Berechnung einer Wärmekraftmaschine nach CARNOT - Wie viel Abwärme muss ein Kraftwerk produzieren?

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Formal Metadata

Title
Berechnung einer Wärmekraftmaschine nach CARNOT - Wie viel Abwärme muss ein Kraftwerk produzieren?
Subtitle
Übungsaufgabe 16
Title of Series
Part Number
Ü 16
Author
Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors
Lauth, Anika (Medientechnik)
License
CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI
Publisher
SciFox
Release Date
2013
Language
German
Production Year
2013
Production Place
Jülich

Content Metadata

Subject Area
Keywords
Physikalische Chemie
Thermodynamik
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Milk
Die vollständige Umwandlung von Arbeit (z.B. elektrischer Arbeit)
in Wärme ist problemlos möglich
- der umgekehrte Prozess
(komplette Umwandlung von Wärme
in Arbeit) ist dagegen nicht möglich - jedenfalls nicht zu 100 %.
Die Umwandlung der "unedlen" Energieform Wärme in die "edle"
Energieform Arbeit unterliegt
Beschränkungen, quantifiziert durch
den CARNOTschen Wirkungsgrad.
Die Effizienz jedes OTTO-Motors,
DIESEL-Motors und Wärmekraftwerks
ist durch den CARNOTschen Wirkungsgrad beschränkt. Die folgende Aufgabe beschäftigt
sich mit dieser Problematik: Ein Wärmekraftwerk arbeitet zwischen
500 ° Celsius und 100 ° Celsius und hat eine Effizienz von 80%
des CARNOTschen Wirkungsgrades.
Pro Sekunde werden 50 Megajoule an elektrischer Arbeit abgegeben. Wie viel Wärme muss
(durch Verbrennung von Kohle) pro
Sekunde erzeugt werden? Wie
viel Abwärme wird bei 100 °C an
die Umwelt abgegeben? Wie groß
ist die Effizienz - also der Wirkungsgrad? Wir skizzieren das
Kraftwerk als Wärmekraftmaschine (in Analogie zum CARNOT-Prozess)
zwischen 2 Temperaturniveaus,
einmal mit der hohen Temperatur T(1), einmal mit der niedrigen
Temperatur (2). Es gilt folgende Energiebilanz: Wärme Q(1)
wird vom Kraftwerk bei T(1)
aufgenommen; Wärme Q(2) wird bei T(2) als Abwärme abgegeben, und
die elektrische Arbeit W(irrev)
wird an die Umgebung abgeben. Die elektrische Arbeit entspricht nicht der idealen, maximalen möglichen Effizienz, sondern nur 80 Prozent des CARNOTschen Wirkungsgrades. Nach CARNOT
errechnet sich mit 1 - T(2)/T(1) ein idealer Wirkungsgrad von
circa 0,5. 80 Prozent davon
entspricht 0,414: Vom Kraftwerk
werden 41,4 % der aufgenommenen
Wärme in Arbeit umgewandelt. Mit
Hilfe der Definitionsgleichung
für den Wirkungsgrad kann Q(1)
nun zu 120,8 Megajoule berechnet werden.
Diese Wärmemenge muss pro
Sekunde bei T(1) aufgenommen werden.
Mit dem Ersten Hauptsatz
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