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Dimensions | Kapitel 7

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normal war Mar
war in den also Raum der hübsche Musterbildung in Indien damit man dreidimensionales wäre besser verstehen als Teil des geht sondern darum dass ich werde ich und so sondern auch mit Preisen auf den dabei entsteht das was Mathematiker eine Faserung nun also ich weiß ein zwar und ich bin einer der Hauptakteure wirkende der Kopplung der 1. Hälfte des 20. Jahrhunderts in bitte warten Sie diese voraus mit welcher die Kreisen ausgefüllt ist welche verschränkt schon wird dieses Bild der der also und Theorien gehören zu den einfach auf den der Topologie untersucht werden ich versuchte die Beziehung zwischen diesen Objekten zu verstehen ich arbeite für in Berlin und Zürich man damit hat auch in der gegenwärtigen
Mathematik noch folglich auch der Satz vom um überhaupt Variante auf alle über Erfahrung Sender Porträts von mir ich habe die Wirkung einer aber Jahren unsere 31 veröffentlicht das sich in der kommenden Woche dazu sagen dass ich mich dabei auch eine Reihe von Vorgang wird aber die zum Beispiel vor den Sie hier sehen wir den 19. Jahrhundert das ist der kann mit einem Erwartung der Antrag der diesmal was sie da
zweidimensionalen müssten Sie mir antworten leider dies es richtig aber auch bald wird hat es eine zweidimensionale aber es handelt sich um eine zweidimensionale
komplexe das heißt also um einen Raum und reelle Song 4 bitte sprechen wir uns ein wenig an jeder Punkt dieser wird durch 2 von Daten festgelegt aber jede dieser beiden heute innerhalb des eine komplexe Zahlen die die sich sich vielleicht noch selbst wiederum durch 2 zwar stimmt ist jeder der beiden Koordinatenachsen seine komplexe gerade das heißt sie doch einer solchen Achse haben also von den hat eine komplexe zwar rum hier sehen Sie zum Beispiel 2 nur auch der 1. Absage an die Ausschüsse rum simpel gewöhnen gewöhnt aber das gleiche gilt für die 2. Achse und nach hier sieht man 1-minus 2 auf dieser Achse Muster unserer hat zwar Zauberkraft aber leider reicht das nicht aus um beide gleichzeitig zu sehen bereit sondern auch schlagen sie sich bei einer haben wenn sie sich im Sommer Raum nur sparen
schließlich handelt es sich ja um
muss
was sehen Sie jetzt den Kreis richtig aber auch das was sie sehen oder was sie sich vorstellen müssen ist die Menge aller Punkte geht sondern Raum mit Abstand eines vom Notebook anders gesagt es handelt sich um nichts weniger als genau dies wäre erst 3 gut einverstanden beim braucht ein wenig Vorstellungskraft gewöhnt betrachten wir zunächst einmal nur wie dieses für die 1. der beiden Achsen Stahl der Bruch ist wäre es 3 schneidet die 1. Achse der Menge der Punkte auf dieser Art die Abstand 1 vom und haben Wünsche sehen also die Sphäre des 3 startet die 1. als das Gleiche gilt als für die 2. Achse falls ist der 1. Kreis wirkliche blau gefärbt ist aber schauen wir doch was für die waagerecht und für die Senderechte gerade geht das muss doch auch für alle die anderen gerade richtig sein die durch den Mut und die britische Labour Mo hier sehen Sie die gerade für den gleichen C 2 gleich minus 2 zu 3 1 aber man könnte gleiche betrachten auch wieder einmal gerade 2 gleich als 1 anstelle wobei eine beliebige komplett zwar sein kann man das heißt also dass sie Abstand eines wäre es 3 4 Raum mit Kreisen ausgeführt löst von 2 jeweils einer viele komplexe gerade die durch den Nullpunkt unsere der komplexen von 2 ja bitte aufgepasst geht sieht es aus als ob die roten krallen sich schneiden wird aber dies passiert in Wahrheit nicht jedem sondern auf den geraden schlagen sich nur Mut und also können sich die jeweilige Schnittmengen mit der Abstand 1 4 überhaupt wohl diese Zeit des wäre also das habe ich entdeckt wo man nennt sie seitdem die Hauptforderung abbauen Faserung weil man dabei bis man auf Stopp zur werden die können der Stereo bestimmt kurz beobachten stellen sich also bitte vor dass man es wäre es frei von ihrem Mord und aus auf dem Tanz Raum und sich
vor projiziert der einen dreidimensionalen Raum ist genauso wie umso Grund Umgebung sehen Sie also die Kurzform von einem besteht also
zu diskutiert haben so einer komplexen gerade einerseits und der Abstand eines wir andererseits ist wird da viele solcher stellt also und zwar immer genau einen der gerade die durch die der komplexe Zahlen aber können wir die gerade Zeit 2 gleich einmal 1 betrachten sowie den zugehörigen Kreis dem wird die Zahl aber wie oder was auch das vielleicht hinausläuft haben drehen können wir beobachten wir als sich immer dachten Sie das gelegentlich aus sondern geradezu schreiben aber dies passiert einfach nur deswegen weil der als durch den Mord und auf unseres wir es 3 4 beobachten und zwar solche Kreise gleichzeitig und sehen wir zwar variable komplexen Zahlen für a rot und grün und man sieht 2. Punkt nur Neuenroth als und zum Grund gehörigen Grünen falls sie sehen dass 2 beliebige also verschränkt sind die 2. wieder einmal der ist unmöglich sie ohne einem von einem zu zerbrechen zum Vergnügen und 3 also gleichzeitig betrachten wir den Tanz diese 3 sprechen also auf der Herr Graf a zu viele solcher bis auf bezüglich ausgebildet wird ob wir die also um aus jetzt oder und schmalen sich nicht dieses Beispiel für die Struktur auf aus Rache
versuchen dies noch ein bisschen besser zu verstehen was Sie uns vertraut 2. kommen schon Musik hört für jede bei oder Ausschnitt aus dem Bürger wird mit wir über und schützbar wird , zur bräunst wobei Städtchens zwar es nämlich die Steuerung bewirkt worden die gezahlt wird durch Dr. grün geworden war am auf 20 deutschen für die wird die Krawatte oder steigen um mich und die Sorge um aber steuert bimmelt dem wird unendlich viel aber wir sollten auch nicht Babismus auch selbst mit der CSU zwar ist die von mir gerade ist nämlich wird somit komplexe der aber doch sonst immer fassen zusammen die komplexen rot gerade die uns interessieren sind vollständig bestimmt durch einen und ob der komplexen grün aber wobei wir nicht vergessen dürfen und die Suche nach den werden was ich da aber wir
haben bereits gesehen dass durch das ist so bis es endlich sich zu der kommt des gerade gerade die uns kurz bis wäre es zwar entsteht und wiederum handelt es sich um die Stereo graphischen Projektion den somit Bild die komplexen gerade die uns interessieren sind jeweils bestehen durch ein Punkt auf der Sphäre ist zwar das heißt es werde dem Sohn 2 den und den vom es 2 man also einen Kreis aber einen Kreis können wir doch auch als wäre der Sohn eines derzeit nicht wahr all diese also zusammen wenn dies wäre es 3 aus jeder Punkt von es 3 gehört zu genau einem Berg also um Bestürzung mit einem Punkt von es 2 damit erhalten so eine Art Projektion des wäre es 3 auf dies wäre es zwar ziemlich kompliziert nicht war der Mathematiker sagt das sich über jedem Punkt des Bauhauses Frau muss erst 2 eine Farbe befindet die einen Kreis ist eines klar dass der gesamte Raum dieser Forderung bis wäre es 3 darstellt ich bin sehr stolz auf meine vor so und zwar umso mehr als dies ein fundamentaler Gegenstände Topologie geworden ist hier
lassen wir den kann man hier
Kreis
Kopplung <Physik>
Kreisfläche
Punkt
Sphäre
Mathematik
Dreidimensionaler Raum
Reihe
Zahl
Physikalische Theorie
Computeranimation
Topologie
Objekt <Kategorie>
Komplexe Ebene
Menge
Achse <Mathematik>
Faserung <Mathematik>
Schnittmenge
Mathematiker
Abstand

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Dimensions | Kapitel 7
Serientitel Dimensions
Teil 7
Anzahl der Teile 9
Autor Leys, Joe
Ghys, Étienne
Alvarez, Aurélien
Mitwirkende Lochmann, Andreas (Sprecher)
Pape, Daniel (Sprecher)
McLeod, Kevin (Musik)
Ghys, Florent (Musik)
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - keine Bearbeitung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt in unveränderter Form zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/14706
Herausgeber Joe Leys, Étienne Ghys, Aurélien Alvarez
Erscheinungsjahr 2008
Sprache Deutsch
Produzent École Normale Supérieure de Lyon (ENS-Lyon)

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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