Berechnung des Wärmetransports durch eine Glasscheibe nach FOURIER

353 views

Formal Metadata

Title
Berechnung des Wärmetransports durch eine Glasscheibe nach FOURIER
Subtitle
Übungsaufgabe 7
Title of Series
Part Number
Ü 07
Author
Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors
Lauth, Anika (Medientechnik)
License
CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI
Publisher
SciFox
Release Date
2013
Language
German
Production Year
2013
Production Place
Jülich

Content Metadata

Subject Area
Keywords
Physikalische Chemie
Thermodynamik
Loading...
Physical chemistry Transport Transport
Transport
Computer animation Ageing
Ich darf Sie begrüßen zu unserem Kursus Physikalische Chemie. Mein Name ist Dr. Lauth. Heute rechnen wir eine Aufgabe zum Thema Wärmeleitfähigkeit. Wärmeleitfähigkeit ist konduktiver Wärmetransport - ohne äußere Strömung. Wir benötigen für diese Art Transport einen Temperaturgradienten (Temperaturgefälle). Wir
benötigen in unserem System eine Veränderung der Temperatur mit dem Ort Wenn ein solches Temperaturgefälle vorliegt, kann nach dem ersten Gesetz von FOURIER den Wärmetransport berechnen. Es gilt die Beziehung Wärmeflussdichte (dQ/(AdT)) ist proportional dem Temperaturgefällte (dT/dx). Den Proportionalitätsfaktor lambda nennt man Wärmeleitfähigkeit Das negative Vorzeichen bedeutet, dass der Wärmefluss bergab verläuft (von hoher Temperatur zu niedriger Temperatur) Dieses Gesetz kann man bei stationärer Wärmeleitung sehr gut anwenden (hier ist dT/dx konstant). Bei instationärer Wärmeleitung verändert sich der Temperaturgradient (das Temperaturprofil) - hier benötigen wir das zweite FOURIERsche Gesetz für quantitativere Rechnungen. Es gilt, dass die Temperaturänderung mit der Zeit eine Funktion der Krümmung des Temperaturprofils ist. Wir betrachten in dieser Aufgabe ein Glasfenster mit den Abmessungen 1m x 1m und der Dicke von 4 mm. Die Außentemperatur beträgt 18°C, die Innentemperatur beträgt 20°C. Wie viel Wärme wird transportiert? Wir rechnen Wir rechnen den Temperaturgradienten - die Änderungen der Temperatur auf eine Länge von einem Meter aus. Auf 4 mm beträgt die Temperaturdifferenz 2°C; auf einen Meter (das 250-fache) wäre die Temperaturänderung 250 mal so groß damit ergibt sich der Temperaturgradient zu - 500 Kelvin pro Meter.
Diesen Gradienten setzen wir in die FOURIERsche Gleichung ein (multiplizieren also mit minus 0,76 Watt pro Kelvin
und Meter) und erhalten einen Wärmefluss von 380 W/m². (Watt pro Quadratmeter) - was bedeutet: Pro Sekunde gehen durch unsere Glasscheibe 380 Joule von innen nach außen. Wir gingen bei der Berechnung von einem stationären Temperaturprofil aus- (von einer linearen T-t-Funktion) Wie kann man diese 380 W/m² einordnen? Welche Vergleichswerte gibt es? Wenn wir annehmen, dass wir im Jahresdurchschnitt
diesen Temperaturgradienten haben, dann entsprechen die 380 Joule pro Sekunde
auf das Jahr umgerechnet 12 Gigajoule pro
Quadratmeter Fensterfläche. Bei der gesetzlich
vorgeschriebenen Mindest-Fensterfläche für Wohnraum, (12 % - 12 m² Fenster für 100 m² Wohnung) dann entspricht dies 1,44 Gigajoule pro Quadratmeter Wohnfläche und Jahr. Umgerechnet entsprechen dies 400 Kilowattstunden pro m². 400 kWh Wärmeverlust allein durch die Fenster pro Quadratmeter Wohnfläche. Dies entspricht keiner zeitgemäßen Isolation und entspricht einer Einordnung in eine Wärmebedarfskategorie
schlechter als G (alte, unsanierte Gebäude mit Einfachverglasung) Ein aktueller Standard ist das Niedrigenergiehaus mit etwa einem Zehntel dieses Wärmeenergiebedarfs. Eine noch effizientere Alternative ist das Passivhaus mit einem jährlichen Wärmeenergiebedarf von weniger als 10 Kilowattstunden pro Quadratmeter.
Loading...
Feedback

Timings

  347 ms - page object

Version

AV-Portal 3.9.1 (0da88e96ae8dbbf323d1005dc12c7aa41dfc5a31)