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GIBBSsche Energie (Freie Enthalpie) und Gleichgewicht - wie misst man die Instabilität eines Systems?

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Wir wollen die Stabilität eines Systems mit Zahlen erfassen. Wenn uns das gelingt, können wir mögliche und unmögliche Prozesse vorausberechnen, können wir Gleichgewichte ermitteln. Der Erste Hauptsatz besagt, dass die Energie des Universums konstant ist - wenn die Energie
unseres Systems bei einem Prozess also zunimmt, (blau gezeichnet) dann muss die Energie in der Umgebung um genau
denselben Betrag abnehmen. Der zweite Hauptsatz besagt, dass die Entropie des
Universums nur zunehmen kann. Wenn die Entropie en einer Stelle abnimmt (grün gezeichnet), dann muss sie an einer anderen Stelle um mindestens diesen Betrag zunehmen. Um den Ersten und Zweiten Hauptsatz anzuwenden, müssen wir immer
sowohl unser System (blau) als auch die Umgebung (grün) in die Betrachtung mit einbeziehen. Der Zweite Hauptsatz gibt uns im Grunde schon ein Maß für die
Stabilität vor: die Gesamtentropie des Universums. Je höher die Gesamtentropie des Universums, desto stabiler ist ein Zustand. Wir wollen unseren Blick jetzt nur auf das System beschränken und ein Kriterium suchen, das nur Systemgrößen beinhaltet, und ein Maß für die Stabilität darstellt. Dazu gehen wir vom Zweiten Hauptsatz in der allgemeinen Formulierung aus, und versuchen, alle Umgebungsgrößen (grün gezeichnet) zu substituieren. Für wichtige Sonderfälle ist diese Substitution möglich. Ein solcher Fall ist ein isobarer isothermer Prozess: Wir können
die Entropieänderung der Umgebung als Q/T formulieren. können die Wärme, die die Umgebung austauscht durch die Wärme
des Systems substituieren, (diese ist bei einem isobaren Prozess gleich der Enthalpieänderung des Systems) , und wir können die Temperatur der Umgebung gleich der Temperatur des Systems setzen. Wir erhalten eine Ungleichung, in der nur noch Systemgrößen (blau) vorkommen und die uns die Richtung eines Prozesses
anzeigt. Wir können die Ungleichung noch mit (-T) multiplizieren und erhalten dann die Aussage, dass dieser Ausdruck (dH-TdS) nur kleiner oder gleich Null sein kann. Weil dieser Ausdruck mit einem Stabilitätskriterium gekoppelt ist, wird
die Kombination H-TS neu benannt als Freie Enthalpie G. Die Einführung dieser
neuen Zustandsgröße ist sinnvoll, weil sie ein Maß für die Instabilität eines Systems ist. (Man kann diese Größe auch messen - es ist die reversible Nutzarbeit) Aus der Aussage: "Die Gesamtentropie kann nur zunehmen" wird die Aussage "Die Freie Enthalpie kann nur abnehmen" Entsprechend lautet das Gleichgewichtskriterium
entweder "Die Gesamtentropie hat am Gleichgewicht ein Maximum" oder - in der neuen Formulierung "Die Freie Enthalpie des Systems hat am Gleichgewicht
ein Minimum" Eine ähnliche Betrachtung für isochore isotherme Prozesse führt zur
Einführung einer weiteren Zustandsgröße der Freien Energie A. Wir haben jetzt drei Stabilitätskriterien, die
aus dem Zweiten Hauptsatz folgen: Für Prozess in isolierten Systemen gilt: "Die Gesamtentropie kann nur zunehmen." In geschlossenen Systemen gilt bei isothermen, isobaren, spontanen Prozessen: "Die Freie Enthalpie des Systems kann nur abnehmen." Im isochor, isotherm, spontanen Fall gilt: "Die Freie Energie des Systems kann nur abnehmen."
Um vorauszusagen, ob ein isothermer isobarer Prozess spontan stattfinden kann, müssen wir also die Enthalpie und Entropie betrachten und daraus die freie Enthalpie berechnen.
Die Verdunstung von flüssigem zu gasförmigem Wasser bei 25 Grad ein endothermer Prozess - die Enthalpie des Systems steigt dabei an. Dieser Prozess ist auch ein endotroper Prozess Die Entropie des Systems nimmt beim Prozess zu. Wir fassen Enthalpie und Entropie zur Freien Enthalpie zusammen und stellen fest, dass für die Verdunstung von Wasser bei 25°C die Freie Enthalpie zunimmt.
Der Endzustand (gasförmiges Wasser) ist instabiler als der Anfangszustand
(flüssiges Wasser) Wir haben allerdings ein Minimum der Freien Enthalpie zwischen Anfangszustand und Endzustand und bis
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Metadaten

Formale Metadaten

Titel GIBBSsche Energie (Freie Enthalpie) und Gleichgewicht - wie misst man die Instabilität eines Systems?
Serientitel Einführung in die Thermodynamik
Teil 20
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15664
Herausgeber Lauth, Günter Jakob
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

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