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Partielle molare Größen und GIBBS-DUHEM Beziehung - Wie verändert sich eine Mischung bei Zugabe von 1 mol Komponente A?

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Wenn wir zu einer großen Menge Ethanol ein weiteres Mol Ethanol hinzugeben, dann vergrößert sich das Volumen um 58 mL 58 Milliliter. Das ist das klassische Molvolumen (molares Volumen V(m)) von Ethanol. Wenn wir zu einer großen Menge Wasser ein weiteres Mol Wasser hinzugeben, vergrößert sich das Volumen um 18 Milliliter. Das ist das klassische Molvolumen von reinem Wasser - 18 mL/mol. Wenn wir aber zu einer Mischung aus Ethanol und Wasser - etwa einer 50 50 Mischung - ein weiteres Mol Ethanol hinzugeben, dann erhöht sich das Volumen nur um 57 Milliliter. Wenn wir zu unserer 50 50 Mischung ein weiteres Mol Wasser hinzugeben, erhöht Zentimeter erhöht sich das Volumen
sich das Volumen nur um 17 Milliliter. Diese beiden Werte (57
mL/mol bzw. 17 mL/mol) sind die partiellen Molvolumina von Ethanol bzw. Wasser in einer
50 50 Mischung. Wenn wir das Gesamt-Volumen einer Mischung rechnerisch ermitteln wollen, haben wir mehrere Möglichkeiten. Wir können von den klassischen Molvolumina (der reinen Komponenten) ausgehen: Das Volumen der Mischung errechnet sich dann als Summe der Molvolumina, multipliziert mit den entsprechenden Stoffmengen (Vm(E)*n(E) und Vm(W)*n(W)) plus einer Mischungsgröße - dem Mischungsvolumen delta(mix)V - welches positiv oder negativ sein kann und welches im Idealfall Null ist. Wir können aber das Volumen der Mischung einfacher formulieren, wenn wir die partiellen Molvolumina der Komponenten (jeweils multipliziert mit den Stoffmengen) in ganz einfacher
Art und Weise addieren. Wir brauchen jetzt keine separate Korrekturgröße "Mischungsvolumen" mehr - die Korrektur steckt praktisch in den partiellen molaren Volumina. Volumen der Mischung gleich Summe Vm(i)*n(i), wobei Vm(i) das partielle Molvolumen darstellt. Ähnlich können wir jede extensive Zustandsgröße einer Mischung formulieren, (etwa
die Enthalpie oder die Freie Enthalpie) indem wir jeder Komponente in der Mischung eine entsprechende partielle molare Größe zuordnen. Die partiellen Größen sind in der Regel nicht konstant, sondern hängen vom Mischungsverhältnis ab. Beispielsweise bezieht sich das partielle Molvolumen von 57 mL/mol nur auf
eine 50 50 Mischung - nur hier hat Wasser das partielle Molvolumen von 17 mL/mol. Diese Auftragung zeigt, wie die
partiellen Molvolumina von Ethanol und Wasser über den gesamten Konzentrationsbereich von 0 bis 1 variieren. Das partielle Molvolumen von Wasser liegt zwischen 18,3 mL/mol und 14 mL/mol; das partielle Molvolumen von Ethanol liegt zwischen 53 mL/mol und 58 mL/mol. Aus der Abbildung kann man erkennen, dass diese beiden Größen offenbar nicht unabhängig voneinander sind:
Die Steigungen der Kurven sind korreliert - das Maximum des partiellen Molvolumens von Wasser liegt z.B. am Minimum des partiellen Molvolumens von Ethanol. GIBBS und DUHEM konnten eine mathematische Beziehung zwischen partiellen molaren Größen
Ethanol
Mixture
Molar volume
Reinwasser
Ethanol
River delta
Mixture
Molar volume
Amount of substance
Mixture
Gibbs free energy
Molar volume
Ethanol
Ethanol
Molar volume
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Metadata

Formal Metadata

Title Partielle molare Größen und GIBBS-DUHEM Beziehung - Wie verändert sich eine Mischung bei Zugabe von 1 mol Komponente A?
Title of Series Einführung in die Thermodynamik
Part Number 31
Author Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors Lauth, Anika (Medientechnik)
License CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI 10.5446/15675
Publisher SciFox
Release Date 2013
Language German
Production Year 2013
Production Place Jülich

Content Metadata

Subject Area Physics, Chemistry
Keywords Physikalische Chemie
Thermodynamik
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