Berechnung der Tautemperatur einer Gasmischung - ideales Zweikomponentensystem (CLAUSIUS-CLAPEYRON)

Eine Klausuraufgabe zum Dampfdruck und zum Taupunkt. In einem Behälter

befinden sich bei 25 °C und 1 bar feuchte Luft. Das Gas enthält folgende Komponenten: 75.5 g Stickstoff, 23.1 g Sauerstoff, 1.3 g Argon und 1.8 g gasförmiges Wasser. Wir sollen zunächst den Wasserdampf-Partialdruck in der Luft

ermitteln. Wir benötigen hierzu die Molmassen aller beteiligten Komponenten

und rechnen damit die Massen in die Stoffmengen um. Insgesamt liegen 35 mol

Substanz vor, davon 0.522 mol Wasserdampf. Das bedeutet, der Molenbruch von

Wasser beträgt 0.01491 (also ca. 1.5 Mol-% Wasser). Nach dem Daltonschen Gesetz können wir damit den Partialdruck ermitteln (=Gesamtdruck x Molenbruch) 1 491 Pa (Pascal) beträgt der Partialdruck des Wassers. Den Sättigungsgrad der feuchten Luft können wir aus dem Quotienten des Partialdruckes und

dem Dampfdruck ermitteln. Hier sehen Sie eine Dampfdruck-Tabelle von Wasser (die man zum Beispiel auch mit

der Antoineschen Gleichung errechnen kann). Bei 13 °C erreicht der berechnete

Partialdruck den Dampfdruck des Wassers, d.h. hier ist der Taupunkt erreicht (Sättigungsgrad = 1 bzw. 100