Um die Oberflächenspannung von Flüssigkeiten zu messen, gibt es eine ganze Reihe von Möglichkeiten. Die Blasenbruchmethode, die Ringmethode, die Stahlköhnenmethode. Wesentlich schwieriger ist es, die Oberflächenspannung eines Feststopfes zu ermitteln. Die Festkörperoberflächenspannung tritt schon in der Yangschen Gleichung auf.

Der rote Pfeil ist die Festkörperoberflächenspannung. Der rosafarbene Pfeil ist die Grenzflächenspannung und der blaue Pfeil ist die Flüssigkeitsoberflächenspannung. Wir sehen, dass die Differenz der Festkörperoberflächenspannung und der Grenzflächenspannung

verknüpft ist mit dem Randwinkel Teta und der Flüssigkeitsoberflächenspannung. Wir vergleichen die Differenz Festkörperoberflächenspannung minus Grenzflächenspannung und Flüssigkeitsoberflächenspannung. Wenn wir eine Flüssigkeit haben mit großer Oberflächenspannung,

dann ist der Quotient Delta Gamma durch Gamma L klein. Das heißt, wir haben einen relativ großen Kontaktwinkel Teta. Wenn wir jetzt die Flüssigkeitsoberflächenspannung immer kleiner werden lassen, also immer näher an dieser Differenz Gamma S minus Gamma L S herankommen lassen,

dann wird der Winkel Teta immer kleiner. Im Grenzfall ist es so, dass die Differenz Gamma S minus Gamma L S identisch ist mit der Flüssigkeitsoberflächenspannung. Hier haben wir den Fall, dass die Flüssigkeit auf der Oberfläche breitet.

Man spricht hier von der kritischen Oberflächenspannung nach Zismen. Die Messung dieser kritischen Oberflächenspannung kann entweder so geschehen, dass wir nach und nach mit Flüssigkeiten immer geringere Oberflächenspannung

auf die Oberfläche einwirken und uns den Kontaktwinkel ansehen. Solange der Kontaktwinkel noch größer ist als Null, haben wir die kritische Oberflächenspannung nicht erreicht. Wenn der Kontaktwinkel gleich Null erreicht ist, wenn die Flüssigkeit breitet, dann haben wir die kritische Oberflächenspannung erreicht.

Es gibt eine Reihe von Testtinten, mit denen man diese kritische Oberflächenspannung einfach ermitteln kann. Wir können auch mathematisch vorgehen und können mit Flüssigkeiten verschiedener Oberflächenspannung eine Oberfläche benetzen,

den Kontaktwinkel messen und dann den Kosinus von dem Kontaktwinkel gegen die Flüssigkeitsoberflächenspannung auftragen. Wir erhalten im Idealfall eine Gerade. Diese Gerade schneidet irgendwann die Kosinus theta gleich 1 Horizontale.

Hier haben wir die kritische Oberflächenspannung erreicht. Wenn wir zwei Phasen voneinander trennen, dann haben wir zwei neue Oberflächen geschaffen und eine Oberfläche zerstört. Das bedeutet, wir haben zweimal eine Oberflächenarbeit aufwenden müssen,

gamma s, gamma l, und einmal eine Oberflächenspannung erhalten, gamma ls. Das ist die Adhäsionsarbeit. Wenn wir diese Gleichung uns anschauen, dann sehen wir, dass sie Ähnlichkeit hat mit der Yangschen Gleichung.

Und wenn wir die Yangschen Gleichung an diese Gleichung anpassen, haben wir gamma l mal Kosinus theta plus 1. Das ist die Yang-Dupré Gleichung. Auch diese Gleichung enthält zwei Unbekannte, gamma s und gamma ls. Gamma l kann man leicht messen. Es gibt nun verschiedene Theorien, wie gamma s und gamma ls zusammenhängen.

Und je nach Theorie kommt man dann zu anderen auswertenden Methoden für Kontaktwinkel messen. Eine gängige Theorie ist die, dass die Adhäsionsarbeit aus zwei Anteilen besteht, einem dispersiven Anteil, also unpolare Wechselwirkungen, und einem polaren Anteil.

Man spaltet also die Oberflächenspannung in einen dispersen und einen polaren Anteil auf. Entsprechend existieren Tabellen, die für alle relevanten Flüssigkeiten die Oberflächenspannung aufteilen.

Wasser hat einen relativ hohen Anteil an polaren Wechselwirkungen. Dekan zum Beispiel ein Anteil ausschließlich an dispersen Wechselwirkungen. Foukes hat für den einfachen Fall, dass wir nur disperse Wechselwirkungen haben, vorgeschlagen, dass die Adhäsionsarbeit gleich zweimal Wurzel gamma l gamma s ist.

Wenn wir das so voraussetzen, können wir in die Yang-Dupré Gleichung die entsprechenden Terme einsetzen und erhalten hier mit einer Möglichkeit, gamma s dispers zu ermitteln.

Wir müssen dazu den Cosinus Teta über eins durch Wurzel gamma l auftragen und erhalten, wenn denn diese Gleichung gilt, eine Gerade mit dem Schnittpunkt minus eins und der Steigung zwei Wurzel gamma s. Ein sehr beliebter Ansatz ist der von Owen, Swent, Kelble und Drabel, OWKR, abgekürzt.

Sieht ähnlich aus wie der Ansatz von Foukes. Es wird einfach mit den polaren Anteilen genauso verfahren wie mit den dispersen Anteilen. Die Adhäsionsarbeit soll zweimal Wurzel aus den entsprechenden Gammawerten sein.

Wir setzen diese Gleichung mit der Yang-Dupré Gleichung gleich, formen den Ausdruck entsprechend um und sehen, dass man eine Gerade erhält, wenn man gamma l mal Cosinus Teta plus eins durch zwei gamma l d Wurzel

über Wurzel gamma l p durch gamma l d aufträgt. Aus den Kenngrößen der Gerade, nämlich Steigung und Achsenabschnitt, kann man jetzt die polare und die disperse Ohrenentspannung des Festkörpers ermitteln. Der Achsenabschnitt entspricht Wurzel gamma s d.

Die Steigung entspricht, hier ein praktisches Beispiel aus einer Bachelorarbeit. Es wurde eine PEK-Oberfläche untersucht, drei Flüssigkeiten wurden darauf getropft, die Kontaktwinkel wurden gemessen und nach OWKR wurden die Auswertungen durchgeführt.

Wir haben hier einen Achsenabschnitt von 5,6, das bedeutet gamma s d ist 5,6 zum Quadrat. Die Steigung ist 2,2, bedeutet gamma s p ist 2,2 zum Quadrat. Die gesamte Oberflächenspannung des Festkörpers ist die Summe.

Das hier sind die beiden einfachen Ansätze von VOLKS und OWKR für die Formulierung der Adoptionsarbeit. Es gibt auch weitere Ansätze. Van Oss zum Beispiel nutzt die harmonischen Mittel von gamma l und gamma s zur Erarbeitung von VAT und VU.

VU nutzt sogar drei Komponenten der Oberflächenspannung. Eine Disperse, eine polare Azide und eine polare Basische. Die ursprüngliche Energie minimiert die Unterbildung eines Randwinkels theta.

Eine Flüssigkeit mit einer geringeren als der kritischen Oberflächenspannung spreitet. Und den polaren und dispersen Anteil der Oberflächenspannung eines Feststoffes kann durch Kontaktwinkelmessung ermittelt werden.