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Vorlesung 22.10.2015: Axiome und Beispiele

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Title
Vorlesung 22.10.2015: Axiome und Beispiele
Title of Series
Part Number
3
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25
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CC Attribution - ShareAlike 3.0 Germany:
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Identifiers
Publisher
Release Date
2015
Language
German

Content Metadata

Subject Area
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Fluid Fur clothing Fluid mechanics Fur clothing Thermodynamics Former Rotor <Maschine>
Trabant <Marke> Fur clothing Kraft paper Urformen Platz Fur clothing Thermodynamics Wärmeleitung Paper Platte Energie Druckwerk <Technik> Velocity Former Basket Musical ensemble Electric power Innere Energie Mechanical engineering Material
Fur clothing Fluid mechanics Thermodynamics Surge protector Wärmeleitung Basement Thermae Physical quantity Power cable Fluid Energie Torque Basket Grade (slope) Innere Energie Material Apartment
Fur clothing Innenraum Räumen Air conditioning Franz Klammer Surge protector Gasket Fluid Energie Lecture hall Velocity Torque Mitteltemperatur Innere Energie Material Air conditioning
Fur clothing Räumen Gasket Heat Fluid Energie Volumetric flow rate Velocity Gleichen <Burg> Electric current Basket Innere Energie Transport Air conditioning
Fur clothing Kraft paper Mechanical fan Fluid mechanics Weight Direction (geometry) Räumen Gasket Eintritt <Raumfahrt> Energie Volumetric flow rate Velocity Electric power Innere Energie Apartment House
Fluid Fur clothing Electric current Räumen Electric power Innere Energie Physical quantity
Fur clothing Enthalpy Verlustwärme Räumen Surge protector Eintritt <Raumfahrt> Wand Volumetric flow rate Gleichen <Burg> Innere Energie Krupp <Marke> Material Air conditioning
Bicycle Fur clothing Strich <Typographie> Direction (geometry) Achse Torque Basket Rad (unit)
Position Angular momentum Fur clothing Momentum Velocity Platz Kinematics Schubvektorsteuerung Stairs Rad (unit) Rigid body Physical quantity
Fur clothing Momentum Velocity Moment of inertia Rigid body
Matrix (printing) Fur clothing Fluid mechanics Torque Gasket Physical quantity
Fur clothing Strich <Typographie> Direction (geometry) Gleichen <Burg> Storage tank Franz Klammer Moment of inertia Beer Gasket
Bicycle Angular momentum Fur clothing Momentum Direction (geometry) Surge protector Thermae Physical quantity Fluid Systems <München> Velocity Torque Terne Bicycle Dachbinder
Bicycle Fluid Fur clothing Fahrgeschwindigkeit Velocity Achse Direction (geometry) Torque Axt Motorrad (magazine)
Matrix (printing) Bicycle Fluid Fur clothing Turning Momentum Velocity Direction (geometry) Torque Schubvektorsteuerung Thermae Motorrad (magazine)
die er ja
okay herzlich willkommen zur Vorlesung Professor Pelz ist heute nicht da und deswegen werde ich die vertreten und das muss sich auch um mal versucht zu versuchen diese 5 Axiome wenn sich ändern die letzte Vorlesung dann besprochen hatten mal etwas näher zu bringen und zwar es ist ja so die 5 Axiome also Massenhaltung Hauptsatz 3 größer als zu weiter das sind ja die Argumentationsgrundlage auf den wir unsere Welt sehen waren das heißt es ist für den Sünder sehr wichtig dass man mit den noch umgehen kann im Laufe des Studiums sind sie in diversen Formen über diese Axiome gestolpert und oft ist es schwer also ich nämlich damit rein für die Studenten alle Axiome unter einen Hut zu bekommen das heißt man bekommt gesagt hier in der Strömungslehre sieht das so aus in der Thermodynamik sieht das so aus und oft ist das nicht ganz klar dass das eigentlich immer das gleiche ist dann und deswegen gehe ich jetzt anhand von einigen Beispielen mal versuchen Ihnen diese Aktion etwas näher zu bringen und diesen Baukasten mit dem Sie quasi ausgestattet wurden mal etwas zu sortieren das heißt es ist im Prinzip sind es nur 5 Formen die man kennen muss und danach kann man alles was beschreibbar ist beschreiben und ich werde mir jetzt 2 Axiome rauspicken mit dem ich mal was arbeiten werde diese Stunde und zwar ist das einmal 1. Hauptsatz und einmal
der Dreisatz das sind beides recht wichtige wenn nicht sogar die wichtigsten wenn man es dann nach Priorität sortieren kann Axiome da der Dreisatz natürlich Notation beschreibt und im Maschinenbau dreht sich eigentlich alles und der 1. Hauptsatz mehr Energie Gleichung sehr wichtig für thermodynamische oder sonstige Prozesse das heißt wir kommen
heute also zu zum Beispiel um zu den Axiomen an dann ganz kurz wenn ich noch mal am Anfang März auf das auf den Stationen wird mehrere Wärmeleitung eingehen mehr und zwar dieses Beispiel hatte Professor Pelz letzte Woche auch kurz angerissen es geht darum sie haben Eindruck Verfahren das sogenannte Thermosublimationsdrucker fahren in dem wird ein Wärme Strom annähernd period für mich über einen Druckkopf das ist dieser hier an auf Eintrag aufgebrachten auf diesem trat Band befindet sich dann die Farbe die auf eine darunter liegende die Folie Papier was auch immer auf aufgebracht wird also das ist das tragbaren so und was nun in dieses trage Band eindringt ist der Wärme Strom Q period es hat ja gesagt man kann mit den 5 Aktion die an zur Verfügung stehen alles was den berechenbar ist berechnen hier taucht diese Größe Coup period auf also der Wärme Strom das heißt im Prinzip muss meist nicht anders machen als sich aus diesen 5 Gleichung die an zur Verfügung stehen die richtige rauszusuchen und dadurch dass wir einen Strom haben ist naheliegend dass sich hier 1. Hauptsatz handelt das heißt man muss mit dem 1. Hauptsatz wohl in der Lage sein dieses Problem zu beschreiben im Grundsatz ist hier viel am Platz es bewegt sich nichts ist alles statisch Dreisatzes dreht sich nichts das heißt die wichtigste das wichtigste Axiom was jetzt zu Beschreibung nötig ist ist der 1. Hauptsatz und den schreibe ich noch mal den 1. Hauptsatz besagt dass die deren Änderung der kinetischen Energie plus die Änderung der inneren Energie die zugeführte Leistung Plus der zugeführte Wärme Strom ist dann oft ist es so ich meine mich zu erinnern in der Thermodynamik gut die innere Energie mit U abgekürzt das ist jetzt einig egal wie man das E und und und dann ist das auch das gleiche also das ist weiter als diese Formen kann man den 1. nordöstlich zurückführen das ist die Urform des 1. Hauptsatz es ist dies auch so nicht beweisbar direkt deswegen ist ein Axiom das beruht auf Erfahrungen die wir gemacht hatten und besagt dass die Änderungen eines der inneren Energie bloß kinetische Energie man kann das auch zusammenführen er zu einer neuen Größe und sagt die Änderung dieser Energie eines Körpers beträgt die zugeführte Leistung plus der Wärme Strom und auf die Probleme ist dieser Satz nun anwendbar wenn ich jetzt zum Beispiel sage ich habe ein Körber der Hut und ein stationären Zustand das heißt die Änderung mit der Zeit ist 0 und ich habe keine konvektive Terme dann fliegt die ganze linke Seite weg und dann ist die zugeführte Energie in Form von Leistungen plus der Wärme Strom gleich 0 heißt alles was ich an Leistung reinstecke muss auch irgendwie in Wärme umgewandelt werden weil es gibt keine andere Möglichkeit wo die Energie in kann okay wir kucken und setze diesen 1. Hauptsatz also auch angewandt auf das Problem an dazu vereinfachen wir das ganze und stellen ein Modell auf dieses dieses Gipfels Professor Bert sagt der skizzieren es wichtig dieses gezippt zeigt uns schon grob wie sieht jetzt dieses Thermosublimationsverfahren aus was ich jetzt brauche um das zu beschreiben sind noch weitere Vereinfachungen oder mehr Informationen die ich brauche ich habe keine weiteren Informationen ich weiß nicht wie dick diese Platte ist ich weiß nicht wie welchen Radius dieser Druckkopf hat deswegen nämlich einfach an ich habe eine punktförmige Wärmequelle im Wohnraum und direkt an dieser ist meine Oberfläche mein trage gebannt Trump das geht nach links und rechts unendlich weiter die oben es nicht sehr Luft und der Wärme Strom der nun in dieses trage Band oder in diese Oberfläche eingebracht wird ist genauso groß wie der Wärme Strom dich auf der linken Seite in mein Modell auf das gezielt habe an sie sehen von links nach rechts ist die Vereinfachungen wir wo kam alles was ich brauche man Information rausgeschmissen und ist scheißegal wie dieser pro Kopf aussieht und wie tief dieses Trabant ist zum Beispiel weil wir annehmen dass sich das alles nur eindimensional ausbreitet das heißt wir haben dann muss mal überlegen die erhitzten diesen Punkt period für mich und wir haben alles symmetrisch rotationssymmetrisch dann wird sich die Temperatur auf die so Linien radial ausbreiten das sind die Linien mit der konstante Temperatur wir haben also nur ein Freiheitsgrad und diese eine Freiheitsgrad ist der Radius der haben den Abstand zur Wärmequelle anzeigt alles andere es egal weil sich das aufhebt durch die Rotationssymmetrie okay wieder zurück zum 1. Hauptsatz wir werden denn jetzt auf dieses Problem an und schauen ob die als interne zunächst einmal an die Änderung der Änderung der kinetischen Energie setzt das voraus dass eine kinetische Energie vorhanden ist Energie ist Bewegung Geschwindigkeit an haben wir nicht das heißt dieser ganze teil fliegt raus denn war mir schon mal gar nicht so betrachten bei mir eine innere Energie das ist meistens eine Form der Temperaturerhöhung das haben auf jeden Fall geheimen Wärme Strom und ich hatte auch schon Isolinien der Temperatur eingezeichnet das heißt man geht davon aus dass sich die innere Energie ändert dieser Term kann ich einfach rausgeschmissen werden wir können auch sagen okay wenn es der Wärme Strom eingeführt wird dann dehnt sich das Material aus das heißt es gibt auch eine Bewegung man kann diesen Term auf der linken Seite kinetischen Energie auch berücksichtigen dann wird das Modell allerdings sehr komplizierte viel komplizierter und wir betrachten das nicht wir haben das Fest im Raum und können diesen Term deswegen rausschmeißen die verrichtete Arbeit an einem Körper haben in dem Sinne auch nicht wir haben keine Kräfte die das tragbaren beziehungsweise die Oberfläche in einer Form auch immer beeinflussen das heißt dieser Termin wird auch zu 0 und letztendlich was dann stehen bleibt klar ist die Änderung der inneren Energie ist der zugeführte Wärme Strom der der wird natürlich nicht zu 0 weil den sehr direkt das gibts auch der Wärme Strom und die innere Energie sind also die 2
größten die wir zu modellieren haben oder die wir am auszurechnen haben in diesem Problem wenn wir das ganz jetzt mal weiter auf aufdröseln dann komm raus die Änderung der inneren Energie kann man auch anders schreiben und zwar in diesem in dieser Schreibweise man hat der Änderungen der inneren Energie die eine Massen beziehungsweise Wohnung spezifische kleine Energie klein E ist bis gleich das ist nichts anderes als der 1. Hauptsatz wie vorhin auf der Seite vor bis gleich gut period und Co period ist ein Wärme Strom Wärme wird immer über die Oberfläche zugeführt nicht im Inneren des Körpers außer man hat Wärmequelle noch innerhalb des Körpers die Hamas aber ein Wärme Strom über die Oberfläche wenn wir uns ich Dir nochmal zurück diesen körperlich ansehen diesen halb unendlichen aber dann kommt die Wärme über die Oberfläche Nein also wir haben es keine Wärmequelle Gilmour hier sitzt und Wärme in den Krater nein gibt deswegen haben wir ein Wärme Strom über die Oberfläche über die geschlossene Oberfläche der eine ein Wärme Strom pro Oberfläche mal den Normalenvektor da der Wärme Strom nur der der direkt in das Material hineingeht betrachtet wird und jetzt aus Definitions gründen konnte noch minus der vor weil der Strom immer so definiert ist das außen Körbe rausgeht wir betrachten aber das was in den Keller bei ihnen eingeht ich habe es nicht anders gemacht als den 1. Hauptsatz ungeschriebene so noch keine Material Gesetze noch keine Vereinfachung drin dass es noch allgemeingültig für dieses Problem und ich habe nichts verändert haben dieses groß DDT das ist die materielle Ableitung das der Strömungs- mehr Mechanik und ich glaube Thermodynamik auch vor das bezieht sich auf ein eine Änderung der Zeit plus ein konvektiven Thermen das kommende also das wären der Strömungslehre wir haben jetzt hier allerdings keine Änderung im Raum dass Teile steht das heißt die Sendung mit der Zeit ist wirklich eine zeitliche Änderung und diese zeitliche Änderung die rechte Seite lasse ich stehen ist das gleiche wie der Wärme Strom 1. Hauptsatz ich kann weiterhin schreiben ich habe hier eine ein integral über eine geschlossene Oberfläche mit einem Normalenvektor das heißt ich kann hierauf den Satz von da aus anwenden der gesagt ich kann das in ein Volumenintegral umwandeln wenn ich dann die Divergenz dieses Sektors Bilder das ist reine Mathematik Satz von da aus Berater und dann jetzt habe ich über beide Seiten ein Volumenintegral das kann ich ausziehen mehr und ich habe in differentieller Form mein 1. Hauptsatz was ich jetzt brauche ich habe eine innere Energie und ein Strommast jetzt brausen Material Gesetze man also machen wir ein kleiner Einschub und für Material Gesetz ein die diese beiden Größen in die miteinander verbinden weil wir haben ja gesagt die innere Energie ist meistens eine Temperaturerhöhung und der Wärme Strom schlägt sich auch in in einer Form in eine Temperaturerhöhung der nieder das heißt ich muss meine innere Energie in die mit einer Temperatur in Verbindung bringen und das mache ich über eine konstante ich sage einfach dass wir abhängig von der Temperatur und in dem Fall ist das die Konstante C die spezifische Wärmekapazität dann was ich noch brauche ist man Wärme Strom er muss auch in irgend einer Form Temperatur in Zusammenhang gebracht werden und ich sage es einfach das ist der Temperaturgradient ja mit lhrem dar hier kommt noch ein Minus dazu bei der Temperaturgradient ja von war nach kalt abfällt an diesen und der Wärme Strom es geht ja auch immer von war nach kalt das heißt ich habe einsteigen Gradienten von kalt zu wahren aber ich habe einen eine positive Wärme Strom ein Wärme Strom von Waren zu kalt deswegen kommt dort ein Minus in ein wenn ich das einsetzen komme ich zu folgender Formel mal bleiben da sorgen genau und das ist das gleiche wie im Namen der Lastesel ich habe also eine Differentialgleichung eine partielle Differentialgleichung abhängig von 2 Variablen der Zeit und dem Raum das ist der plus Operator in und kann jetzt wenn ich sage die dichtes konstant und alle Stoff Größen der roh und sie sind konstant dann kann ich das umschreiben und habe letztendlich die Ableitung der Zeit der Temperatur nach der Zeit ist minus 10 dann Moment das Minus ist falsch weil ich habe hier noch ein Minus bekommt ein Plus Land dadurch rot sehe klar plus die das ist meine Finale Differentialgleichung das ist wiederum nichts anderes als der 1. Hauptsatz verwertet mit dem Material gesetzt und das ist die Gleichung für die in stationäre Wärmeleitung wie sie auch in Wärmestoff Übertragung oder in Thermodynamik 2 dann an vorkommt Funktionen ja ja also Leitung Wärmeleitung ist das nicht was jetzt nicht weiter macht was wir letzte Woche kurz angesprochen wurde man kann jetzt eine Ähnlichkeit variable einführen Peter die wie folgt definiert ist und dann würde daraus eine wie eine gewöhnliche Differentialgleichungen mit der Abkürzung A Islam dadurch rotzigen das heißt wenn man diese Variable ein führt dort einsetzt kommt man zu einer gewöhnlichen Differentialgleichungen und diese Gleichung löst das Problem was vorhin beschrieben wurde und wenn man noch mal mal zurückkehren
ich bin ausgehend vom 1. Hauptsatz ich habe ein Problem habe Material Gesetze eingeführt
und komme dann zu einer vereinfachten Form des 1. Hauptsatzes der natürlich nur für dieses Problem gilt oder ähnliche Probleme zu haben wenn ich ist ein anderes Problem habe wieder Energie einer geht es
Arthur kann ich wieder den 1. Hauptsatz anwenden ich komm mit mir dazu und zwar nicht immer zurück ich hatte ja diese Gleichung
Äquivalent zum 1. Hauptsatz geht natürlich nur für das Problem was ich jetzt hier habe wenn wir jetzt eine Klimatisierung
zum Beispiel betrachten haben das mein nächstes Beispiel ich habe einen Traum des geschlossen und in diesem Raum ist es zum Beispiel dieser Hörsaal denn viele Personen und diese Person geben alle ein Wärme Strom in den Raum dann dann habe ich in diesem Raum natürliche Temperatur ich habe mir Dichte und ich haben Volumen und was die Klimaanlage jetzt macht sie bringt ein Strom in den Raum hinein mit einer Temperatur T R E T 1 und ein hoffentlich erhöhter ein Massen zu mit hoffentlich erhöhter Temperatur tritt aus dem Raum aus und für die Wärme ab und das kann man auch mit dem 1. Hauptsatz beschreiben was ich ja auch geschrieben habe ich gehe davon aus dass der meiste Strom der in den Raum tritt gleich der dermaßen Strom ist der aus dem Raum herauskommt ich habe also verschiedene Annahmen die 1. ist der einströmende Masse Strom ist gleich der ausströmende Wasser Strom das ist einmal so Strom period das kann ich sagen wenn ich annehme dass die dicht Innenraum konstant ist das kommt aus der Kontinuitätsgleichung ist wieder ein Axiom also ich schreibe mal Klammern wenn wenn die Dichte konstant ist oder die Ableitung Gedichte nach der Zeit 0 ist in dann kann ich das sagen wir haben eine zweite Annahme ich habe jetzt eine 0 des Darstellung von einem Raum das heißt ich habe den Raum und alles was ich daran ändert ist nicht abhängig von Raumkoordinaten x y z sondern nur von der Zeit ich habe ja auch die Zeit er die Temperatur T nur von der Zeit abhängig von keinem Raum das heißt die Klimatisierung ist 0 des das bedeutet dass meine Temperatur bis zum in der Mitte und mittlere Temperatur der Mittel ist nie gemittelte Temperatur und das ist gleich wenn ich die was Volumen Mittel sieht das so aus eine über das Volumen gemittelte Temperatur die Frau dann habe ich noch eine Annahme ich habe hier eine ausströmende Temperatur und eine einströmte Temperaturen ich sage dass innerhalb des Raumes die Vermischung ideales und die Temperatur die ausströmt gleich die Temperatur ist die innerhalb des Raumes vorherrscht das heißt T aber gleich T von also eine eine Vermischung der Sinne gut dann können den 1. Hauptsatz aufstellen beschreiben erstmal meinen die in der Änderung der kinetischen Energie plus die Änderung der inneren Energie ist die zugeführte Leistung plus der zugeführte Wärme Strom die Änderung der kinetischen Energie geben wir haben ja wir betrachten diesen Raum das heißt ich bitte mach meine Kontrolle Volumen um diesen Raum die kinetische Energie innerhalb des Raumes dann ist die Geschwindigkeit ich habe eine 0 die die Modellierung und einen stehenden Raum das heißt die Geschwindigkeit innerhalb des Raums ist im Mittel 0 was ich jetzt aber habe es in Massen Strom der einen Austritt ich möchte diese in diese geht es in mehr gibt es da ich einfach ich vernachlässige die und zwar weil ich sage die kinetische Energie ist viel kleiner als meine innere Energie dann kann ich die vernachlässigen wenn ich sage dass der Mann Strom oder Wunden Moment dass die Geschwindigkeit viel kleiner ist als die innere Energie ja genau das ja das sind so Quartal weil ich ja die kinetische Energie ist
ja Quadrat halbe übers Volumen integriert das in oder wie man's auch aus der Schule kennt einhalb MV Quadrat führe und konstant innerhalb des Volumens okay ich einiges nur die innere Energie ist nicht 0 der haben eine eine Erwärmung des Raumes oder eine Klimatisierung Abkühlung des armes die Leistung die zu oder abgeführt wird und dann innerhalb das Systems ist bei Entschuldigung dies nicht neue weil weil wir eine Masse Strom haben der einen und austritt und der Wärme Strom es auch nicht 0 das ist der den der produziert wird das heißt in dem Fall sieht meine das Klima sieht meine meine 1. ob das so aus wenn ich die Leistung jetzt na rausgeschmissen hätte P dann würde ich sagen ich habe keine Masse Stromes in begleichen also ich ich fahre ich wende das jetzt gleich an und dann sehen wir was was was dabei rauskommt zu den als intern nicht jetzt intern durch die Änderung der inneren Energie das hatten wir schon dass die zeitliche Änderung übers Volumen von der inneren Energie roh nicht mehr und das ist das gleiche wie die vorhin zeitliche Änderung bloß ein konvektiver Ternes heißt Einfluss Fluss über die Grenzen vor cob period NDS am dann was ich je gemacht habe ist das wählerische Transport Theorien wenn deutsche transportieren und dann das besagt dass die materielle Änderung gleich die Änderung mit der Zeit plus Einfluss ist was man sich auch einfach vorstellen kann ich ein Volumenkörper habe dpa der an sich der sich in der Zeit ändert und ich betrachte jetzt allerdings diesen könne aber das heißt ich mache ein Kontroll- Volumen um diesen Körber zum Zeitpunkt 1 dann habe ich zum Zeitpunkt 2 das gleiche Kontrolle Volumen aber der Körper hat sich vielleicht bewegt ist jetzt hier das heißt ich habe sowohl Einfluss der Fluss ist alles was aus diesen Kontrollen Volumen raus ist als auch eine Änderungen innerhalb des Volumens weil sie innerhalb des Genoms die Dichte geändert hat scheinbar dann nur noch dieser Teil innerhalb des Volumens ist statt alles wie vorher wäre also das Leid ich es aber nicht nochmal genau her dass das kann sie nachlesen und darin deutschen Transporte okay das kann ich weiter weiter vereinfachen die zeitliche Änderung der inneren Energie wenn ich sage ich habe die Dichte alles konstant übers Volumen ist integral Roth IV ist das ja eine Masse und ich habe stehen die Änderung der inneren Energie mal der Masse plus 10 der Fluss über die Oberfläche zu diesem integral das kann ich vereinfachen indem ich sage ich habe die innere Energie und die Dichte ist konstant über die Oberfläche und mehr Geschwindigkeit also ich sage dieser Körber bewegt sich mit der Geschwindigkeit U und der Normalenvektor ist in das ist den Normalenvektor auf die Oberfläche und period NS also die normierte Geschwindigkeit auf der Oberfläche parallel der senkrecht auf die Oberfläche multipliziert mit er wuchs der Flächen Element ist dessen Volumenstrom period NDS integral Essen Volumenstrom mal die Dichte dessen Masse Strom das heißt ich habe ein Massen Strom der mir eine Energie transportiert über die gesamte Oberfläche es gehe zurück zum Problem
und sehen okay ich habe ja hier eigentlich eine geschlossene Oberfläche hier 3. Grundwasserstrom Strom ein oder aus außer an diesen 2 Punkten also kann ich sagen ich
habe das zweite integral ist ein Masse Strom der sehr konstant am Eintritt und austritt der mir einmal die Austritts die innere Energie austritt und die innere LG Energie und Eintritt transportiert ich habe hier einmal ein positives Vorzeichen und einmal ein negatives weil beim Eintritt der Geschwindigkeits- und Normalenvektor in entgegengesetzte Richtung zeigen mehr das also dieser Termin der Leistungsträger die Leistung die innerhalb eines Volumes verübt wird kann man aufspalten einmal in Oberflächen und einmal im Volumen Kräfte bis zu mehr Leistung das heißt ich habe einmal Oberflächenkräfte plus Volumen Kräfte wenn ich also Mkapa habe an dies die Gewichtskraft zum Beispiel die am Verbund angreift bis eine Volumen Kraft die keine greift innerhalb des am ganzen Körper an nicht nur am Rand wenn ich jetzt allerdings habe drauf geben also wenn ich das ins Wasser tauche und immer tiefer runter fallen lasse dann wird Eindruck der wird nur der Oberfläche der Welt in der innerhalb des Körpers nicht und das sind ganz wichtige Unterscheidung weil einmal die Oberflächen Kräfte über die Oberfläche integriert werden und zwar im über den Spannungs- da multipliziert mit der Geschwindigkeit also ich habe Spannungs- weg meine Fläche des ist eine Kraft und Kraftmeier Geschwindigkeit ist ja eine Leistung und das sind die Oberflächen bis die Oberflächen Leistung plus Volumen Kräfte das sind übers Volumen integrierte Christel K mit der Geschwindigkeit übers Volumen es auch wieder Leistung ist welche noch Nro der Dichte Volumen Kräfte sind also Kräfte Gewichts Kräfte die am ganzen habe angreifen kann in diesem Fall ist es recht einfach diese Wohnung Kräfte werden hierzu 0 weil wir haben zwar eine schwere allerdings vernachlässige die auch das heißt deren wirklich nur diese Spannungs- Vektor diesen Termin T-Punkt ODS 1 damit es nicht zu Strömungslehre lastig mich wird schreibe ich das jetzt um und sage ohne weiteres herleiten der Spannungs- weckte es sind minus Druck mein Normalenvektor und zwar an der Eintritt und eine Austritts Fläche und dann los angenom- ich hätte es dessen Ventilator im Raum dann würde dieser Ventilator gerne Ecke elektrische Leistung mit einer elektrischen Leistung versorgt werden und eine Leistung innerhalb das Raumes zur Verfügung stellen das heißt der Wellenleistung PS schärft wenn Leistung zur Verfügung stellen das ist dann wird sie allerdings auch nicht der Fall das heißt das wird auch zu 0 wir haben also ein einen negativen Druck wir sehen hier wieder period NDS das in Massen Strom und Volumenstrom dann wird von der Bahn Massen Strom haben wie oben auch mal so Strom haben damit das Haus kürzen können das heißt wir schreiben Massensturm werden und einen durch die dichte und zwar am Eintritt Minus am Austritt das können sich zu Hause auch noch mal in Ruhe anschauen ich mache das jetzt recht schnell den Schritt von hier nach hier ja mein negatives Vorzeichen und dann wichtig ist die Richtung von Normalenvektor und Geschwindigkeit Normalenvektor ich gehe noch mal zurück
der normalen mit dessen wird dort der nach außen zeigt hier an jedem Punkt nach außen aus dem Kontroll- Volumen aus das Kontrolle Volumes das gestrichelte was eingezeichnet werden
okay das heißt ich habe diese Größen ich habe die Änderung der inneren Energie ich habe die Leistungen und ich habe meinen gut was ihr so man kann natürlich meine Kuh period das ist mein eingetragener Minusmann ausgetragene Wärme Strom weil ausgetragenen Stromes 0 das heißt meine Kuh period ist meine Kuh period ein und das ist genau dieser Wärme Strom der hier eingetragen
wird durch die Personen innerhalb des Raumes durch
diese Vereinfachung alles hinschreiben dann ja weil ich habe hier nur bei Personen
innerhalb des Raumes die bringen wir Strom ein die heizen und meine Wärme Strom der ausgebracht wird ich sage ich hatten adiabate 1 bis 0 natürlich habe ich mir Wärme die raustritt aber die habe ich ja schon hier berücksichtigt einmal durch
den Druck und einmal hier durch den Massen Strom über die Änderung der inneren Energie das heißt ist meine Wärme die Austritt schon drin allerdings habe ich jetzt keine expliziten Wärme Verlustwärme Strom man kann natürlich sagen ich kann auch sagen es nicht 0 dann muss ich den aber eben nicht nennen ums zu vereinfachen dass es nur ganz basal ein Modell sage ich die Wände sind isoliert da tritt nicht aus sondern nur über den Massen Strom der ein oder Austritt okay das
heißt ich habe den 1. Hauptsatz ich setze alles ein die Änderung der inneren Energie war die zeitliche Änderung Fluss ein Massen Strom mehr dann Austritt minus E 1 und ist gleich die Leistung ein durch Rom Plüskow period wir jetzt kann ich diese Seite auf die andere Seite ziehen und habe eine zeitliche Änderung der inneren Energie Schluss period mal E A 1 plus ich Truppe vor bei ein ist gleich der zugeführte Wärme Strom ich habe also eine innere Änderungen plus den Massen Strom der mir eine innere Energie und einen gewissen Druck zur Verfügung stellt sowohl am Eintritt also austritt ist gleich der Volumenstrom und diese Größe einer E-Plus P durch roh ist die Enthalpie H beim Austritt und unter am Eintritt die und wenn ich jetzt noch ich kann es also umschreiben mit Enthalpie und die Enthalpie ist der Strom den mehr der eine Austritt zur Verfügung stellt wenn ich jetzt noch Material Gesetze wie vorhin auch angebe kann ich das aber in Form einer Differentialgleichung hinschreiben und zwar sage ich eh die innere Energie bis C V x T und meine Enthalpie SCP T wird Krupp dann kann ich das da umschreiben und zwar CV mal x-te period die Masse innerhalb des Raumes bleibt konstant weil das Gleiche rein strömt das gleich wieder ausströmt dann bleibt die Gesamtmasse innerhalb des Raumes gleich und ich kann die zeitliche Ableitung kann das rausziehen und quasi nur die Zeit der die Temperatur ableiten Schluss period mal CPE May T A und T A T A minus CP X T E gleich Q period das habe ich noch eine Austritts Temperatur ganz am Anfang habe ich gesagt die Austritts Temperatur ist gleich die Temperatur innerhalb des Raumes ich habe nie eine Vermischung dann habe ich eine Differentialgleichung die Schreie CV x-te period bloß period mal CP X T bis gleich gut period Lust period mal CP x-te und das ist meine Gleichungen letztendlich die mir diese Klimatisierung beschreibt ich habe als einzige unbekannte dann dann die Temperatur T und als Mann quält her habe ich das sowohl die Wärme durch die Leute innerhalb des Raumes als auch meine zugeführter Massen Strom das sind meine Quellen und ich habe hier eine normale gewöhnliche Differentialgleichung die nur von der Zeit abhängt ich also einfach lösen kann wenn ich wenn ich den allergrößten kenne und das ist wiederum sieht anders aus als wolle man das auch nicht anders als die 1. Hauptsatz mit Material Gesetzen angewandt auf ein Problem das heißt wenn wenn Sie der Formelsammlung haben und sich das aufschreiben diese gleichen aufschreiben oder die Gleichungen die ich da vor her geleitet hat aufschreiben ist es wird sieht nicht anders das ist nur schon vor wissen was sie einbringen ein Problem was Sie wissen müssen ist waren können Sie welche gleichen anwenden das Problem haben sie nicht wenn sie von Anfang an anfangen dann haben Sie aber das Problem es dauert oft sehr lange das heißt auch im Hinblick auf die Klausur erwarten wenn ich zum Beispiel dass sie anfangen bei Adam und Eva und schreiben hier die EKD T Plus
also klar kann sie das machen und dann alles herleiten und so weiter und so weiter bis die letzte nicht
allerdings können Sie das auch wenn sie wenn das dann gefragt würde auch schon hinschreiben genau okay das war der 1. Hauptsatz ich habe 2 kleine Beispiele zum 1. Hauptsatz gemacht haben gibt es dazu sonst noch Fragen sonst würde ich weitermachen wir haben 1. Hauptsatz wird jetzt so weit dass abgefrühstückt und ich würde weitergehen zum Dreisatz ja davon gesagt den Dreisatz ist auch ein recht wichtiger Satz hierzu
erstmal noch mal eine kurze Erläuterung und danach ein kleines Beispiel ok Dreisatz also der Dreisatz ist wird oft als kompliziert empfunden ist aber eigentlich relativ einfach weil sogar noch einfacher als 1. Hauptsatz weil einfach nur da steht die Änderung des Drais des bist das angreifende Moment auf ein Körber ich habe jetzt hier nur vektoriellen Satz das heißt eigentlich im dreidimensionalen habe ich 3 Gleichungen diese stehen ich habe 3 Gleichung die stehen in XYZ Richtung beim 1. Hauptsatz hat ich nur eine Gleichung Zwanzger andererseits ja bis 3 Gleichungen weil ich ja das Moment um jeder Achse ich zur Verfügung habe darstellen kann das ist das Axiom des Dreisatzes die Änderung des Preises ist sind die angreifenden Momente das kann man nicht so weiter also kann man nicht zurückführen das ist die Ursprungs für man kann dass auch nicht beweisen dass in Erfahrung Messwerte die das geliefert haben und man geht davon aus dass das stimmt das heißt 5 im Prinzip wenn mich jemand fragt warum dreht sich das dann sage ich weil die angreifenden Momente gleicht den der 3 Änderungen sind und wenn man immer weiter warum fragt warum warum dann landet man lernt letztendlich hier und sagt ja weil in 3 Dreisatz und dann wenn die immer noch weiter fragt warum natürlich sagen weil Dreisatz da bleibt man hier also weiter also kann man und muss man sich auch nicht rechtfertigen wenn man sich bisschen durch argumentiert hat dann hat man rechts sofern man kein Rechenfehler oder irgendwas gemacht hat okay ich habe also den Dreisatz 10 und gehe mal auf den 3 D ein der 3 bevor ich das mache sei ich nicht mal eine kleine Skizze ich habe ein Koordinatensystem und dieses Kundendaten System bewegt sich im Raum das heißt wir haben eigentlich 2 Kurden Datensysteme wir haben ein bewegtes Kontendaten System B und ein festes Koordinatensystem I das Inertialsystem an das bewegte Koordinatensystem das fliegt hier meinetwegen so um oder bewegt sich wie auch immer und ist in einem gewissen Abstand r der auch von der Zeit abhängt kann diese Radius also das ist ein momentan eine momentan Darstellung von einem Rades R Abstand zum Inertialsystemen und innerhalb des bewegten Koordinatensystems ich habe ein period der hat ein Abstand x Strich von bewegten Koordinatensystem und ein Abstand X vom Inertialsystem warum mache ich das wär doch viel einfacher wenn ich das hier recht einfach wegschmeißen würde oft ist es eben nicht einfach auf das ist dann ja viel einfacher wenn man es in bewegten Kurden System darstellt das heißt wenn ich zum Beispiel nein habe das Beispiel Brie später auch und fahre kann ich von hier aus sehe ich sich benehmen er Zahlsystem und sehe das Fahrrad vorbeifahren dann sehe ich das Rad dreht sich und wenn ich mir von hier aus ein Punkt auf dem Rad an schauen würde würde ich wenn das Fahrrad von links nach rechts wert würde ich irgendwie sowas sehen so Bahnlinie macht einen Punkt auf dem Rad dann wenn ich mich es allerdings das im Inertialsystem wenn ich mich jetzt nichts geht sie das nochmal bin ich gerade habe und dieses Rad dreht sich in der gewissen Winkelgeschwindigkeit ja dann sehe ich wenig von außen auf Cook wie das so aus keine schöne Form kann man nicht gut und schön das kann man sich streiten aber man kann sich gut beschreiben wenn ich im dann beschleunigten System darauf Cook habe ich in Rat und ich sah ich setze mich auf den Mittelpunkt des Rades und vereinfache mit dann ist alles was ich sehe ist dieser Kreis das jetzt immer im Kreis roten Kreis kann ich einfach beschreiben Kreis hatten Radius aus und ich sehe alles fährt an mir vorbei aber ich bleibe immer auf dem Kreis und dass es viel einfacher deswegen beschreiben wir alles wenn es möglich ist in einem angemessenen in einem schlauen Bezugssystem ich kann natürlich auch ich kann auch anders Bezugssystem aus und ich kann mir sagen ich setze mich immer auf den Punkt der sich hier mit
bewegt dann sehe ich gar nix dann muss ich habe ich aber auch das Problem ich muss die Koordinate er den Abstand muss ich muss ich auch beschreiben und des relativ schwierig der ändert sich auch komplizierte mit der Zeit wohingegen der Mittelpunkt des Rades der fährt vorbei und macht keine der Ihnen okay ich habe also diesen Punkt PDF bin ich beschreiben will und in einem beschleunigten Bezugssystem das meiner Meinung nach oder von mir aus noch rotiert zu werden ändert sich die Position des period das anders als Minderzahl System scheinbar zurück zum Dreisatz wie kann ich den 3 darstellen der 3 bis nix anderes als sind also der 3 des Punktes P vom Essen nix anderes als Viktor Kreuz absolut Geschwindigkeit für ein period oder wenn nicht in die integriere und sage ich habe ein Volumen Element dann integrier- ist eine Gruppe die Treppe das der 3 dass die Definition des 30 der so definiert dann ich kann das umschreiben ich weiß ja wie groß X ist X ist er plus X strich also ist Kinematik reine Kinematik Kreuz C ist die absolut Geschwindigkeit das heißt der Drall ist abhängig einmal vom period und einmal von der absolut Geschwindigkeit dieser period erfährt und die absolut Geschwindigkeit setzt sich aus 3 Größen zusammen einmal aus der Führungs- Geschwindigkeit v V oder er period das ist die Änderungen dieses Vektors gleich Frau plus 1 Relativgeschwindigkeit W das ist die Änderung wenn ich jetzt in diesem beschleunigten Koordinatensystem mich befinde ist dass die Änderung des period dass die ich sehr wie ändert sich der period mehr plus 10 um ihr Kreuz X strich der Verein kein Platz mehr und das alles zusammen ist die absolut Geschwindigkeit im beschleunigten Bezugssystemen ja das kann man sich auch ich habe das einfache geschriebenes kann man sich auch herleiten das jedoch in dem 3 Buch drin das dann es Mechanik in dem Sinne das heißt die absolut Geschwindigkeit setzt sich aus diesen 3 Größen zusammen ich will es an nämlich hatten starren Körper ich habe jetzt keine Punkt mehr zum ich habe den ganzen Körper und dieser kann aber bewegt sich hat also auch in 3 EL und was ich jetzt mache ich sage ich habe den Ortsvektor er der ist ja der Punkt der vom Inertialsystem vom festen runden System auf den Körper zeigt soll auf den Schwerpunkt zeigen das heißt ich habe hier den Schwerpunkt Schwerpunkt mein Kornaten System des beschleunigten Systems liegt im Schwerpunkt eines sich bewegenden Körpers gut dann habe ich kann ich das raus kürzen einmal Kreuz C O X X strich kreuzen er period plus B 1 und Eggert Gigs strich an okay das nix anderes als er aus die Trennung von dem Kreuzprodukt einmal R kreuzen und x x Kreuz Geschwindigkeit diese Größe die diese er dieses erst integral an kann ich schreiben alles 1 dadurch dass ich auf Schwerpunkt angreifen kann ich mein Radios rausziehen und sagen ich habe hier er Kreuz O C E V weil mein Radios nicht vom Volumen abhängt vom period der Schwerpunkt und darum bei CDV übers Volumen integriert ist mein Impuls die nach Coach es meinem Größ
e also Impulse sehr Masse mal Geschwindigkeit entspricht Masse mal Geschwindigkeit c bloß ein dieses zweite integral das zweite integral da kann ich jetzt einiges wegschmeißen hat meinerseits kann ich das wegschmeißen weil ich sage ich habe Stahnke aber und die Relativbewegung innerhalb des starren Körpers ist 0 das heißt ein period bleibt immer in der gleichen Entfernung er bewegt sich nicht auf den Schwerpunkt zu oder weg zum Ende der Abstand und damit die Änderung der Geschwindigkeit vom period zum Cörper vom zum Körperschwerpunkt es immer 0 warum dann habe ich den 1. Termin hier kann ich den Radius die Änderung des Radios oder die Geschwindigkeit rausziehen ich habe Stahnke aber das heißt die Geschwindigkeit es dem period gleich männlichen bei schmeißen es liegt der Schwerpunkt genauso schnell wieder obere period wenn er sich nicht Rhett und die Drehung habe ich ja noch mal geschrieben es heißt Broich nicht berücksichtigen dadurch dass ich gesagt habe er greift genau Schwerpunkt an ist genau dieses integral hier ist das 0 bei wenn ich über den gesamten Körper integriere ist jeder period vom Schwerpunkte sehen das Set genaue Definition des Schwerpunktes dass jeder period das dieses integral 0 ist und die Summe aller Punkte gewichtet er verschwindet und dann habe ich noch ein letzten Termin strich kreuzten brummiger Kreuz X strich dies okay dieser Termin der wird nicht 0 das ist der Impuls der in das System kommt dadurch dass ich mir ein beschleunigtes Bezugssystem habe den hätt ich jetzt so nicht wenn nicht kein beschleunigtes Bezugssystem habe sondern mich in einem Inertialsystem drehen würde dann da ich das aber selten habe dann kommt dieser Term vor und dieser Thomas auch sehr wichtig und dieser Termin ist er ich kann's umschreiben als ich spreche Flächen Schwerkraft für Flächen Trägheitsmoment multipliziert mit der Geschwindigkeit es im Prinzip mit Definition ich kann es aber auch herleiten warum das so ist und das mache ich jetzt mal ich schreibe den letzten Term nochmal auf im
Moment ich habe einmal einen Dichter
vergessen nun genau hier für die Dichte
Gedichtes konstantes das ich kann sie auch ausziehen X das Wetter haben der mich interessiert mit beziehungsweise er hat genau das getan mich interessiert um das Ganze jetzt herzuleiten vor wenn ich jetzt die Index Rotation das macht das Ganze wenn man sich konzentriert einfacher dann und schneller als als mit der vektoriellen Schreibweise was natürlich machen kann ich kann ausschreiben ausschreiben X ausschreiben also zum Beispiel so X ist XYZ und Neger ist das gleiche und kann das Kreuzprodukt ausführen zweimal dauert allerdings recht lang das heißt am ein kleiner Trick ist dann die Index Notation ich habe also mein Vektor x strich über alle hier bin ich den Index Notationen als X sprich die I darstellen kann das gleiche mache ich mit den anderen Größen jetzt muss ich allerdings andere Indizes verwenden kreuzen X höre Kramer weil ich in also dass die nächste dazu und ich weiß nicht ob Sie mit dieser in der Phondation schon konfrontiert wurden aber ich glaube Strömungslehre wo das gemacht zumindest dann dann für 2 Vorlesungen glaube ich weinen das heißt ich K hat kann jeden Vektor darstellen über die Summe aus den 3 i geht von 1 bis 3 Einheitsvektoren im im dreidimensionalen Raum und was mache ich mit mit allen Sektoren die ich jetzt hier habe okay jetzt kann ich das Kreuzprodukt ausführen ich lasse den Term ich volle stehen haben dass ich stehen das Kreuzprodukt völlig außen und ich ziehe die Indizes nach vorne und E J Kreuz EK dann kann ich ausführen und hier für dich jetzt eine Permutation Symbol ein y j k l E L Damen hier einen weißen wenn ich Kreuzprodukt habe i Kreuz hat ist das in Index Ration das gleiche wie y j K Eker also das ist jetzt nicht die Definition des Permutation Symbols dieses hier aber das ist eine Art wozu es nützlich ist okay ich habe also ein neuen eine neue Dimension oder einen einen neuen Index L in das System bekommen was Sie jetzt auch machen kann ich ziehe diese ganzen diese ganzen Größe nach vorne ich ziehe alles nach vorne und schreiben XII Strich Amiga J XK strich mal y j k l sich auch nach vorne und jetzt habe ich wieder ein Kreuzprodukt I kreuzt B L das Preis Produkt und das kann ich wieder aus werden genauso das einzige was sich ändert sind die in die CSU das heißt irgendwann bin ich bei Z wenn ich immer so weitermachen würde ich kriege immer ein dazu dann muss ich mir was Neues aus es habe ich hier in die Kreuz OIL Apps i L ich gehe mal ein 2. Mal verrät EM im TV man muss sich nur konzentrieren das ist eigentlich relativ einfach wenn man sich dann mit den die CS auskennt und das nachvollziehen kann also das steht auch im im Strömungslehre Buch drinnen Spurk drin zum Beispiel oder in jeden anderen Mathebuch an okay dann das habe ich jetzt ein Produkt aus zweiter Mutations Tensoren hat dieses Produkt kann ich auch umschreiben und zwar ich schreibe das einer Seite mal Estland L x erzielen ILM ist mit des Termin nannte das ist kommt aus der Mathematik wie diese Permutation Symbolen definiert sind es kommt ein neues Symbol und zwar das Gro Nigerdelta das Call Nigerdelta das einfach nur aus das sowohl das ist 1 wenn die 2 geht es gleich sind und sonst ist 0 das heißt ich habe hier eine Matrix ich würde tun ich dort in den diese pro Niger-Deltas drin stehen dort hin da
Karin ein Gewitter erst Delta L L 2. für Vorträgen sein kann und das kann man ausrechnen Determinante kann man ausrechnen und da kommt das bleibt kommt Delta J M mal Delta K I minus Etat K M mal Täter J I aus okay wenn ich das einsetzen Abfahrt dann habe ich Rom mal integral über XII Strich kommen Chariot Hicks K comma hier setzt sich die Deltas 1 weil die Werke aus ich habe mich muss gemacht aus diese der das dort eingesetzt jetzt kann ich diese Symbole in die Klammer ziehen ich ziehe mal auch die Dichte wieder rein ist ein egal weil die engt ihn nicht davon ab ob das drin oder draußen steht ist egal dpa am U X wie jetzt ich mache es nicht anders aus umschreiben mal nicht weil ich dort Held K D ein X E X K comma minus Täter hat er muss spreche spreche so ich habe nichts anderes gemacht ausser die X strich die Art Sektoren in die Klammer gezogen und etwas umgestellt was ich jetzt machen kann ist ich habe der Index Notation das heißt ich kann die Indizes tauschen sich beliebig aber ich kann ich kann sie tauschen wenn es denn erlaubt ist und ich habe hier sogenannte stumme in die CS die kann man tauschen dann was heißt hier zum Beispiel in den dem 1. im 1. Termin kann ich für das die wie ein K schreiben ja ein in stummer Index ist ein Index der nicht der durch summiert wird allerdings geheim keine Information über die Richtung gibt das heißt ich habe hier zum Beispiel N E N das kein stummer Index weil mein Index E M er Einrichtungs- Indexes und alle anderen in die CSU sind im Prinzip stumm die kann man nach Belieben tauschen dann wirst würde ich es nicht sagen immer aber wahrscheinlicher und das heißt kann die tauschen jetzt muss ich allerdings gucken wenn ich ein Index tausche kann ich das also wenn ich zum Beispiel A I plus Wert habe ein plus C Ort kann ich jetzt in diesem CJ das J zu einem K tauschen muss das aber in DJ nicht machen das heißt ich kann dass das wird der sowieso aufsummiert das heißt ich kann ebenso man für sich die Indizes tauschen ich will haben und und das Bier bleibt quasi DJ plus CK ist das gleiche okay wenn ich jetzt die Indizes geschickt tausche wohnen dann ich schreibe dann nochmal noch keine Index finden nein dann kommen draußen ich habe hier ein Delta I J malt XK K comma XK comma minus XII strich XJ laut sprechen die in einer also das passiert wenn ich hier die Indizes tausche ich tausche hier das die zu einem K und ich tausche hier das K zu einem J muss ich dann natürlich auch der man dieses Produktes machen das heißt kann ich nicht nur hier machen dann muss ich auch das muss ich tauschen und hier traurig dass I zu einem K das heißt ich muss auch dieses I tauschen wir und dann komme ich auf diese Formulierung und dieser Termin der hier drin steht dann ist das Massen Trägheitsmoment und zwar Täter ihr Ort multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit auch J und einem Vektor E nun ja Entschuldigung Rechenfehler das genau okay wo kämen vielleicht werden also das war wenn ich noch mal kurz zurück gehe die Herleitung von
dem ich habe hier dieses integral ist härter period auch Amiga das das Gleiche was hier
steht dann nein ich habe also
meine 3 wenn ich normales zusammenfasst was auf den Seiten der Vorstand er kreuzt I kurz Impuls los Maaßen Trägheitsmoment das ist ein Tensor dieses Täter rund um Eger okay und jetzt lautet der 3 Satz lautet ja dass die Änderung des Impulses er die Änderung des 30 Entschuldigung der hier steht muss die Art muss den angreifenden Momenten oder dem angreifenden Moment entsprechen okay das heißt das kann ich ja mal aus werden ich kann den 3 ändern muss jetzt allerdings beachten dass sich ein 3 habe der sowohl im beschleunigten als auch im dem ruhenden Bezugssystem vorhanden ist das heißt ich habe einmal denn 3 der mich interessiert es ja der 3 im Inertialsystem und der drallen Binder Inertialsystem ist das gleiche wie die Ableitung des 3 im beschleunigten System los um Neger Kreuz-Drei dass eine Beziehung die für alle Größen in einem beschleunigten System gilt für alle Größen des ich könnte für die jetzt auch Ortsvektor eine Geschwindigkeit einführen diese Beziehung gilt für alle Größen die ich in einem beschleunigten System verändern will okay das heißt die Änderung des 30 im beschleunigten Systemen das ist mein der DDT Änderung meines dralles den ich oben stehen habe plus Täter bloß meine um Nigeria Kreuz meine 3 rund um okay werden das kann ich jetzt auswerten in dem ich die Zeit Ableitung darauf anwende dann habe ich einmal Geschwindigkeit Kreuz Impuls Schluss Radius Kreuz Impuls Änderung dass die mehr Produktregel Lust Täter period Amiga period eigentlich würde es noch ein Täter period dazukommen aber ich gehe davon aus dass das Massenträgheit Moment sich mit der Zeit nicht ändert das Wehgeschrei wie das auch gar nicht dazu also und dann habe ich auch Nigger Kreuz er kreuzt I Schluss und wieder kreuzen die Täter period Raumecke an okay so Geschwindigkeit Kreuz Impuls meine Puls ist ja Masse mal Geschwindigkeit das heißt man Impuls ist proportional zur Geschwindigkeit und wenn ich jetzt ein Vektor mit sich selbst ins Kreuzprodukt nehme kommt da nur raus das heißt dieser Ternes 0 weil ich quasi Geschwindigkeit Kreuz Geschwindigkeit habe das 0 der zweite Term wird nicht unbedingt 0 aus der die im Kursänderung Zeit ist 0 der dritte Thermit wird auch nicht 0 außer ich habe habe hatten eine Winkel Geschwindigkeitsänderung oder eine linke gespielt Beschleunigung die 0 wird halten dieser Termin hier steht Radius R mal Geschwindigkeit das heißt er am Kreuz V und hier um die Winkelgeschwindigkeit ist ja auch Radius Kreuz Geschwindigkeit das heißt hier steht wieder derselbe Vektor mit sich selbst Kreuz multipliziert das wird auch 0 der letzte Termin es wird nicht 0 okay ist die sind alle angreifen Momente mehr das heißt das ist meine 3 Satz den ich so anwenden kann im beschleunigten Bezugssystem wenn wir jetzt mal wieder zurück zum Problem oder zu dem Beispiel des Fahrrades kommen was ich eben angesprochen hatte ich habe ein Fahrrad was fährt mit konstanter Geschwindigkeit in eine Richtung die Geschwindigkeit des konstant das heißt gab period wird 0 Ich habe keine Beschleunigung und meine Änderungen dass er quasi auch eine Beschleunigung ist auch 0 also alles was ich habe beim am Fahrrad ist diese letzte Thermen vor Ort welches also mein Fahrrad
zeichne gerade so ungefähr dann habe ich es gibt beim Vorderrad eine Achse in x-Richtung eine Axt in y-Richtung und eine Axt NZ Richtungen aus der Ebene hinaus zeigt was ich jetzt habe das Fahrrad fährt er nach vorne das heißt ich habe Moment ein in der Geschwindigkeit Winkel Geschwindigkeiten um diese Achse um die Achse Z an was jetzt auch passiert ums eine ganze anschaulicher zu machen ich lenke ein fahre nach vorne und lenke ein lenken nach links zum Beispiel das heißt ich haben zusätzliches Moment das nenne ich mal klein und wieder um die y-Achse und was jeder kennt der Fahrrad fährt oder auch Motorrad ich fahre nach vorne lehnt ein und haben Moment was ich also 1 oder an in wenn Geschwindigkeit ich zum linken aufbringe und das System reagiert mit den Ketten um die x-Achse und das ganze kann man auch im Momenten Satz oder ein Dreisatz Entschuldigung darstellen ich so
zurück ich habe hier den Dreisatz ich vereinfache alles ist 0
außer dieser Termin das meine Dreisatz für dieses Problem ich habe keine Beschleunigung auch period ist 0 und die period gleich 0 das meine Annahme dann das kann ich es aus auswerten das kann ich es zum Beispiel auch mal symbolisch machen dann habe ich meine bei der Winkelgeschwindigkeit in XYZ Richtung bis 0 Hornegger minus und wieder kreuzen Täter Täter ist da und diagonal Viktor in dem Fall ich habe mir einen Rat was keine Einträge außer die diagonal Einträgen hat das heißt haben Hauptachse System in dem befinde ich mich und habe wieder meine bekannte Winkelgeschwindigkeit okay und Liebe hat das heißt ich kann das ganze umschreiben wir sind 1 0 Täter y y x auch gar minus gestellten Z Entschuldigung Z mal er mich an ok okay und jetzt habe ich nie Kreuzprodukt aus Vektoren das kann man recht einfach lösen und was dann rauskommt ist minus Z z und wie kann man auch mega Beschluss Täter y um y x und wie kann man auch mega X X und und alle anderen Therme verschwinden das heißt ich habe nur Momente x-Richtung sieht man auch wenn man es Moment aus über den das Kreuzprodukt aus auswerten will ich habe wirklich nur nein Termin x-Richtung und das ist ja soll man Moment angreift laut laut Dreisatz also habe ich wirklich nur Moment was in x-Richtung geht hätt ich esse Beschleunigung dann hätt ich natürlich auch im Moment vielleicht auch im Moment in andere Richtung aber jetzt wirklich nur nix Richtung das bedeutet wenn ich nach links lenke reagiert das Motorrad oder Fahrrad mit den Ketten und das ist ja das was man auch will ok gut das ein kurzes Beispiel und eine lange Herleitung vom Dreisatz und da vor Impuls 1. Hauptsatz ich würde es ja auch Schluss machen sind noch Fragen Yaprak wir könnten der für also warum das hier 0
ist und das hier nicht im Jahr aber ich habe keine Dreh Matrix also das ist ja dieses hätte es ist muss also Matrix zum Beispiel die mit dem dann Winkel Omegas verdreht so dass ich nicht mehr den gleichen hier habe ich ja nicht dass es ungleich und Jäger ungleich sogar ungleich dann Vielfaches von Amiga weil ich hier das ist ein Tensor also das ist ja keine keine Skalar der dreht mehr den ganzen Sektor deswegen habe ich nicht zweimal den denselben Vektor mit dem ich multipliziere dieser Term wird 0 weil ich habe ein Ohr mega mein Ormília wieder ist ein Radius kreuzende Geschwindigkeit also man kann sich auch vorstellen ich habe hier in Cortina hatte dann habe ich hin period mit dem Radius oder period bewegt sich in diese Richtung das heißt ich habe Moment in der Winkelgeschwindigkeit die in die er als Frau in geht ebene hineinguckt kann sich mit der rechten Hand Regel auch überlegen und dass meine Moment genau dieser Punkt geht also macht ja auch Sinn dieser period wandert hierum wenn der eines konstant bleibt wenn die Geschwindigkeit nach unten zeigt und deswegen wird dieser Term dieser zweite Term 0 weil mein Impuls ist ja quasi die Geschwindigkeit proportional zur Geschwindigkeit und meine Omi gar ist er kreuzt Geschwindigkeit das heißt wir haben zweimal denselben Vektor der mit sich selbst das Kreuz multipliziert wird okay klar noch weitere Fragen okay gut dann damals weit nächste Woche die 2. danke nein und ein
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