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Oberflächenspannung & Krümmungsdruck - Wie hoch ist der Überdruck in einer Seifenblase?

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Formal Metadata

Title Oberflächenspannung & Krümmungsdruck - Wie hoch ist der Überdruck in einer Seifenblase?
Title of Series Einführung in die Oberflächenanalytik
Part Number 2
Number of Parts 12
Author Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors Lauth, Anika (Medientechnik)
License CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
Publisher SciFox
Release Date 2013
Language German
Production Year 2013
Production Place Jülich

Content Metadata

Subject Area Physics, Chemistry
Series
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Transcript
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Teilchen im Phaseninneren haben eine andere Umgebung als Teilchen an der Oberfläche. Teilchen im Phaseninneren sind isotrop von anderen Teilchen umgeben; erfahren keine resultierende Kraft. Teilchen an der Grenzfläche erfahren eine resultiere Kraft ins Phaseninnere, das bedeutet ich benötige Arbeit, um ein Teilchen vom Phaseninneren an die Oberfläche zu bringen. Das ist die Ursache der Oberflächenspannung. Die Oberflächenspannung sagt uns, wie viel Arbeit benötigt wird, um die Oberfläche um einen bestimmten Flächenbetrag dA zu vergrößern. Die Einheit der Oberflächenspannung ist also Joule pro Quadratmeter. Die Oberflächenspannung ist von der
Temperatur abhängig; sie nimmt mit zunehmender Temperatur ab. Mit zunehmender Temperatur nähern sich die Eigenschaften von Flüssigkeit und Gas immer mehr an; am kritischen Punkten ist
dieser Unterschied nicht mehr vorhanden; am kritischen Punkt verschwindet auch die Oberflächenspannung. Man kann die Oberflächenspannung auch als Kraft pro Länge definieren. Wenn wir uns eine in einen Rahmen fixierte Lamelle vorstellen mit einem beweglichen Bügel. Um diesen Bügel im Gleichgewicht zu halten, müssen wir die Kraft Fg aufwenden, um die Oberflächenspannung F sigma zu kompensieren. Die Kraft F sigma (oder Fg) dividiert durch die
Länge des Bügels L ergibt ebenfalls die Oberflächenspannung. Wasser hat die Oberflächenspannung 72 Millinewton pro Meter, das bedeutet auf einen Meter Wasseroberfläche wirkt (vergleichbar mit der Geometrie an dem beweglichen Bügel) parallel
zur Oberfläche diese Kraft in beide Richtungen. Wasser hat
relativ große Oberflächenspannung; die meisten anderen Flüssigkeiten haben deutlich geringere Oberflächenspannungen. Die Oberflächenspannung ist abhängig von der Zusammensetzung
der flüssigen Phase. Wenn wir in Wasser Salz oder Zucker auflösen, wenn wir Ethanol oder Essigsäure verdünnen, ändern wir die Oberflächenspannung. so wollen Besonders drastisch ist dieser Effekt, wenn wir Tenside zu Wasser hinzugeben. Hier
nimmt die Oberflächenspannung schon bei geringen Konzentrationen Tensid dramatisch ab. Ab einer bestimmten Konzentration bleibt dann die Oberflächenspannung konstant, weil die Tenside an der Oberfläche einen monomolekularen Film gebildet haben. Wenn wir drei Phasen in Kontakt bringen - eine feste Phase, eine flüssige Phase und eine gasförmige Phase, dann haben wir insgesamt drei Grenzflächen. Jede Grenzfläche versucht, sich zu minimieren, und das geschieht in der Art und Weise das sich im Gleichgewicht ein Randwinkel einstellt. Dieser Randwinkel stellt sich so ein, dass die drei relevanten Oberflächenspannungen sich vektoriell zu Null addieren am Berührpunkt der drei Phasen. Die Oberflächenspannung des Festkörpers (fest/gasförmig), die Grenzflächenspannung (fest/flüssig) und die Oberflächenspannung der Flüssigkeit (flüssig/gasförmig) - die
drei Kräfte addieren sich vektoriell zu 0. Der Randwinkel theta stellt sich so ein, dass diese Gleichung erfüllt ist (YOUNGsche Gleichung) Der Cosinus des Randwinkels ist gleich der Feststoff-Oberflächenspannung minus Grenzflächenspannung durch Flüssigkeits-Oberflächenspannung. Wenn der Rand Winkel 0° beträgt, spricht man von
"Spreitung", die Flüssigkeit bedeckt den Festkörper komplett. Wasser auf Glas ist ein bekanntes Beispiel hierfür. Wenn der Randwinkel zwischen 0° und 90° liegt, spricht man von Benetzung. und wenn der Winkel größer als 90° ist, spricht man von Nicht-Benetzung. Wenn wir eine ebene Oberfläche haben, dann wirkt die Oberflächenspannung so, dass sich die Kräfte parallel zur Oberfläche zu Null kompensieren. Das ändert sich bei einer konvexen oder konkaven Oberfläche. Bei einer konvexen Oberfläche besteht eine resultierende Kraft in das
Innere der Flüssigkeit und das bedeutet, dass sich hier
ein Druck aufbauen wird (der sog. Krümmungsdruck). Der Krümmungsdruck ist definiert als Druckdifferenz zwischen konkaver und konvexer Seite, errechnet sich als zweimal gamma durch r für Kugel-Oberflächen. (das ist die YOUNG-LAPLACE Gleichung) Diese Gleichung lässt sich herleiten aus dem Prinzip der virtuellen Verrückung. Wenn eine Seifenblase kleiner wird, wird Arbeit gewonnen (Oberflächenarbeit), gleichzeitig muss aber auch Arbeit geleistet werden (Volumenarbeit) Das Volumen ändert sich, wenn die Oberfläche kleiner wird, um den
Faktor 4 pi r². Die Oberfläche ändert sich, wenn die Kugel kleiner wird, um den Faktor 8 pi r. Die Volumenarbeit p * dV = p * 4 * pi * r² dr Die Oberflächenarbeit ist gamma *
dA also gamma * 8 * pi * r dr. Wenn beide Arbeiten gleich sein sollen (Prinzip der virtuellen Verrückung) kommt man zwanglos zur YOUNG LAPLACE Gleichung. In sehr kleinen Tröpfchen kann der Krümmungsdruck sehr groß werden und dies hat zur Folge dass sich auch der Dampfdruck über den Tröpfchen verändert. In Wassertropfen mit einem Radius von 1 µm beträgt der Krümmungsdruck 1,4 bar. Bei Verkleinerung des Radius auf ein Nanometer steigt der Krümmungsdruck auf 1 455 bar an. Dadurch wird das chemische Potenzial des Wassers deutlich angehoben - das Wasser fühlt sich "unwohl", will aus der flüssigen
Phase "flüchten" und daher steigt der Dampfdruck an. Dies wurde von KELVIN in der nach ihm benannten Gleichung berechnet. Über einem 1µm-Tröpfchen ist der Dampfzug um 1 Promille größer ist als über der ebenen Oberfläche. Über 1-nm-Tröpfchen ist der Dampfdruck mehr als doppelt so groß wie über einer ebenen Oberfläche. Kleine Tröpfchen sind also kinetisch instabil. Wenn sich eine Oberfläche krümmt, kann es zum Effekt der Kapillarität kommen. Bei benetzenden Flüssigkeiten entsteht Kapillar-Aszension (Flüssigkeit steigt in einer Kapillare nach oben); eine nicht-benetzende Flüssigkeit bewegt sich in einer Kapillare nach unten. Der Krümmungsradius der Oberfläche ist nicht identisch mit dem Radius der Kapillare; diese beiden Radien
sind über den Cosinus des Randwinkels Theta verknüpft (grün: Kapillarradius; rot: Krümmungsradius) Nach LAPLACE ist der Krümmungsdruck gamma*2/Krümmungsradius. Dieser Druck wird durch den hydrostatischen Druck delta(p) aufgebaut. Im Falle von Benetzung muss die Flüssigkeit
in der Kapillare nach oben steigen, damit auf der konvexen Seite ein kleinerer Druck herrscht. Benetzende Flüssigkeiten können zwischen zwei Partikeln wie eine Art Klebstoff wirken, wenn in den Flüssigkeitsbrücken der Krümmungsdruck als Unterdruck herrscht, so dass sich anziehende Kräfte einstellen. Benetzende Flüssigkeiten dringen in kleine Poren freiwillig ein; nicht-benetzende Flüssigkeiten dringen nicht freiwillig in solche Poren ein ((Wiederholung)) Benetzende Flüssigkeiten füllen Poren vollkommen aus; nicht-benetzende Flüssigkeiten werden aus Poren herausgedrückt. Wir brauchen ein Überdruck, um eine nicht-benetzende Flüssigkeit in eine Pore hinein zu pressen. Der Überdruck ist umso größer, je kleiner die Pore ist. Aufbauend auf dieser Beziehung lässt sich eine Porengrößen-Messmethode aufbauen: die Quecksilber-Porosimetrie.
Quecksilber (welches die meisten Oberflächen nicht benetzt) wird mit dem porösen Feststoff in Kontakt gebracht; der Druck wird langsam erhöht, und man bestimmt den Druck,
ab welchem sich die Poren füllen. Bei verschiedenartigen Poren werden zunächst die großen Poren gefüllt, dann die
Interface (chemistry)
Überkritischer Zustand
Pond
Grenzflächenspannung
USA / Food and Drug Administration
Wasseroberfläche
Ethanol
Ethanol
Acetic acid
Salt (chemistry)
Acetic acid
Sugar
Surfactant
Ethanol
Salt
Tensid
Interface (chemistry)
Fester Zustand
Quarz
Grenzflächenspannung
Gas
Silver
Konzentration
Monoschicht
Surfactant
Wetting
International Nonproprietary Name
Spreitung
Sunscreen
Chemisches Potenzial
Drop (liquid)
Wetting
Pore
Attitude (psychology)
Bottling line
Adhesives
Porenraum
Mercury (element)
Pore
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