Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass sich Zucker in Tee auflöst - eine Entropiebetrachtung nach BOLTZMANN

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Formal Metadata

Title
Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass sich Zucker in Tee auflöst - eine Entropiebetrachtung nach BOLTZMANN
Subtitle
Übungsaufgabe 14a
Title of Series
Part Number
Ü 14a
Author
Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors
Lauth, Anika (Medientechnik)
License
CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI
Publisher
SciFox
Release Date
2013
Language
German
Production Year
2013
Production Place
Jülich

Content Metadata

Subject Area
Keywords
Physikalische Chemie
Thermodynamik
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Tea Tea Klärung
Tea Lecture/Conference
Tea Lecture/Conference Mixture Sugar Heißwasser
Lecture/Conference Human body temperature Heat capacity Sugar
Infiltrationsanästhesie Dilution (equation) Lecture/Conference Mixture Sugar
Lecture/Conference Sugar
Warum löst sich ein Zuckerwürfel in Tee auf? Die Antwort der Thermodynamik
ist einfach: weil dieser Prozess wahrscheinlich ist. Ein Maß für diese Wahrscheinlichkeit ist die Entropie
und wir wollen die Entropie und die
Wahrscheinlichkeit für diesen Auflösungsprozess berechnen. Wir haben die Ausgangssubstanzen - einen Zuckerwürfel bei Raumtemperatur - und Tee - 100 °C heißes Wasser. Wir wollen den Prozess des Auflösens in zwei
Teile teilen: Zunächst gibt das Wasser Wärme an den Zucker ab, die beiden Komponenten gleichen ihre Temperatur an. Dann löst sich der Zucker im Wasser auf und wir haben eine homogene Mischung. Wir wollten für diese beiden Teilprozesse jeweils die Änderung der Entropie ermitteln.
Dazu brauchen wir neben den Anfangs- Temperaturen auch die Wärmekapazitäten der beiden Komponenten die Volumina der beiden Komponenten und das
Gesamtvolumen. Beim ersten Schritt, dem Temperaturangleich, erhalten wir für das Wasser eine Entropieabnahme von 0,8 Joule pro Kelvin und für den Zucker eine Entropiezunahme von 0,93
Joule pro Kelvin. Lokal hat die Entropie etwas abgenommen - nämlich im Wasser - Global kann die Entropie nur zunehmen - wie es der Zweite Hauptsatz fordert. Beim zweiten Teilprozess, dem Mischen, nimmt die
Entropie von beiden Komponenten zu. Das Wasser erhöht seine Entropie um 0,8 Joule pro Kelvin durch die Verdünnung, der Zucker erhöht seine Entropie um 0,03 Joule pro Kelvin. Insgesamt haben wir eine Entropieänderung des
Universums (welches in diesem Fall nur Zucker und Wasser umfasst)
Revision gehen wollen so kommen weiter um ein Joule pro Kelvin. Der Zweite Hauptsatz ist also erfüllt - die Entropie kann erwartungsgemäß nur zunehmen. Die Entropie ist mit der
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