Wir wollen zwei Flüssigkeiten mischen, genauer gesagt zwei Substanzen mit ähnlicher Flüchtigkeit und wollen uns über die Phasenübergänge, die dann möglich sind, unterhalten. Wir mischen zum Beispiel 1 mol

Isopropylalkohol IPA abgekürzt, mit 1 mol Isopropylalkohol IPA abgekürzt erhalten 2 mol Mischung. Wenn wir diese 50-50 Mischung in ein evokiertes Gefäß geben, so bildet sich ein Phasengleichgewicht flüssig-gasförmig aus. Die Flüssigphase wird weiterhin ungefähr 50%

IPA enthalten, die Gasphase jedoch wird eine andere Zusammensetzung haben. Sie wird angereichert sein am Leichtzieher. Um ein Zwei-Komponenten-Zwei-Phasen-System eindeutig zu beschreiben, benötigen wir eine Angabe der Temperatur,

eine Angabe des Gesamtdruckes und eine Angabe der Zusammensetzung, der Flüssigphase, der Gasphase. Wenn wir das grafisch aufzeichnen, bekommen wir ein dreidimensionales Diagramm. Die x-Achse ist in dem Fall nur begrenzt,

nämlich von reinem a xb gleich 0 zu reinem b xb gleich 1. Das ist typisch für Phasendiagramme von zwei Komponentensystemen. Wir haben eine Achse, die x-Achse, die von 0 bis 1 geht. Alle möglichen Mischungen sind auf dieser Achse abzulesen.

Wenn wir zum Beispiel reines b betrachten, dann befinden wir uns an diesem Punkt. Die Achse, die nach hinten geht, ist die Temperaturachse. Die Achse, die nach oben geht, ist die Druckachse. Folglich ist das hier rot gezeichnet, die Dampfdruckkurve von reinem b.

Den klassischen Siedepunkt von reinem b finden wir, wenn wir den Standarddruck einzeichnen und den Schnittpunkt dieser isobaren Fläche mit der Dampfdruckkurve finden. Ähnlich können wir für a verfahren.

a ist hier lokalisiert. Die Dampfdruckkurve von reinem a wäre diese Kurve. Und der Siedepunkt von reinem a wäre dieser Punkt. Jeder Punkt in diesem dreidimensionalen Phasendiagramm stellt nun einen Zustand dar. Wir sind in der Lage zu sagen, wo das System einphasig und wo es zweiphasig ist.

Einphasig flüssig ist das System oberhalb einer Fläche, die wir Siedefläche nennen. Eine spezielle Binode. Hier ist das System einphasig flüssig. Einphasig gasförmig ist das System

unterhalb einer Fläche, die wir Taufläche nennen. Zwischen diesen beiden Flächen, zwischen Siedelfläche und Taufläche, ist das System heterogen. Sowohl Flüssigphase als auch Gasphase liegen nebeneinander vor.

Weil das dreidimensionalen Diagramm etwas unübersichtlich sein kann, hat es sich eingebührt, dass man Schnitte verwendet, um sich das Siede- und Tauverhalten von zwei Komponentenmischungen zu veranschaulichen. Wenn wir etwa einen Schnitt parallel zu einer Temperatur behält, haben wir ein isothermes Diagramm.

Wir bekommen dann sogenannte Dampfdruckdiagramme. Die Siede- und Tauflächen werden dann zu Siede- und Taulinien. Beachten Sie, dass bei diesen Dampfdruckdiagrammen die Gasphase bei niedrigen Drücken und die Flüssigphase bei hohen Drücken auftritt.

Das ist die Siedelinie in einem Dampfdruckdiagramm, das ist die Tau-Linie in einem Dampfdruckdiagramm. An der Tau-Linie lesen wir Gasphasenzusammensetzungen y ab, an der Siedelinie lesen wir Flüssigphasenzusammensetzungen x ab.

Noch häufiger findet man Schnitte, die parallel zu einem Druck durch dieses Dreidimensionalgebilde erfolgen. Das ist die sogenannte Siede-Diagramm. Dann verhält es sich so, dass die Siedelinie bei tiefen Temperaturen und die Tau-Linie bei hohen Temperaturen auftritt.

Wir wollen zunächst die Dampfdruckdiagramme besprechen. Hier haben wir ein Dampfdruckdiagramm des Zwei-Komponentensystems Stickstoff-Sauerstoff. Die Temperatur beträgt 90 K. Die homogene flüssige Phase liegt bei hohen Drücken, das ist mit L gekennzeichnet.

Die homogene Gasphase liegt bei niedrigen Drücken, das ist hier unten gekennzeichnet. Bei idealen Systemen, so wie Sauerstoff und Stickstoff das sind, ist die Siedelinie eine Gerade. Sie läuft vom Dampfdruck des Reinstoffes B, in dem Fall Stickstoff, 3,6 bis zum Dampfdruck des Reinstoffes B.

Die Tau-Linie hingegen ist konsext gekrümmt. An den Reinstoffen treffen sich Siede- und Tau-Linie.

Zwischen Siede- und Tau-Linie findet sich der Zwei-Phasen-Bereich, in dem wir beliebig viele Chronoden einzeichnen können. Chronoden sind horizontale Verbindungslinien zwischen Phasen, die im Gleichgewicht folgen. Wir wollen an diesem Diagramm sehen, wie sich Luft verhält, wenn wir sie komprimieren bei 90 Kelvin.

Wir starten mit einem Druck von 1 bar. Luft hat eine Zusammensetzung 79% Stickstoff, das heißt wir sind hier in diesem Diagramm.

Wenn wir auf 2 bar erhöhen, den Druck, liegen wir genau an diesem Punkt. 1, wir erhöhen weiter den Druck, erreichen dann den Punkt 2 und jetzt schneiden wir mit unserer Isopleten, mit unserer Senkrechten, die Binode der Tau-Linie.

Das heißt, bei diesem Druck 2,36 bar, kondensiert die erste Flüssigkeit aus dem Gas aus. Wir haben jetzt einen 2-Phasen-Zustand. Die Flüssigkeit, die auskondensiert, hat aber nicht die Zusammensetzung 0,76.

Sie ist angereichert am Schwer-Sieder. Wenn ihr die Zusammensetzung der Flüssigkeit wissen wollt, muss sich die Chronode befragen, und zwar den Schnittpunkt der Chronode mit der anderen Binode, mit der Siederlinie.

Hier ist dieser Schnittpunkt, und wir sehen, das entspricht ungefähr 0,6 an Zusammensetzung der Flüssigphase. Wenn ich weiter komprimiere, also hier nach Senkrecht nach oben gehe, bin ich irgendwann mitten im 2-Phasen-Gebiet.

Die Gesamtzusammensetzung meiner Mischung ist 0,79, wie gehabt. Aber die Flüssigkeit und die Gasphase haben jeweils andere Zusammensetzungen, die ich an den Schnittpunkten der Chronode mit den Binoden ablesen kann. Ich lese die Zusammensetzung der Gasphase immer an der Taullinie ab, in dem Fall sind das ca. 0,85.

Ich lese die Zusammensetzung der Flüssigphase immer an der Siederlinie ab, in dem Fall sind das 0,7. Die Gasphase ist angereichert am Leicht-Sieder, die Flüssigphase ist angereichert am Schwer-Sieder.

Ich erhöhe den Druck weiter, bei einem Druck von 3,05 bar ist das gesamte System flüssig. Wenn wir ein ideales Gas-Chemisch durch Druck komprimieren wollen, dann ist während des Kondensationsprozesses weder der Druck konstant,

noch die Zusammensetzung der Flüssigphase, noch die Zusammensetzung der Gasphase konstant. Wenn ich wissen will, wie sich diese Größen ändern, muss ich das Dampfdruckdiagramm befragen, muss ich jeweils mir die Chronoden und Binoden anschauen.

Wenn ich mich im Zweifasengebiet befinde, etwa bei Punkt 3, dann kann ich auch genau sagen, wie viel von der einen Phase und wie viel von der anderen Phase folgt. Es gilt nämlich auf diesen Chronoden das Hebelgesetz. Das Verhältnis Flüssigphase zu Gasphase ist nämlich genauso groß,

wie der Abstand des Punktes von der Widerlinie dividiert durch den Abstand des Punktes von der Taulinie. Dieses Hebelgesetz ist hier nochmal aufgelistet. Man kann sich das Dampfdruckdiagramm eines idealen Zweikomponentensystems berechnen.

Um die Widerlinie zu berechnen, brauche ich das Rauschegesetz. Und um die Taulinie zu berechnen, brauche ich das Daltonische Partialdruckgesetz. Hier ist das Daltonische Partialdruckgesetz einmal in der Form Pi durch yi gleich P oder Summe Pi gleich P. Und hier haben wir das Rauschegesetz Pi durch xi ist Pi Stern.