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Berechnung der Mischungsentropie und -enthalpie für die Mischung zweier Flüssigkeiten

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Ein ganz einfacher physikalischer Prozess ist das Mischen zweier Flüssigkeiten. Diesen Prozess wollen wir
jetzt unter energetischem und unter entropischem Aspekt diskutieren. Wir haben zwei Kilogramm Benzol mit 50 Grad Celsius, mischen dies
mit vier Kilogramm Toluol mit 20 Grad Celsius, erhalten dann eine homogene
Mischung mit einer Temperatur zwischen 50 und 20
Grad. und wir sollen sowohl
die Enthalpieänderungen als auch die Entropieänderungen
aller beteiligten
Systeme berechnen. Wir spalten den Gesamtprozess in
zwei Teile: Im ersten Teilprozess soll sich nur das thermische Gleichgewicht zwischen Benzol und Toluol einstellen. und im zweiten Teilprozess sollen sich die beiden Flüssigkeiten durchmischen. Für Zustandsgrößen - wie es die Enthalpie und die Entropie sind - ist es völlig unerheblich,
in welcher Reihenfolge und auf welchem Weg ein
Prozess durchgeführt wird.
Entscheidend ist nur der Anfangszustand und der Endzustand. Wir berechnen zunächst die
Mischungstemperatur - nutzen dazu die Grundgleichung der Kalorimetrie. Die Wärmekapazitäten der beiden Systeme sind gegeben:
3,5 kJ/K für Benzol, 7 kJ/K für Toluol. Damit
erhalten wir die Gleichgewichtstemperatur 303,15 K. (30 °C). Die Enthalpieänderung können wir aus der Temperaturänderung dT und der Wärmekapazität C(p)
berechnen. Für Toluol hat die Enthalpie zugenommen; 7 kJ/K mal delta(T)Toluol. Für Benzol hat die Enthalpie
abgenommen: 3,5 kJ/mol mal delta(T)Benzol. In jedem Fall ergeben sich als Enthalpiebetrag 70 kJ. Toluol erhöht seine Enthalpie um 70 kJ; Benzol erniedrigt
seine Enthalpie um 70 kJ.
Bei dem nachfolgenden
Mischungsprozess zwischen den nun gleich temperierten
Komponenten gibt es keinen
weiteren Enthalpieeffekt. (es handelt sich um eine
ideale Lösung - hierbei bleibt die Enthalpie
konstant; Mischungsenthalpie gleich Null) in Summe heißt
das für den Gesamtprozess: Die Enthalpie des Universum
ändert sich nicht - genau so wie der Erste Hauptsatz es fordert.
Lokal ändert
sich die Enthalpie sehr wohl (Toluol gewinnt etwas; Benzol verliert etwas),
aber global bleibt die Enthalpie konstant. Demgegenüber bleibt die Entropie nicht erhalten: Wir betrachten
jetzt die Entropie, den "Unordnungszustand", die "negative Information" bei den beiden Prozessen – zunächst den Temperaturangleich.
Zur Berechnung der
Entropieänderung nutzen wir die Gleichung delta S gleich
Integral C(p)/T dT (welche direkt aus der
Entropiedefinition nach Clausius folgt) Bei konstanter Wärmekapazität vereinfacht sich das Integral zu C(p) mal Logarithmus Endtemperatur
durch Anfangstemperatur; für Toluol ergibt sich ein positiver Wert für die Entropieänderung. Entsprechend erhöht sich die Entropie des Benzols -
Benzol
Mischen
Toluol
Computeranimation
Benzol
Toluol
Bildungsenthalpie
Benzol
Erz
Computeranimation
Toluol
Benzol
Gemisch
Toluol
Erz
Computeranimation
Computeranimation
Benzol
Computeranimation
Toluol
Kalorimetrie
Molwärme
Toluol
Computeranimation
Toluol
Toluol
Delta
Benzol
Computeranimation
Toluol
Mannose
Toluol
Computeranimation
Computeranimation
Lösung
Computeranimation
Computeranimation
Infiltrationsanästhesie
Minimale Hemmkonzentration
Benzol
Computeranimation
Toluol
Chemischer Prozess
Computeranimation
Delta
Computeranimation
Benzolring
Computeranimation
Toluol

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Berechnung der Mischungsentropie und -enthalpie für die Mischung zweier Flüssigkeiten
Untertitel Übungsaufgabe 14
Serientitel Einführung in die Thermodynamik
Teil Ü 14
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15701
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

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