Reaktionen mit einfacher Kinetik zweiter Ordnung - Die Halbwertszeiten werden immer länger

Die Ordnung einer Reaktion bestimmt, wie empfindlich die Geschwindigkeit auf Änderungen der Konzentration reagiert. Bei einer Reaktion Nullter Ordnung besteht gar keine Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Konzentration. Bei einer Reaktion Erster Ordnung ist die Geschwindigkeit proportional zur Konzentration und bei einer Reaktion Zweiter Ordnung reagiert die Reaktion sehr sensibel.

Die Kinetik des Zerfalls von NO2 wurde experimentell untersucht. Man stellte fest, dass die

Konzentrationen des NO2 nimmt während der Reaktion in der Art und Weise ab, dass die Halbwertszeit immer länger wurde. Eine quantitative Untersuchung lieferte das Reaktionsgeschwindigkeitsgesetz r=k(2)*[NO2]² r=k(2)*[NO2]² Dies ist eine klassische Reaktion Zweiter Ordnung. Wenn die Konzentration auf die Hälfte absinkt, geht die Geschwindigkeit auf ein Viertel zurück. Wenn die Konzentration auch ein Drittel absinkt, geht die Geschwindigkeit auf ein Neuntel zurück. Ein Beispiel für

eine Reaktion mit der Gesamtordnung Zwei und zwei Reaktanten (Edukten) stellt die Sn2-Reaktion dar (nukleophile Substitution Zweiter. Ordnung) - z.B. die Reaktion zwischen Methylbromid und Hydroxidionen. Wenn beide Reaktantenkonzentrationen verdoppelt

werden, erhöht sich die Reaktionsgeschwindigkeit um den Faktor vier. Eine

im Praktikum häufig durchgeführte Musterreaktion Zweiter Ordnung ist die alkalische Esterverseifung. (Spaltung von Ester z.B. mit Natronlauge) Bei dieser Reaktion kann der Reaktionsverlauf durch konduktometrische Messung sehr gut verfolgt werden.

Die Einheit der Reaktionsgeschwindigkeits-Konstante ist - typisch für eine Reaktion Zweiter Ordnung Liter pro Mol

und Minute. Das Geschwindigkeitsgesetz ist eine Differentialgleichung. Für eine Reaktion Zweiter Ordnung ist die Integration einfach. Wir erhalten als integriertes Geschwindigkeitsgesetz (der Zusammenhang von [A] und t): [A]=[A]°/(1+[A]°*k(2)*t) Die Halbwertszeit einer Reaktion Zweiter Ordnung ist nicht konstant, sondern wird mit fortschreitender Reaktion immer länger. Diese Beziehungen gelten für eine Reaktion Zweiter Ordnung, wenn nur ein Reaktant (Edukt) Vorliegt. Sie gelten

auch für eine Reaktion mit der Gesamtordnung Zwei und zwei Reaktanten, wenn diese stöchiometrisch umgesetzt

werden. Wenn wir bei einer solchen Reaktion die Reaktanten nicht stöchiometrisch einsetzen wird das integrierte

Geschwindigkeitsgesetz etwas komplizierter: wir erhalten dann k(2)*t = 1/([A]°-[B]°) * ln(([A][B]°)/([B][A]°)) k(2)*t = 1/([A]°-[B]°) * ln(([A][B]°)/([B][A]°)) Die Herleitung dieser Gleichung finden Sie in den meisten physikalisch-chemischen Lehrbüchern - (die Integration erfordert eine Partialbruchzerlegung) (Zusammenstellung: Reaktionen

mit einfacher Kinetik) In der folgenden Abbildung sind noch einmal für eine Reaktion A->E die drei Reaktionsordnungen Null, Eins und

Zwei zusammengestellt: Wenn die Auftragung der Konzentration gegen die Zeit ([A]=f(t)) eine Gerade ergibt, liegt eine Reaktion Nullter Ordnung vor. Wenn die Auftragung des Logarithmus der Konzentration gegen die Zeit (ln[A]=f(t)) eine Gerade ergibt, verläuft die Reaktion nach einer Kinetik Erster Ordnung. Und wenn die Auftragung des Kehrwerts der Konzentration gegen die Zeit (1/[A]=f(t)) eine Gerade ergibt, liegt eine Reaktion Zweiter Ordnung vor. Kennzeichen für Reaktionen Nullter Ordnung: - Reaktionsgeschwindigkeit ist konstant. - lineares integriertes Geschwindigkeitsgesetz - Halbwertszeit wird immer kürzer Kennzeichen für Reaktionen Erster Ordnung: - Geschwindigkeit ist proportional zur Konzentration - Geschwindigkeit ist proportional der Konzentration - "exponentielles" integriertes Geschwindigkeitsgesetz - Halbwertszeit ist konstant - Kennzeichen für Reaktionen Zweiter Ordnung: - Geschwindigkeit ist proportional zu [A]² (zum Quadrat der Reaktanten-Konzentration) - integriertes Geschwindigkeitsgesetz der Form [A]=[A]°/(1+[A]°*k(2)*t) - Halbwertszeit wird immer länger

Reaktionen mit der Gesamtordnung Zwei Integriertes Geschwindigkeitsgesetz für und zwei Reaktanten bei nicht stöchiometrischer Fahrweise: k(2)*t = 1/([A]°-[B]°) * ln(([A][B]°)/([B][A]°)) k(2)*t = 1/([A]°-[B]°) * ln(([A][B]°)/([B][A]°))