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Prozessgrößen Wärme und Arbeit - Wie beschreibt man Energieaustausch mit Zahlen?

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Herrschaften, ich darf Sie begrüßen zu unserem Kursus "Physikalische Chemie". Mein Name ist Dr. Lauth. Unser heutiges Thema
lautet: "Wie beschreibt man Energieaustausch mit Zahlen?" Es geht heute um die Prozessgrößen Wärme und Arbeit Wärme und Arbeit sind keine Eigenschaften von Systemen; man kann nicht sagen: In einem System steckt eine Wärme oder steckt eine Arbeit. Wärme und Arbeit sind immer verknüpft mit Zustandsänderungen. zur Beschreibung des Energieaustausches zwischen einem System und der Umgebung oder zwischen einem System I und einem System II Es gibt eine Konvention in der
Thermodynamik dahingehend, dass man das Vorzeichen eines Energieaustausches eindeutig beschreibt. Wenn wir ein System haben, welches von außen Arbeit aufnimmt wenn ich hier
unser Gas habe und es soll von außen Arbeit aufnehmen - die Umgebung leistet Arbeit am System - dann wird diese Arbeit positiv gewertet. (W hat positives Vorzeichen) In ähnlicher Weise beschreiben wir eine Wärme, die von außen in das System hinein geht, als positive Größe. Man betrachtet alle Prozesse des Energie-Austausches aus der Perspektive des Systems. Wärmeaufnahme ist positiv - das System gewinnt Energie. Prozesse mit positiver Wärme (Wärme fließt vom System zur Umgebung) werden auch als endotherm bezeichnet. Wenn hingegen ein Prozess verbunden ist mit der Abgabe von Arbeit oder Wärme (wenn sich das System ausdehnt gegen einen äußeren Druck, oder wenn es Wärme abgibt an die Umgebung) haben wir es mit negativen Größen W und Q zu tun. Wenn Q kleiner als Null ist, bezeichnet man den Prozess als exotherm. Diese Vorzeichen-Konvention korreliert mit der Vorschrift, dass Zustandsänderungen (delta Z) immer als Differenz End-Zustandsgröße minus Anfangs-Zustandsgröße berechnet werden müssen. Hierzu ein Beispiel: Wir betrachten ein Gas, dem wir Wärme zuführen; der Druck soll dabei konstant sein. Das System dehnt sich aus und leistet Arbeit gegen den äußeren Druck. Anfangszustand und Endzustand sind klar definiert. Arbeit wurde vom System abgegeben; nach der Konvention ist W demnach negativ. Wärme wurde
vom System aufgenommen; Q ist also positiv. Der Prozess ist endotherm und Arbeit wurde geleistet. Wir können diesen Prozess im pVT-Diagramm einzeichnen. Er entspricht einer Isobaren zwischen den Zuständen A und E. Jeder Punkt in unserem Diagramm (z.B. A oder E) entspricht einem Zustand. Jede Linie im Zustandsdiagramm entspricht einer Zustandsänderung, einem Prozess. Wir wollen jetzt einen weiteren endothermen Vorgang diskutieren: die Wärmeaufnahme von Wasser -
beginnend mit festem Eis von null Grad Celsius. Insbesondere wollen wir dabei die Temperatur des Systems verfolgen. Auf der Abszisse tragen wir die Temperatur in Kelvin auf (273 Kelvin - 0°C, 373 Kelvin - 100 °C) Auf der Ordinate tragen wir die zugeführte Wärme auf - genauer gesagt: die spezifische Wärme in Joule pro Gramm. Wir starten bei 273 Kelvin und einem Gramm festem Eis. Wenn wir jetzt Wärme zuführen, verändert sich die Temperatur zunächst nicht. Das Eis nimmt die Wärme auf und schmilzt - bei konstanter Temperatur. Nach Aufnahme von 333 Joule ist das Gramm Eis vollständig geschmolzen und liegt als flüssiges Wasser von 0°C vor. Wenn wir jetzt weiter Wärme zuführen, dann nimmt die Temperatur unseres Systems zu. Der Temperaturanstieg korreliert sehr gut mit
der zugeführten Wärmemenge. Um 100 °C zu erreichen, benötigen wir eine Wärmemenge von weiteren 418 Joule. (linearer Anstieg von 0 Grad auf 100 Grad) Weitere Wärmezufuhr führt dann zunächst nicht zu einer Temperaturerhöhung, sondern wieder zu einem Phasenwechsel: das Wasser verdampft. Wir benötigen 2257 Joule, um ein Gramm Wasser zu verdampfen. Weitere Wärmezufuhr erhöht dann die Temperatur des Wasserdampfes auf über 100 °C. Dies ein "thermischer Fingerabdruck" des Reinstoffs Wasser. Solche Diagramme verwendet die sog. Thermoanalyse. Wir wollen dieses Diagramm diskutieren. In einigen Abschnitten des Diagramms führt eine Wärmezufuhr
nicht zu einer Temperaturänderung. (bei 0°C und bei 100°C) Diese Wärmen nennen wir latente Wärmen. Im Einzelnen sind das die spezifische Schmelzwärme von 333 Joule pro Gramm und die spezifische Verdampfungswärme von 2257 Joule pro Gramm. Die Zufuhr von sensiblen Wärmen - zum Beispiel zwischen 0°C und 100 °C - führt zu einem Temperaturanstieg. Dieser Temperaturanstieg pro Temperaturänderung oder genauer formuliert die Steigung dieses Diagramms nennt man Wärmekapazität - bzw. auf ein Gramm bezogen die spezifische Wärmekapazität C(p). C(p) ist für Wasser zwischen 0°C und 100 °C fast konstant: 418 Joule für 100 Grad Temperaturänderung, also 4,18 Joule pro Gramm und Kelvin. Die Steigung dieser Kurve ist die Wärmekapazität. Umgekehrt kann man bei bekannter Wärmekapazität durch Integration Wärmemengen erhalten. In dieser Art werden sensible Wärmen häufig aus Temperaturänderungen berechnet: Wenn ich Anfangstemperatur und Endtemperatur kenne, kann ich durch Integration Wärmemengen ermitteln. Ich kann das eben gezeigte Diagramm ableiten- differenzieren dann erhalte ich eine Auftragung der Wärmekapazität in Abhängigkeit von der Temperatur. Die Auftragung zeigt jetzt bis zu negativen Celsius-Temperaturen erweitert: Festes Wasser hat eine spezifische Wärmekapazität von ca. 2 Joule pro Gramm und Kelvin. Erwartungsgemäß ist bei null Grad eine Singularität vorhanden - bei latenten Wärmen
(Schmelzen, Verdampfen) ist die Wärmekapazität
unendlich hoch. Zwischen 0°C und 100°C zeigt das Diagramm die konstante Wärmekapazität von flüssigem Wasser (4,18 J/gK), dann wieder eine Singularität und oberhalb 100 °C die spezifische Wärmekapazität des Wasserdampfes von 1,88 Joule pro Kelvin und Gramm. Dieses Diagramm entstand durch Differenzieren des vorherigen Wärme-Temperatur- Diagramms. Umgekehrt kann ich durch Integrieren dieses
Diagramms Wärmemengen ermitteln. Der Zusammenhang zwischen sensibler Wärme und
Temperaturdifferenz liefert auch die Grundgleichung der Kalorimetrie Bei einem kalorimetrischen Experiment werden Wärmemengen gemessen, zum Beispiel aus Temperaturänderungen. System A mit hoher Temperatur und System B mit tiefer Temperatur werden wärmeleitend verbunden, so dass sich das thermische Gleichgewicht einstellen kann. Wärme fließt dann von A nach B und wir erhalten in beiden Systemen dieselbe Endtemperatur (Gleichgewichtstemperatur in lila dargestellt) Die Temperaturänderung delta T für System A ist negativ; der Prozess war für System A
exotherm. Für System B war der Prozess endotherm. Die Temperaturänderungen delta T A und
delta T B werden in der Regel nicht gleich sein. Was dagegen identisch ist, ist der Betrag der ausgetauschten Wärme. Die Wärme Q A, den das System A abgibt, ist gleich dem negativen der Wärme Q B, welche das System B aufnimmt. Wenn man die Wärme aus den Temperaturdifferenzen berechnet - unter Zuhilfenahme der Wärmekapazitäten - erhält man diese Beziehung - die Grundgleichung der Kalorimetrie: Aus Temperaturmessungen können wir damit Wärmemengen berechnen oder Wärmekapazitäten bestimmen.
Die Grundgleichung in dieser Form stellt eine Vereinfachung dar, denn sie geht davon aus, dass die
Wärmekapazitäten konstant sind. (konstante Größen kann man vor das Integral ziehen) Hier ein paar Zahlenwerte: Die spezifische Wärmekapazität von flüssigem Wasser haben wir heute schon häufiger genannt - 4,18 Joule pro Kelvin und Gramm oder 4,18 Kilojoule pro Kelvin und Kilogramm. Oder mit einer früheren Einheit der Wärme formuliert eine große Kalorie pro Kelvin und Kilogramm. Wenn man die Wärmekapazität nicht auf die Masse, sondern auf die Stoffmenge bezieht, erhält man die molare Wärmekapazität. Man muss die spezifische Wärmekapazität lediglich mit der Molmasse 18 Gramm pro Mol multiplizieren und erhält 75 Joule pro Kelvin und mol als molare Wärmekapazität oder Molwärme. Flüssiges Wasser hat eine mehr als doppelt so große spezifische Wärmekapazität als festes oder gasförmiges Wasser. Auch die meisten
anderen Substanzen haben oft deutlich
kleinere spezifische Wärmekapazitäten als Wasser Arbeit und Wärme sind wegabhängig. deshalb müssen diese Prozessgrößen immer hinsichtlich des Weges spezifiziert werden Der Index p steht für einen isobaren Weg Wir wollen 1 Gramm Luft (855,8 Milliliter) um ein Kelvin erwärmen. Die benötigte Wärmemenge hängt davon ab ob ich diese Erwärmung isochor oder isobar durchführe. Bei isochorer Erwärmung halte ich das Volumen konstant. (der Kolben bewegt sich nicht) und erzeuge ein Grad Temperaturunterschied. Ich benötige 0,7 Joule. Der Index V steht für einen isochoren Weg, eine isochore Wärme. Ich kann die Erwärmung auch isobar durchführen (und lasse den Kolben beweglich) Bei Erwärmung wird sich das Volumen etwas erhöhen Eine Temperaturerhöhung von einem Grad benötigt jetzt eine Wärme von 1 Joule - eine isobare Wärme - Die isobare Wärme ist offensichtlich größer als die isochore Wärme. Die Wärmekapazitäten sind unterschiedlich. Auch die Wärmekapazitäten tragen die Indices p und V Cp > Cv Bei Gasen sind die Unterschiede zwischen Cp und Cv besonders groß Man kann an den Molwärmen von Gasen eine Reihe von interessanten Phänomenen erkennen. Der Quotient aus Cp und Cv - der sog. Adiabatenkoeffizient kappa - ist gekoppelt mit der Molekülstruktur, einatomige Gase haben einen kappa-Wert von 1,6: Argon Quecksilberdampf Helium Zweiatomige Gase besitzen einen kappa-Wert von 1,4. Eine weitere bemerkenswerte Eigenschaft der Molwärmen von Gasen: Die Molwärme bei konstantem Druck ist größer als die Molwärme bei konstantem Volumen Die Differenz dieser Werte (Cpm - Cvm) hat immer den Wert 8,3 J/(mol K) - die ideale Gaskonstante. Ein paar Aussagen zur Arbeit W Arbeit ist Kraft mal Weg- genauer gesagt
das Skalarprodukt von Kraft und Weg. Die Hubarbeit beträgt m*g (das ist die Kraft) * h (höhe) Das Dehnen einer Feder ist etwas komplizierter, weil die Kraft nicht konstant ist. Die Dehnungsarbeit ist 1/2*D*s² In der Elektrotechnik bewegen wir Ladungen durch ein elektrisches Feld Mit einem Amperemeter messen wir die Stromstärke mit einem Voltmeter messen wir die Stärke des elektrischen
Feldes oder die Spannung die elektrische
Arbeit ist U*I*t I*t ist die Ladung In der Thermodynamik ist die Volumenarbeit sehr wichtig jedes System das sich gegen einen äußeren Druck ausdehnt verrichtet Volumenarbeit tauscht mit der Umgebung Energie aus. Wir komprimieren Luft von 858,7 mL auf 855,8 mL und verrichten Arbeit Eine Kraft wirkt
Physikalische Chemie
Kalorimetrie
Vorlesung/Konferenz
Vorlesung/Konferenz
Delta
Chemischer Prozess
Reinstoff
Thermoanalyse
Erz
Verdampfungswärme
Vorlesung/Konferenz
Verdampfer
Erz
Vorlesung/Konferenz
Kalorimetrie
Delta
Kalorimetrie
Vorlesung/Konferenz
Delta
Molwärme
Vorlesung/Konferenz
Stoffmenge
Molwärme
Helium
Vorlesung/Konferenz
Erz
Molwärme
Argon
Stärke
Gasphase
Vorlesung/Konferenz

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Prozessgrößen Wärme und Arbeit - Wie beschreibt man Energieaustausch mit Zahlen?
Serientitel Einführung in die Thermodynamik
Teil 4
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15648
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

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