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Berechnung der kolligativen Eigenschaften einer Zuckerlösung nach RAOULT und VAN´T HOFF

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Lösungsmittel und Lösung haben unterschiedliche Eigenschaften - zum Beispiel Gefrierpunkt,
Siedepunkt, osmotischer Druck oder Dampfdruck. Die eben genannten 4 Eigenschaften sind kolligative Eigenschaften,
das bedeutet sie hängen nur von der Anzahl der gelösten Teilchen ab, nicht aber von deren Art. Wir wollen eine Aufgabe zu diesem Themenkomplex rechnen. Wir
stellen eine Traubenzuckerlösung her und sollen berechnen, welchen Gefrierpunkt T(E), welchen Siedepunkt T(S) und welchen osmotischen Druck Pi diese Lösung besitzt. Wir benötigen hierzu die Konzentration der Traubenzuckerlösung in verschiedenen Einheiten. Wir haben 111 Mol Lösemittel, 1,11 Mol gelöste Substanz, und 2 Liter Lösung. Der Stoffmengenanteil (der Molenbruch) errechnet sich zu x=0,0099 Mol Zucker pro Mol Wasser. Die Stoffmengenkonzentration (die Molarität) errechnet sich als Quotient aus 1,11 Mol gelöste Substanz durch
2,1 Liter Lösung, also c = 0,529 Mol pro Liter. und die Molalität errechnet sich als Quotient von 1,11 Mol gelöster Stoff durch 2 Kilogramm Lösemittel, also b=0,555 Mol pro Kilogramm. Zur Berechnung des Gefrierpunktes oder Siedepunktes benötigen wir die Molalität b der Glucoselösung (diesen haben wir soeben berechnet) und den VAN`T HOFFschen Faktor i der Glucoselösung. Der VAN´T HOFFsche Faktor i gibt an, in wie viele Teilchen der gelöste Stoff dissoziiert. Für
Lösungen nicht-dissoziierender Stoffe wie Glucose ist i=1. Wenn wir diese Werte zusammen mit der kryoskopischen Konstante von Wasser (1,86 K*kg/mol) in das 2. RAOULTsche Gesetz einsetzen, erhalten wir eine Gefrierpunktserniedrigung delta T(fus) von 1,03 Kelvin Die Glucoselösung gefriert erst 1,03 Kelvin unterhalb des Gefrierpunktes des Lösemittels Wasser. 1,03 Kelvin unter 0,00 °Celsius entspricht - 1,03 ° Celsius. Für die Berechnung der Siedepunktserhöhung verwenden wir eine analoge Gleichung. Die ebullioskopische Konstante von Wasser beträgt 0,514 K*kg/mol
Nach Multiplikation mit der Molalität b (eigentlich: Osmolalität b*i) erhalten wir eine Siedepunktserhöhung von 0,285 Kelvin Die Lösung
siedet um 0,285 Kelvin über der Siedetemperatur des reinen Lösemittels - bei 100,285 ° Celsius. Die Berechnung des osmotischen Drucks erfolgt mit der VAN´T HOFFschen Gleichung und der Molarität c (eigentlich: Osmolarität c*i)
i ist gleich 1; wir müssen alle Größen in SI-Einheiten in die Gleichung einsetzen: Die Molarität beträgt somit 528,7 528,7 Mol pro Kubikmeter. Zusammen mit der Gaskonstante (R=8,314 J/(mol*K)) und Raumtemperatur (T=298,15 K) errechnen wir einen Druck von 1,31 Megapascal oder 13,1 Bar. Das Produkt aus Konzentration und VAN`T HOFFschem Faktor nennen wir Osmolarität.
Lösungsmittel
Lösung
Kochsalzlösung
Glucose
Lösung
Computeranimation
Natriumchlorid
Sonnenschutzmittel
Zucker
Stoffmengenanteil
Vorlesung/Konferenz
Stoffmengenanteil
Glucose
Gelöster Stoff
Konzentration
Lösung
Lösungsmittel
Glucose
Vorlesung/Konferenz
Delta
Osmolarität
Lösung
Gusseisen mit Vermiculargraphit
Sonnenschutzmittel
Lösungsmittel
Vorlesung/Konferenz
Konzentration
Osmolarität

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Berechnung der kolligativen Eigenschaften einer Zuckerlösung nach RAOULT und VAN´T HOFF
Untertitel Übungsaufgabe 27
Serientitel Einführung in die Thermodynamik
Teil Ü 27
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15714
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

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