Berechnung der Konzentration im Raffinat nach 10-facher Extraktion nach dem NERNSTschen Verteilungssatz

Unter Extraktion versteht man den Übergang einer Komponente zwischen zwei Lösemitteln, welche sich

nicht miteinander mischen. In dieser Aufgabe soll die Extraktion von Iod aus Wasser mit Schwefelkohlenstoff berechnet werden. Wir müssen hier das NERNSTsche Verteilungsgesetz anwenden, Der NERNSTsche Verteilungskoeffizient beträgt K(N) = 588, das bedeutet Iod löst sich in Schwefelkohlenstoff (dem Extraktions- mittel 588 mal

besser als in der wässrigen Lösungen (dem Raffinat). Hier ist das Extraktions-Experiment skizziert. Im Anfangszustand (zum Zeitpunkt t=0) befindet sich das gesamte Iod in der wässrigen Phase; im Gleichgewicht (auf bei rechten Seite) hat sich das Iod entsprechend dem NERNSTschen Gesetz verteilt. Zu jedem Zeitpunkt ist die Iodmenge im Gesamtsystem (Raffinat + Extraktionsmittel) gleich groß, die Stoffmengenbilanz lautet: [Iod im Raffinat]° = [Iod im Raffinat](eq) + [Iod im Extraktionsmittel](eq) Iodmenge zum Zeitpunkt t=0 gleich Iodmenge zum beliebigen Zeitpunkt t gleich Iodmenge im Gleichgewicht. Der NERNSTsche Verteilungssatz gilt demgebenüber

nur im Gleichgewicht (beachten Sie die Indices) Wir kombinieren Stoffmengenbilanz und NERSTsches Verteilungsgesetz (und setzen

[Iodmenge im Extraktionsmittel]°=0) Wir lösen die Gleichung nach der Konzentration des Iods im Raffinat auf und erhalten diesen Ausdruck für die Iod-Konzentration im Raffinat: [Konzentration nach der Extraktion] = [Konsternation vor der

Extraktion] mal einem Abreicherungsfaktor V(R)/(K(N)*V(Ex)+V(R)).

Wir berechnen den Abreicherungsfaktor für ein Raffinatvolumen von 1 Liter und einem Extraktionsmittelvolumen

von 5 mL zu 0,2538. Die Konzentration des Iod im Raffinat nimmt von anfänglich 100 %

auf 25 Prozent nach einer Extraktion ab. Besonders effizient ist es, wenn wir die Extraktion mehrfach (n mal) durchführen - dann muss der Abreicherungs- faktor in der