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GIBBSsche Energie (Freie Enthalpie) und Gleichgewicht - wie misst man die Instabilität eines Systems?

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Wir wollen die Stabilität eines Systems mit Zahlen erfassen. Wenn uns das gelingt, können wir mögliche und unmögliche Prozesse vorausberechnen, können wir Gleichgewichte ermitteln. Der Erste Hauptsatz besagt, dass die Energie des Universums konstant ist - wenn die Energie
unseres Systems bei einem Prozess also zunimmt, (blau gezeichnet) dann muss die Energie in der Umgebung um genau
denselben Betrag abnehmen. Der zweite Hauptsatz besagt, dass die Entropie des
Universums nur zunehmen kann. Wenn die Entropie en einer Stelle abnimmt (grün gezeichnet), dann muss sie an einer anderen Stelle um mindestens diesen Betrag zunehmen. Um den Ersten und Zweiten Hauptsatz anzuwenden, müssen wir immer
sowohl unser System (blau) als auch die Umgebung (grün) in die Betrachtung mit einbeziehen. Der Zweite Hauptsatz gibt uns im Grunde schon ein Maß für die
Stabilität vor: die Gesamtentropie des Universums. Je höher die Gesamtentropie des Universums, desto stabiler ist ein Zustand. Wir wollen unseren Blick jetzt nur auf das System beschränken und ein Kriterium suchen, das nur Systemgrößen beinhaltet, und ein Maß für die Stabilität darstellt. Dazu gehen wir vom Zweiten Hauptsatz in der allgemeinen Formulierung aus, und versuchen, alle Umgebungsgrößen (grün gezeichnet) zu substituieren. Für wichtige Sonderfälle ist diese Substitution möglich. Ein solcher Fall ist ein isobarer isothermer Prozess: Wir können
die Entropieänderung der Umgebung als Q/T formulieren. können die Wärme, die die Umgebung austauscht durch die Wärme
des Systems substituieren, (diese ist bei einem isobaren Prozess gleich der Enthalpieänderung des Systems) , und wir können die Temperatur der Umgebung gleich der Temperatur des Systems setzen. Wir erhalten eine Ungleichung, in der nur noch Systemgrößen (blau) vorkommen und die uns die Richtung eines Prozesses
anzeigt. Wir können die Ungleichung noch mit (-T) multiplizieren und erhalten dann die Aussage, dass dieser Ausdruck (dH-TdS) nur kleiner oder gleich Null sein kann. Weil dieser Ausdruck mit einem Stabilitätskriterium gekoppelt ist, wird
die Kombination H-TS neu benannt als Freie Enthalpie G. Die Einführung dieser
neuen Zustandsgröße ist sinnvoll, weil sie ein Maß für die Instabilität eines Systems ist. (Man kann diese Größe auch messen - es ist die reversible Nutzarbeit) Aus der Aussage: "Die Gesamtentropie kann nur zunehmen" wird die Aussage "Die Freie Enthalpie kann nur abnehmen" Entsprechend lautet das Gleichgewichtskriterium
entweder "Die Gesamtentropie hat am Gleichgewicht ein Maximum" oder - in der neuen Formulierung "Die Freie Enthalpie des Systems hat am Gleichgewicht
ein Minimum" Eine ähnliche Betrachtung für isochore isotherme Prozesse führt zur
Einführung einer weiteren Zustandsgröße der Freien Energie A. Wir haben jetzt drei Stabilitätskriterien, die
aus dem Zweiten Hauptsatz folgen: Für Prozess in isolierten Systemen gilt: "Die Gesamtentropie kann nur zunehmen." In geschlossenen Systemen gilt bei isothermen, isobaren, spontanen Prozessen: "Die Freie Enthalpie des Systems kann nur abnehmen." Im isochor, isotherm, spontanen Fall gilt: "Die Freie Energie des Systems kann nur abnehmen."
Um vorauszusagen, ob ein isothermer isobarer Prozess spontan stattfinden kann, müssen wir also die Enthalpie und Entropie betrachten und daraus die freie Enthalpie berechnen.
Die Verdunstung von flüssigem zu gasförmigem Wasser bei 25 Grad ein endothermer Prozess - die Enthalpie des Systems steigt dabei an. Dieser Prozess ist auch ein endotroper Prozess Die Entropie des Systems nimmt beim Prozess zu. Wir fassen Enthalpie und Entropie zur Freien Enthalpie zusammen und stellen fest, dass für die Verdunstung von Wasser bei 25°C die Freie Enthalpie zunimmt.
Der Endzustand (gasförmiges Wasser) ist instabiler als der Anfangszustand
(flüssiges Wasser) Wir haben allerdings ein Minimum der Freien Enthalpie zwischen Anfangszustand und Endzustand und bis
General chemistry
Process (computing)
Lecture/Conference
Process (computing)
Gibbs free energy
Process (computing)
Gibbs free energy
Freie Energie
Process (computing)
Ore
Gibbs free energy

Metadata

Formal Metadata

Title GIBBSsche Energie (Freie Enthalpie) und Gleichgewicht - wie misst man die Instabilität eines Systems?
Title of Series Einführung in die Thermodynamik
Part Number 20
Author Lauth, Jakob Günter (SciFox)
Contributors Lauth, Anika (Medientechnik)
License CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor.
DOI 10.5446/15664
Publisher SciFox
Release Date 2013
Language German
Production Year 2013
Production Place Jülich

Content Metadata

Subject Area Physics, Chemistry
Keywords Physikalische Chemie
Thermodynamik

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