu ist das EGM96, was da
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vermessen worden ist und hochgenau ist. Muss man vielleicht dazu sagen, wenn ich jetzt ein GPS-Gerät nehme, dann kann es sein, dass mir das die Höheninformation in WGS84 über den Ellipsoid gibt, manche GPS-Geräte haben aber auch so gewisse
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Geoid-Informationen beinhaltet in so einer Tabelle und geben mir dann die Höhe über diesen Geoid wieder. Und weil das teilweise unpraktisch ist, dass ich in Bayern eine andere Nullhöhe hätte als wie in Berlin, gibt es noch so nationale Referenzpunkte,
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die dann zum Beispiel für ganz Deutschland gelten. Das ist das deutsche Haupthöhennetz, da gibt es auch sehr viele verschiedene Definitionen. Es gab dann nach der Wiedervereinigung nochmal ein gemeinsames Höhenmodell, das ist von 1992, es gibt ein europäisches,
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auch hier also alles nicht so einfach, weil es sehr viele Definitionen von der Null gibt. Im Sprachgebrauch sagt man aber trotzdem über den Meeresspiegel und in Deutschland ist es im Endeffekt auch ein bisschen so, der Pegelpunkt ist im Endeffekt Amsterdam. Es gibt aber auch hier einige Abweichungen der europäischen Systeme, besonders herausstechend
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zu zum Beispiel Belgien mit 230 Zentimeter, ist aber in jedem Land im Endeffekt diese Null nochmal ein bisschen anders definiert. Ganz witzig ist auch die Schweiz mit 32 Zentimeter, da gab es ja vor einigen Jahren so einen Fall Brückenbau zwischen Deutschland,
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Schweiz, wo sie das Vorzeichen vertauscht haben. Sie haben zwar dran gedacht, dass die Null unterschiedlich ist, haben das Vorzeichen vertauscht und wären dann erstmal sehr unterschiedlich rausgekommen, haben es aber während dem Bau noch bemerkt, weil sie von zwei Seiten angefangen haben. Was sind so typische Datenquellen, die es bisher gibt
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für die Höhendaten? Das ist G-TOPO 30, weltweite Abdeckung mit 30 Bogensekundenauflösung, sehr bekannt auch die SRTM und die ASTER-Daten. Die SRTM-Daten sind jetzt mittlerweile in einer Bogensekundeauflösung vorhanden, also das entspricht ungefähr 30 Meter Auflösung,
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aber sie sind halt in der Höheninformation trotzdem auch noch relativ ungenau. Aus weiteren gibt es dann noch die nationalen Modelle, also in den Landesvermessungsämtern zum Beispiel bekommt man an sich sehr genaue und hochaufgelöste Daten, aber eben nicht frei. In den USA ist das ein bisschen anders, da gibt es freie, aber auch nicht flächendeckend
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sondern für einzelne Bundesstaaten. Und in vielen Ländern, also zum Beispiel komplett Dänemark, Teile der Schweiz, gibt es LIDAR-Daten, die auch dann darauf basierend
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Höhenmodelle anbieten, die sehr sehr gut hochaufgelöst und genau sind. Gibt es aber auch wieder nicht in Deutschland oder zumindest nicht frei. Und noch erwähnenswert sind die beiden Satelliten Tendem X und TerraSar X, die auch eine relativ genaue
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Vermessung gemacht haben, war kürzlich in der Presse, war ein deutsches Forschungsprojekt und die Daten dürfen aber nur zur Forschung verwendet werden, wollen ja jetzt von der Bundeswehr die Daten gerne benutzen und müssen jetzt die Daten, die aus dem Projekt rausgekommen sind, nochmal abkaufen für ein Projekt, das sie vorher finanziert
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haben. Soll im Übrigen für die weltweite Abdeckung halbe Milliarde kosten. Was kann ich denn jetzt mit diesen Höhendaten tolles machen? Also ich habe zum einen mal die Bildchen genannt vom Christoph, die schönen Renderings. Ich habe mir da zwei
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Stück rausgesucht, die unter Creative Commons Lizenz stehen. Die kann man sich aber auch von einem beliebigen Punkt der Erde beim Christoph kaufen und zwar in einer wunderschönen Druckauflösung, dass ich die ja auch in Tina Null noch schön drücken kann. Dann ist es zum Beispiel auch für Elektromobilität recht interessant, was
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zurzeit recht gehypt wird. Wenn ich jetzt mit meinem Elektrofahrzeug rumfahre, dann mag das vielleicht 100 Kilometer weit kommen, aber das macht natürlich einen Unterschied, ob ich einen Berg hoch fahre oder geradeaus fahre. Das gleiche gilt für Elektrofahrrad, Elektroroller und so weiter. Es macht einen Unterschied, ob die Landschaft bergig
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ist oder ob es nicht ist. Das heißt, in solchen Streckenberechnungen wäre es durchaus interessant, ein Höhenmodell mitzuverwenden. Das weitere ist dann Fahrradrouting oder Rollstuhlrouting. Im Rollstuhl muss ich natürlich aufpassen, dass ich nicht zu viel Steigungen habe beim Fahrradfahren. Vielleicht umgekehrt, wenn man jetzt an
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älteren Semesters ist, bitte nur bergab oder flach und wenn ich dann eher auf ordentlich, bitte möglichst viel Berge drin, damit ich trainieren kann oder sowas in der Richtung. Dann das, woher es wahrscheinlich die meisten jetzt aus dem Open-Street-Bereich kennen, für topologische Karten, dass ich Höhenlinien einzeichne oder dass ich eine
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Schummerung in das Bild einzeichne. Und der Grund, warum es mich persönlich interessiert, ist USM2World, das Projekt von Tobias. Und mich persönlich nervt es immer, wenn man sich das hier mal anschaut, das ist unser Unigelände und da geht hier
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in der Mitte so eine kleine Brücke drüber, da unten drunter ist ein Krater sozusagen. Ich habe vorne zum Inn hin, habe ich einen Hügel und das fehlt einfach alles, weil das in den SRTM-Daten, die wir da verwenden, nicht aufgelöst ist. Und ich hätte einfach gern ein wesentlich genaueres Modell, um da diese Renderings schöner
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darstellen zu können. Also das ist meine persönliche Motivation dahinter. Zu den Messmethoden. Das einfachste ist mal erst, oder das naheliegendste, GPS-Gerät zu benutzen. Habe ich aber das Problem, das ist sehr ungenau, vor allem auch in der Höhenauflösung. Das könnte ich zwar mit dem RTK die GPS oder sowas
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lösen, aber der durchschnittliche Mapper hat halt nicht mal 50.000 Euro zur Verfügung, um sich sowas zu kaufen. Deshalb eher unpraktikabel. Arometer gibt es nicht nur in analog, sondern auch in digital. Ist relativ genauigkeit gut.
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Die Absolutgenauigkeit ist erstmal sehr ungenau. Was heißt das? Wenn ich eine Referenzstation habe, das Wetter weiß, die Temperatur weiß, dann gibt es da durchaus Formeln, die mir eine sehr genaue Vermessung erlauben. Aber diese Informationen habe ich typischerweise nicht direkt vorliegen.
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Da gibt es auch auf der Seite OpenDem.info vom Martin eine recht nette Untersuchung, wo er versucht, so mit der OpenWeather-AP das Wetter in der Umgebung sich geben zu lassen und daraus dann diese Werte zu verbessern vom Barometer und daraus die Höhe zu berechnen. Das funktioniert relativ
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gut, aber ich persönlich finde es noch viel zu ungenau. Dann gibt es weitere Möglichkeiten, Trigonometrie zum Nivelliergerät oder ich mache das mit dem Echolot, wenn ich jetzt bei der Seefahrt bin, Laufzeitmessungen, fotogrammetrisch oder grafimetrisch. Das ist jetzt alles eher unpraktikabel für den Durchschnittsmapper. Deshalb vielleicht
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noch mal kurze Rückerinnerung an die luftbildlosen Zeiten. Das war nicht das, wie ich draufgekommen bin. Da war es so, man hat ja eigentlich immer ein schlechtes GPS, man ist rumgelaufen, hat sich die Wegpunkte gesetzt, gesagt, hier ist eine Kirche, hier ist eine Straße, was auch
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immer. Trotz der Ungenauigkeit habe ich aber so topologische Informationen, x neben y. Ich weiß, die Kirche ist rechts von der Straße oder zwischen der Kirche und der Straße ist ein McDonalds. Also selbst wenn das GPS sehr ungenau ist, ich kann trotzdem sagen, das stimmt so eigentlich nicht, sondern das muss hier rechts neben dran
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sein und kann das damit noch mal korrigieren. Bei der Höheninformation ist es erstmal nicht ersichtlich, was ist höher als das andere, aber die Höhenänderung ist einfach feststellbar. Ich weiß, zu jedem Zeitpunkt, hier geht es den Berg hoch oder hier geht es den Berg runter, legen Kugeln hin, wohin rollt sie, weiß ich, da geht es runter. Und jetzt
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noch mal auf die Parameterwerte zu übertragen. Deren Absolutwert ist eben relativ ungenau, also auf die Höhe bezogen, aber die Höhendifferenz zwischen zwei Messungen ist genau und das Teil, also so ein Parameter ist in relativ vielen Smartphones verbaut, also zum Beispiel in allen
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Google Nexus-Phones findet man im Endeffekt ein Parameter drin, der digital ausgelesen werden kann. Hat mich jemand im Forum drauf hingewiesen und deshalb habe ich das Ganze eigentlich auch mal ausprobiert und habe mir so eine kleine Android-App geschrieben, die wirklich hässlich ist, aber das notwendig gemacht. Es lockt
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mir GPS-Position und den Parameterwert, um die Daten zu sammeln. Da hat netterweise ein Arbeitskollege von mir, der in Deggendorf wohnt und mit mir in Passau arbeitet, seine
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und ich wollte eigentlich das Straßennetz in Passau noch erfassen, bin da zur Post gegangen, habe gefragt, wollte sie mir nicht mal das Handy mitnehmen? Ja, dürfen sie aus arbeitsrechtlichen Gründen nicht und so. Hab dann einen Pizzalieferservice gefunden, der hat das gemacht, hat drei Handys mit rumgeschleppt. Das Problem ist
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nur, man glaubt gar nicht, wie wenig Leute oder dass das immer die gleichen Leute sind, die diese Pizza bestellen, sodass man eigentlich keine sonderlich gute Abdeckung bekommt. Weitere Möglichkeit war er noch in Au, meiner ursprünglichen Heimatdorf, da
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habe ich auch noch gesammelt. Da habe ich allerdings meine Frau etwas verrückt gemacht, weil es dann immer so war, wir müssen jetzt da und da hinfahren und dann sind wir halt immer zig Umwege gefahren, damit wir jede Straße mal nach Möglichkeit abgefahren sind. Um jetzt mal auf dem Beispiel Deggendorf Passau zu bleiben, wo ich am meisten Lockdaten eigentlich habe, schaut das Ganze so aus, habe einen
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Textfile mit den Lockdaten und wenn ich das Ganze einfach mal plotte, sieht man schon, sind von der absoluten Werte sehr ungenau, aber der Verlauf ist immer eigentlich der gleiche. Also ich erkenne, obwohl ich nur Punkte einzeichne, ganz klar welche Fahrt zu welcher gehört. Und wenn ich mir das
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statistisch mal anschaue, ist dieser Minimalwert also 255 Meter bis 459 Meter als Maximalwert hat eine Streuung, also Standardabweichung von 61 Metern. Ziemlich viel, aber die Differenz von jeder Fahrt hat nur Abweichung von 3,8 Meter.
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Und das heißt, wenn man jetzt Statistik das anschaut, heißt das, dass unter 0,5 Prozent der Fahrten haben wir überhaupt nur Abweichung von 5 Prozent. Darauf basierend habe ich jetzt versucht, eben meine eigenen Höhenwerte
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zu berechnen. Ich zeige das jetzt nur anhand der eindimensionalen Strecke von Deckendorf- Passau und zwar suche ich da einen Höhenverlauf H von X, also die Höhe zu jedem Punkt und das X ist eben, X an der Stelle 0 ist sozusagen Deckendorf und X an der Stelle 43 oder 45 Kilometer oder was ist dann Passau. Und entlang
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dieser Strecke, das ist eine Autobahnstrecke, den Höhenverlauf zu berechnen. Gegeben habe ich dafür zwei Sachen. Ich habe einmal noch die Referenzhöhe R von X, zum Beispiel die SRTM Werte benutzt. Da habe ich natürlich versucht, möglichst wenig zu verwenden und das zweite ist die Luftdruckänderung L
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von X. Und das mache ich so, indem ich an zwei aufeinander folgenden Punkten den Parameterwert berechne, mir anschaue und von diesem Parameterwert die ungefähre Höhe berechne. Die ist natürlich relativ falsch, aber das ist mir wurscht, weil ich nehme einfach die Differenz von dem einen
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zu dem anderen Höhenwert und habe damit eine Höhendifferenz. Ich habe die GPS-Positionen und weiß damit, so und so viele Meter habe ich zurückgelegt. Und das führt dazu, dass ich im Endeffekt eine Ableitung von diesem Höhenverlauf bekomme, also H Strich von X entspricht
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diesem L von X. Da kann ich mir auch eine mögliche Lösung draus generieren, indem ich sage, diese Differenzen, also vor allem diese Ableitung H Strich von X minus L von X soll möglichst gering sein. Das ganze ist ein klassisches Minimierungsproblem, bekannt als Methode der kleinsten Quadrate, ist
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von Gauss erfunden oder die Lösung dazu gefunden worden. Und wenn ich da einen Vektoraum habe, dann kann ich das mit so Standardverfahren wie QR-Zerlegung oder Householder- Gifferenztransformation ganz einfach lösen und das Ganze klappt im eindimensionalen und im zweidimensionalen. Wenn ich mir das jetzt als Beispiel
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mal noch anschaue, also ich sage das jetzt mal nur ganz kurz, wie das ausschauen könnte für ein Polynom. Ich nehme einfach die Ableitung davon, schreibe das in eine Matrix rein, die Werte und das gibt es fertige Bibliotheken, die mir das lösen und mir meine Koeffizienten für das Polynom, für meine Polynomfunktion liefern, damit
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habe ich dann so ein Höhenprofil. Schaut dann so aus, ich habe hier die blaue Linie, das ist meine rekonstruierte Höhe entlang dieser Autobahn und das rote sind die SRTM-Daten, wo ich einfach mal die Punkte eingezeichnet habe als Vergleich. Auch wenn ich im SRTM-Ausreißer drin habe, die Parameterwerte sind
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dann trotzdem relativ glatt und laufen da entlang. Ich weiß jetzt nicht, ob man es hier sieht, ich habe da noch die grüne Linie eingezeichnet, das wäre jetzt mal noch eine Spline-Approximation durch die SRTM-Daten im Vergleich zu den Parameter-Daten. Zu den Problemen und Lösungen,
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die GPS habe ich erst mal eine Ungenauigkeit noch drin, die ich aber im Endeffekt durch Ermittlung heraus bekomme und ich habe es jetzt so gemacht, dass ich im Endeffekt ein Profil habe, ich bin mit dem Auto gefahren und projiziere damit die GPS-Punkte auf die Straße, weil ich weiß, er ist auf der Straßennetz in der Pamparung gefahren. Bei der Parametergenauigkeit
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ist es im Endeffekt das Gleiche, ich mittel das Ganze oder kaufe mir gute Hardware, aber mit Mittellung kriege ich das im Endeffekt raus, wenn ich zur Strecke ein paar Mal gefahren bin, ist die Mittellung sehr, sehr gut. Und weiteres Problem ist noch die Qualitätsbeurteilung. Ich kann absolut, in absolut Werten nicht wirklich sagen,
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wie gut das mein Verfahren funktioniert. Ich kann aus meiner Erfahrung als Signalverarbeiter sagen, alle Tests, die ich gemacht habe, schauen sehr gut aus, das ist sehr genau, aber ich kann trotzdem nicht sagen, ich habe fünf Zentimeter Auflösung oder sowas. Diese metrische Genauigkeit kann ich leider nicht angeben.
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Ich habe mir dafür von der Stadt Passau Ground Truth Daten geholt, die ich aber noch nicht ausgewertet habe, die ich netterweise für die Untersuchung zur Verfügung gestellt bekommen habe. Und ansonsten hoffe ich noch auf Hilfe von anderen, also zum Beispiel, dass man der Christoph da, der da sehr viel Erfahrung hat, mal bei Gelegenheit ein bisschen hilft. Ich habe hier noch ein Bild.
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Wo ich mit Rot die Änderungen der Parameterwerte aufgezeigt habe. Man sieht, dass die relativ stark um die Ableitung des Höhenverlaufes streuen. Das ist erstens mal soll das verdeutlichen, dass der Mittelwert davon genau das ist,
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was ich haben will. Und zweitens mal soll das noch verdeutlichen, dass meine App noch einen erheblichen Fehler hat. Ich nehme den Parameterwert nur an den Stellen auf, wo ich ein GPS-Signal bekomme. Ich habe aber das Parametersignal, das liefert mir 50 Hertz oder sowas. Ich könnte wesentlich mehr Parameterwerte eigentlich sammeln und die schon vorher ermitteln.
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Das habe ich leider verpasst. Deshalb sind meine momentan gelockten Daten dahingehend etwas problematisch, müsste ich also noch mal verbessern. Daher noch mal eine To-do-Liste, was ich noch machen muss. Datenakquisition, die Android- App dahingehend verbessern und einen Datenserver irgendwas aufzusetzen, wo man diese Daten sammeln kann.
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Eben auch dahingehend einen besseren numerischen Gradienten bestimmen aus diesen Luftdruckdaten. Und das Ganze noch auf L1-Norm umstellen. Momentan wird diese Fehlerfunktion quadriert. Das ist sehr effizient zum Berechnen. Das Quadrat will ich eigentlich weghaben, weil die Fehler nicht normal verteilt sind.
19:42
Und ja, das ist ein bisschen langsamer zum Berechnen, aber das müsste ich mal noch ausprobieren. Eine 2D-Implementierung ist das, was als nächstes kommt und vor allem Interessenten finden. Ich bin mir momentan nicht sicher, ob ich das auf Passage beschränke, damit ich da für mich, für OSM2World
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ein genaueres Modell habe oder ob überhaupt jemand anderes interessiert wäre, mit Daten zu sammeln und an so eine Auswertung da ein Interesse hätte. Gut, danke schön.
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Vielen Dank, Peter, für den Vortrag. Haben wir Fragen dazu? Keine Fragen. Ich habe vorhin, als du erzählt hast von deinen Erfahrungen mit der Post, den negativen Erfahrungen, die Idee, dass du deine Aufnahme natürlich damit machen könntest, dass du Telefon mit der Post
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verschickst. Was hast du daran mal gedacht? Ja, das Problem ist, dass ich dann kein GPS-Signal dazu habe. Ich brauche neben den Parameterwerten auch die Position, wo ich sie gemessen habe. Ja, aber das Telefon hat auch ein GPS, oder? Ja, wie würde ich das GPS-Signal im Paket bekommen? Oder ich verstehe jetzt nicht ganz. Das Paket ist ja nicht geschirmt.
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Ach, so meinst du. Ich wäre noch mit dem Fahrrad ausgefahren. War nur so eine Idee. Andere Fragen. Ja, hinten.
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Wenn du Mithelfer oder Mitsammler suchst, hast du dann geplant, irgendwo einen Server aufzusetzen, wo das dann im großen Stil aufgetragen wird, eingetragen? Ich bin mir noch unsicher, ob ich mir die Arbeit mache oder nicht.
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Die Android-App würde ich natürlich zur Verfügung stellen zum Sammeln und das erst mal einfach nur per Mail-Austausch machen. Die Dateien sind ja nicht sonderlich groß, die Log-Dateien. Also da kann man auch wochenlang sammeln und hat dann ein, zwei Megabyte zu sammeln. Das ist also kein größeres Problem. Wenn es mehr Interessenten gäbe, die da an jeweils lokalen Höhenmodellen
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interessiert wären, dann würde ich sowas wahrscheinlich mal andenken. Wäre natürlich auch schön, die Früchte des eigenen Sammelns irgendwie visuell dann sehen zu können. Das motiviert. Weitere Fragen? Ja, kurz dazu. Ich habe mich zum ähnlichen
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Thema beschäftigt. Ich komme gleich auf dich zu. Was die kartografische Darstellung angeht, das Blöde im Ganzen ist, man hat immer nur eine linienförmige 3D-Information, müsste eigentlich das ganze quadratisch oder kreuz- und querablaufen, um einigermaßen vernünftiges Flächendeckendes 3D-Modell erzeugen zu können. Ansonsten würde man zwischendurch wieder alles interpolieren und drumherum das Modell aufbauen.
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Deswegen ist es relativ schwierig. Das kartografische Turnatsystem hat eine Information, wo man gerade stand, welche Höheninformation gerade ist und kann dann halt mit dem Nachbarn die Information aufbauen. Aber deswegen die kartografische Darstellung, dafür braucht man natürlich viel, viel mehr Daten, die dann auf Flächendecken sind. Das ist da noch ein bisschen mehr Arbeit und Interessenten. Darüber habe ich gerne gewollt auch. Also muss ich dazu sagen,
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theoretisch, wenn ich jetzt mal annehme, dass meine Funktionen, meinen Funktionenraum, den ich verwende, zur Darstellung des Höhenmodells, dann habe ich genug Informationen, wenn ich fünfmal parallel Strecke ablaufe und einmal nur quer laufe. Also ich muss eigentlich nicht jede Stelle ablaufen
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sein, um das vollständig zu rekonstruieren zu können. Ich habe natürlich das Problem von so Unstetigkeitsstellen. Hier ist eine Mauer und da geht es fünf Meter hoch oder so. Das ist erst mal nicht ganz einfach darzustellen. Das ist klar. Aber die meisten Sachen, die jetzt glatt verlaufen, würde ich damit eigentlich schon hinbekommen.
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Weiterfragen? Ich hätte anknüpfend daran noch eine kurze Zusatzfrage. Das hast du an Fehlern gezeigt hast. Ist das größtenteils räumlich unkorreliert? Also weißes Rauschen oder hast
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du da eine erhebliche räumliche Korrelation, dass du sagst, wenn du nahe dran bist zu einem Referenzpunkt, bist du sehr genau? Also im Endeffekt habe ich versucht, die Referenz-Punkte, also die SRTM-Punkte, gar nicht herzunehmen. Im Endeffekt habe ich zwei Stück genommen, damit ich das überhaupt gar nicht habe.
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Und es funktioniert auch so weit. Das Problem ist, in den Lösungen, die ich jetzt dargestellt habe, also in diesen Grafiken hier, habe ich noch die L2-Norm zum Optimieren benutzt. Und das war ein Fehler. Bei der Ermittlung ist das dann rausgekommen. Dann habe ich aber zu wenig Daten zum Interpolieren gehabt.
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Also ich müsste die Android-App eben noch mal dahingehend verbessern, dass ich nicht mehr die L2-Norm verwende und den Gradienten besser bestimme. Okay. Wenn es keine weiteren Fragen mehr gibt, dann schließen wir und gehen in die Pause.