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Innere Energie und Erster Hauptsatz der Thermodynamik - Wie viel Energie steckt in einem System?

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Die Thermodynamik befasst sich mit Systemen. Eine ihrer Aufgaben ist es, diese Systeme eindeutig zu beschreiben. Sie verwendet dazu Zustandsgrößen wie Druck p, Volumen V, Temperatur T. Zusätzlich zu diesen bekannten Größen "erfindet" die Thermodynamik zusätzliche neue Größen, die sehr nützlich sind, um bestimmte, allumfassende Aussagen über die Natur zu machen. Eine dieser neuen Größen ist die Innere Energie, die wir mit dem Buchstaben U abkürzen. Die Innere Energie ist eine Aussage darüber, wie viel Energie in einem System steckt. Wenn wir uns dieses System
(welches aus Wasser besteht) anschauen, dann können wir verschiedene Energiearten der Wasserteilchen erkennen: die kinetische Energie der Translation, die kinetische Energie der Rotation, und die kinetische und potenzielle Energie der Oszillation. Das sind drei Energiearten, die Bestandteile der Inneren Energie sind und die man zur "thermischen Energie" zusammenfasst. Thermische Energie deshalb, weil sich diese Energiearten ändern, wenn sich die Temperatur ändert. In unserem System gibt es eine weitere Energieart, die wir als intermolekulare Energie bezeichnen. Es ist die Energie zwischen den Molekülen, die dafür sorgt, dass die Wassermoleküle zusammen halten; dass das Wasser flüssig bleibt. sein Leben flüssig. Eine weitere, in der Chemie besonders wichtige Form der Energie ist die Energie zwischen den Atomen, welche die Moleküle zusammenhalten - das ist die chemische Energie. Wir haben auch noch weitere Energie in unserem System, etwa die Energie der Elektronen oder die Energie der Atomkerne, die uns aber in der chemischen Thermodynamik nicht interessieren, weil sich diese Energien in der Regel nicht ändern, wenn wir chemische Reaktionen durchführen. Damit haben wir jetzt eine qualitative Definition der Inneren Energie - es existiert jedoch kein absoluter Nullpunkt der Inneren Energie. Wir können deshalb den Absolutwert der Inneren
Energie auch nicht messen. Was wir messen können, sind immer nur Änderungen der Inneren Energie und wir kürzen diese Änderungen ab mit einem Delta. Wir können messen, wenn sich die thermische Energie und/oder die intermolekulare Energie und/oder die chemische Energie ändert. Die thermische Energie ändert sich immer dann (wie der Name sagt), wenn sich die Temperatur ändert. die intermolekulare Energie ändert sich dann, wenn sich die Phase ändert (wenn das Wasser beispielsweise verdunstet) und die chemische Energie ändert sich immer dann, wenn wir eine chemische Reaktion durchführen. Die Innere Energie ist deshalb eine so nützliche Größe weil sich der Erste Hauptsatz der Thermodynamik (der Energieerhaltungssatz) sehr leicht mit dieser Inneren Energie formulieren lässt. In der einfachsten Form lautet der Erste Hauptsatz der Thermodynamik: In isolierten Systemen ist die Innere Energie konstant. Die Änderung der Inneren Energie in isolierten Systemen ist insgesamt gleich Null. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. In geschlossenen Systemen kann sich die Innere Energie sehr wohl ändern (gar nicht so selten) aber wenn sich an einer Stelle (z.B. im System) die Innere Energie erhöht, muss sich an anderer Stelle (z.B. in der Umgebung) die Innere Energie um denselben Betrag vermindern. Für geschlossene Systeme lautet der Erste Hauptsatz wie folgt: Die Änderung der Inneren Energie des Systems und die Änderung der Inneren Energie der Umgebung sind addiert gleich Null. Wenn sich die Temperatur irgendwo erhöht, bedeutet das eine lokale Erhöhung der Inneren Energie um einen gewissen Betrag. Dafür muss sich irgendwo in der Umgebung die Innere Energie genau um diesen Betrag vermindern. Wir können aus System und Umgebung immer ein geschlossenes System definieren und in geschlossenen Systemen darf sich die Innere Energie nicht ändern. Das gilt selbstverständlich auch bei Phasenänderungen und bei chemischen Änderungen (chemischen Reaktionen). Wir diskutieren häufig geschlossene Systeme - Systeme, welche Energie mit
ihrer Umgebung austauschen können - und wir wollen uns diesen Energieaustausch einmal im Detail anschauen. Wir betrachten ein System (violett gezeichnet), z.B. ein Gas. Es ist ein geschlossenes System - es kann zwar keine Materie mit der Umgebung austauschen, aber Energieaustausch ist möglich. Energie kann in zwei Formen mit der Umgebung ausgetauscht werden: entweder als Wärme Q (das System kann Wärme aufnehmen oder abgeben) oder als Arbeit W. Eine Kompression bedeutet z.B. Volumenarbeit Aufnahme - eine Expansion bedeutet Abgabe von Volumenarbeit. Wärme und Arbeit sind die beiden Formen des
Energieaustausches: Das System besitzt eine Innere Energie U; diese Energie ändert sich um delta U, wenn Wärme Q ausgetauscht wird und/oder wenn Arbeit W ausgetauscht wird. Wir können die Arbeit W aufspalten in Volumenarbeit W(Vol) (diese tritt bei Volumenänderung auf) und Nutzarbeit (W(Nutz)) (alle anderen Formen von Arbeit, z.B. elektrische Arbeit) Der Erste Hauptsatz (Energieerhaltungssatz) fordert dass die
ausgetauschten Energien (Wärme, Volumenarbeit und Nutzarbeit) zusammen genommen der Änderung der Inneren Energie entsprechen muss. Das ist die Formulierung des Ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für geschlossene Systeme - eine Gesetzmäßigkeit, die immer und überall gilt und die wir in Formelschreibweise so zusammenfassen können: delta U gleich Q plus W differentiell formuliert: dU=dQ+dW Auf der linken Seite dieser interessanten Beziehung steht eine Zustandsgröße (U) und auf der rechten Seite stehen zwei Prozessgrößen. Der Unterschied zwischen U auf der einen Seite und Q und W auf der anderen Seite ist, dass Änderungen von Zustandsgrößen (delta U) wegunabhängig sind: Von einem Anfangszustand A zu einem
Endzustand E gibt es viele verschiedene Wege (hier sind exemplarisch 2 Wege in grün (Weg 1) und violett (Weg 2) gezeichnet) Die auf diesen Wegen ausgetauschte Arbeiten (W1 und W2) sind Wärmen (Q1 und Q2) sind im Allgemeinen unterschiedlich. Demgegenüber sind die Änderungen der Inneren Energie (delta U1 und delta U2) - so wie die Änderungen jeder beliebigen Zustandsgröße - auf allen Wegen gleich Wie können wir die Innere Energie U messen? Eine Absolutmessung von U ist nicht möglich, weil es keinen Nullpunkt dafür gibt. Wir können aber sehr gut Änderungen der Inneren Energie (delta U) eines Prozesses messen Am einfachsten ist diese Messung wenn wir für den Prozess einen besonderen Weg wählen, den isochoren spontanen Weg. Hier ist der Erste Hauptsatz ganz allgemein für einen beliebigen Prozess formuliert. Für einen isochoren Prozess, bei dem das Volumen konstant bleibt (dV=0), ist die Volumenarbeit W(Vol) gleich Null. (wir streichen den blauen Term im Ersten Hauptsatz) Wenn bei einem Prozess außerdem keinerlei
sonstige Arbeit auftritt (ein sogenannter spontaner Weg), dann ist auch die Nutzarbeit W(Nutz) gleich Null. (wir streichen den grünen Term im Ersten Hauptsatz) Damit haben wir eine einfache Messmöglichkeit für die Änderung der Inneren Energie (delta U): nämlich die isochore spontane Wärme Q(V). Eine Messung der isochoren spontanen Wärme bedeutet eine Messung der Änderung der Inneren Energie. Wenn wir zum Beispiel ein Gummibärchen verbrennen und diese Verbrennung in einem geschlossenen Volumen durchführen, (in einem sog. Bombenkalorimeter) dann können wir die dabei freiwerdende Wärme (eine isochore Wärme) sehr gut kalorimetrisch mit einem Wasserbad ermitteln. Der
Anfangszustand unseres Systems besteht aus einem Gummibärchen und Sauerstoff; der Endzustand umfasst Kohlendioxid (CO2) und Wasser (H2O). Die Wärme, die wir messen (z.B. - 10 Kilojoule) entspricht exakt dem Unterschied der Inneren Energien der Produkte und der Ausgangsstoffe. Die Produkte haben eine Innere Energie U(P); die Reaktanten hatten
Kohlendioxid
Wasserbad
Elektron <Legierung>
Internationaler Freiname
Reaktionsführung
Ausgangsmaterial
Sauerstoff
Kompression
Thermochemie
Wassermolekül
Verbrennung
Vorlesung/Konferenz
Molekül
Delta
Chemie
Chemische Energie
Chemischer Prozess

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Innere Energie und Erster Hauptsatz der Thermodynamik - Wie viel Energie steckt in einem System?
Serientitel Einführung in die Thermodynamik
Teil 12
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15656
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

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