Eine sehr wichtige kollegative Eigenschaft ist die Osmose. Bei Osmose haben wir es zu tun mit zwei unterschiedlich konzentrierten Lösungen, die miteinander in Kontakt stehen durch eine semifinale Membran. Durch diese Membran wandern die Lösemittelmoleküle.

Sie wandern immer in Richtung zur konzentrierten Lösung hin, solange bis sich in der konzentrierten Lösung ein Überdruck einstellt, den wir als osmodischen Druck bezeichnen. Wenn wir ein Lösemittel mit einer Lösung vergleichen, dann können wir sagen, über der Lösung herrscht ein geringerer Dampfdruck als über dem Lösemittel.

Das bedeutet, in der Lösung herrscht ein geringeres chemisches Potential als dem Lösemittel. Das bedeutet, die Lösungsmittelmoleküle fühlen sich in der Lösung wohler,

haben eine größere Stabilität. Etwas ganz Ähnliches passiert, wenn wir eine semipermeable Membran zwischen die beiden Flüssigkeiten positionieren. Die Ausgangssituation ist analog. Wir haben auf der linken Seite den hohen Dampfdruck, der rechten Seite den niedrigen Dampfdruck.

Auf der linken Seite das hohe chemische Potential und auf der linken Seite das niedrige chemische Potential bedeutet die höhere Stabilität. Wir haben eine Tendenz für die Lösungsmittelmoleküle, sich von links nach rechts in Richtung höherer Konzentration,

in Richtung höherer Stabilität zu bewegen. Eine semipermeable Membran ist eine Membran, die nur für das Lösemittel A durchlässig ist, nicht aber für die gelösteten Teilchen B. Wir haben hier noch einmal die Situation dargestellt ohne Gasphase.

Wir haben links reines Lösemittel unter einem Druck P. Es wandern jetzt freiwillig Moleküle nach rechts. Dort erhöhen sie den Druck über der Lösung, solange bis das chemische Potential rechts und links gleich ist.

Das wird der Fall sein, wenn sich ein beträchtlicher Überdruck Pi einstellt über der Lösung. Diesen Überdruck Pi, der im Gleichgewicht sich einstellt, nennen wir osmotischen Druck. Wir können diesen Überdruck auch messen als hydrostatischen Druck.

Dazu müssen wir die Messapparatur so modifizieren, dass die Lösung Gelegenheit hat, sich nach oben hin auszudehnen. Die Lösung steigt dann so hoch, bis der hydrostatische Druck dem osmotischen Druck entspricht.

Wenn wir den osmotischen Druck berechnen wollen, gehen wir von folgender Gleichung aus. Das chemische Potential in reinen Lösemitteln, blau gekennzeichnet, ist identisch dem chemischen Potential der Lösung, hier violett gekennzeichnet.

Das chemische Potential in der Lösung ist gekennzeichnet durch zwei Faktoren, die sich gegenseitig auslöschen. Es ist einmal der Effekt der gelösten Teilchen, der das Potential erniedrigt, die Lösung stabiler macht.

Und es ist ein andermal der Effekt des osmotischen Druckes, der das chemische Potential die Instabilität erhöht. Im Gleichgewicht mitteln sich diese beiden Effekte genau aus. Wenn wir jetzt einige Nährungen einführen, erhalten wir die bekannte Pfandhofsche Gleichung für den osmotischen Druck.

N mal R mal T ist ungefähr Pi mal V. Die Gleichung gilt streng nur für ideale Lösungen, im Realfall für Lösungen, die sehr stark verdünnt sind.

Interessanterweise hat diese Gleichung eine ähnliche Form wie das ideale Gasgesetz. Das ist nicht ganz zufällig. Gelöste Teilchen in einem Lösemittel verhalten sich in gewisser Weise ähnlich einem idealen Gas. Der Druck, den ein ideales Gas ausübt, ist das Äquivalent, den osmotischen Druck, den ein gelöstes Teilchen ausübt.

Selbstverständlich müssen wir auch bei dieser kollegativen Eigenschaft den phantophischen Faktor berücksichtigen, wenn die Substanz, die wir gelöst haben, dissoziiert. Wir wollen aus 9 Gramm Kochsalz und 1 Liter Wasser eine Lösung herstellen und deren osmotischen Druck berechnen.

Es handelt sich hierbei um eine sogenannte physiologische Kochsalz-Lösung, die den gleichen osmotischen Druck hat wie Blut, isotonisch ist zu Blut. Hier ist die phantophische Gleichung für den osmotischen Druck.

Wir rechnen zunächst die Stoffmenge vom Kochsalz aus, es sind 154 Millimol. Wir haben also eine Lösung, die 154 Millimol pro Liter Substanz enthält. Wir sprechen von der Molarität. Die effektive Konzentration, die für den osmotischen Druck zählt, ist aber doppelt so hoch,

denn der phantophische Faktor i vom Kochsalz ist 2, aus einem Moll Kochsalz werden 2 Moll Ionen. Und wenn wir c mit i mobilisieren, erhalten wir 300 Millimol pro Liter. Das ist die sogenannte Osmolarität. Für den osmotischen Druck ist die Osmolarität entscheidend, das Produkt aus Phantoph Faktor und Molarität.

Eingesetzt in die phantophische Gleichung ergibt sich ein osmotischer Druck von 0,76 Megapascal und das entspricht 7,6 Atmosphären, entspricht dem osmotischen Druck des Blutes.

Blut hat einen osmotischen Druck von 7,6 Bar und entspricht einer Osmolarität von 300. Lösungen wie etwa diese Kochsalzlösung, die genau den selben osmotischen Druck haben und genau dieselbe Osmolarität, heißen isotonisch.

Lösungen, die billiger konzentriert sind, etwa Cola Light, ist hypotonisch. Lösungen, die stärker konzentriert sind, etwa Apfelsaft oder Cola, heißen hypertonische Lösungen. Wir können den Effekt der Osmose auch umkehren.

Man spricht dann von Umkehrosmose. Wir müssen hierzu auf der Seite der Lösung einen höheren Druck anwenden, als es dem osmotischen Druck entspricht. Dann können wir schaffen, dass Lösemoleküle durch den Färbelen Membran hin zum reinen Lösemittel wandern.

Wir können damit praktisch Lösungen ultrafiltrieren. Sowas wird angewandt bei der Meerwasserentsalzung. Osmometrie wird häufig angewendet, um Hohlmassen von gelösten Substanzen zu erhalten. Man löst dabei verschiedene Mengen der Substanz in einem Lösemittel und vermisst die osmotischen Drücke dieser Lösungen.

Die Massenkonzentration ist hier mit Gamma abgekürft. Wenn wir jetzt die phantophische Gleichung nehmen und Gamma substituieren, erhalten wir diesen Zusammenhang.

Pi durch Gamma ist RT durch Mohlmasse. Der Zusammenhang gilt streng nur für ideale Lösungen. Im Realfall extrapoliert man wieder auf unendliche Verdünnung. Wir zeichnen also Pi durch Gamma gegen Pi auf.

Extrapolieren auf unendliche Verdünnung auf Konzentration Null. Und aus dem Achsenabschnitt ermitteln wir die Mohlmasse. Man spricht hier auch von osmotischer Virialgleichung, die Analogie zur Virialgleichung bei Gasen.

Zusammenfassend können wir festhalten, wenn wir eine Lösung haben und ein Lösemittel und diese beiden in Kontakt bringen, sodass Lösemittelmoleküle permeieren können zwischen den beiden Phasen,

dann entsteht ein osmotischer Überdruck auf der konzentrierteren Seite. Dieser osmotische Überdruck lässt sich nach der phantophischen Gleichung ausrechnen.