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YOUNGscher Randwinkel und Kapillarität - wie hoch steigt Wasser in einer Kapillare?

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Gekrümmte Oberflächen erfordern eine Druckdifferenz. Wie kann es zur Krümmung einer Oberfläche
kommen? Ein Grund kann der sog. Randwinkel sein: Wenn wir drei Phasen in Kontakt bringen, dann versucht sich jede der drei Grenzflächen (hier rot, grün und blau gezeichnet) zu minimieren, das bedeutet das System sucht eine
Oberflächenenergie die optimal (in der Regel: Minimal) ist. Die Oberflächenspannung des Feststoffs (s/g) wirkt in die schwarz gezeichnete Richtung; die Grenzflächenspannung zwischen Flüssigkeit und Feststoff (s/l) wirkt in die rot gezeichnete Richtung und die Oberflächenspannung
der Flüssigkeit (l/g) wirkt in die blau gezeichnete Richtung. Jede dieser drei Oberflächenkräfte sucht
diesen Randpunkt in eine andere Rechnung zu verschieben, bis sich
schließlich ein Gleichgewicht einstellt. Im Kräftegleichgewicht gilt: cos(theta) = gamma(s)-gamma(l/s) durch gamma(l) (YOUNGsche Gleichung) Man spricht von Nicht-Benetzung, wenn der Randwinkel theta größer als 90 Grad ist. (Beispielsweise zeigen Wasser auf Paraffin oder Quecksilber auf Glas
Nicht-Benetzung) Bei einem Randwinkel kleiner als 90 Grad sprechen wir von Benetzung - die Tabelle zeigt einige Beispiele von Benetzung. Bei einem
Randwinkel von 0 Grad ist die Benetzung sozusagen komplett, und man spricht von Spreitung. Das bekannteste Beispiel hierfür ist Wasser auf Glas: hier ist
theta=0°. Wenn wir bei sonst gleichen Faktoren die Oberflächenspannung gamma(l) der Flüssigkeit immer kleiner werden lassen, wird die Benetzung immer besser und irgendwann spreitet die Flüssigkeit. Die Flüssigkeit, bei der dies passiert, besitzt die sog. kritische Oberflächenspannung (nach ZISMAN) Zur
Bestimmung von gamma(krit) kann man beispielsweise verschiedenen Testtinten mit der Oberfläche in Kontakt
bringen. Solange sich die Tinte zu kugelförmig zusammenzieht, haben wir eine Benetzung mit einem
Randwinkel größer als 0°. und den kritischen Wert noch nicht erreicht. Wir wiederholen das Experiment mit Testtinten mit immer niedrigerer Oberflächenspannung und finden schließlich eine Tinte, die spreitet, so dass wir damit gamma(krit) ermittelt haben. Gamma(krit) ist ein Merkmal einer Festkörperoberfläche, die
beispielsweise für die Beschriftbarkeit wichtig ist. Der Randwinkel Theta, der sich zwischen einem Feststoff und einer Flüssigkeit ausbildet, hat zur Folge, dass sich die Flüssigkeitsoberfläche unter bestimmten Bedingungen krümmt, vor allem dann, wenn wir zwei Festkörperoberflächen in engem Abstand vorliegen haben (wie bei einer Kapillare). Wasser in einer Kapillare aus Glas ist auf der oberen Abbildung dargestellt: Aufgrund des Randwinkels, der deutlich kleiner ist als 90° (an der linken und rechten Seite der Kapillare), muss sich die Wasseroberfläche innerhalb der Kapillare krümmen. Die Krümmung ist auf der Wasserseite konvex und nach oben (Luftseite) konkav. Jede Krümmung erfordert eine Druckdifferenz: damit unten ein geringerer Druck als oben herrscht, muss die Flüssigkeit in der Kapillare nach oben steigen, um einen hydrostatischen Unterdruck zu erzeugen. Quecksilber auf Glas zeigt einen Randwinkel von über 90°, (untere Abbildung) wieder tritt der Randwinkel in geringem Abstand innerhalb einer Kapillare auf. Hier krümmt sich die Oberfläche nach unten konkav (Flüssigkeitsseite). Die Flüssigkeit sinkt so lange in der Kapillare nach unten, bis der hydrostatische Überdruck
dem LAPLACEschen Krümmungsdruck entspricht. Bei der Kapillarität ist zu unterscheiden zwischen dem Radius der gekrümmten Oberfläche r (in rot gezeichnet) und dem Radius der Kapillare R (grün gezeichnet). Der geometrische Zusammenhang zwischen diesen beiden Größen ist wie folgt: R(Kapillare) geteilt durch r(Oberfläche) gleich Cosinus(Theta). In der LAPLACEschen Gleichung steht der Krümmungsradius r der Oberfläche (oder der Kapillarradius R geteilt durch Cosinus (theta)). Im Gleichgewicht ist der Krümmungsdruck gleich dem hydrostatischen Druck und wir erhalten diese Gleichung für die Steighöhe von Flüssigkeiten in Kapillaren. Benetzende Flüssigkeiten steigen in Kapillaren nach oben (Kapillaraszension) h ist hier positiv. Nicht-benetzende Flüssigkeiten (wie Quecksilber auf Glas) werden aus Kapillaren herausgedrückt. Der Krümmungsdruck ist auch wichtig für Flüssigkeitsbrücken zwischen zwei Feststoff-Oberflächen (z.B. zwei Partikeln) Eine nicht-benetzende Flüssigkeit zwischen zwei Partikeln erzeugt eine abstoßende Kraft. Die Krümmung auf der Flüssigkeitsseite ist konkav; hier muss sich der höhere Druck einstellen. Bei Annäherung der Partikel wird der Krümmungsradius kleiner; damit steigt der Druck und damit auch die Kraft Wasser bildet fast
immer Flüssigkeitsbrücken in dieser Art und Weise (z.B. zwischen
zwei Glasplatten) Die Flüssigkeit benetzt die Partikel; je geringer der Abstand, desto kleiner wird der Radius, desto größer wird der Unterdruck (Sog) in der (konvex gekrümmten) Flüssigkeit. In diesem Fall wirkt die Flüssigkeit als eine Art Klebstoff zwischen den Partikeln.
Grenzfläche
Vorlesung/Konferenz
Grenzflächenspannung
Vorlesung/Konferenz
Benetzung
Vorlesung/Konferenz
Paraffin
Paraffin
Erz
Quecksilber
Sonnenschutzmittel
Spreitung
Benetzung
Vorlesung/Konferenz
Erz
Benetzung
Wasseroberfläche
Vorlesung/Konferenz
Quecksilber
Vorlesung/Konferenz
Quecksilber
Klebstoff
Vorlesung/Konferenz

Metadaten

Formale Metadaten

Titel YOUNGscher Randwinkel und Kapillarität - wie hoch steigt Wasser in einer Kapillare?
Serientitel Einführung in die Thermodynamik
Teil 29
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15673
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

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