Merken

Krümmungsdruck nach LAPLACE - Im Gleichgewicht ist der Druck auf der konkaven Seite höher?

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
Gekrümmte Oberflächen sind dadurch gekennzeichnet, dass auf der konkaven Seite (im
Gleichgewicht!) ein höherer Druck herrscht als auf der konvexen Seite.
Bei einer ebenen Oberfläche kompensieren sich die tangentialen Kräfte (Vektorielle Summe der Kraft nach
links und Kraft nach rechts gleich Null) F = gamma * s Bei einer gekrümmten Oberfläche kompensieren sich die tangentialen Kräfte nicht vollständig, wir erhalten eine resultierende Kraft in Richtung der konkaven Seite - diese verursacht hier einen höheren Druck. (je stärker die Krümmung, desto größer die resultierende Kraft) LAPLACE hat diesen
Krümmungsdruck aus der Oberflächenspannung berechnet: Für eine Kugeloberfläche ist
delta(p)=2*gamma/r Die LAPLACEsche Gleichung kann mit dem Prinzip der virtuellen Verrückung
abgeleitet werden: im Gleichgewicht müssen sich Volumenarbeit und Oberflächenarbeit kompensieren. Gleichsetzung von dW(O)=gamma*8*pi*r*dr und dW(Vol)=p*4*pi*r²*dr liefert die LAPLACEsche Gleichung. Wenn die Oberfläche nicht gekrümmt ist, sind die beiden Drücke p(1) und p(2) gleich. Wenn die Oberfläche gekrümmt ist, muss p(1) größer sein als p(2). Wo finden wir gekrümmte Oberflächen
und damit diese Druckdifferenzen? Kugeloberflächen finden wir bei Tropen, Holräumen und Blasen. Bei Tropfen ist die konkave
Seite die Flüssigkeitsseite: Im Inneren eines Tropfens herrscht ein größerer Druck als außerhalb. Bei Hohlräumen in Flüssigkeiten (umgangssprachlich als "Gasblasen" bezeichnet) ist die konkave Seite die Gasseite. Es herrscht ein Überdruck im Gas ("Blasendruck") Bei Seifenblasen ist das
Innere konkav gekrümmt Hier herrscht der höhere Druck. (ähnliches gilt für den Druck in Lungenbläschen) Gekrümmte Oberflächen finden sich auch als
Teilkugeloberflächen. z.B. am unteren Ende einer gefüllten Pipette. Damit sich überhaupt ein Teil-Tropfen bildet, muss in der Flüssigkeit ein höherer Druck herrschen. Außerdem reißt der Tropfen nicht sofort ab, sondern erst dann, wenn seine Gewichtskraft (V*rho*g) größer als die Oberflächenkraft am
Pipettenumfang ist (gamma*2*pi*r). (daher haben Flüssigkeiten mit geringer
Oberflächenspannung relativ kleine Tropfen) Damit kann man die Tropfengröße R abschätzen Auch die Kapillarität lässt sich über den Krümmungsdruck erklären. Der Krümmungsdruck in Wassertröpfchen mit einem Radius von 1 µm beträgt etwa 1,4 bar. Der Krümmungsdruck steigt
auf über 100 bar, wenn die Tröpfchen nur noch 10 nm Radius besitzen. Dieser hohe Innendruck hat Auswirkungen auf das chemische Potenzial ("die Instabilität") und damit auf den Dampfdruck. Während über dem 1 µm Tropfen der Dampfdruck nur 0,1 % größer ist als über ebenem Wasser, entspricht der Dampfdruck
Vorlesung/Konferenz
Vorlesung/Konferenz
Vorlesung/Konferenz
Vorlesung/Konferenz
Delta
Wassertropfen
Internationaler Freiname
Vorlesung/Konferenz
Pipette
Vorlesung/Konferenz
Tropfengröße
Vorlesung/Konferenz
Vorlesung/Konferenz
Chemisches Potenzial

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Krümmungsdruck nach LAPLACE - Im Gleichgewicht ist der Druck auf der konkaven Seite höher?
Serientitel Einführung in die Thermodynamik
Teil 28
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15672
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

Ähnliche Filme

Loading...