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Konoden, Binodalen und invariante Punkte - Wie liest man Siedediagramme und Schmelzdiagramme?

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Wie liest man Zustandsdiagramme von Mischungen? z.B. dieses Siedediagramm der beiden Komponenten IBA (Isobutylalkohol) und IPA (Isopropylalkohol). Auf der Abszisse
ist die Zusammensetzung der Mischung aufgetragen. Links haben wir reines IBA, rechts haben wir reines IPA, dazwischen alle möglichen Mischungen. (hier mit dem Molenbruch xB beschrieben). Als Ordinate haben wir
die Temperatur aufgetragen zwischen 80 Grad und 110 Grad. Ein
Zustandsdiagramm sagt uns, welche Phasen bei einer bestimmten Kombination von Zustandsgrößen vorliegen. Um uns in diesem Diagramm zu orientieren, schauen wir uns zunächst einmal die homogenen Phasen an. Wenn wir
eine Zusammensetzung x und eine Temperatur T so wählen, dass wir einen Punkt oben rechts im Diagramm erhalten, haben wir eine homogene gasförmige Mischung. Wenn wir einen Punkt im unteren linken Bereich wählen, haben wir eine homogene flüssige Mischung. Die
Grenzen der homogenen Bereiche sind die sogenannten Binoden. Binoden grenzen
die homogenen von den heterogenen Bereichen in einem Phasendiagramm ab und haben oft spezielle Bezeichnungen:
Die Binode, welche den Bereich der homogenen Flüssigkeit nach hohen Temperaturen hin begrenzt heißt Siedelinie Die Binode, die den Bereich der Gasphase nach niedrigen Temperaturen hin begrenzt, heißt Taulinie. Zwischen Taulinie und Siedelinie befindet sich
ein zweiphasiger Bereich. Wenn wir einen Punkt in diesem Bereich konstruieren, ist das System homogen nicht stabil, sondern zerfällt in zwei Phasen - doch dazu später mehr. Siedelinie und Taulinie
treffen sich in zwei Punkten, den sogenannten invarianten Punkten im Phasendiagramm. An diesen Punkten hat das System keine Freiheitsgrade nach
GIBBS (Phasenregel F=C-P+2)). Zum einen ist das der Siedepunkt von reinem IPA - hier liegen flüssiges und gasförmiges IPA bei
exakt 82 Grad Celsius nebeneinander vor (C=1, P=2, F=1(p)) Zum anderen ist das der Siedepunkt
von reinem IBA. Hier liegen flüssiges und gasförmiges IBA bei 108 Grad Celsius nebeneinander vor. Der Verlauf der Binoden so wie hier - ohne Maximum und Minimum - ist typisch
für einen Phasenübergang einer idealen Mischung. (einer Mischung, bei der die Komponenten A und B chemisch sehr ähnlich sind.) Wir wollen an diesem Diagramm das Erwärmen einer 50:50 Mischung IBA:IPA diskutieren. Wir mischen ein Mol IBA und ein Mol IPA bei 80 Grad Celsius zusammen, wir erhalten einen Punkt im Diagramm, der hier (auf der Abszisse bei 0,5) liegt - wir haben also eine homogene Flüssigphase. Wir erwärmen diese Flüssigkeit - das bedeutet wir gehen auf einer Senkrechten im Diagramm nach oben. (auf einer sog. Isoplethe - hier grün gekennzeichnet)
Bei etwa 92 Grad Celsius schneidet die Isoplethe die Siedelinie - das heißt, die Mischung beginnt zu sieden. Die Zusammensetzung der Gasphase, die aus der flüssigen 50:50 Mischung entsteht, können
wir mit Hilfe der Konode ermitteln. Eine Konode ist eine Isotherme im Zweiphasenbereich. Wir können beliebig viele Konoden in den
Zweiphasenbereich einzeichnen. Jede Horizontale zwischen Siedelinie und Taulinie ist eine Konode. Eine Konode verbindet zwei Phasen, die miteinander im Gleichgewicht sind. In unserem Fall ist das die 50:50 Flüssigphase und die Gasphase, die ungefähr 70%ig (an IPA) ist. Die Gasphase ist also angereichert am Leichtsieder.
Eine 50:50 Mischung aus IBA und IPA beginnt bei 92 °C zu sieden und die Gasphase, die aus der Flüssigphase entsteht, ist etwa 70-prozentig. Wir wollen eine weitere Aufgabe mit Hilfe des Siedediagramms IBA/IPA diskutieren.
Wenn wir 65 Prozent IPA mit 35 Prozent IBA mischen und auf 91,5 Grad Celsius erwärmen. entspricht der Zustand unseres Systems einem Punkt im Zweiphasenbereich des Diagramms Zwischen Siedelinie und Taulinie. Das System ist hier homogen nicht stabil sondern zerfällt entlang der Konode in Flüssigkeit und Gas. Die Stöchiometrie des Zerfalls folgt dabei dem sogenannten Hebelgesetz. Wir zeichnen die Binode (gelb) durch den Punkt, sehen, dass sie die Konode die Siedelinie bei 0,5 schneidet, und die Taulinie bei 0,72 schneidet. Das System ist homogen nicht stabil und zerfällt in eine Flüssigphase mit 50 Prozent IPA (abgelesen an der Siedelinie) und
eine Gasphase mit 72 Prozent IPA (abgelesen an der Taulinie). Das Verhältnis von Flüssigphase zu Gasphase Der Hebelarm a ist
etwa doppelt so lang wie der Hebelarm b, das bedeutet, die Menge an Gasphase ist doppelt so groß wie die Menge an Flüssigphase. Am Siedediagramm Stickstoff/Sauerstoff können wir die Abkühlung von Luft diskutieren. Bei 82
Kelvin ist die Luft noch homogen gasförmig - Zusammensetzung 79
Prozent Stickstoff - Bei 81 Kelvin kondensiert eine Flüssigphase, die 50 %-ig an Stickstoff ist. Erst bei 79 Kelvin ist die Luft vollständig kondensiert. Beim Kondensieren (bzw. Verdampfen) einer idealen Mischung sind weder Temperatur noch Zusammensetzung der Phasen konstant. Das
Siedediagramm mit Konoden und Binodalen (oder Binoden) kann uns den genauen Verlauf des Kondensierens (bzw. Verdampfens) erläutern. Bei idealen Mischungen ist die Gasphase immer angereichert am Leichtsieder. Damit haben wir eine Möglichkeit, die Mischung durch Destillation zu trennen. Im Prinzip
kann man eine ideale Mischung durch mehrfache Destillation bis zu den reinen Komponenten auftrennen und diesen Prozess im Siedediagramm als Treppenstufe einzeichnen. Die (nicht-ideale) Mischung
Wasser/Ameisensäure zeigt ein Siedediagramm mit Maximum. Das Maximum heißt auch Azeotrop. An diesem Punkt schneiden sich Siedelinie und Taulinie ein drittes Mal. Das Azeotrop bildet
also einen dritten invarianten Punkt. Es siedet und kondensiert wie ein reiner Stoff. Daher kann man solche nicht-idealen Mischung durch Destillation nicht in die reinen Komponenten zerlegen. Die (nicht-ideale) Mischung
aus Wasser und Ethanol zeigt ein Siedediagramm mit Minimum-Azeotrop. Eine
flüssige Mischung mit 95,6 % Ethanol siedet konstant bei 78,2 Grad Celsius zu einer Gasphase
mit ebenfalls 95,6 % Ethanol. Entsprechend kann man auch eine Ethanol/Wasser Mischung durch Destillation nicht
in die reinen Komponenten aufspalten. Hier sehen Sie ein Phasendiagramm des Systems Hexan/Nitrobenzol unterhalb der Siedetemperatur. Wir können dieses Phasendiagramm in ähnlicher Weise diskutieren wie ein Siedediagramm. Wir haben eine Binodale, die den homogenen Bereich
vom heterogenen Bereich abgrenzt. oberhalb der Binodale ist die Mischung Homogenen Oberhalb der Binodale ist
die Mischung homogen; unterhalb der Binodale heterogen. In diesen heterogenen Bereich können wir beliebig viele Konoden einzeichnen. Wenn wir eine 40:60 Nitrobenzol/Hexan-Mischung bei 25°C Raumtemperatur herstellen. befindet sich das System im Zustand (1). Die Mischung ist homogen - einphasig. Wenn
wir diese Mischung abkühlen, schneidet die Isoplethe bei ca. 20°C die Konode (Zustand (2)). Die Mischung zerfällt dann in zwei flüssige Phasen. Bei 15 °C liegt dann der Zustand (3) vor. Eine Nitrobenzol-reiche Flüssigphase I und eine Hexan-reiche Flüssigphase II liegen nebeneinander (besser: übereinander) vor. Das Verhältnis der beiden flüssigen
Phasen können wir mit dem Hebelgesetz ermitteln. Hier sehen Sie
das Schmelzdiagramm einer idealen Mischung (Kupfer/Nickel) Es sieht genauso aus wie ein "ideales" Siedediagramm und wir können es in gleicher Weise diskutieren. Wir haben zwei
homogene Bereiche, den flüssigen Bereich bei hoher Temperatur, den festen Bereich bei niedriger Temperatur. Wir haben zwei Binodalen; diese werden mit Solidus-Linie und Liquidus-Linie bezeichnet. Die Binoden treffen sich in
nur zwei Punkten, nämlich den Schmelzpunkten der reinen Komponenten. In das Zweiphasengebiet (zwischen Liquidus und
Solidus) können wir beliebig viele Konoden einzeichnen. Mit Hilfe der
Binoden und Konoden können wir beispielsweise das Erstarren einer 60-prozentigen Schmelze diskutieren. Wir erkennen, dass
auch beim Erstarren einer idealen Mischung weder Temperatur noch die Phasenzusammensetzung konstant bleiben. Hier sehen
Sie das typische Schmelzdiagramm einer nicht-idealen Mischung (Lithiumchlorid/Kaliumchlorid). Die beiden Komponenten sind zwar in der flüssigen Phase ideal mischbar, bilden jedoch im festen Zustand kaum Mischkristalle. Wir suchen zunächst die homogenen Bereiche im Diagramm: Wir erkennen den Bereich der flüssigen Phase (Schmelze) bei hoher Temperatur, nach unten hin abgegrenzt durch eine typisch V-förmige Binode (Liquidus-Kurve). Wir haben zweifeste homogene Bereiche: einmal Kaliumchlorid-Mischkristalle (hier rot gekennzeichnet) und Lithiumchlorid-Mischkristalle (hier schwarz gekennzeichnet). Diese homogenen festen Bereiche können so schmal sein, dass sie kaum noch von den Ordinaten
zu unterscheiden sind. Alle anderen Bereiche im Diagramm sind heterogen. Im dreieckigen Bereich links liegen Schmelze und festes Kaliumchlorid (Mischkristalle) vor. im dreieckigen Bereich rechts liegen Schmelze und feste Lithiumchlorid-Mischkristalle vor. und im rechteckigen Bereich liegt ein Gemenge aus festen
Kaliumchlorid- und festen Lithiumchlorid-Kristallen vor. Erwartungsgemäß sind die Schmelzpunkte der reinen Komponenten invariante Punkte. Und es existiert ein weiterer invarianter Punkt am Minimum der Liquidus-Linie. Diesen invarianten Punkt nennen wir Eutektikum. An diesem Punkt liegen flüssige Schmelze, feste Kaliumchlorid-Mischkristalle und feste Lithiumchlorid-Mischkristalle nebeneinander vor; die Temperatur beträgt konstant 359 Grad Celsius. Das Eutektikum ist die Schmelze mit dem niedrigsten Erstarrungspunkt. Diese Mischung erstarrt und schmilzt
wie bei einem reinen Stoff bei konstanter Temperatur. Wir wollen das Erstarren einer unter-eutektischen Schmelze an einem schematischen Schmelzdiagramm diskutieren. Wir kühlen die Schmelze (1) ab, d.h. wir bewegen uns entlang einer Isoplethen zu tiefen Temperaturen hin. Am Zustand (2) schneiden wir die Liquiduslinie Hier
scheiden sich Kaliumchlorid-Kristalle aus der Schmelze aus; wir kühlen weiter ab, die Kaliumchlorid-Kristalle wachsen, die Schmelze reichert sich an Lithiumchlorid an und bewegt sich entlang der Liquiduslinie zum Eutektikum hin. Im Zustand (3) liegen große Kaliumchlorid- Kristalle in einer Schmelze mit eutektischer Zusammensetzung vor. Die Temperatur bleibt jetzt solange konstant, bis die eutektische Mischung komplett erstarrt ist. Am Punkt (4)
befinden sich große Kaliumchlorid-Mischkristalle in einer festen eutektischen Matrix vor. Diese Matrix ist heterogen: sie besteht aus einem innigen Gemenge
von Kaliumchlorid- und Lithiumchlorid- Kriställchen. An einem Eutektikum ist eine flüssige Phase unterhalb einer bestimmten
Temperatur nicht mehr stabil und zerfällt in zwei feste Phasen. Umgekehrt sieht es bei einem Peritektikum aus: Eine feste Phase
ist oberhalb einer Temperatur nicht mehr stabil und zerfällt in eine weitere feste Phase und in eine flüssige Phase mit anderer Zusammensetzung (man nennt dies auch inkongruentes Schmelzen). Beim kongruenten Schmelzen, welches wir in einem Dystektikum beobachten, schmilzt eine homogene feste Phase zu einer homogenen flüssigen Phase mit gleicher Zusammensetzung. Ein Eutektikum erkennen wir an der V-förmigen Struktur der Liquidus-Linie,
ein Peritektikum erkennen wir an einem Knick in der Liquidus-Linie sowie an einer Dach-förmigen Struktur im Bereich der Phase s1. Wenn diese V-förmigen oder Dach-förmigen
Strukturen auftreten und nur feste Phasen beteiligt sind. sprechen wir von einem Eutektoid oder von einem Peritektoid. Wir haben hier einen Ausschnitt des Phasendiagramms Eisen/Kohlenstoff. Wir wollen dieses Diagramm diskutieren. Wir haben einen flüssigen homogenen Bereich hier oben. wir haben drei feste homogene Bereiche mit Eisenstruktur: alpha-Eisen unten links, gamma-Eisen
(der etwas ausgedehntere Bereich hier) und delta-Eisen oben links. Und wir haben festen Zementit - das ist hier die rechte Begrenzung. Alle anderen Zonen im Zustandsdiagramm sind heterogen; wir könnten diese Zonen beschriften und könnten beliebig viele Konoden einzeichnen. Wir erkennen mehrere invariante Punkte: -
Die V-förmige Struktur des Eutektikums an dieser Stelle, hier ist die Schmelze nicht mehr stabil, sondern zerfällt in gamma-Eisen und Zementit. - Die V-förmige Struktur des Eutektoids an dieser Stelle: hier ist das gamma-Eisen nicht mehr stabil, sondern zerfällt in alpha-Eisen und Zementit. Das Gamma-Eisen hat nicht nur eine Floor-Temperatur, sondern auch eine Ceiling-Temperatur: Hier haben wir das Peritektikum. Das Gamma-Eisen zerfällt hier in delta-Eisen und Schmelze. Weiterhin haben wir ein Dystektikum an dieser Stelle: Zementit schmilzt Kongruent zu den entsprechenden Schmelze. (Zusammenfassung) Wenn Sie
ein Zustandsdiagramm diskutieren wollen, markieren Sie zunächst die homogenen Bereiche, suchen sie dann die Binodalen und versuchen Sie diese als Siedelinie, Taulinie, Liquidus, etc. zu klassifizieren. Ermitteln Sie schließlich die
invarianten Punkte und notieren die Phasengleichgewichte,. die diese Punkte charakterisieren.
Gemisch
Stoffmengenanteil
Isobutylalkohol
Propanole
Erz
Gemisch
Linker
Lawrencium
Gasphase
Phasengesetz
Erz
Gemisch
Erz
Gemisch
Erz
Gemisch
Gasphase
Triisobutylaluminium
Stöchiometrie
Erz
Gasphase
Gasphase
Gemisch
Destillation
Vorlesung/Konferenz
Verdampfer
Stickstoff
Gasphase
Gemisch
Destillation
Destillation
Gemisch
Eisen
Destillation
Ameisensäure
Reinstoff
Ethanol
Gemisch
Eisen
Destillation
Erz
Gasphase
Ethanol
Gemisch
Gemisch
Gemisch
Boyle-Mariotte-Gesetz
Erstarrung
Gemisch
Fester Zustand
Erstarrung
Mischkristall
Gemisch
Kaliumchlorid
Eutektikum
Gemenge
Erz
Mischkristall
Gemisch
Kristall
Eutektikum
Erstarrung
Vorlesung/Konferenz
Reinstoff
Lithiumchlorid
Eutektikum
Kernmatrix
Gemenge
Fester Zustand
Eutektikum
Eutektikum
Peritektikum
Fester Zustand
Eisen <gamma->
Eutektikum
Peritektikum
Eisen <alpha->
Knickfestigkeit
Eisencarbid
Permakultur
Eisencarbid
Eisen <gamma->
Peritektikum
Eisen <alpha->
Eutektische Legierung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Konoden, Binodalen und invariante Punkte - Wie liest man Siedediagramme und Schmelzdiagramme?
Untertitel Thermodynamik
Serientitel Physikalische Chemie kompakt
Teil 5
Anzahl der Teile 9
Autor Lauth, Günter Jakob
Mitwirkende Lauth, Anika
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/15225
Herausgeber Günter Jakob Lauth (SciFox)
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produktionsjahr 2013
Produktionsort Jülich

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Physik, Chemie
Schlagwörter Physikalische Chemie
Thermodynamik

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