Berechnung der Mischungsentropie und -enthalpie für die Mischung zweier Flüssigkeiten

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Formal Metadata

Title
Berechnung der Mischungsentropie und -enthalpie für die Mischung zweier Flüssigkeiten
Subtitle
Übungsaufgabe 14
Title of Series
Part Number
Ü 14
Author
Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors
Lauth, Anika (Medientechnik)
License
CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI
Publisher
SciFox
Release Date
2013
Language
German
Production Year
2013
Production Place
Jülich

Content Metadata

Subject Area
Keywords
Physikalische Chemie
Thermodynamik
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Computer animation Benzene Mixture Toluene
Ore Toluene Computer animation Benzene Toluene Benzene Bildungsenthalpie
Ore Computer animation Mixture Benzene Toluene
Computer animation
Toluene Computer animation Benzene
Calorimetry Heat capacity
Toluene Computer animation Toluene Benzene
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Infiltrationsanästhesie
Toluene Computer animation Minimale Hemmkonzentration Benzene
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Toluene Computer animation Benzene
Ein ganz einfacher physikalischer Prozess ist das Mischen zweier Flüssigkeiten. Diesen Prozess wollen wir
jetzt unter energetischem und unter entropischem Aspekt diskutieren. Wir haben zwei Kilogramm Benzol mit 50 Grad Celsius, mischen dies
mit vier Kilogramm Toluol mit 20 Grad Celsius, erhalten dann eine homogene
Mischung mit einer Temperatur zwischen 50 und 20
Grad. und wir sollen sowohl
die Enthalpieänderungen als auch die Entropieänderungen
aller beteiligten
Systeme berechnen. Wir spalten den Gesamtprozess in
zwei Teile: Im ersten Teilprozess soll sich nur das thermische Gleichgewicht zwischen Benzol und Toluol einstellen. und im zweiten Teilprozess sollen sich die beiden Flüssigkeiten durchmischen. Für Zustandsgrößen - wie es die Enthalpie und die Entropie sind - ist es völlig unerheblich,
in welcher Reihenfolge und auf welchem Weg ein
Prozess durchgeführt wird.
Entscheidend ist nur der Anfangszustand und der Endzustand. Wir berechnen zunächst die
Mischungstemperatur - nutzen dazu die Grundgleichung der Kalorimetrie. Die Wärmekapazitäten der beiden Systeme sind gegeben:
3,5 kJ/K für Benzol, 7 kJ/K für Toluol. Damit
erhalten wir die Gleichgewichtstemperatur 303,15 K. (30 °C). Die Enthalpieänderung können wir aus der Temperaturänderung dT und der Wärmekapazität C(p)
berechnen. Für Toluol hat die Enthalpie zugenommen; 7 kJ/K mal delta(T)Toluol. Für Benzol hat die Enthalpie
abgenommen: 3,5 kJ/mol mal delta(T)Benzol. In jedem Fall ergeben sich als Enthalpiebetrag 70 kJ. Toluol erhöht seine Enthalpie um 70 kJ; Benzol erniedrigt
seine Enthalpie um 70 kJ.
Bei dem nachfolgenden
Mischungsprozess zwischen den nun gleich temperierten
Komponenten gibt es keinen
weiteren Enthalpieeffekt. (es handelt sich um eine
ideale Lösung - hierbei bleibt die Enthalpie
konstant; Mischungsenthalpie gleich Null) in Summe heißt
das für den Gesamtprozess: Die Enthalpie des Universum
ändert sich nicht - genau so wie der Erste Hauptsatz es fordert.
Lokal ändert
sich die Enthalpie sehr wohl (Toluol gewinnt etwas; Benzol verliert etwas),
aber global bleibt die Enthalpie konstant. Demgegenüber bleibt die Entropie nicht erhalten: Wir betrachten
jetzt die Entropie, den "Unordnungszustand", die "negative Information" bei den beiden Prozessen – zunächst den Temperaturangleich.
Zur Berechnung der
Entropieänderung nutzen wir die Gleichung delta S gleich
Integral C(p)/T dT (welche direkt aus der
Entropiedefinition nach Clausius folgt) Bei konstanter Wärmekapazität vereinfacht sich das Integral zu C(p) mal Logarithmus Endtemperatur
durch Anfangstemperatur; für Toluol ergibt sich ein positiver Wert für die Entropieänderung. Entsprechend erhöht sich die Entropie des Benzols -
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