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Wie bestimmt man die Aktivierungsenergie einer Reaktion? - Auswertung nach Arrhenius

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Formal Metadata

Title
Wie bestimmt man die Aktivierungsenergie einer Reaktion? - Auswertung nach Arrhenius
Subtitle
Übungsaufgabe 37
Title of Series
Number of Parts
25
Author
Contributors
License
CC Attribution - NonCommercial 3.0 Germany:
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Identifiers
Publisher
Release Date
Language
Production Year2013
Production PlaceJülich

Content Metadata

Subject Area
Genre
Keywords
Activation energyFructoseSaccharoseGlucoseReaction rate constantMagnetometerRohrzuckerActivation energyGlucoseOreReaction rate constantFructoseHuman body temperatureChemical reactionSunscreenWursthülleFatty acid methyl esterCalciumGrading (tumors)Lecture/Conference
Eine der wichtigsten kinetischen Kenngrößen einer Reaktion ist die Aktivierungsenergie. Diese ermittelt man nach Arenus so, dass man die Reaktion bei verschiedenen Temperaturen vermisst und dann die berühmte Arenusauftragung auswertet. Die Rohrzuckerinversion, die Spaltung von Rohrzucker in Fructose und Glukose verläuft nach erster Ordnung.
Bei 30 Grad ist die Halbzeit 10 Minuten, bei 50 Grad ist die Halbzeit nur noch 2,9 Minuten. Wir rechnen zunächst für die Reaktion erster Ordnung die Geschwindigkeitskonstanten aus. Einfach indem wir den logarithmus von 2 durch die Halbwertzeit dividieren. Wir erhalten 0,0693 und 0,239.
Wir sehen, dass die Regel von Fanthoff ganz gut erfüllt ist. Wir haben eine Erhöhung der Aktionsgeschwindigkeit um 2 mal 10 Grad Celsius. Wir haben entsprechend eine Erhöhung der Reaktionsgeschwindigkeit um fast den Faktor 4. Für die Arenusauftragung brauchen wir den Kehrwert der Kelvintemperatur und den logarithmus der Geschwindigkeitskonstanten.
Wobei wir die Einheit der Geschwindigkeitskonstanten natürlich weglassen, aber uns daran erinnern, wenn wir später wieder die Frequenzfaktur ermitteln sollen. Jetzt tragen wir lnK gegen 1 durch T auf. Wir erhalten eine Gerade mit der Steigung von minus 6.057,5 Kelvin.
Multipliziert mit minus R, also Minus der Gaskonstanten 8,314 Joule Promolen Kelvin, erhalten wir eine Aktivierungsenergie von 50,4 Kilo Joule Promolen. Aus dem Achsenabstand von 17,323 könnten wir durch Dehlorhythmieren noch den Frequenzfaktor erhalten.
Dieser beträgt 3,3 mal 10 hoch 7, 1 durch Minute. Wir können die Aktivierungsenergie in diesem einfachen Fall auch rechnerisch ermitteln. Dazu schreiben wir die Arenusgleichung zweimal auf, einmal für die tiefe Temperatur, hier in Blau, einmal für die hohe Temperatur, hier in Rot.
Und ziehen beide Gleichungen voneinander ab. Wir erhalten dann diesen Ausdruck, in dem tatsächlich nur noch die Aktivierungsenergie unbekannt ist und alle anderen Größen von uns eingestellt werden können.