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Hasso Plattner Institut (HPI)
Query language Description logic RDF <Informatik> Scientific modelling Moment (mathematics) Semantic Web Route of administration Hausdorff space Field extension Escape character XML Blog Knowledge representation and reasoning Knowledge representation and reasoning Universe (mathematics) Web Ontology Language Predicate logic Parallelen SPARQL Computer science
Restriktion <Mathematik> Kante Description logic Instanz <Informatik> Constructor (object-oriented programming) Maxima and minima Propositional formula Rollbewegung Subset Recursive set Field extension Database Systems <München> Knowledge representation and reasoning Military operation Web Ontology Language Social class
Abstract syntax WEB Concurrency (computer science) RDF <Informatik> Semantic Web Propositional formula Physical quantity Hausdorff space Agent <Informatik> Recursive set IBM Knowledge representation and reasoning Well-formed formula Web Ontology Language Internet Social class Series (mathematics) Instanz <Informatik> Numerisches Gitter Embedding Hidden Markov model Inference Recursive set MARKUS <Unternehmensspiel> Field extension Estimation World Wide Web
Description logic Inverse function Quantification Transitive relation Rollbewegung Exclusive or IBM Hierarchy Web Ontology Language Computer worm Social class Restriktion <Mathematik> Series (mathematics) Instanz <Informatik> Description logic Typ Constructor (object-oriented programming) Transitive relation Inverse element Menu (computing) Lattice (order) Axiom Rollbewegung Exclusive or World Wide Web AMD <Marke>
Restriktion <Mathematik> Series (mathematics) Instanz <Informatik> Konstruktion <Mathematik> Constructor (object-oriented programming) Normale Rollbewegung Rollbewegung Field extension CW-Komplex Field extension World Wide Web Social class Web Ontology Language Natural language Social class
Instanz <Informatik> Aktion <Informatik> Constructor (object-oriented programming) Quantification Menu (computing) Propositional formula Hidden Markov model Axiom Rollbewegung Rollbewegung Field extension Algebra World Wide Web Moving average Web Ontology Language Operator Social class
Restriktion <Mathematik> Description logic Predicate logic Cartesian product Axiom Rollbewegung Inclusion map World Wide Web Hierarchy Web Ontology Language Social class Social class FOL
Binary space partitioning Mapping Recursive set Regular language Maxima and minima Set (mathematics) ALT <Programm> Automatentheorie Formal language Hausdorff space Inclusion map Well-formed formula User interface Web Ontology Language Chain rule God Social class Restriktion <Mathematik> Chain rule Instanz <Informatik> Algorithm Constraint (mathematics) Constructor (object-oriented programming) Menu (computing) Rollbewegung Film editing
Constraint (mathematics) Regular language Moment (mathematics) IBM Systems Application Architecture Maxima and minima Rollbewegung Subset Recursive set Inclusion map Escape character Terminal equipment Abbildung <Physik> AMD <Marke> Web Ontology Language Constraint (mathematics) Species Form (programming)
Chaining Restriktion <Mathematik> Series (mathematics) Inclusion map Recursive set Version <Informatik> Well-formed formula AVA <Programm> Web Ontology Language Inverse element Rollbewegung Rollbewegung
Restriktion <Mathematik> Regular measure Constraint (mathematics) Knowledge base Decision theory Recursive set Inverse element Regular measure Axiom Complete metric space Rollbewegung Rollbewegung Recursive set Rand Recursive set Well-formed formula Befehlsprozessor Moving average Web Ontology Language Knowledge base Constraint (mathematics) Species
Restriktion <Mathematik> Transitive relation Aktion <Informatik> Inverse element Transitive relation Rollbewegung Rollbewegung Hausdorff space Inclusion map Exclusive or Position Exclusive or Equivalence relation Uniformer Raum Symmetry (physics) Well-formed formula Equivalence relation Symmetry (physics) Web Ontology Language Game theory Social class
Abstract syntax Abstract syntax Field extension XML Predicate (grammar) RDF <Informatik> Abbildung <Physik> Web Ontology Language Editor Functional programming Function (mathematics) Social class
Abstract syntax Constraint (mathematics) RDF <Informatik> Abbildung <Physik> Constructor (object-oriented programming) Code Rollbewegung Field extension XML World Wide Web Graphical user interface Web Ontology Language Simulation Summierbarkeit Wireless LAN Social class
Instanz <Informatik> Abstract syntax Air-start system Namespace RDF <Informatik> Constructor (object-oriented programming) Propositional formula Hidden Markov model Field extension XML Estimation Web Ontology Language Computer music Social class
Instanz <Informatik> Constraint (mathematics) RDF <Informatik> Normale Database Student's t-test Rollbewegung Rollbewegung Field extension Escape character Database Well-formed formula Knowledge representation and reasoning Web Ontology Language Social class SUGAR <Programmiersprache> Asymmetry Social class
Series (mathematics) Description logic Instanz <Informatik> Set (mathematics) Database Student's t-test Set (mathematics) Axiom Rollbewegung Greatest element Rollbewegung Word Web Ontology Language Social class Clef Social class Data type
Restriktion <Mathematik> AWL <Programmiersprache> Inclusion map RDF <Informatik> Konstruktion <Mathematik> Self-reference Web Ontology Language Axiom Rollbewegung Rollbewegung Social class
Restriktion <Mathematik> Binary space partitioning Rand Instanz <Informatik> Functional (mathematics) World Wide Web Web Ontology Language Coma Berenices Rollbewegung Data type Rollbewegung Social class
Restriktion <Mathematik> Binary space partitioning Constraint (mathematics) RDF <Informatik> Propositional formula Rollbewegung Rollbewegung XML Mass storage Web Ontology Language Length Regular expression Codomain Data type
Restriktion <Mathematik> Symmetry (physics) Symmetry (physics) RAM MAX <Programm> Web Ontology Language Axiom Rollbewegung Rollbewegung
Description logic Regular language Regular language Adaptive behavior Automaton Rollbewegung Field extension Recursive set Zusammenhang <Mathematik> World Wide Web Formal grammar Web Ontology Language Finite-state machine Regular expression Abschätzung
Binary space partitioning Algorithm Mapping User interface Algorithm Regular language Metadata Computer file Rollbewegung Microsoft Network Backtracking XML Field extension Symmetry (physics) MCP Universe (mathematics) Web Ontology Language Social class
Metre Zahl Description logic Metadata Propositional formula Function (mathematics) Rollbewegung Metadata Clade Escape character Web Ontology Language Data type Social class
Binary space partitioning Höhe RDF <Informatik> Recursive set Element (mathematics) Propositional formula Axiom Rollbewegung Rollbewegung School of Names Inference Zusammenhang <Mathematik> Web Ontology Language Social class Social class
Metadata Computer file Menu (computing) Axiom Metadata Modeling language Inference Field extension XML Field extension Well-formed formula Berechnung Moving average FOL Web Ontology Language Computer worm
Restriktion <Mathematik> Description logic Mapping Constraint (mathematics) Maximum (disambiguation) Maximum (disambiguation) Quantification Backtracking Exclusive or Exclusive or Backtracking Database Berechnung Web Ontology Language RAW-Format Determinant Social class
Restriktion <Mathematik> Series (mathematics) Description logic Version <Informatik> Knowledge base Complementarity Complementarity Quantification Transitive relation Maxima and minima Real-time operating system Transitive relation Rollbewegung Rollbewegung Herleitung Exclusive or Exclusive or Well-formed formula Web Ontology Language Implementation Internet Convolutional code Social class
Description logic Constraint (mathematics) Description logic Relational database Interface (computing) Query language Constructor (object-oriented programming) Inverse element Transitive relation Rollbewegung Rollbewegung Exclusive or Inclusion map Units of measurement Database Well-formed formula Web Ontology Language Social class
Restriktion <Mathematik> Instanz <Informatik> Constraint (mathematics) Description logic Relational database Inverse element Database Transitive relation Axiom Rollbewegung Scalability Berechnungskomplexität Exclusive or Exclusive or World Wide Web Web Ontology Language Row (database) Social class
Produktionsregelsystem Constraint (mathematics) Computability Alive <Programm> Route of administration Axiom Rollbewegung Semantic Web Field extension Prime ideal Database XML Systems <München> World Wide Web Web Ontology Language Implementation
Relational database Maxima and minima Modeling language Database Database Hidden Markov model Modeling language Automatic differentiation Field extension Database Field extension Systems <München> Query language World Wide Web Web Ontology Language SQL
Query language XML User interface RDF <Informatik> Knowledge representation and reasoning Semantic Web Web Ontology Language Predicate logic Linie Computer science SPARQL Microsoft Network
Pascal's triangle Blog World Wide Web Web page Knowledge representation and reasoning HTTP
ok begrüßte sie heute wieder recht herzlich zum zur Vorlesung Semantik wird mir sind immer noch
von 3 Wissensrepräsentation
und Logik und wir sind immer noch hier und oder würde also das mittlerweile schon als der wichtigste Level innerhalb dieses Schicht Modells der Schichten Architektur des Antikörper ausgestellt weil dort gibts doch sehr viel zu sagen zu dieser und zu machen und wir war das letzte Mal geblieben bei AOL an sich und selbst die von zu Hause schon gemacht haben sich vielleicht festgestellt haben dass es einige Dinge gibt wo man sich beim Modellieren mit auch etwas schwer beziehungsweise die nicht notwendigerweise so einfach mit aus funktioniert was ganz einfach daran liegt es gibt natürlich liegen außerhalb der Paul zugrundeliegenden Beschreibungslogiken die also erinnern Sie sich noch an diese komische Abkürzung und was ich mit dieser Beschreibung von Logik modellierbar ist das lässt sich natürlich auch nur schwer aber auch die irgendwie fast und solche Sachen werden uns heute noch
ankucken insbesondere deshalb war das hatte ich das letzte Mal von der Aue Standard für Ende Oktober letzten Jahres eine Erweiterung erfahren hat und zwar mit AOL zwar das heißt Paul Heinz dann der Nachfolgestandard aus 1 Punkt 1 wurde jetzt umbenannt in offiziellen aus 2 und bis jetzt tatsächlich auch Standard existiert noch Moment Parallele zu Hause eines aber es ist so angelegt dass aus eines natürlich zum Großteil zumindest aus 1 TL aus 2 Standard mit enthalten ist so dass man eine Art Abwärtskompatibilität hat und aus 2 hinsichtlich der Ausdrucksstärke dessen was man mit aus machen kann Stückchen erweitert worden ist und das noch andere doch dabei die quasi aus der Praxis man hat schon einige erfahre einige Jahre Erfahrung mit aus 5 Jahre Erfahrung aus doch flossen da die mit einem und hat gemerkt alles funktioniert nicht ganz so reibungslos ganz gerne hätte insbesondere wenn es um Anwendungen und solche Sachen geht und das hat man versucht aus der Praxis kommt hier einige Änderungen letztendlich hier Frankfurt bildlich gesprochen
sowie 2 quasi eine Erweiterung der zugrundeliegenden Beschreibungslogiken werden bei Paul einst das eine kleine Rolle wir sehen auch noch scheuen also diese beschreiben schlugen die war schon durchgenommen haben und Kanten zugrunde liegt wird jetzt bei aus 2 das ist die dicke Rolle vorne dran eine etwas Ausdrucksstärke Beschreibungslogiken zugrunde gelegt nämlich die schon den Einstieg in Buchstaben freudig und auch einige Buchstaben davon kennen wir schon also das Kulisse neue das steht für qualifizierte Kardinalität Restriktionen das hatten wir eigentlich schon mal Beschreibungslogiken im Allgemeinen und angeguckt haben das ist also dabei und noch neuer Buchstabe nicht können ein er und dass er steht für so genannte er boxt er Boxen das ist also wenn sich vorstellen Wissensbasen Ansicht teilen sich auf terminologisch das Wissen aus nationales wissen oben stehen die ganze Klassen Relationen und sonstige Dieldrin unten steht das Wissen über die Instanzen drinnen und man kann aber dieses terminologische müssen auch auf dass man sagt jetzt mal das was Klassen zu tun hat und das was mit den Beziehungen zwischen den Klassen zu tun hat also Klassenansicht und Kontrollen getrennt betrachtet und dann sind die Klassenansicht die klassische Box und das alles was mit Rollen zu tun hat das wird dann zur so genannten er Box also das er kommt auf den Namen und mit irgendwo oder wohl im Englischen wenn sie das zumindest das Collection-Objekt lesen und das heißt also ist wird hier spezielle zur Konstruktion nicht nur von Klassen sondern auch zur Konstruktion von Rollen gibt es hier bestimmte Möglichkeiten das werden wir sehen wollen konstruieren wie einst der Beispiele aus dem was uns etwas schwer zu konstruieren dieses hat und zu konstruieren aus beispielsweise hat Vater und hat Brother und nicht gesagt dass er sich schwer weil man keine Rollen Konstruktor klassischen Auge hat das aber gleich sind wie das aus 2 funktioniert das nicht zum Beispiel ganz einfach folgendermaßen vornehmlich war das
noch mal kurz aus noch kurz was erzählen zur generellen Entwicklung von Aaron und und zwar dann wenn wir uns ankucken den Weg weil sie von der eigenen Beschreibungslogiken zur nächsten Beschreibungslogiken was kommt denn alles letztendlich dazu und dann muss das natürlich auch irgendwie Syntax gepackt werden und dann schauen wir uns die aus 2 Syntax dazu an das heißt das eigene wiederholt sich wieder beim nächsten usw. fort und auch wenn uns die Syntax angeguckt haben dann müssen und ein bisschen Gedanken drum machen ja wie sieht das denn jetzt ausbleibt Entscheidbarkeit enthalten und ähnliche Dinge verbleibt das erhalten also zu Komplexität und den bei anderen Eigenschaften was Aussagen ganz am Ende schon und auch noch was Neues an die sogenannten 2 Profile was man nicht und 2 gemacht hat im Gegensatz zu aus 1 gibt jetzt nicht nur 3 verschiedene Sprachvarianten vorher das kann sie gab es es Aula auch die und auch in Full Audi hat sich bewährt Aula hat kaum jemand benutzt Problem war ein bisschen ist fast genauso ausdrucksstark Audi aber dazu auch fast genauso kompliziert und daher bewusst haben die wenigsten Leute wie verwendet weil wenn man einmal dabei gerutschtes hat man meistens gleich noch einen Schritt weiter ist noch weiter gegangen um ausdrücken zu können bis zur und deshalb hat man sich in aus 2 Gedanken gemacht am nur von der praktischen Seite kommen wir wollen was einfacher und schneller zu entscheiden ist als aus 2 also möglichst große Untermenge die aber irgendwie effizient zu berechnen ist und Aula etwa nicht effizient zu berechnen dass Wahrheit auch exponentiell waren die 1. Komplexität und das hat man Profil entwickelt die in Polynomialzeit berechenbar sind das heißt effizient berechenbar und zum Teil auch bestimmte Operationen auch super polynomial durchgeführt werden können also damit man sehr sehr einfach den Weg finden kann zwischen Datenbanken zu Wissensrepräsentation und zwischen aber schon bestehenden wissensbasierte Systeme zu Semantik der Wissensrepräsentation also diesem Weg bis hin zu vereinfachen hat man verschiedene aus 2 Sprachprofile eingeführt die auf war schon vorhandenes quasi aufsetzen und hier versucht haben möglichst effizient berechenbare aber trotzdem noch ausdrucksstarke Wissens Repräsentations Sprachen bereitzustellen ok also noch als erstes mal kurzen Blick in die Entwicklung von aus zwar generell ging das
Ganze vor über 10 Jahren los 1999 kamen die sogenannten DARPA ethischen mag ablehnen wird voraus dass es für einfache Wissensrepräsentation Sprache kommen die schon so angenehm war das ist Marktabsprache war das heißt man wollte so schon irgendwie im Umfeld des wird die mit benutzen und zwar war da er es letztendlich mit dabei das interessant ist dass es aber entstanden oder aber dass es diese Differenz Advance Research Project ethischen das ist dieses dieses gleich die gleiche Organisation an der auch vor über 40 Jahren das Internet erfunden worden ist das militärisch geprägt unter dem Umfeld entstand so eine erste Wissensrepräsentation Marktabsprache an der Projektgruppe beispielsweise auch den Wandel mit beteiligt war direkt über die da die Marktabsprache allein reicht nicht man hat dazu und Infrastruktur gebraucht damit man mit diesem Wissensrepräsentation in irgendeiner Art und Weise dann auch schlussfolgern kann dazu kann dann noch eine 2. oder ergänzen das man sich und Politik Künstler und damit bloß u. war quasi der Vorgänger des aus wie wir es kennen und wurde 2000 zwar veröffentlicht damit soll war schon sehr ähnlich der Geschichte die wir hier letztendlich haben bei bei AOL aber quasi fast zeitgleich und das ganz entwickelt werden weiter an und wolle sich noch gestritten abgeschlossene weltoffene Welt und ähnliche Dinge war bei dem am bei den Vorschlag dann als AOL letztendlich kam 2004 vom W3C so weit dass man bei uns sich geeinigt hatte auf die offene Welt und gesagt hat das trifft werden wie die Realität des Netzes da brauchen wir haben aber das Problem dass wir da eventuell dann mit bestehenden Wissensrepräsentation System Expertensysteme irgendwie Konkurrenz beziehungsweise in Konflikt geraten ist ist man aber eingegangen gesagt dass es erweiterbarer dass es offen dass es an der Realität orientieren also diese bekommen dänischen kamen 2000 das ganze 17 nach fast 6 Jahren als hier im Oktober 20. Oktober 2009 gab es dann den nächsten oder den Nachfolgestandard aus 2 bei den einiges von dem was in der Zwischenzeit an Erfahrung gewonnenen ist nicht gerade von erzählt habe gesammelt worden ist so einen Vorschlag entwarf bekommen der schwerer reingekommen ist und dann von 13 nach langer Diskussion der entsprechend bestätigt worden ist ja was hat sich
geändert seit oder 1 dass eine hat schon gesagt es geht darum dass man Erweiterungen vorgenommen hat aufgrund gewonnener Praxiserfahrungen die man mit aus 1 dieses Amt dazu kommen auf der einen Seite zusätzliche Ausdrucksstärke die man natürlich irgendwie mit dabei behalten möchte wobei man natürlich bei der zusätzlich gewonnenen Ausdrucksstärke immer darauf geachtet hat das muss natürlich auch noch entscheidbar bleiben dann hat man mich Ihnen auch grade schon erzählt hatte die einzelnen Sprachvarianten noch einmal unter die Lupe genommen und entsprechend erweitert und geändert ist das die ist aus 2 Profil die bei uns dann dann gucken und es gibt noch eine Reihe von zusätzlichen Erweiterungen die beispielsweise beinhalten neue Syntax Varianten wiederzukommen und es gibt dann nicht mehr diese abstrakte Syntax Art abstrakte Syntax und es gibt eine funktionale Syntax Manchester Syntax ausschauen uns gleich mal kurz an brauchen uns aber nicht zum 1. insgesamt gibt es viele Sprachvarianten von den eigentlich nur eine für uns irgendwie interessant werden wird weil die meistens verwendet dabei hat man drauf geachtet dass man weitestgehend Kompatibilität zum bereits vorhandenen Standard bewahrt und natürlich wie schon gerade gesagt hatte darauf 8. dass die Entscheidbarkeit enthalten und natürlich möchte man Rückwärtskompatibilität das heißt das aus 1 und Theologie natürlich genauso noch kompatibel sind zu Hause 2 und und dann von Werkzeugen die aus 2 verarbeiten auch hier entsprechen verarbeitet werden können und wird diese ganzen einzeln Erweiterung ausschauen das den wird dabei nach man durch und dann sehen dass es auf der einen Seite es kommt viel Neues dazu das bringt mit gewisse größere Ausdrucks Mächtigkeit aber auf der anderen Seite ist es schön weil viele Dinge dass es auch interessante früher quasi nur aus von auch realisierbar waren die sind jetzt mittlerweile nach aus 2 die Erinnerung das heißt die sind noch entscheidbar einige Dinge aus aus wohl rausgenommen herausgerissen mit nach aus 2 bekommen und die sind noch entscheidbar zu dazu gehören beispielsweise der dass man Klassen Properties und Instanzen sie denselben Namen benutzen kann als denselben Namen haben benutzen kann da gab es diverse Probleme zwischen aber was ist out Klaus was es wert ist es Cluster zwischen dazu welche Beziehungen 1 Fuldas hat jetzt ein bisschen genauer geregelten abgesagt Niklas darüber kann ich auch Aussagen machen und das kann ich auch in aus 2. machen das wird aber nur sehr eingeschränkt Variante nur erlaubt wenn bei uns gleich mal angucken aber schauen wir uns vorher mal die wichtigere Dinge an nicht
von unten her von der formalen Grundlage und schauen uns die zugrunde liegenden Beschreibungslogiken der Reihe nach nur kurz an von schon die zu streut zu ok wiederholen mal
kurz was denn alles zu schonen die Derwischordens Logik der Aue die stehen was dazugehört werden auf der einen Seite die Axiome die in der Box stehen da hatten wir beispielsweise subclass Beziehungen drin also sämtliche Klassen Konstruktoren solche Sachen die gehören hier oben in die Box mit 3 jetzt habe ich schon mal den Unterschied gemacht zwischen die Box und er Box dass sich alles was mit Rollen zu tun hat aber Box mit einsetzen weil das brauchen wir dann auch noch die es dann nicht komplett unterschiedlichen Schroeter wenn man das bei dann vergleichen aussieht jedoch weitgehend gleich der erweiterten Beschreibungslogiken dagegen hier in der Box also alles was mit und zu tun hat wird sich einiges was hatten wir das dringender wir hatten die Möglichkeit ebenfalls Rollen Hierarchien aufzubauen über so pro Beziehungen das sollte der Buchstabe Adele dazu reicht hier dann hatten wir die Möglichkeit Rollen als wehrlose Rollen zu definieren also Umkehrfunktion oder Relation die welche definieren konnten und hatten die Möglichkeit oder ist transitiv zu definieren das alles schon dass die Buchstaben insgesamt aber die und das ist für die Transitivität dann für die Individuen die aber Ochs das als nationale wird wissen da konnten wir ausdrücken scheuen wollen die einmal Fakten zu irgendwelchen Klassen also bekommen sollten das Individuum zu in einer Klasse dazu war dann konnten nur Fakten zu wollen ausdrücken dass nämlich 2 Individuen über irgendeine Rolle miteinander in Bezug stehen dann natürlich die Gleichheit und Verschiedenheit von Individuen konnten der Ausdruck dazu kann dann mit unserer von Klassen Konstruktoren werden jetzt endlich oder diese Axiome gehören damit zu Box Klassen Konstruktoren waren auf der einen Seite mal Konjunktion zweier Klassen die Disjunktion 2 Klassen und die Negation hatten war und dann konnten auch noch Klassen konstruieren die wir quasi Restriktionen über Rollen definiert haben und zwar können die einmal universell oder existenziell quantifiziert das waren hier diese 2 interessante Geschichten wo jetzt die Quantoren anders Verband anders verwendet werden als wir bisher der Beschreibungslogiken gekannt habe dass man nicht alles es gab auch noch so genannte kann jetzt Restriktionen die durften jetzt die aber nur auf Rollen an gewertet angewendet werden da ging es dann um das man Klasse so definiert hat das zu einer Klasse nur eine Klasse nur diejenigen and oder so Klasse von etwas über die jetzt den Mindestlohn maximale Anzahl von Instanzen bezüglich irgendeine Rolle also das von Weinkarten Text-Extraction was jetzt noch nur dazu kommt es dass man bei freut dass es dann das nächste bei diesen Teil des Artikels Restriktionen noch festlegen kann welche Typ diese Klasse den haben sollte der Blickbereich dieser Rolle des dass man da hinter den noch . macht und eine Rolle oder eine komplexe Rolle dass es wieder einen relativ kleinen Ausdruck an kann wieder der Bildbereich zu gestalten ist von dieser Rolle bezüglich der Kardinalität Restriktionen die welche Form des damals fast was auch dazu konnten so genannte abgeschlossene Klassen oder nominale das heißt Aufzählung Sklaven Klassen so definieren könnte die ich einfach ihre Mitglieder ihrer Instanzen aufgezählt hat und was unter genau angucken ein Buchstabe fehlt uns noch bei dem ganzen das ist dass das kann ich noch nicht ganz neue von Daten dazu also immer auf die und damit haben wir eigentlich diese Sachen die hier dazu Roman zu schon ok darf man auch mal
einen Blick dazu die aber das was unterstützt scheuen die jetzt hier in der Marburg sein Fakten einmal kann ich natürlich sagen irgend einen Instanz wird zu einer Klasse und sie ist dabei eine komplexe Klasse diesen Fakt kann ich ausdrücken diesen Fakt kann ich dann entsprechend nachprüft Sonderfall dabei sich kann natürlich auch nachprüfen ob ein Individuum nicht zu einer Klasse wobei die Klasse der dann auch mit komplexe Klasse sein kann ich kann Box überprüfen ob 2 Individuen gleich sind ich kann überprüfen ob 2 Individuen verschieden sind und ich kann der approx überprüfen ob jetzt 2 Individuen miteinander über eine Rolle in Bezug steht so kann ich auch prüfen ob 2 Individuen über eine Rolle miteinander nicht in Bezug stehen kann ich nicht also was davor steht diese negiert Rollen Beziehung kann ich nur insofern nachprüfen indem ich quasi mir sämtliche Beziehungen bezüglich einer Rolle zwischen allen Individuen betrachte und dann werden wir entscheidet ist dass dabei die seine Rollen Beziehung suche oder nicht und dafür gibt es jetzt eine Erweiterung die heute die beispielsweise erlaubt so genannten hier wollen der aber auch sind aber kann nicht überprüfen beziehungsweise auch festlegen dass 2 Individuen A und B nicht über eine Rolle miteinander in Bezug steht also konnte beispielsweise ausdrücken über die Relation von beispielsweise ist oder könnt ich jetzt sagen dass das Individuum aber nicht das wäre und das Individuum bilden das der Johannes in der 1. Reihe wäre könnt sagen dass wir nicht über die Relation ist Bruder und zusammen oder zusammen einfache Sache kann ich schon machen das war vorher schon die nicht so einfach dass es also die Erweiterung oder die 1. Erweiterung welche bezüglich der approx kennengelernt haben jetzt einmal diese ganze Liste letztendlich durch die wir für die Box und für die er boxt letztendlich uns noch mal als 1. kommen Kardinalität
Restriktionen dazu hatte ich gerade schon mal dazu scheuen die werden die einfachen Varianten der Kardinal die Kids Restriktion unterstützt nicht beispielsweise dieser Aussage die was genau sagt wenn man natürliche Sprachen übersetzt würde das ist das was ganz genau also dass alle Personen mit mindestens 3 Kindern wirklich auch nicht besser sagen können jetzt kann ich natürlich streut der hat ich gesagt auch entsprechend noch Kardinalität also qualifizierte Kardinalität Restriktionen rein die ich jetzt die und auch noch quasi die Klassen einschränke die von der die Kinder sein sollen als ich könnte jetzt beispielsweise hier sehr einfach konstruieren und das eine Person oder die Klasse aller Personen mit mindestens 3 Töchter oder noch komplexere Dinge sowie beispielsweise dieses Jahr das ist jetzt die Klasse aller Personen mit mindestens 3 Töchter wobei die 3 Töchter auch alle noch Professor sein sollte also von beschrieben dass alle Person mit mindestens 3 Töchtern die alle Professoren also das kann ich jetzt mit Freude machen ich kann also der normale Kardinalität Restriktionen Endpunkt setzen und dann noch mal eine komplexe Klasse schreiben die aus einfachen dann wieder Konstruktoren zusammengesetzt ist und kann so entsprechend hier den Bildraum noch weiter beschränkt und noch eine komplexere Klassen Konstruktionen entsprechend angeht dass es eine der vielen ginge es gibt aber noch ein paar Sachen die jetzt weniger ausdrucksstarke aber doch sehr praktischen Nutzen sind nämlich es kommt ein sehr interessantes Konzept mit
hinzu eine neue Klasse von ist eigentlich ein Konzept das nennt sich selbst und das ist dann wichtig wenn ich den modellieren möchte wie beispielsweise jeder Mensch kennt sich selbst wenn ich das schon irgendwie modellieren möchte hab ich das Problem der jemanden kennen wenn das eine Rolle dass nicht die ausdrücken möchte und ich möchte jetzt dass jedes meine Individuen sich wenigstens selbst kennen soll dann muss ich muss es auch wirklich für jedes meiner Individuen hier irgendwie an also dass ich mich wenn dass wir können dass Johannes Johannes usw. und das Problem ist wenn ich das allgemeine modellieren möchte und die Tilburg setzen möchte ich das so mit einfachen Ausdrucksmitteln Asthma nicht und dafür gibt es hier streut die einen ganz speziellen Ausdruck den Ausdruck Self und dann kann ich solche schönen Sachen modellieren wie beispielsweise dass jeder Mensch mindestens sich selbst den andern Leuten die der Mensch vielleicht auch noch und selbst macht nichts anderes als das was hier oben steht und damit nicht mehr abgekürzt Ausdrucksweise am die jetzt genauso wie ein Quantor beispielsweise geht und ja alle Individuen sich selbst quasi in Bezug setzen kann das ist eine schöne Sache und erleichtert mir natürlich die Modellierung von reflexiv Aussagen wie ich sicher beispielsweise aber ok das war Klassen Konstruktoren waren es noch mal die Reflexivität Irreflexivität Aktionen und Konzept für die Reflexivität mit dabei jetzt kann ich für wollen die welche ja auch schon jetzt betrachtet haben am weitere Erweiterungen über streut die definiert ist dann ist
es so Rollen Axiome nämlich die ausdrucken möchte können Rollen sei transitiv symmetrisch funktionale oder das funktional das hatten wir kennen gelernt und es gibt natürlich das kennen sie alle aus der Algebra noch mehr Eigenschaften die jetzt eine Relation beispielsweise haben kann und einige davon die kann ich jetzt tatsächlich auch heute noch mit modellieren und beispielsweise die man hier und sagt ich schon modellieren kann scheuen die asymmetrische ist dann soll ich auch irgendwo die Antisymmetrie definieren können das kann ich jetzt streut also da gibt es einen Operator um Rollen als antisymmetrisch der zu definieren das bedeutet Antisymmetrie wendet eine Instanz A mit einer Instanz wie in Relation ist also wenn es dann Rolle gibt aber an die niemals quasi die Umkehr dieser Rolle das Bier über dieselbe Rolle mit aber in Bezug kann sich eine Rolle vorstellen Beispiele die die Antisymmetrie Bedingungen erfüllt genau also das mit relativ schwierig es ungewöhnlich konstruieren wollen von ist ist für gewöhnlich nicht weit davon ab das ist einfach das Beispiel für die Antisymmetrie und uns auch gebrauchen kann zusätzlich hatten ja schon das selbst Konstrukt kennengelernt kann ich jetzt auch hier den und kann auch eine Rolle komplett als reflexiv definieren also Reflexivität kann ich natürlich mit endlicher Ausdruckskraft nicht mehr aus Mitteln der mir festlegen aber Irreflexivität kann ich auch zusätzlich Irreflexivität irgendwie mit angeben und zwar ist das jetzt auch eine Rolle quasi bei deren Instanzen als mit sich selbst in Bezug stehen kann man sogar kurz überleben gibt es irgendwie ein Beispiel für eine Rolle bei der Instanz niemals mit sich selbst in Bezug stehen kann genau ist Mutter von sollte nicht funktioniert genau ok und zu diesen 3 Antisymmetrie Reflexivität Irreflexivität jetzt noch ein viertes und zwar kann ich Klassen dies nicht lassen sondern auch disjunkt halt ausdrücken und zwar kann ich sagen wann ich kann am Disjunkte Rollen ausdrücken oder Disjunkte Rollen Beziehung das heißt das A und B niemals sowohl mit Rolle einer eigens als auch mit Rolle zwar also mit den beiden Rollen die Stiche betrachtet über miteinander in Bezug steht immer das jetzt mal versuchen zu modellieren disjunkt halt von das können wir wahrscheinlich auch machen mit war einmal die Beziehung ist Mutter und einmal die Beziehungen ist Tochter der wird dann wohl auch beides hoffentlich disjunkt zur jetzt davon ab wie ist das junge sind niemals dieselben war miteinander in Beziehung gesetzt also disjunkt von wollen kann ich auch noch explizit mit Mund ok das die 4 wollen Axiome die zusätzlich mit hinzukommen dann hat man sich gedacht war aber auch 1 hatte ich ja die Möglichkeit
quasi und Datenelement zu definieren das heißt die oberste Klasse die unterste Klasse als universelle Klasse und ihre Klasse und das gleiche kann ich auch noch mit Rollen machen ich kann also mir auch und Hierarchien komplett darzustellen eine universelle Rolle definieren und zwar ist das noch Rolle und die steht in der Rolle Hierarchie ganz ganz oben das heißt jeder andere Rolle die ich definiere ist so Rolle von dieser Rolle was soviel heißt wie wenig 2 beliebige Individuen habe die alle stehen irgendwie miteinander in Bezug über diese universelle Rolle die ich definieren kann diese universell Rolle ist also nichts anderes beide mal Interpretation der kompletten und davon dass Kreuzprodukt also mehr ist nicht das ist die universelle Rolle die steht ganz oben in der Klassenhierarchie und dazu wird natürlich dann auch noch definiert eine Rolle die dann letztendlich Teil Rolle oder so Rolle von jeder beliebigen Rolle ist die ich definiere und bei der keine andere Rolle die ich habe irgendwie selbst so auf also die steht ein ganz unten in der erreichen diese 2 Sachen werden hier eingeführt also dieses und wurde als Gegenstück zu universelle das zu dieser Top Klasse mit einem gut ist es eigentlich noch recht einfach Ausnahmen Axiome aber wir haben auch sonst noch angeguckt werden diese qualifizierte Kardinalität Restriktionen noch mit dazu bekommen das ist nicht allzu kompliziert aber es wird noch ein bisschen schöner weil wir kriegen jetzt noch die Möglichkeit dazu dass wir tatsächlich Rollen auch konstruieren können und das geht über Konstrukt das nennt sich allgemeine Rollen inklusive also wollen Inklusion als solches ist war schon dass es diese so wollen Beziehungen also Rollen Lotionen normalerweise so aus dass Auswahl anderer Name des ist sowohl von einer anderen und das ist die Freude Lust und bisher kennen und die werden wir es einfach nur verallgemeinert wenn ich jetzt und möchte wie beispielsweise diese Aussage um die Freunde meine Freunde sind auch meine Freunde und sein das kann man natürlich ganz einfach machen mit all die ich die und ist transitiv irgendwie quasi definiere also man kann aber die Rolle hat vor jetzt die als transitive Rolle ausdrücken kann ich das natürlich sein aber wenn ich jetzt neben der Aussage dass meine Freundes Freunde also die Freunde meiner Freunde auch meine Freunde sind beispielsweise sagen möchte die vor meiner Freunde sind auch meine vor der wird das bisschen kompliziert aber 2 verschiedene Rollen nicht vor und Freunde und ich muss es definieren dass die Feinde meine Freunde auch meine Feinde sind also das Wirken des kompliziert wenn ich drüben wurden Feind stehen aber oder ist vor dass die definieren will oder muss ich irgendwie dem Feind meines Freundes definieren wird es kompliziert so nicht einfach deshalb kommen kann ich so einfach in scheuen die ich ausdrucken und solche zusammengesetzten wollen also funktioniert ja X steht mit Y Bezug das Ex-Freund von Y ist und Y hat jetzt den Feind Z dann kommt als letztes dabei heraus oder soll auskommen das X und wird auch Feinde sind das möcht ich irgendwie Ausdruck und das kann ich sowohl zum einen mit der
Prädikatenlogik über das siehe oben haben also zu und hat Freund XY und hat 2 y z daraus folgt hat freundlichste kann ich auch ausdrücken mit der Beschreibungslogiken ich jetzt hier 2 Rollen ganz einfach miteinander concat ihre dieses kleine wohl dieser kleinen Kreis steht für concatenation und nicht sagt man halt ich kann die Rolle hat vor die drüben steht definieren als Konkatenation von hat Freund hat vor dass es so wollen von hat und diese Rollen Inklusionen und jetzt allgemeine Rollen Klose und die man natürlich noch wesentlich
allgemeiner definieren kann man sich hier sieht und zwar noch wollen Implosion des sind Abbruchs Ausdrücke allgemein der Form eines Krankheit wird er zwar konkretisiert 3 usw. Das ist da die so wolle eine Rolle mit dem Beispiel hat Freund hat weil es so Rolle von als Feind und dann noch mal genau das geschrieben was wir hier unten oder auch gar an diesem antikes auch relativ ganz einfach wenn es ein paar von Instanzen 6 0 6 1 gibt die zur Rolle eines gehören und x 2 1 6 2 die sowohl 2 bis dann wurden sind bei X - 1 6 die zur Rolle dann gehört auch x 0 und X zur Rolle des an diesem an die Gesichter von Bangkok und das Ganze als Interpretation Betracht also wir haben jetzt aber Rollen Konstruktoren wurde jetzt hier in der Lage sind etwas ländlicheren ausdrücken auch Rollen zu konstruieren als concatenation mehrerer einzuräumen und damit ist es jetzt auch relativ einfach solche Dinge zu konstruieren die hat Onkel weil hat Onkel ist nichts anderes als dass wir einmal zusammensetzen die Relation hat oder oder Halbgeschwister und die Relation am hat Vater oder hat Elternteil und damit kann man dann ein hat und konstruiert aber muss das Geschwister Teil dann entsprechend natürlich auch noch nicht sein und was mit dem Onkel und wer seine Tante aber das können wir morgen dann oder wird morgen dann der vom nochmal genau Zeugen wie das dann Rennen aus 2 aussieht ist also ganz einfach bezieht es nicht allzu kompliziert aus oder sagen wir die Ausdrucksstärke dich dazu gewinnen ist auf der einen Seite signifikant aber auf der anderen Seite aber wenn wir nicht aufpassen handeln bei uns da ziemlich viele Probleme einen ist kann nicht so weit ich bestimmte Regeln nicht 8. Anlagen ich leider Gottes wieder bei der unentscheidbar und das so ist dann muss man gar keine tiefgehende Betrachtungen über die Logik anstellen sondern das ist gezeigt worden indem man einfach gezeigt hat dass solch Ausdrücke solche Rollen sich auch sehr schön übersetzen lassen nach formale Sprachen und die Automatentheorie deshalb ganz ganz kleinen Ausflug der in zeigen soll warum das kompliziert werden kann und zu Unentscheidbarkeit folgen
kann denn mit solchen aber Boxen lassen sich formale Sprachen definiert war beispielsweise meine Grammatik definieren wollen für die Wörter die sich drüben sehen A B A Abb. a B dann ist das eigentlich relativ einfach nicht er also wo nicht die komplette Grammatik angeben mit allem was dazugehört sondern jetzt die Produktionsregeln wie Sie sehen also ich habe hier ein Nichtterminalsymbol das wird abgebildet auf 2 Terminalsymbole b beziehungsweise 2. Produktionsregeln Nichtterminal das Symbol L wird abgebildet auf man alles wohl aber Nichtterminalsymbol Unternehmen alles bunt und mit diesen Produktionsregeln bin ich in der Lage genau diese Sprache die wir hier oben sehen kaum zu konstruieren und das kann ich aber auf der anderen Seite auch nicht erklären und auch das ganze definieren über solche Rollen inklusive würden jetzt war ein ab produzieren wie ein produzieren und ich könnte jetzt der Sprache als Konkatenation dieser beiden klar definiert genauso kann ich dann dazu sagen ok ich das einmal quasi die Sprache oder das was ich definiere auch auf der linken Seite mit zu hohen schon hab ich Produktionsregeln Visionen und sie nicht dazu sorgt das alles plötzlich jetzt hier viel größer und wenn man mit formal beweist möchte was dabei passieren kann das ist und grau angegeben das können sich dann auch zu Hause noch mal genauer etwas überlegen ist jetzt nicht so wird aber man kann solche Dinge machen wie beispielsweise dass man sagt es gibt es jene Kette aus der ARD die zur Sprache würde formuliert werden es existiert also Existenzquantor angewandt auf die Sprache und als welcher Klasse das gehört das ist nicht notwendigerweise oder das ist notwendigerweise nicht dann sage ich es gibt mit die wird zu der Sprache wird die ich zieht sich 2 sprachen wir zusammen nicht sind zwar und macht genau dieselbe Restriktionen oder oder wollen Restriktionen nicht sie gerade gehabt habe und jetzt einmal allein sein und einmal jedes also von 2 und damit kann ich quasi codieren dass man sich derzeit in Berlin bis das klar wird damit kann ich codieren dass sich ein Wort definiere dass sowohl zu 1 als auch zu 2 und da man sich jetzt noch sobald erinnert irgendwie an die formalen Sprachen kommt ein eventuell in den 7 beziehungsweise kann man nachlesen dass das Schnitt oder Schnitt zweier kontextfreie Sprachen die Schnittmenge zweier kontextfreie Sprachen das ist nicht aber das ist unentscheidbar das kann ich nicht in dem Sinne zu einfach berechnet und insbesondere kann ich nicht sagen ob die Lehre ist oder nicht ist also die alte Überschneidung zweier kontextfreie Sprachen ist unentscheidbar und daraus folgt letztendlich auch mit der allgemeinen Rollen Fusion nicht als keine Einschränkungen vornehmen dann ist das auch unentscheidbar und das möchte ich eigentlich nicht nach der und das muss man und muss sich überlegen ja wie schrecklich denn jetzt genau diese Rollen Inklusion damit das ganze entscheidbar über das ganze von der Seite der formalen Sprachen betrachtet dann können wir die Idee aufkommen ja es gibt verschiedene Klassen formaler Sprachen hier jetzt um kontextfreie Sprachen man könnte ja vielleicht mehr einfachere Variante betrachten für die die Algorithmen die gibt und das entscheiden ob es hier auf der Schmuggler oder nicht ist ob diese von Kindern die einfacher zu entscheiden sind das heißt berechenbar ist also könnte man gucken was gibt es denn für einfachere Sprachvarianten was ist denn die kontextfreien Sprachen einfachere Variante genau die regulären Sprachen also wird man hier und versucht irgendwie die Rolle
Fusion so einzuschränken dass sie Entscheidbarkeit in die man ergeben dass man sagt ok wir müssen dass diese Regeln so einschränken dass wir nur noch mit regulären Sprachen zu tun haben also und reguläre Sprachen im Sommer Moment zurück überlegen was hatten werden dafür Arten von Produktionsregeln da hatten wir immer also werden welche Nichtterminalsymbol und diese Nichtterminalsymbole sind entweder direkt dann auf heimliche kleinen Terminalsymbole abgebildet worden oder sie sind abgebildet worden auf ein Nichtterminalsymbol und einen Terminalsymbol oder sie sind gebildet worden auf ein Terminal und ein Nichtterminal Symbol wobei man das Ganze dann immer so genannter die nach dem wo das Nichtterminalsymbolen steht das eine bei linksregulären das war dass sie das andere Wahlrechts regulär also linksregulären FC regulären Sprachen das hatte man also was man verbreiten möchte ist das was bei Kontext sprach freien Sprachen vorkommt das ähnlich wie das man hier welche Nichtterminal hat dann Terminal des und dann wieder einen Termin alles genau das möchte man vermeiden das soll also nicht vorkommt was man also macht es folgendes man schränkt diese wollen die man dann definiert so ein dass man nur noch reguläre rollende betrachtet und dazu ordnet man die Rollennamen jetzt mit einer strengen Teilen Ordnung und dann muss er die man definiert haben die muss eine der oder die Fusion der Box definiert ist eine der folgenden Formen haben und diese dann nacheinander aufgelistet also einmal kann ich natürlich eine Rolle mit sich selbst kommt mir das es erlaubt ist natürlich auch erlaubt dass das in der seine Rolle so Rolle eine Rolle sein darf und dann gucken und mal die beiden anderen Sachen an da sind jetzt nur ganz verschiedene oder durch spezifische Varianten erlaubt nicht einmal das Gegenstück hier zur Abbildung von Nichtterminal auf Terminalsymbolen das ist das ganz und es 1 ist zwar erst 3 ist ist eine von Ehre und dann wenn ich die Terminalsymbole das heißt das was auf der rechten Seite ist vom Mittwoch auf die linke Seite hatte dann muss das entweder ganz außen rechts oder ganz außen links stehen also das ist die beiden war die mich auf der rechten Seite sehen dass er also was hier die Ober Rolle mehrere oder die übergeordnete Rolle wäre die darf auf der so wollen sollte nur ganz rechts oder ganz links stehen ansonsten ist das Ganze nicht regulär und dabei gilt dass all diese es wollen die sollen kleiner sein als er das ist die Bedienung die dazu und erbostes ist genau dann als reguläre bezeichnet wenn genau eine solche Ordnung sich lässt man die existiert sondern , kucken hast gibt es verschiedene
Beispiel also wenn Madame reingucken wird das Manko war verschiedene Rollen Fusion einmal und es ist Teilmenge von er dann haben wir sondern es konnte hat mit 1. Teil von erst dann aber er es und er ist Teilmenge von das es letztendlich kann auch von dort die manche drunter sieht dagegen wenn ich jetzt beispielsweise hier versuche er Kontakt mit concat mit erst ist Teilmenge von oder der ist so polyphonen Rolle von definiere dann ist das nicht regulieren weil das Leben hier in der Mitte und nicht links und rechts vorkommen auf der untergeordneten sei anders kommen auch eine einfache Sache das hier ist letztendlich auch nicht weg cooler obwohl jetzt diese Regel besteht das das es entweder ganz außen beziehungsweise das er ganz aus ist aber es lässt sich hier keine gültige oder eine mögliche gültige Ordnung finden dass das Ganze die Vielzahl also das sind die Einschränkungen die man machen muss auf oder das ist ein Teil der Einschränkungen die man machen muss auf diese Rollen Küche und damit das ganze entscheidbar bleibt es gibt noch eine 2. oder es gibt noch weitere Einschränkungen die man auf solche Rollen Lotionen quasi bei draufsetzen muss damit das ganze entscheidbar bleibt und dazu brauchen wir noch einen weiteren Begriffen nicht den Begriff der so genannten
einfachen Rolle einfache wollen so was gab es schon scheuen die hatten wir und nicht besprochen das rollen die keine transitiven unter wollen haben und bei uns heißt das streut die dass man beachten muss oder das das sowohl Rollen Version dass bei der und beachtet werden muss das auf nicht einfache wollen oder das der genau das einfache wollen war nicht einfach und nur in ganz bestimmten Konstrukten verwendet werden das müssen erst mal wissen was einfache wollen sind das ist noch relativ einfach gleich zweimal der Begriff einen Satz einfache wollen sind jetzt alle wollen die jetzt nicht auf der rechten Seite einer wollen Inklusionen vorkommen rechte Seite das ist das ja das ist also auch wenn es da nicht vorkommt dann ist es erst mal eine einfache wolle dann in der also Rollen von anderen einfache wollen die sind auch einfach und dann sind rollen die nur auf der rechten Seite von Rollen Inklusionen vorkommen wobei links nur einfache Rollen vorkommen und keine zusammengesetzt noch das sind also einfach wollen und wird umgekehrt ausgedrückt kann man das einfacher sagen nicht einfacher wollen sind dann rollen direkt oder indirekt Verkettung drin vorkommen und von denen sie dann aber das ist glaub ich die einfachere Variante und sie werden kann werden dass da oben dann sich auch leichter Ausdruck ist also mehr und nicht einfacher wollen sind die direkt oder indirekt von Rollen Verkettungen ab und dann gibt es
eine Reihe von Ausdrücken die jetzt nur für einfache Ausdruck erlaubt sind und nicht für solche nicht einfach für solche zusammengesetzten Ausdrücke das sind einmal die qualifizierten weil Kardinalität treffen Restriktionen danach also bei keine zusammengesetzte komplexe also nicht einfacher wolle vorkommt dann dürfte es solche wollen nicht als ihre reflexiv definiert werden sie dürfen nicht als disjunkt definiert werden es darf selbst nicht mit drauf angewandt werden und sie dürfen auch nicht negiert also muss noch mal mehr also diese nicht einfach
wollen die jetzt irgendwas zu tun haben mit einer wollen Verkettung die durch
die Sachen die hier stehen nicht angewendet man keine für jedes einzelnen Anzeigen oder beweisen wenn man es machen würde mit nicht einfach nur wollen haben kann man es wiederum auf ein Problem ab bilden das nicht entscheidbar und damit ist dann auch diese Sache nicht entscheidbar und würde dann bei zurück die für Unentscheidbarkeit letztendlich auch für also das ganze geht hier nur für einfache Ausdrücke für einfache und damit haben wir eigentlich auch schon was jetzt die grundlegende Entscheidungs logisch folgt die angeht geschafft also wir können das noch mal komplett zusammenfassen es
eigentlich gar nicht so viele was dazu kommt also was man macht jetzt endlich man muss die Entscheidbarkeit gewährleisten dafür gibt es bestimmte strukturelle Beschränkungen für dieses Projekt das eine ist die Regularität der Boxen also das heißt man muss irgendwie diese approx Axiome einschränken dass nur ganz bestimmte Verknüpfungen möglich sind und die Rollen müssen letztendlich einfach sein also schränkt quasi die Verwendung von all den Kandidaten jetzt Restriktionen was gerade gesehen haben entsprechend ein und dann ergeben sich oder dazu ergeben sich bestimmte Einschränkungen auf die Gesamtstruktur der Wissensbasis die man dabei auf die müssen dann dann bei allen möglichen Axiomen die ich verwende mit weiter beachtet das Problem dabei ist aber wenn ich jetzt hier gehe und aus mehreren vorhandenen Wissensbasen nachgewiesenermaßen entscheidbar sind wenn ich die jetzt irgendwie quasi zusammenwerfen konkrete mir oder eben zusammen verwendet kann es durchaus passieren wenn ich die für wird das dann trotzdem das Ergebnis unentscheidbar ist bei dieser Entscheidung dieser Einschränkungen für die einzelnen Wissensbasen gelten aber dann für die Verknüpfung der Wissensbasen nicht mehr aber das ist nur am Rande erwähnt praktische Beispiele dazu werden uns nicht anschauen wurde der Vollständigkeit halber mal gesehen haben wichtig ist letztendlich das wissen wieviel oder über welche Arten lässt sich das alte oder 1 scheuen die erweitern und zu diesen streut zukommen und welche Einschränkungen müssen gelten bei der Definition von wollen Mission bei der Definition von einfachen vor als die 2 Sachen die sie sich insgesamt 10 oder aber eine
kurze Zusammenfassung dessen was alles alles Projekte mit vorkommt haben Klassen Ausdrücke da haben wir Klassennamen wird mit einer dann gibt die Konjunktion Disjunktion Negation der existenzielle und universelle Rollen Restriktionen gibt das Konstrukt hatten wir gesehen und wir haben dann dazu noch die qualifizierten Kardinal mittels Restriktionen und nominale das heißt Aufzählung Klassen Rollen Dame definiert was einfache wollen sind es gibt da so wollen es gibt die universelle Rolle da noch das Gegenteil der universelle noch unterstellte ziemlich mit dabei und dann in der Box hatten wir die Position des Äquivalenz brauchen wir nicht notwendigerweise lässt sich das Wissen über die Implosion herleiten und in der er Box hatten wir neben der Fusion eben auch die allgemeine Rollen Personendaten definiert dass wir Transitivität Symmetrie Reflexivität Irreflexivität und Disjunktion noch mit dazu kommen und dann kommt noch die aber auch mit den Fakten da das neu dazugekommen dass man diese negierten Rollen Beziehungen noch mit auf das andere kann schon aus schon ok was jetzt machen müssen dass hier die und genau diese Ausdrücke die wir kennen gelernt haben wir nach Hause zu übersetzen und das schauen und in der auch Syntax dazu 2
kurze Vorbemerkungen also es gibt jetzt oder es ist folgendes gemacht worden man hat sich von der eigentlichen alten abstrakten Syntax verabschiedet und hat anstelle des die funktionale Syntax eingeführt das heißt sie werden sämtliche aber aber auch ohne Dokumente oder Standard Dokumente beim W3C finden der funktionalen Syntax weil das eigentlich die am kürzesten aus aber Syntax ist dazu gibt es dann auch noch Varianten zur Erde Syntax das ist das was meistens benutzt wird und das was auch die meisten aber geht von dem Bereich automatisch liefern es gibt nach eigener XML sehr Realisierung dass es auch in einem W3C Dokument entsprechen spezifiziert aber die ganzen Standarddokumenten wie gesagt die sind hauptsächlich funktional und RDF und dann gibt es noch eine 4. Variante des ist die so genannte Manchester Syntax dieser sehr angelehnt an die funktionale Syntax jetzt der Menschen lesbar also dass es vielleicht noch zu lesen als funktionale Syntax funktionale sind das ein bisschen angelehnt an funktionale Programmierung und ähnliche Dinge die sie vielleicht schon mal gehört haben und am auch in Ontologie Editoren da ist es also auf so dass die Manchester Syntax vorfinden weil man die als Mensch auch sehr einfach lesen kann nur kurz das Beispiel damit dass man gesehen werden sollte dann im Anschluss die Sachen einer der Syntax ankucken aber das mal was
gesehen haben was die funktionaler Syntax darstellt das Ganze so wesentlich kürzer ist sind hier keine Marktabsprache mehr sondern funktional heißt welche Funktionen Prädikate und dann da irgendwelche Klammern den welche Dinge drin stehen und sie haben so viele Klammerausdrücke man das auslöst und so werden als die ganz einfach super Klassendefinitionen gemacht wird beispielsweise ein Teenager definiert wenn ich das richtig sehe als auch Klassen oder rollende Destruktion auf die Rolle eines ethische und das muss dann irgendwo zwischen 12 und 19 seien und dass man ein Teenager somit Teenager definiert und dann nur so Klasse nämlich wo man müsse so Klasse von Personen und so dass man beweisen Subklasse von usw. also dass einfach von oben und funktionale ist relativ einfach zu verstehen wenn man sie also von daher eigentlich auch gar nicht schlecht und einige von den meisten von 13 Dokumenten die haben auch diese Syntax Mitarbeiter als
Manchester Kodierung wenn sie sie sieht alles sehr ähnlich aus man verzichtet sie allerdings auf die Klammern die Bürger sondern man schreibt jetzt was man definieren möchte eine Klasse optische Vorbild Property oder Individuum nach dahinter Doppelpunkt und dann kommen letztendlich alles was dazugehört nämlich beispielsweise Annotationen dass keine zu welcher Klartext oder Freitext sein und dann kann ich sagen dass Personen ist so Klasse von und das kann ich dahinter genau definieren wo wovon und da kommen dann die ganzen Klassen ist der Klassen Konstruktoren Rollen Einschränkungen und nicht gegen die kommen dann dahinter hinter der so also das ganze wird hier der Syntax geschrieben die einfache und ist nicht so schwer zu verstehen ist und man sich ein bisschen dran gewöhnt hat jetzt beispielsweise Hauptstadt fordert die war das ist das 2. Charakteristik St. schnell das schnelle reflexiv reflexiv antisymmetrisch transitiv was man kann das sehr schnell den Streit mit der Domain angegebene Mensch angegeben dass er ist unser Property von und ähnliche Dinge ist äquivalent to usw. ist ist schon größer ist das auf und so also man kann das schnell verschwinden schreiben und jetzt so komplexe hatte es Syntax benutzen nichtsdestotrotz schauen wir uns das
ganze entsprechend der der
Syntax an weil die grundlegenden W3C Dokumente auch diese Art der Syntax und Erweiterung benutzen wir das schon kennen von der Definition aus Paul 1 also schon für bestimmte
Dinge mal genau 2 Jahren und alles in dieser Erde ist Syntax Variante das kommen erst mal dazu von dem ich zwar noch nicht explizit geredet habe die jetzt aber nicht notwendigerweise mit größerer Ausdrucksstärke als streut die zugrunde liegen aber mit dem man aus 2 erweitert hat weil man hat beispielsweise gesehen wenn ich ein Individuum deklarieren muss das normalerweise zu einer Klasse aber ich möchte vielleicht auch über die wiederum irgendwelche Aussagen machen können ohne dass sich zuvor definiert habe zu welcher Klasse dieses Individuum und das kann man jetzt den aus 2 machen und zwar gibt es Konstruktor haben denen sich individuell oder das individuell und damit kann ich Individuum konstruieren ohne dass ich jetzt direkt an die zu welcher Klasse das Wort und das kann ich wieder so machen sich ausführlich Schreiber der des britischen und der irischen mich und ich sage ich bin eine individuell als ich eine Instanz von irgendwas sagt aber nicht wovon und dann kann ich versuche mit dem Individuum irgendwie weiterzuarbeiten geschrieben werden so dass der schon dass man kann das auch hier abkürzen dieser Erde des britischen indem man ganz einfach hier das nennt individuell als AOL oder aus Aue Namensraum von das mag er 3 als Individuum Deklaration ist das 1. was Neues vor und zwar das gab es vor noch nicht da die normal weiter vor was man noch haben schon als erstes mal auf die Box Box auf die Klassen der konnten aus 1
2 Klassen als disjunkt deklarieren des mit all dies Ciao wurde und dass man jetzt machen kann dass es eigentlich auch nur syntaktische Sugar also ich hatten abkürzende Schreibweise dafür bin ich mehrere Klassen auf einmal als disjunkt deklarieren möchte wir beispielsweise definiere sich einer Klasse Aristide der gar nicht definiert dieser heißt aber ich definiere jetzt mit Klasse die besteht aus Kindergartenkindern Schüler Studenten und Professoren und sagte sind alle möglichen also die sind allesamt disjunkt das heißt dass es keinen Individuum gibt das gleichzeitig mehr als einer dieser Klassen sein kann also dann deklariert ich sämtliche Klassen irgendwie als die sich auf die 1. richtige Erweiterung des ich noch mit einem führe bei 2 sind nicht nur ganz normale Disjunkte Klassen sondern das so genannte disjunkt Vereinigungen also aus 2 erlaubt dazu die Deklaration einer Klasse als Disjunkte Vereinigung von Klassen was soviel heißt sich definieren lassen Sie und die ist eine Unterklasse von 2 Klassen nicht vereinigt mit wobei die geschnitten mit letztendlich wieder sein also könnte ich jetzt hier eine Klasse Musikinstrumente kommen deklarieren die jetzt aus der Vereinigung der Streichinstrumente der Schlaginstrumente der Zupfinstrumente und Tasteninstrumente besteht und ich würde jetzt sagen wenn ich das 2. definieren mit dem Schlüsselwort ist schon Juni auf dann bedeutet das das kein Individuum oder kein Angehöriger einer einer bestimmten Klasse ja auch noch in einer 2. gleichzeitig sein da also das wäre dies Jungen der Vereinigung von Klassen das ist das was sich in der Box dazubekomme aus 2 dann hatten wir gesagt Rolle Eigenschaften die Antisymmetrie Reflexivität und irreflexiv das muss ich auch irgendwie Ausdrücken formal
zurück oder 1 da konnte ich mir Rolle als transitiv symmetrisch funktional und das funktional deklarieren jetzt hab ich die Möglichkeit asymmetrische Rollen zu definieren das Doppelte dazu dass ich habe alles ganz einfach aus der Property kann ich Rolle als asymmetrisch definieren reflexiv Property und 6. Profiltiefe reflexiver wollen und reflexiv voraus wobei genau die gleiche Einschränkung gilt bei der Wahl eines das ganze darf natürlich nicht bei konkreten Rollen als sobald der Tag als Properties verwendet werden sondern nur bei abstrakten wollen bei auch wirklich 2 Instanzen miteinander in Bezug gesetzt werden wir jetzt nicht mehr Instanz mit bitterer eine interessante Sache die jetzt auch einen Tisch keine größerer Ausdrucks startete verleiht aber die sehr sehr praktisch ist insbesondere wenn ich hier Modellierung und Wissensrepräsentation auf Datenbanken werden oder auf bestimmten Datenbank Implementationen aufsetzen lassen möchte dass es eine sehr schöne
Sache dass sich nämlich die kann und Konstrukte folgende Art definieren kann dass ich sagen kann aber wenn ich das der möchte wie alle Studenten des hat die die jetzt denselben Namen haben und dasselbe Geburtstag des sind auch tatsächlich diese Studenten also nichts was einführen möchte Schlüssel der mir sagt das Geburtstag und nahm diese Kombination ist immer eindeutig definiert ein Individuum das kann ich jetzt auch in aus verwenden und das heißt auch tatsächlich Schlüssel also für somit das genaue zwar am keine Menge von Rollen festgelegt werden jetzt Name und Geburtstag die einzige Instanz der Klasse gleich einen Schlüssel sowie ein die in einer Datenbank identifizieren und das geht auch hier über das Schlüsselwort ist und dann kann ich definieren die hat die Studenten und kann man sagen das ganze hat einen Schlüssel und dahinter kommen dann die Properties nämlich Name und Geburtsdatum hatten hat Geburtsdatum und das soll jetzt als Schlüssel verwendet wird das Ganze natürlich dann wieder von einer Box wenig tatsächlich 2 Stunden mit exakt den gleichen Namen und exakt dem gleichen Geburtstag habe dann ist es nicht mehr eindeutig aber im Falle wenn das nicht geht kann ich das zu definieren und kann daraus zurück schließen dass es sich um ein und dasselbe Individuum handelt das ist also ein neues Axiom für die Gleichheit von Individuum das mit Hilfe dieses Konstrukt das kommen auf eine ganze Reihe von Individuen gleichzeitig am angewandt wird wichtig ist generell kann dieses dies nur auf explizit nannte Instanzen durchgeführt werden also nicht auf Instanzen die irgendwie oder die Klassenzugehörigkeit geleitet worden ist sondern ich muss die wirklich als individuell definiert haben wir was gerade Anfang gesehen haben nur dann funktioniert das das funktioniert jetzt nicht über das Wesen weil da würd ich mir wieder Probleme einkaufen mit denen ich wirklich nicht auch noch um die Woche und dass es keinen klaren zum Schluss ist kein Beschreibung sowie ist kann ich Beschreibungslogiken auch nicht so einfach Ausdruck wie das dann funktioniert und ok das aber nicht von den Rollen Eigenschaften sondern als nächstes können wir uns noch ankucken aus 2 definiert oder gestattet die Definition von so genannten disjunkt Rollen und da geht es darum hat mir gesagt dass 2 wurden 2 wollen disjunkt heißen dass es niemals 2 Individuen gibt die über beide wollen gemeinsam miteinander verbunden sein dürfen auch wieder ein Beispiel dafür haben mit dem was wir ja ob Property hat Elternteil und hat kennt das kann man auch zu definieren dass man sagt das Objekt Property hat Elternteil das es immer disjunkt mit dem optischen Properties hat weil hat Elternteile 2 Individuen darüber miteinander in Verbindung stehen können sie nicht in der gleichen Bezug miteinander stehen hat dass es also nicht wie das Beispiel das war vorher schon gesprochen hat und wenn ich das jetzt für mehrere Disjunkte Rollen gleichzeitig machen möchte also mit mehr als 2 dann doch wieder nach abkürzende Schreibweise darf ich Oldies schon Properties und dann kommt der hinter College mit den ganzen Abend Properties die hier irgendwie disjunkt zeigen sollen und zwar haben wir einmal 1 mit auf der Property hat Elternteil und dann ist dazu disjunkt Kind und ist dazu hat kann zum Beispiel also das ist Paul Definition für Disjunkte Rollen Disjunkte Property ist dann hat nur noch bei all das mal dran denken in der Hierarchie Struktur die Hauptrolle die universelle Rolle und dort noch oder das muss ich auch noch ausdrücken das
kommt dann als nächstes also die universelle und ihre Rolle als gegen Stock Stück zu dem verbunden lassen und da muss ich natürlich beachten dass das sowohl auf der einen Seite für optische Properties geschieht also für abstrakte Rollen auf der anderen Seite für der Properties konkret wollen und das hat sie auch ein Top Hauptstadt Property und ein paar Worte Property und seine Top Property und Top einen Property die alle nacheinander sehr sehr schnell gesprochen dass auch nicht mehr fällt mir gerade auch nach mehreren Alkoholismus Problem ok was brauchen wir noch als nächstes haben wir hatten definiert am Rollen dazu können wir auch noch
definieren der also wollen also aus 2 erlaubt die Definition der also wollen also beispielsweise wenn ich jetzt noch oder haben die eine Prüfung und eine Person als Prüfer festsetzt kann ich zu definieren dass das umgekehrt ist oder die vom geklärt Relation zum teil an einer Prüfung also ich kann hier kann der so definieren das ist natürlich nicht erlaubt für konkrete wollen sondern entsprechend nur für abstrakter aber was vielleicht interessant ist komplizierter ist ist diese Geschichte mit der Rolle Implosion also wie kann ich Rollen konstruieren dieses Verkehr von Reue das wollen
uns noch ankucken diese allgemeine Rollen Inklusionen wird ganz einfach geschrieben und zwar mit der definiert ein sogenanntes protibetische Axiom und darüber kann ich kann einzelne Rollen miteinander verknüpfen und zwar kann ich jetzt hat Freundes war beispielsweise definieren diese Rolle als eine Rolle die auf der einen Seite die das Property hat Freund mit dem Property hat ein Tier nacheinander mit einander verknüpft könnte es aber auch hier den könnte ganz einfach hat frei zu definieren dann wird das zwar auch jetzt wieder Selbstbezüglichkeit Feind ja auch noch mal mit vorkommt aber dann hätten wir genau dasselbe Beispiel dass wir auch in der Beschreibungsstruktur freut gemacht haben also die Theorie dahinter ist etwas komplizierter wird das Ganze dann auch ausdrücken wollen sie das ganze immer relativ einfach ok was haben wir hatten die die angeguckt the box zielte und noch eine Geschichte nämlich Klassen Konstruktionen mit Hilfe von Kardinal der Restriktionen Lust Klassen Beschränkung also diese qualifizierten Kardinalität Restriktionen das fehlt uns noch das kommt als nächstes
qualifizierte Kardinalität Restriktionen Beispiel hier definieren Prüfung als etwas das mindestens 2 Prüfer hatten diese 2 Prüfer sollen auch gleichzeitig Professor sein und das würde man jetzt ausdrücken aus 2 nicht für was schon von der der Restriktion nicht mehr als mit 1. Prüfung als Subklasse dann einer Restriktionen auf das Property hat Prüfer und dann kommt jetzt hier ein neues Schlüsselwort nämlich Max Grundig weiter der als Max kann damit die kennen sie schon und wenn dann noch der Klasse kommen soll dann kommt vor liefert kann dann sag ich was für ein Datentyp soll das Ganze sei ermittelt die Gletscher und ich sage könne die Restriktionen zeitliche einsetzt ist zwar und dann muss ich natürlich noch sagen auf welche Klasse ich mich mit dir dass man nicht und mit Paul und Glas und da gebe ich dann letztendlich an auf welche Klasse ich mich beziehen nicht auf die Ressorts Professor und das war's dann schon da nicht generell die Schlüsselwort Max von Faltkarte konnte Faltkarte die und kann tiefen exakten Wert Zuweisung zur zwar und das funktioniert ist auf jeden Fall auf abstrakte Rollen funktioniert das auch auf konkrete wollen spricht eigentlich nichts dagegen das ganze werden wir auch auf konkrete wollen irgendwie anzuwenden also können sich über den also natürlich macht oftmals nur Sinn wenn man ein funktionales Delta Opatija hat gibt es nur eine quasi einen eigenen wird oder eine Property dass hier quasi oder das wobei die hat einen Wert aber es könnte auch sein dass man kann das mehrfach zuweisen kann quasi können mehrere Werte Drinks oder zahlen quasi dann als Property einen eine Instanz zugewiesen werden das muss nicht unbedingt eindeutig sein dann kann ich dann natürlich genauso mit Max Polizei Feigheit hat in der City oder oben drüber dann aber nicht auf eine abstrakte Rolle als Prüfer sondern auch auf konkrete wolle das ganze an wenn ich muss dann aber wir gehen und muss unten drunter darf ich nicht schreiben und class weil dann hab ich da keine Klassen Restriktionen sondern ich musste dahinter dann entsprechend schreiben und der Taube schon muss dann sagen auf was von menschlichen spezielle also dass ich mich da entsprechend dann auf dem ganz bestimmten Datentyp sich das funktioniert das können Sie sich mal kucken der Aurich Paul Spezifikationen also den Standarddokumenten beim W3C das wird aber so gut wie nie gebraucht aber es ist möglich das Ganze auch noch so zu definieren nur am Rande noch ok was uns noch fehlt ist nicht mehr viele dieselbe Geschichte dass
sich einem Individuum über eine Rolle mit sich selbst verknüpfen kann und zwar im Allgemeinen und zwar kann ich beispielsweise der Philosoph das ist jemand der sich selbst und würd ich dann so definieren dass ich sagen der Philosophie ist eine so Klasse von wird wieder eine Restriktionen auf einen abstrakte auf eine abstrakte Rollen nicht kennt und da sage ich dann heißt es also damit wirklich quasi dieses Konzept aus und sage dass das reflexiv sein soll dass ein Philosoph ist der sich mindestens auch selbst kennen also auch eine relativ klar oder logische Variante das Holz war hier miteinander Arbeit was uns noch fehlt ist
zur quasi in eine Rolle zu negieren also hier hatten wir das Beispiel das bevor auch haben dass man dieses oder Beziehung negieren kann und das kann man jetzt so machen mit dem auch negativ Property solchen also das ist eine negative Aussagen bezüglich eines Properties dann muss man sagen was ist das aus individuell dass ich dass es da schon Property das ist hat oder oder ist Bruder und Target individuell muss man sagen dann heißt das dass diese beiden Individuen die die ich habe diesen nicht über dieses Property miteinander verbunden also auch ganz einfache Sache wenn man es ganz genau und kommen dann aus 2 noch bestimmte Datentyp
Restriktionen dazu das heißt es ist eigentlich alle Datentypen aus oder sie dort unterstützt werden weiter unterstützt Daten per Werbung gemacht bei Zeitangaben hatte das fallenden Paare aus und es kommen per neue Datentypen dazu sich da unten und dann gibt es noch das ist vielleicht das Interessanteste im Bereich der Daten für die Möglichkeit dass man Wertebereiche konkrete Rollen beschränken kann die man oben Ober und Untergrenzen bei zahlen angeben kann das ist dieses Max exklusiv und sowie das kennt man schon von X das Klima der finnischen und dass man es bringt auch noch entsprechend beschränken kann mit minimaler maximale Länge und ähnlichen dem oder dass man auch reguläre Ausdrücke verwenden kann über das existiert hätte aber das ist man am besten auch für das funktioniert der entsprechenden entsprechenden Standard und das ist es was war geguckt haben das komplette Holz 2 die also dass es die oder komplett der aus 2 Sprachstandard auf dem man dann wieder diese 3 Sprachvarianten Versionssprung nicht mehr leisten kann durch entsprechende Einschränkung des Vokabulars kündigt die die Variante ausführlich die einfache einfacheren Varianten raus kann auch sagen dass es doch mit RDF zusammen so dass sich die frühen Variante nochmal betrachtet
werfen aber bevor diese Profile und Sprachvarianten ankucken kurzen Blick auf die
Komplexität von Schrott schon selbst sowie die war immer sehr komplex immer noch entscheidbar aber es war doch und nichtdeterministische und hat exponentielle Zeit gebraucht um jetzt hier Dinge zu entscheiden wie beispielsweise die oder die Erfüllbarkeit und nicht dass die Frage ist wie sie das ganze Haus mit Freude und und da merkt man einige der Dinge die wir hier erweitert haben die sind nicht wirklich nötig das heißt die sind nicht unbedingt so dass die Komplexität hier entsprechend in Juli treiben sind auch redundant wie beispielsweise transitive rollen die kann ich sehr sehr leicht auch über die Rollen Implosion ausdrücken Symmetrie kann ich auch hier über die Fusion ausdrücken und am Irreflexivität können ich ausdrücken dass ich kann mir Konstrukte basteln mit nicht bestimmte Axiome die ich hier schon mit verwendet durchaus herleiten und benutzen kann also das in Sachen jetzt nicht notwendigerweise die Komplexität insgesamt und hier auch noch nominale beispielsweise könnt ich auf diese Art und Weise darstellen das können Sie sich mal diese wechselt zeitigen Ausdrucksweisen können Sie sich mal kucken auch qualifizierte kann kann enthält Restriktionen diesen auch nicht die problematisch was wirklich problematisches oder was neueren Ausdrucksstärke dazu kommt dass diese zusätzlichen wollen Axiome und die allgemeine wollen also das ist wirklich relativ kompliziert nämlich dass man hat
dieser Box Regeln die sehr stark formalen Grammatik und jede Rolle definiert quasi neigen reguläre Sprache reguläre Sprache gleich oder zu setzen mit regulären Ausdrücken endlichen Automaten und was man machen muss um Beweisverfahren zu entwickeln man muss diese Tableau Verfahren für die Beschreibungslogiken mit so genannten erwuchs Automaten erweitern das sondern sachlich schauen und sie in der vor diesem nicht noch einmal das ganze wird dann zu kompliziert und würde das Ganze noch weiter vertiefen und Gebräuchen glaub ich noch mindestens 2 und das Ganze weit einzuüben dass das passt so wichtig ist das Ganze auch noch nicht wichtig ist das alte Dr. Verfahren ist schon wieder hat auf das ist nicht machen muss das heißt es funktioniert es gibt Erweiterungen dafür wir brauchen sind uns aber den Zusammenhang nicht noch mal zu dadurch dass jetzt Tableau
Verfahren auch verstreut verfügbar sind als es generell Schrott ist natürlich auch entscheidbaren allerdings solche Tableau Verfahren ungeeignet für Komplexität Abschätzung des gibt Resultat bezüglich freut das sagt dass die Komplexität für die Erfüllbarkeit die ist doppelt also nichtdeterministisch doppelt exponentiell was schon sehr sehr vieles und eigentlich für das praktische wie kaum zu benutzen aber jetzt Pablo Algorithmus selbst solche benutzen möchte der ganz gut Anpassens Eigenschaften die nicht benutzt werden also wenn ich jetzt bestimmte aus nicht genutzt belaste das für die Abarbeitung oder das herleiten von solch taktlos war nicht und dann kann ich sehr schön und auch sehr schnell praktischen damit aber
generell haben bekommt man aber was vergessen hat ich gedacht da
fehlt noch was ich mir Zeit
und ich sollte geglaubt das gibt
können ich wir ich hatte mich sollte doch
irgendwie sagte wohl eigentlich die Probleme nicht mehr
angucke ich wie komplex ist jetzt eigentlich am hier so oder so Beschreibungsstrukturen woran liegt es dass sie so komplex werden kann und das liegt normalerweise daran dass irgendwelche Dinge mit 3 kommen die dafür sorgen dass das ganz oder die Bearbeitung eines solchen Algorithmus nur noch deterministisch ablaufen kann bzw. wenn irgendwelche Konstrukte das erfordern das quasi das komplette Universum abgearbeitet werden muss und wobei offen gewählt haben und nie wissen ob wir fertig sind noch nicht fertig sind also dort und Determinismus auftritt dass ich heiraten muss irgendwie oder mit Backtracking oder so arbeiten mussten dann komme ich normalerweise dahin dass das ganze 4 sehr komplex wird also muss mal gucken die Folie muss von noch sei schon morgens nach noch macht kommt
was sonst noch für aus 2 gilt also generell haben für heute setzt die logische Grundlage von aus 2 der das compare syntaktische Dinge noch dazu also wir hatten uns die Syntaxerweiterungen angeguckt es kommen neue Datentypen Deklaration Datentyp Funktionen neue Datentypen dazu kommen die sind das Funktionen zum Namen konkrete wollen dass diese Kies die wir gesehen haben dazu Kiesgruben jetzt nicht zur Beschreibung Beschreibungslogiken sind hält das endlich mal das Prozedurales was sich dazu verwenden kann um die Gleichheit von Individuen auszunutzen um jetzt sehr sehr schnell auf dem zugreifen zu können und was man eingeführt hat um jetzt der vorhandene lehnte sie Datenbankanwendungen irgendwie Semantik mit 3 zu ist gibt noch ein paar weitere nichtlogische Aspekte um die aus 2 Arbeiter worden ist das eine ist die so genannte Zahl Modellierung und mit der Modellierung heißt ich moderiere jetzt hier mit oder aus Klassen oder über Klasseninstanzen und Properties nach Aussagen über Aussage also das was sich schon in der Replikation kennengelernt haben das nennt man im Allgemeinen Meter Modellierung und 13 und zwar ohne sehr sehr schwache Variante der mit der Modellierung erlaubt die man sich an an heißt soviel wie Wortspiel ist erlaubt das schon und dann noch mal kurz an einer ich noch die Möglichkeit Kommentare zu theologischen Metadaten hier abzugeben jetzt nicht nur zu ganzen und über die oder jetzt zu einzelnen Individuen sondern ich kann zu Axiomen beliebig unter Gruppierungen oder unter einer und die Kommentare abgeben die jetzt nicht weiter semantisch ausgewertet werden aber dann hatte stets eindeutig dann zugeordnet werden können und es kommt noch dazu ein ich wissen dass sich Ontologie importieren kann was
sonst noch wichtiger ist dass diese Meta Modellierung der geht die Spezifikationen von und theologischen Wissen über einzelne Elemente also Mieter Modellierung der und die das schließt jetzt Klassenräumen und Axiome ein wenig ist die mir sagen möchte wie beispielsweise die Klasse Personen wurde war am 3. März 2010 und von Fundort angelegt oder für die Klasse statt wird das Produkt die Einwohnerzahl empfohlen oder die Aussage Dresden wurde 1200 6 gegründet wurde maschinell ermittelt mit einer Sicherheit von 85 Prozent dann sind das alles Aussagen über Aussagen die man mit der Situation natürlicher schlagen kann aber die sich natürlich auch mit unserem Bordmitteln bei aus der Art und Weise modellieren lassen nur wenn wir da nichts einige Dinge beachten hier genauso wie das der Unentscheidbarkeit und das wollen wir eigentlich ich
insbesondere also Unentscheidbarkeit der versteht es gefährlich als mit der Modellierung ausdrucksstarken Logiken ist gefährlich und wenn schon nicht gefährlich denn es ist wenigstens vorher das heißt die Komplexität schreibt sich dann oftmals in ungeahnte Höhen und was unterstützt werden aus 2 das ist dieses einfach an der geht es jetzt darum einfach nur 3 einfache wäre also einmal sagt man kann durchaus die gleichen Namens für Klassen für Rollen für Individuen also diese Bezeichner für die Klasse für die Rollen für die individuellen müssen nicht disjunkt sein das kann also ich zum Individuum mit dem Namen Personen geben und das kann auch der Klasse mit dem Namen dem Namen also wichtig ist es gibt keinen semantischen Zusammenhang zwischen 2 Elementen jetzt hier einfach mit den gleichen Namen haben die sind ja noch lange nicht gleich hatten wir sowieso gesagt dass Gleichheit werden dabei auch einigen die das Amt schon soll es gibt ja einfach keine logische Beziehungen zwischen Klassen Individuum und gleichen Namens sondern das ist nur was für uns unsere pragmatische Interpretation von draußen drauf gucken aber ansonsten darf ich schon die gleichen Namen geben und ich kann mir sagen aber dass eine Person und ich kann sagen die Klasse wurde stellt damit wird jetzt also noch nicht gleichgesetzt dass diese Klasse gleich dieses Individuum ist ich kann diese Aussage machen es wird aber keine jetzt große semantische logisch formal herleitbar Interpretation herausgezogen das kann ich zwar dann machen mit Programm das über kuckte aber normalerweise die Logik sagt oder die dahinter steckt die zitiert keine semantischen Schlüsse daraus und aus diesem Grund bleibt das Ganze entsprechend noch entscheidet also dass es bis sich man betrügt ein bisschen aber das ist nicht weiter schlimm an das Schreiben allerdings ist das keine hatte Kritiker Kation die sind wir mit der Situation wird von hier
wieder auf unentscheidbar ist also hier dieses ein unterstützen einfach Metadaten mit schwacher semantische Bedeutung also die gibt es keine richtige Semantik die daraus gezogen werden kann Kommentare können noch zusätzlich reinkommen wissen schon also wir können Ontologie über XML Kommentare natürlich kommentieren das war man kann aber auch jetzt hier nicht logischer Annotationen aus einem über dieses Modell Steenkoppel die verwenden und das wird ein bisschen erweitert aus 2 also was man dort machen kann man kann jetzt nicht nur Individuen wie annotieren sondern man kann auch Annotationen ganze Axiome oder anderer Teilabschnitte einer Ontologie machen damit man die von außen lesen kann und entsprechend händisch manuell oder auch mit dem Programm weiterverarbeiten kann aber natürlich nicht jetzt hier mit wiesen für die haben diese Kommentare eigentlich keine Bedeutung aber das einfach nur Sprachmittel dich dazu kommen
auf die und da hat man es eigentlich schon fast geschafft müssen und jetzt natürlich noch die Sprachvarianten ankucken dies hierbei auch aus
2 Profile sie nichts anderes als unter sprachen von aus 2 und einer und setzt die ganze Zeit schon angeguckt dass es aus 2 die spricht man sich diesen streut aus 2 früher wenn ich mir ankucken würde das wäre nichts anderes als letzten Erweiterung von Paul 1 von nämlich mit den zusätzlichen Axiomen die hereingekommen sind mit streut die das ganze bleibt nach wie vor unentscheidbar aus 2 FOL frühesten Modellierungssprachen die nach wie vor auch nur von eigentlich kaum ein Werkzeug jetzt Inferenz technischer leistungstechnischer unterstützt wird weil das so Ausdrucks möchte ist dass man hier keine entscheidbaren Schlussfolgerungen 7 kann zum aber die von der am was ich habe ist Aula und da sieht man wieder das entsprechende Erfahrungen aus der Praxis mit rein gekommen sind auf der einen Seite ist aus Einzelheiten das alte quasi fast genauso komplex gewesen die aus 1 TL hatte ich ja schon gesagt und an sich hat eine relativ komplizierte Syntax und vereinfacht aus 2 1 die einfach nicht wirklich also es gibt keinen richtigen oder einfachen Zugang zu wahre Ausdrucksstärke die ja oder 1 bietet ohne Einzelheiten wenn man verwendet hat war die Verbindung meistens zufällig als tendiert und ursprünglich war das ganze mal gedacht als einfach und effizient implementiert fermentierbarer Teile von Aude aber es hat sich herausgestellt nicht das Implementieren ist das fast genauso komplex kompliziert und schwierig als wenig aus 2 Quatsch aus 1 mach also leidet genauso kompliziert die und das was ich damit endlich sparen wir Berechnungs Komplexität dass es eigentlich auch kaum der Rede wert deshalb hat man es auch kaum benutzt man hat einen neuen Ansatz aus und 2 verfolgt das man gesagt hat mehr gute versuchen mehrere Sprachprofil möglichst einfach in der Art und Weise zu
definieren dann folgendermaßen aus also man versucht hier aus 2 so Sprachen als Fragmente von aus 2 zu finden die noch in Polynomialzeit entscheidbare sind die also deren Abarbeitung maximal Polynomialzeit zur Anzahl der Eingaben aber brauchen das ist in der Regel Polynomialzeit sagt man dass es noch handhabbar das ist diese würde sagte besagt man bestimmt ist also praktisch durchaus noch benutzt das auch der von Gedichtform gesucht habe wie kommt man nicht Polynomialzeit oder zu schwierigen ganz einfach wenn und Determinismus nicht mit dem Spiel kommt nämlich wenn ich irgendwo raten muss oder wenn der mit Einkommen und traten und Backtracking kommt mit 3 ich beispielsweise mit der logischen Disjunktion arbeiten muss mit oder unten oder kann ich natürlich auch ausdrücken das Wissen über die de-Morgansche-Gesetze über die Negation die Konjunktion das heißt es ginge dann muss ich irgendwo Einschränkungen treffen wenn nicht mehr Logik Polynomialzeit berechenbar machen will muss sich hier die Disjunktion wir draußen und muss die Negation mit aus dann hab ich eventuell noch Probleme mit Maximum Kardinalität Restriktion Maximum Kardinal mittels Restriktionen sind irgendwie so aus also Maximum das heißt Arm Maximum kleinergleich ist oder doch eine kleine Maximum sind die damit gemeint oder sind der Meinung sind die anderen das heißt was größer mit einer gleich mitgemeint genau kommt auch immer durcheinander also kleiner gleich dann haben wir hier bezahlen zu müssen wir uns überlegen warum ist das komplizierter als wenn ich sowas ankucken möchte hat die warum wenig überprüfen möchte ob Kardinalität jetzt Restriktionen gilt die mit größergleich schneller zu berechnen ist dass die mit kleinergleich genauer sobald ich wirklich hier die Untergrenze erreicht habe dann bin ich definiert zu da die nicht die dir hier bin ich definiert zu sobald ich aber das andere prüfen muss muss sich die alle überprüfen und bin ich auf Welt habe ich das Problem waren habe ich alle das kann nicht jeder wenig sagt also dass ist ja das Problem bei den maximal Maximum Kardinalität ResTree und das genau dasselbe wenn ihr alle Quantoren mit dabei sind oder sind Existenz und als Quantoren miteinander in einer Klasse verknüpft fertig genauso wenn jetzt hier Finite Klassendefinitionen dabei sind sie dann auch ein Problem wenn ich was in Polynomialzeit rechnen wir deshalb ist das in einigen oder bestimmte Varianten davon sind aus 2 Profil nicht erlaubt aber das ist nicht die einzige Features die zum und Determinismus oder zu schlechter Berechnungs Komplexität führen das Inhalt die wichtigsten oder man sich immer gesehen hat was man jetzt
macht man definiert 3 verschiedene Fragmente also man hat sich neue Paul oder Familie es gibt es auch in 2 coole und die Namen stammen auch irgendwo her dass er hält steht von Regeln als sowohl für das Staatskohle steht für Köhler wird das mit Datenbanken zusammen und das kommt von der sehr einfachen Beschreibungslogiken die auch mit Namen heißt und die einfachste wollen uns auch mal gucken aus 2 die
einfachste Variante die basiert nämlich auf der Beschreibung sowie lustlos und da muss man sich merken also das gehört dazu haben die Konjunktion mir eine existenzielle Restriktionen und wir haben aber ab und ob Kopf noch als der als Elemente dabei das sich hier in dem Fall noch abgeschlossene Klassenverbände nicht auf eingeschränkte Rollenbild Bereiche definieren ich habe die allgemeine Rollen Zuses Version dabei und die Transitivität nicht erlaubt sind wie alle Quantoren Disjunktion hatten wir schon Komplement ist nicht erlaubt weil sonst könnte ich mit Konjunktion Komplement Disjunktion herleiten Kardinalität ResTree von allgemeinen sind nicht erlaubt dass diese ganzen Sachen hier sind nicht erlaubt disjunkt kalt und den 1. von wollen es auch nicht also dort die Produktionsregeln oder die die Rede die die die aus wirklich schreiben kann die so aus dass sich die Konjunktion habe dann habe ich aber Existenzquantor Top und baten und das habe ich auf beiden Seiten von dieser Rollen ist und die Vorteile die dran
aber ist damit kaufe ich mir quasi mit polynomieller Komplexität was wird hier nicht nachweisen wollen für alle möglichen Standard verwendet also das heißt für Erfüllbarkeit Klassifikation Probleminstanz über Fußproblemen usw. soweit wird das Ganze noch sehr sehr einfach zu implementieren und es gibt ganze Reihe von Ontologien die auch praktische Relevanz haben jetzt in dieser Sprache ausgedrückt beispielsweise dieses somit Ontologie dass es ohne an der englische die heißeste meist nur mit welcher auf mehr das Internet also das sind irgendwelche klinischen Ausdrücke aus der Medizin dass es noch Ontologie mit mehr als 100 Tausend Klassen und rollen die von paar Jahren neu hier im Bereich der Medizin aufgestellt worden ist dies hier schon entsprechend mit diesem aus 2 modelliert und daher dauern wirklich auf diese komplette Wissensbasis mit diesen mehreren hunderttausend Klassen und dauern kann man Anfragen Echtzeit stellen die Sekunden Bereich die Antwort liefern dass es jetzt hier wirklich schon sehr schnell und das ganze versuchen würden alten normalen auch die würde man hier mit Antworten 30 Minuten oder Stunden rechnen müssen wenn überhaupt also das geht in dieser Logik schon sehr schnell
und man kann trotzdem noch relativ komplexe Sachen ausdrücken was hat eine Beispiele was sich damit ausdrücken kann ich kann dazu den Existenzquantor verwendeten also beispielsweise wenn jemand sorgen hat dann ist das so Klasse von den Leuten die sich Alkohol haben zum Beispiel oder wenn jemand verheiratet ist und gleichzeitig katholischer Priester ist diese Klasse die damit definiere eigentlich der prinzipiell sollte das nicht möglich sei oder was wir hier noch Firmen ist so Klasse von man kennt man mit dem Namen angelangt kann sich denken was damit gemeint ist oder ich kann auch hier wollen Inklusionen wieder dann beispielsweise verwenden also ich kann nicht definieren was hat Großeltern bedeutet nämlich als Konkatenation von 2 Mal hat also solche Sachen kann ich mit aus 2 schon schreiben und das ganze bleibt noch hier schön einfach in Polynomialzeit berechenbar
2. Variante das ist das aus Q des ist hervorgegangen aus ebenfalls Beschreibungslogiken einzig die leidet der Nokia und auch dieses eigentlich dafür daran dass man das irgendwie für für sehr sehr leichtgewichtige Ontologien verwendet die auch so Query an also eine Antwort Anfragen sehr sehr einfach gestattet durch eine Übersetzung der Struktur relationaler Datenbanken und der SQL Anfrage also hier kann man sehr sehr schnell entsprechend Schnittstellen bauen zwischen den Semantik wird und von Datenbanken das funktioniert sehr einfach mit diesem aus 2 Koelman muss dann natürlich entsprechend wieder Regeln beachten dass nämlich Oberklassen und Unterklassen innerhalb solche Regeln der sind wir nur bestimmte Konstruktoren zu benutzen nämlich nicht bei den Oberklassen beispielsweise darf ich nur Konjunktion nicht und Existenz zu verwenden und bei den Unterklassen darf ich letztendlich nur existenzielle Beschränkungen für dazu sind noch erlaubt der wollen einfache Rollen Hierarchie die approx wie das von aus Freude und sie haben in diesem Lande Liste von gegen die nicht erlaubt man kann aber trotzdem immer noch den dem Ausdrücken wie beispielsweise und kann man sagen wir die Klasse der Leute die verheiratet sind das entspricht den Leuten die nicht mehr frei sind und und die Sorgen haben lassen wir die semantische Relevanz davon mal dahingestellt sein wichtig
ist dass man dort sogar so polynomialen Komplexität erreichen kann weil das was man damit machen kann kann man zeigen ist sehr nah dran an relationalen Datenbanken und damit ist das Instanz Betriebe schon relativ schnell also das ganze geht doch ist das heißt dass es sehr sehr schnell und mit nur relativ wenig Platz durch für schön das ganze Weile skalierbar man kann Datenbanktechnologie verwenden und deshalb ist auch kein Problem das auch sehr sehr große Datensätze dann Anzug und aus 2 und aus 2 coole gibt es da noch die letzte Variante dass es auch
2 er das ist die Regel oder wohl wird und das basiert auf einem so genannten auch Regel fragt man von aus 2 und da geht man davon aus dass man solche so Klassen Axiome wie wir sie kennen mit dieser Inklusionsbeziehung die können natürlich auch als Regel interpretiert werden also er ist Klasse von ist kann interpretiert werden aus folgt es und dann definiert man so auch in der Regel fragt man von aus 2 ebenfalls wieder über Einschränkungen was das Oberklassen stehen was das Unterklassen stehen in Oberklassen darf dann ist wieder eine existenzielle Beschränkung stehen oder auch eine universelle Beschränkung und das kann auch mehr qualifizierte Kandidaten der jetzt Restriktionen drin den Unterklassen dagegen kann stehen und oder also Konjunktion Disjunktion und existenzielle Restriktionen genauso sind erlaubt ob und warten und das einzige was nicht erlaubt es negierte Fakten und Reflexivität ansonsten sind alle erprobt Features die Art und Weise auf den Vorteil die man
damit hat das Mandat oder ist immer noch in der polynomialen Berechenbarkeit mit drinnen also polynomielle Komplexität ist relativ einfach zu implementieren weil man die Aula Axiome als Regen implementieren kann und damit hat man die Möglichkeit quasi sehr sehr einfach schon bestehende Inferenzsysteme oder Regeln basierte Systeme hier Semantic Web reinzuziehen und zu interpretieren das heißt man hat hier sehr sehr viel Wert gelegt bei der Definition jetzt diese Sprachprofile dass man alte oder schon bestehende Anwendungen auf der einen Seite Datenbanken mit aus 2 coole oder jetzt hier schon bestehende Expertensysteme und andere regelbasierte System mit aus 2 erhält sehr sehr schnell interoperabel Semantik der mit bringen kann das sich ist die Frage der Verwandtschaft mit diesen Regelsprachen recht gab
es ein paar Beispiele dazu kann man sich noch gucken was kann man jetzt auch als weil er dort sieht man die wirklich dann auch die Regeln aus weil die Regel die dazu gehört habe nicht runtergeschrieben als man kann mir wieder Großvater ganz einfach noch modellieren oder man kann ja auch ein Waisenkind sehr einfachen und muss das Ganze dann als Regel oder als Horn-Klauseln modellieren wir Horn-Klauseln modelliert werden oder so was das schon und das nächste Mal das ganz um geht am Monogramm ist auch noch sehr schöne Sache dass man nur mit einem Partner verheiratet sein darf jetzt gerade auch noch am Leben ist können Sie sich mal angucken die Rede komme es nicht allgemein durch warum man das so so macht das werden wir dann beim nächsten Mal noch wird aus 2 als regelbasierte Sprache und anschauen beziehungsweise die Erweiterung um regelbasierte Sprachvarianten wissen und betrachten genau so kann ich weder brennt stellt natürlich definieren oder diese Rollen Missionen hier mit von benutzen das die Einschränkungen die Polynomialzeit berechenbar sind also aus 2 Q und aber wobei cool und auch sie Anwendungen die Datenbanken und jetzt Expertensysteme regelbasierte Systeme werden aufsetzen das aus der Praxis gewachsen aus Fulda
hat immer noch nicht ganz gesprochen also das ist ja wirklich nur darum dass ich jetzt hier auch 1 früher um diese neuen Paul 2 Konstrukte wie war gerade alle kennen gelernt haben ist eine Vereinigung von aus 2 die es ist erst die Semantik ist größtenteils dieselbe wie bei aus wohl sich das Problem ist genauso wie beim ursprünglichen und von gibt so gut wie keine so für Unterstützung für die automatische Ableitungen und das 2. ist die logische Konsistenz der Spezifikation ist immer noch offen man weiß dass ich was man jetzt machen soll das ist nach wie vor unentscheidbar und man hat nicht meine die Konsistenz wie von den ganzen geprüft und an der eigentlich nur ich weiß ich nicht warum man eigentlich noch tatsächlich aufrecht erhält weil man eigentlich nur relativ wenig der Mitarbeiter allenfalls allgemeine Modellierungssprachen wenn man hat es Datenbanken plus dann noch aus miteinander verbinden möchte natürlich noch als was Schönes dass man einige Dinge die jetzt vormals 0 oder 1 Full ausdrückbar sind jetzt auch in aus 2 die ausdrücken kann beispielsweise über das Wasser bis zu guter Letzt noch eine
gewesen war das so dann dort also genauso wie wir wissen zu oder eines gibt es auch schon den ganzen wiesen dazu aus 2 und auch natürlich für die einzelnen Sprachprofile das heißt es gibt spezielle sehr schnelle Riesenaffe derweil und für coole wobei man für coole sagen das Prinzip für das jede SQL-Datenbanken weil es nichts anderes ist als das beantworten von SQL-Abfragen nur muss man dazu um das zu machen entsprechende Umformulierung von dem man muss natürlich die relationale Datenbank irgendwie auch 2 formulieren und dann natürlich auch diese Anfrage das geht wenn uns noch so genannte Konjunktive Anfragen ankucken wie man aus der Datenbank die Anfragen kann wird mir das Bad und mit gekommen Anfragen trippelt dort hatten wir kennen gelernt als er der können wir Abfrage aber so komplexe Ontologie mit Barthel abfragen das geht so einfach nicht als Partner wirklich auf Herders der insgesamt definiert worden ist und diese ganze Semantik werden nicht berücksichtigt aber man kann das erweitern dieses bat Semantik indem man sie dann aus so genannte konjunktiver oder Abfragen das ist was das schauen wir uns das nächste Mal wenn wir uns anschauen wie sie jetzt noch mal eine komplette Erweiterung von aus niedrigen aus wie kann ich rede generell welcher Teil von Aue kann jetzt schon als Regel interpretiert werden und wie kann ich jetzt auch mit bestehenden regelbasierten Systemen Expertensysteme irgendwie zusammen das ist noch immer der nächsten Vorlesung Stunde wenn wir
uns dann Regeln ankucken mit Gewalt und mit dem müsse aus der Change Format und das ist dann
die letzte Vorlesung die welche machen auf dem Ontologie lassen und werden wir dann entsprechend verlassen und politische Linie in der letzten Stunde dann machen wir es ist folgendes passiert die Vorlesung von Platten hat sich um 2 Tage nach vorne verschoben das wird das so aus dass in der nächsten Woche eine Vorlesung haben nicht genau diese hier zu den
und die Woche drauf ist die Plattner Vorlesung die Woche und die Woche darauf dass es ganz knapp vor dem Film ganz am Ende ist dann noch mal ein Dienstag an dem wir unsere letzte Vorlesung zum Thema und wurde die Ingenieure dann haben wir ok wenn sie das ganze heute
nachlesen wollen auch 2 ist nicht Rothenbuch Semantik der Grundlagen beschrieben sondern nur ganz neuen Semantik wird der oder ist oder von der ich sollte man die Werte Technologies ebenfalls von fast genau den gleichen Autoren englisch und auch als anfangen oder den März April diesen Jahres erschienen setzten Jahres verschieben weiß noch nicht ob es tatsächlich schon in der Realität angekommen ist müssen wir gucken aber kann man dort entsprechend nachlesen welche den Materialien sollten natürlich auch
dann wieder sämtliche Dokumente und arbeiten angeben dies zu aus 2 gibt die von uns die für gelang sein sollen und der vom natürlich dazu auch noch Übungsaufgaben machen damit sie wissen auf was sie sich der Klausur Einstellung ok das was wollte vielen Dank


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