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Prozesse und Gleichgewichte - Wie beschreibt man Zustandsänderungen mit Zahlen?

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Herrschaften, ich begrüße Sie zu unserem Kursus "Physikalische Chemie". Mein Name ist Dr. Lauth und unser heutiges Thema lautet: "Wie beschreibt man die Veränderung eines Systems mit Zahlen?" Wir haben gesehen, wie man den Zustand eines Systems mit Zahlen beschreibt:. man benötigt eine bestimmte Anzahl an Zustandsgrößen sowie die Anzahl der Komponenten und Phasen. Jetzt wollen wir den Zustand unseres Systems verändern. Unser System soll aus gleichartigen Teilchen bestehen; es ist einphasig, also benötigen wir nach GIBBS zur Beschreibung zwei intensive Zustandsgrößen, z.B. Temperatur und Druck. Der Index A bezeichnet diese Größen im Anfangszustand. Hier haben wir ein solches einphasiges Einkomponenten-System: durch Angabe von Druck und Temperatur eindeutig definiert. Jetzt wollen wir den Zustand ändern, indem wir eine oder mehrere Zustandsgrößen variieren. Zum Beispiel können wir das System bei konstantem Volumen erwärmen. Dann erhalten wir eine andere Temperatur und auch einen anderen Druck. (T(E) für Endtemperatur, p(E) für Enddruck) Zur Beschreibung dieser Zustandsänderung müssen wir die Veränderungen der Zustandsgrößen Temperatur und Druck angeben. Diese Änderung werden in der Thermodynamik durch ein Delta ausgedrückt: Delta Z bedeutet: Endwert der Zustandsgröße Z(E) minus Anfangswert der Zustandsgröße Z(A).
delta p = p(E) - p(A); delta T = T(E) -T(A); delta V = V(E) - V(A) . .. wäre bei diesem Prozess gleich Null delta rho = rho(E) - rho(A), usw. Die Änderungen der Zustandsgrößen (Delta Z) können positiv oder negativ sein. (für die Berechnung gilt immer Endgröße minus Anfangsgröße) Eine Zustandsänderung nennen wir in der Thermodynamik auch "Prozess". Vor allem an der Energetik von Prozessen sind wir in der Thermodynamik interessiert. Die klassische Thermodynamik interessiert sich nur für die Beschreibung des Anfangszustands und den Endzustands. Die Zeit, die ein Prozess benötigt, spielt für die Thermodynamik z.B. keine Rolle. Demgegenüber interessiert sich die Kinetik - eine weitere Sparte der Physikalischen Chemie - vor allem für die Zeit - für die Geschwindigkeit eines Prozesses Eine wichtige Frage in der Thermodynamik lautet: "Kann ein Prozess stattfinden - ist eine Zustandsänderung erlaubt oder nicht?" eine wichtige Frage der Kinetik lautet: (wenn der Prozess stattfinden kann) "Wie schnell läuft der Prozess ab?" Wenn ein Prozess stattfindet, dann erfordert dessen vollständige Beschreibung - außer der Angabe der Änderungen von Zustandsgrößen - auch die Angabe von Energieaustauschgrößen, der Prozessgrößen Wärme (Q) und Arbeit (W) Diese Größen sind keine Zustandsgrößen; Wärme und Arbeit sind keine Eigenschaften eines Systems. Dieses Luftvolumen besitzt weder die Eigenschaft Wärme noch die Eigenschaft Arbeit Wärme und
Arbeit sind immer nur mit Zustandsänderungen verknüpft, deshalb nennt man sie auch Prozessgrößen Ein wichtiger und eine wichtigen Unterschied zwischen den Prozessgrößen (hier "oben") und den Änderungen der Zustandsgrößen (hier "unten") ist die Weg-Abhängigkeit der Prozessgrößen. Zur Verdeutlichung schauen wir uns die vier CO2-Zustände, die wir letztes Mal diskutierten, noch einmal an. Es handelt sich um Gasphasenzustände des Kohlendioxids. (1) und (2) sind zwei Zustände gleicher Temperatur auf der pVT-Zustandsfläche. Wenn wir von (1) nach (2) gehen und die Temperatur konstant halten bewegen wir uns auf dem rot gezeichneten Weg. Wenn wir von (2) nach (3) gehen und den Druck konstant halten, gehen wir auf dem grün gezeichneten Weg Wenn wir von (3) nach (4) gehen, bewegen wir uns wieder auf einem Weg konstanter Temperatur. Wir nennen Wege konstanter Temperatur isotherme Wege; Wege mit konstantem Druck isobare Wege. Wege mit konstantem Druck (sowie zwischen (2) und (4)) isochore Wege. Wir können jetzt z.B. von (1) nach (4) auf sehr vielen Wegen gehen. Entweder von (1) über (2) nach (4) oder von (1) über (3) nach (4) oder von (1) über (2) und (3) nach (4) Für den Druckunterschied delta P zwischen (1) und (4) macht der Weg keinen Unterschied Alle Zustandsgrößen sind "wegunabhängig" - ändern sich unabhängig vom Weg in gleicher Weise. Für alle delta Z ist es unerheblich, auf welchem Weg ich einen Prozess durchführe. Anders ist das für die Prozessgrößen
Arbeit und Wärme Es kann durchaus sein, dass die Arbeit auf dem Weg (1) - (2) - (4) eine andere ist als auf dem Weg (1) - (3) - (4) Wenn ich von Arbeit oder Wärme spreche, muss ich immer den genauen Weg angeben. Für die Diskussion von Zustandsgrößen ist die Wegangabe nicht notwendig. bei der Diskussion von Prozessgrößen ist eine Wegangabe unerlässlich. Die Angabe des Weges geschieht zum Beispiel durch die Bezeichnungen "isothermer Weg" oder "isobarer Weg" (also die Angabe der konstanten Zustandsgröße)
Es gibt noch eine weitere, sehr wichtige Beschreibung des Weges vom Anfangszustand zum Endzustand, die in der Thermodynamik häufig zu finden ist, nämlich die Angabe "reversibler Weg" und "irreversibler Weg" Ich will Ihnen ein Beispiel geben, was man darunter versteht. Ich komprimiere ein Volumen Luft auf die Hälfte und lasse die Luft wieder auf das Ausgangsvolumen expandieren. Bei dem Expansionsprozess dehnt sich das Gas aus und man kann mit diesem Volumen, welches sich vergrößert, Arbeit gewinnen. Denken Sie an einen Verbrennungsmotor, dort steckt in der Volumenausdehnung der Kern der Arbeits-Gewinnung. Der Punkt ist, dass die Arbeit, welche ich gewinnen kann, sehr stark vom Weg abhängt. Hier ist der Ausgangszustand - "komprimiert" - hier ist der Endzustand - "expandiert" wenn wir diesen Prozess der Expansion in einem Vakuum durchführen, (also in einer Umgebung, in welcher der Druck Null ist) dann dehnt sich das System zwar
aus, aber dieser Kolben übt keine Kraft aus. Und wenn keine Kraft vorhanden ist, haben wir auch keine Arbeit. Die Expansion ins Vakuum geht sehr schnell aber ohne Arbeitsgewinn - "spontan" wie man auch sagt. Sie ist irreversibel das heißt es wird Arbeitsfähigkeit vergeudet. Hier wird in der Tat überhaupt keine Arbeit gewonnen. (Nutzarbeit gleich Null) der Prozess ist nicht umkehrbar. Freiwillig wird sich unser expandiertes System nicht in den Ausgangszustand zurück bewegen Irreversibel. Wir können das Experiment abändern, genauer gesagt: den Weg abändern. (Anfangs- und Endzustand dürfen wir nicht abändern; diese definieren ja die Zustandsänderung) Wir führen den Prozess so durch, dass die Volumenausdehnung mit dem Anheben eines Gewichtes einhergeht. In diesem Fall wird eine gewisse Arbeit (nämlich Hubarbeit) durch die Expansion gewonnen. Die maximal mögliche Menge an Arbeit können wir gewinnen, wenn wir eine Apparatur konstruieren, die für ständiges Druckgleichgewicht zwischen außen und innen sorgt, zwischen Umgebung und System. Wenn sich der Kolben jetzt nach außen bewegt, dann wird dieses Gewicht gehoben und damit wird Arbeit - die maximal mögliche Menge an Arbeit - gewonnen. (Grenzfall: Druck außen und innen gleich) Derartige Wege, die die maximal mögliche Menge an Arbeit aus einem Prozess ziehen werden "reversible Wege" genannt. "Reversibel" deshalb, weil diese maximale Menge an Arbeit, die wir gewonnen und als Hubarbeit
gespeichert haben, ausreicht, um das System wieder zu komprimieren. (ohne dass sich sonst irgendetwas ändern muss) Im anderen Extremfall wird überhaupt keine Nutzarbeit gewonnen - diese Art
irreversiblen Prozess nennen wir auch "spontan" Sie sehen, dass für ein und denselben Prozess die Arbeit zwischen Null und einem Maximalwert schwanken kann. Deshalb ist es bei wichtig, immer den genauen Weg anzugeben über den ein Prozess abläuft, wenn man Wärme und Arbeit diskutiert. ein weiterer wichtiger Begriff der Thermodynamik ist "Gleichgewicht" Die klassische Thermodynamik befasst sich im Grunde nur mit Gleichgewichts-Zuständen. Zuständen, bei denen sich zeitlich keine Änderung zeigt. Wenn ich jetzt und nach einer gewissen Zeit Temperatur und Druck messe, stelle ich fest, diese Werte haben sich nicht verändert - offenbar befindet sich das System im Gleichgewicht. Wenn ich zwei separate Teilsysteme mit unterschiedlichen Temperaturen betrachte, dann ist zunächst jedes System für sich im Gleichgewicht, aber wenn ich sie in thermischen Kontakt bringe, dann stelle ich zeitliche Veränderungen fest. Mit der Zeit gleichen sich die Temperaturen der beiden Systeme an. Und wenn überall einheitliche Temperatur herrscht, haben wir wieder Gleichgewicht. Zu Beginn lag ein thermisches Ungleichgewicht vor. Wenn wir das Ungleichgewicht mit Zahlen beschreiben wollen, dann können wir den Temperaturunterschied als Maß für den Abstand vom thermischen Gleichgewicht ansehen. Wenn ich zwei Teilsysteme mit einem hohen und einen niedrigen Druck betrachte ist zunächst jedes System für sich im Gleichgewicht wenn ich jetzt die Systeme in Kontakt bringe
und Druckänderungen zulasse, etwa ein Ventil öffne, ändern sich die Drücke zeitlich und erst wenn diese zeitliche Änderung aufhört, habe ich Gleichgewicht. Der Druckunterschied ist ein Maß für den Abstand des Systems vom Druckgleichgewicht. Der Thermodynamik gelingt es, auch das chemische Gleichgewicht in ähnlicher Weise in Zahlen zu fassen. Wenn wir zwei Reaktanten, etwas NO2 und N2O4 betrachten und können eine Größe finden - nämlich das chemische Potential µ - welche eine Aussage über den Abstand der Reaktanten vom chemischen Gleichgewicht zulässt. Im Zustand "links" sind die beiden Reaktanten nicht im Gleichgewicht - die chemischen Potentiale sind unterschiedlich - Erst nach einem gewissen Stoffumsatz (chemische Reaktion) sind die chemischen Potentiale der Reaktanten µ gleich und damit befindet sich das System im chemischen Gleichgewicht. - Thermisches Gleichgewicht - Druck Gleichgewicht und - chemisches Gleichgewicht quantitativ zu beschreiben - das ist die Aufgabe der Thermodynamik. Um ein Gleichgewicht zu definieren, reicht die Bedingung "zeitlichen Veränderung gleich Null" nicht aus. Es muss eine weitere Bedingung erfüllt sein: Ausgangspunkt: Zwei Systeme im Ungleichgewicht - wir bringen die beiden Systeme in Kontakt; nach einer gewissen Zeit hat sich das Gleichgewicht eingestellt wenn wir das Gleichgewicht jetzt stören
- auslenken - z.B. die Temperatur etwas erhöhen, dann wird sich das Gleichgewicht des Systems etwas verändern. Wenn wir anschließend diese Störung zurücknehmen, dann wird sich das System wieder genau in das ursprüngliche Ausgangs-Gleichgewicht zurück bewegen. Dies ist die zweite notwendige Bedingung für ein Gleichgewicht: Nach einer Störung muss das ursprüngliche Gleichgewicht sich wieder einstellen. Daher befindet sich eine Knallgas-Mischung nicht im Gleichgewicht, obwohl sein Zustand sich nicht ändert, obwohl es beliebig lange aufbewahrt werden kann. Wenn ich das System aber störe, etwa durch einen Funken, dann wird offensichtlich, dass das Knallgas nicht im Gleichgewicht war, denn die Änderung, die dann eintritt, wird nicht mehr rückgängig gemacht; wenn ich den Funken wegnehme. Über den Begriff "thermisches Gleichgewicht" kann auch der Begriff der Temperatur definiert werden. und zwar üben den sog. Nullten Hauptsatz. Wenn sich das System A mit dem System B im thermischen Gleichgewicht befinden (A und B gleiche Temperatur) und das System B auch gleichzeitig im thermischen Gleichgewicht mit System C befindet. Dann folgt daraus nach dem Nullten Hauptsatz dass
Physikalische Chemie
Vorlesung/Konferenz
Delta
Chemisches Gleichgewicht
Kohlendioxid
Physikalische Chemie
Vorlesung/Konferenz
Delta
Lawrencium
Chemischer Prozess
Ausgangszustand
Zellkern
Vorlesung/Konferenz
Ausgangszustand
Vorlesung/Konferenz
Chemische Reaktion
Körpertemperatur
Umsatz <Biochemie>
Vorlesung/Konferenz
Chemisches Gleichgewicht
Druckbelastung
Homöostase
Chemisches Potenzial
Vorlesung/Konferenz
Knallgas

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Prozesse und Gleichgewichte - Wie beschreibt man Zustandsänderungen mit Zahlen?
Serientitel Einführung in die Thermodynamik
Teil 3
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika (Medientechnik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15647
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

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