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Dimensions | Kapitel 2

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genau war
es
über jetzt bin ich an der Reihe sie durch den Garten der Geometrie zu führen
ich heiße erschafft und Spieler niederländischer Künstler des 20. Jahrhunderts die Geometrie war immer meine Inspirationsquelle und ich bin Meister im Zeichen der unglaublichsten Caranorn geworden hier sehen Sie man Selbstporträt gespiegelt in einer Glaskugel 1 meiner berühmteste Stiche stellt gezeichnete Echsen dar denn es gelingt aus ihrem Blatt Papier zu entkommen sie erklimmen verschiedene Objekte von denen aus sie ihr Dasein als flache Kreaturen betrachtet als Vorbereitung auf die 4. Dimension und wir uns durch diesen Stich britischer kleines Büchlein inspirieren lassen das Ende des 19. Jahrhunderts von dem englischen Theologen Edwin Arbeit beschrieben wurde es heißt Ferdinand oder auf deutsch Flachlands wir werden versuchen den
Flachländern das heißt den besten in
einer Ebene leben die
Existenz der uns so vertrauten 3. Dimension zu erklären stellen wir uns also vor dass es einer dieser Echsen gelungen ist ihren armseligen flachen Dasein zu entrinnen und eine erhöhte Lage zu erklimmen von der aus sie ihre eigene Welt betrachten die könnte sie ihren Landsleuten die Existenz dreidimensionaler Körper erklärt eine 1. Idee bestünde darin dreidimensionale Objekte durch das flache Land hindurch zu schicken es
war aber ein hier sehen wir zum Beispiel ein Z-Reihe mit seinen 4 Seitenflächen der die Ebene der Echsen durchqueren die Ebenen Kreaturen sind plötzlich ein grünes Dreieck in ihrer Welt auftauchen dass sich dann stetig zusammenzieht das ist alles was ich sehe in ihre Sinne erlauben ihnen nichts das außerhalb ihrer Ebene nicht wahrzunehmen jedes
Mal wenn die Reptilien ein grünes Viereck auftauchen sehen dass sich verformt und schließlich verschwindet können Sie sich den Körper vorstellen wäre ebenso durchquert um zu verstehen dass es nicht einfach ist Gestalt eines geometrischen Objekts anhand seiner Schnitte mit der Ebene zu begreifen vom wir versuchen zu erraten was für einen Gegenstand gerate die Ebene durchdringt ein Tetraeder und
hier das ist ein Würfel will natürlich muss man verstehen dass diese Echsen nicht vom Blickwinkel zeigt sie sehen jedes dieser Polygone lediglich Schnitt weiße und sie müssen selber eine Tiefensicht entwickeln und die baldige Form abschätzen zu können und jetzt ein Oktaeder mit seinen 8 Seiten und ein Ikosaeder ein zwanzigseitige Körper so zuletzt der Dodekaeder mit seinen 12 Seiten 20 Ecken und 30 kann jetzt werden wir lediglich die Schnitte sehen und sie sollten dann den Körper erraten dass sich dahinter verbirgt n ein das war ein Tetraeder das war ein Würfel langsam wird es schwieriger oder die sie sehen müssen die zweidimensionalen Wesen ein gutes Gespür entwickeln um etwas von der uns so natürlich erscheinen dann 3. Dimension zu begreifen die werden bei uns vom Versuch die 4. Dimension zu verstehen ähnlichen Schwierigkeiten begegnen jetzt wollen wir noch eine 2. Methode kennen lernen um den flachen Wiesen die polierter zu erklären die beginnen mit dem Polyeder aufzublasen so dass seine Kanten aller auf einer Kugelfläche liegen dann können wir sie still geographisch auf die Ebene der Echsen projizieren damit unsere zweidimensionalen Freunde auch das Schauspiel betrachten kann natürlich können wir die Kugel und damit auch den Tetraeder genauso drehen die wir es vorher mit der Ehre gemacht haben die betrachten wir also
den Würfel und nutzen Sie die Gelegenheit um seine Ecken Kanten und Seiten zu zählen er will n so kann .punkt jetzt ist der Oktaeder an und das
kann nur er habe kann ich wir sehen gut G 8 eingeführten Seiten gesehen auch dass die Kanten auf Kreisbögen runter projiziert jetzt der die große E die Struktur ist bedeutend komplexer aber noch immer verständlich selbst für unsere Reptilien gesehen hier 20 Seiten 12 könnten und 30 Ecken können Sie sie zählen ja beschließen mit dem Dodekaeder ein Josel der Geometrie jetzt 1 der Zeitpunkt für Übungen ist gekommen begeben wir uns in die 2. Dimension und versuchen wir die Polyeder anhand ihrer Stereo grafischen Projektionen wiederzuerkennen das ist einfach oder wir sehen 4 Seiten 6 Kanten 4 Ecken das ist ein Tetraeder und das hier 6
Seiten jeder mit 4 Kanten sie haben es erkannt es handelt sich um einen Würfel das
hier ist schon schwieriger oder die Seiten sind Dreiecke an jeder Ecke treffen sich 5 kannten es gibt viele Seiten vielleicht so etwa 20 das ist ein Ikosaeder aber auch betrachten wir den du die
Karriere jede Seite sind 50 die 10 12 Seiten aus 7 Eckpunkt laufen 3 Kanten diese 5 Körper haben schon immer die Geometer fast und des griechischen
Philosophen lassen ihn eine mystische Bedeutung zu und assoziieren sie mit
den Grundelementen aus den die Welt beschaffen sein sollte übrigens nennen wir sie die platonischen Körper und mit diesen einverstanden und es ist nicht leicht sich ein Eindruck der 3. Dimension zu machen wenn man selber in der Ebene liegt mehrere Methoden sind vorstellbar und die stereo grafische Projektion ist ein nützliches Instrument wenn man etwas sehen der Zeitung des gekommen sich auf die 4. Dimension vorzubereiten dies wieder eine große Prüfung an unser Vorstellungsvermögen darstellen
vom wo hat
Reihe
Geometrie
Computeranimation
Objekt <Kategorie>
Geometrie
Objekt <Kategorie>
Ebene
Dimension 3
Computeranimation
Ebene
Geometrisches Objekt
Dreieck
Computeranimation
Ebene
Kugel
Polyeder
Dodekaeder
Würfel
Kante
Oktaeder
Schnitt <Mathematik>
Polygon
Ikosaeder
Ecke
Computeranimation
Polyeder
Dodekaeder
Würfel
Projektion <Mathematik>
Kante
Geometrie
Ecke
Computeranimation
Kreisbogen
Sierpinski-Dichtung
Kante
Ikosaeder
Ecke
Computeranimation
Ebene
Platonischer Körper
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Dimensions | Kapitel 2
Serientitel Dimensions
Teil 2
Anzahl der Teile 9
Autor Leys, Joe
Ghys, Étienne
Alvarez, Aurélien
Mitwirkende Lochmann, Andreas (Sprecher)
Pape, Daniel (Sprecher)
Ghys, Florent (Musik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - keine Bearbeitung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt in unveränderter Form zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/14709
Herausgeber Joe Leys, Étienne Ghys, Aurélien Alvarez
Erscheinungsjahr 2008
Sprache Deutsch
Produzent École Normale Supérieure de Lyon (ENS-Lyon)

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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