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05.1.4 Determinante, Teil 4, Entwickeln, Sarrus

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Mit welchem Wege gebe es tatsächlich mal die allgemeine 2 mal 2 wird und aus
2 3 4 des schaut man mich ABC die so auf etwas klar wer letztendlich brutal die Rechnung nicht gefunden habe ich schreibe die 1. Spalte als Summe zweier Vektoren mit der Brechstange Aber es wäre die 1. Spalte geschrieben als 1 plus 0 0 plus 3 Ist die Summe zweier Vektoren nicht als die aber zwar so und Und kann ich sehr Nach dem was ich weiß ist es aber so eine Determinante bloß noch eine Determinante alle Spalte bis auf die jeweilige mit der Summe bleiben gleich 2 4 2 4 Liter die muss 2 1 0 und muss man nun war soweit es aber schon mal der schlimmste stehen jetzt schon mal 2 0 was ist etwas dasselbe Phänomen mit der 2. Spalte schreiben Sie die 2. Spalte als 2 plus 0 0 plus 4 zu 1 und 2 große 0 0 1 4 los und als Fußnote plus ob sie nun plus 4 derselbe trägt das jetzt 1 0 2 1 0 Klos als 1. Spalte bleibt 0 4 plus den zerlegen 0 3 2 0
Plus 3 bleibt 0 4 was halten Sie von diesen 4 Determinanten wieder jetzt stehen
Wir noch einmal die 1. Matrix 1 0 2 1 0 das macht die aus dem einer zwar Nummer 1 0 1 1 2 1 2 0 oben steht 1 Nummer 1 wurden steht oder Busse schon mit dem multiplizieren kommt die 1. Spalte aus als die Grundlinien Form eines Quadrats 1 zu 1 0 mit 1 0 und wenn ich mich jetzt Konkurrenz und zwar 0 0 1 nicht wissen was aus dem wird einem kannte einmal 0 plus 2 mal 1 bis 2 Nummer 0 Los Nummer 1 ist 0 bezahlt diese ganze die früher mal aufrecht war jetzt zu 2 0 und jetzt ich das Parallelogramm aus den beiden das hat doch endlich eine Fläche von 0 also Platz auf der x-Achse die 1. hat eine Fläche von 0 und damit eine Determinante von 0 hätte man auch sie können indem man die 2 ausklammert die sie 2 raus zweimal der Schanze 1 und 2 denselben Spaltenvektor
Egal wie das muss 0 sein Insofern schon Genres gewonnen aus dem gleichen Grund ist nun bei bekannten parallel zu y-Achse aber keine vielleicht immer zwischen bleiben die beiden der mit 1 4 was halten Sie davon der Determinante was macht diese Matrix anschaulich was heißt das dann für die Determinante skalieren 1 x verlieren und ihr Land y eine Figur ist dieselbe breite wird aber schon zumal mit aber viermal so hoch was muss also die Determinante sein
Fest als er heute und bleibt leider nicht die 1 1 4 vielleicht ganz ausführlichen schreibe 1 1 4 daran was ist mit der nur 2 3 0 ist nicht mehr nur deeskalierend da es auch nicht gegen deshalb das 201
Sich ankommt dass diese Matrix 8 0 3 2 0 aus dem 1 0 hier wird 1. Spalte 0 3 0 3 aus den wird der und wenn sie 0 1 4 2 0 draußen der hier da sie sind die Orientierung hat sich geändert besteht und spielt dabei versteckt deshalb - das heißt insgesamt kriege ich einmal minus 2 mal 3 und das geht natürlich mit dem 4 zahlreiche stattdessen einfach ABC den schreiben der allgemeinen gegangen die finnische Firma was 2 Matrizen Produkt auf der Hauptdiagonale das Produkt auf den Nebenwirkungen und das Muster wird dann sein kann nicht anders sein allgemeinen ABC
Produkt auf der Hauptdiagonale - Produkt auf der die und als mal war für alle Zahlen HDZ das ist Nummer 18 die allgemeinen Formel für 202
Für 3 mal 3 gibt es auch noch so halbwegs Und erfüllte sich ständig und ich sollte Anfang für 3 mal 3 diese Determinante möchte ich
Der etwas kürzer geschrieben als 19 Ich zerlegen wieder die 1. Moorwassers wieder ich zerlege einfach mal die 1. Spalte und auch sonst was nicht über die 1. Spalte 1 0 0 0 4 0 0 0 7 die 1. Spalte sofort alle Vektoren mit Hersteller 1 0 0 0 4 0 0 0 7 und die beiden einer Spalten bleiben die sie waren 2 3 6 6 9 8 8 9 2 3 4 5 6 8 9 2 Weil es das 8 9 das war die Rede von der Summe dieses 2 so man machen können es um mit 3 sogenannten machen und das in 2 Schritten machen erst 2 so man aufspalten den 3. nochmal abspalten 1 sofort 30 Zelle die 1. Spalte zerlegt und nun kann ich kunstvoll umformen was können Sie mit der 1. Spalte hier veranstalten um die 2. und 3. Spalte einfacher zu machen die 1. Spalte mal minus war auf die 2. die sie die es 2 es 2 0 0 die auf die 2. Städte um 0 5 8 ich kann ganz dreist oben eine 0 reinschreiben hat es nicht verstehen was so schwammig der ist wenn Art von sehr schwer kürzen ich darf daher alle nur ein Schreiben von dass sich das ändert die 1. Spalte minus 2 minus 2 0 0 und die die auch die die 2. das darf ohne dass sich die Determinante minus 2 0 0 auf die 2. Spalte addiert gibt 0 5 8 denselben Zweck Nachricht 4 bis minus 3 der 1. Spalte auf die 3. steht oben 0 denselben Textnachricht hier wie künftig 5 weg
Die 1. Spalte mal minus 5 entsteht der 0 minus 5 0 auf die 2. agieren wieder 2 5 minus 5 0 8 wirklich die 6 Weg zurück nicht die 8 weg und da die 6. auch wenn nun da kriege ich die neue mit den bisherigen sehen dass stammen aus luftiger 1 0 0 0 0 Stettler bleibt der Weg zu einer 2 mal 2 Matrix sich hier auch etwas verborgen Schallplatten 292 über dazwischen steht nun die sich auch in 2 mal 2 Matrix und und steht 0 sein damit den 3. was reduziert auf 202
Besser noch was mache ich obendrein mit der 0 4 0 steht das Vierfache von 0 1 0 das Vielfacher eines in einer Spalte 0 4 0 schon viermal mehr als nur die anderen bleiben 2 3 0 0 8 9 bis nicht das Siebenfache von 0 0 1 1 7 die bleiben natürlich 0 als erstmals eines Patienten deren und 2 3 5 6 0 0 4 von schreib ich auch aber zu Tschüss tatsächlich einmal Faktor als aus nur besonders jetzt konsequent
Einmal 1 0 0 0 0 5 6 8 9 of so wenig dieses Titels jetzt eine Gruppe die 1. wird nannte die wir noch übrig bleibt
Kann ich mich fragen was macht die Matrix sie da drin stehen was macht die Matrix wieder drin steht mit dem Einheitsblock der einer viertel hat das Volumen 1 ich würde gerne wissen was diese Matrix mit dem Volumen des eine Herz zwar am sich Gruppe was passiert die eine Kante x Richtung bleibt kann demnächst Richtung bleibt 1 0 0 bekannt Pseudonyme Stunde 0 5 8 das heißt das nicht in der Ebene senkrecht zunächst Richtung der nicht in der Ebene senkrecht 6 Richtung gebracht und ist genau derzeit und der letzten 4 0 6 9 auch Namen kannte nicht auch senkrecht zu x Richtung und Z ist gleich 0 das heißt es war die 1. entsteht wird so aussehen die Deckfläche ist parallel zu 20 senkrecht auf die x-Achse das ist meine x-Achse die Deckfläche ist senkrecht auf der x-Achse
Und Das Gesamtvolumen des dann einmal Die Deckfläche groß ist das Volumen so eines Objekts Senkrecht auf bespannt hieß hier einmal die Deckfläche bedenkliches ein Parallelogramm durch eines Parallelogramms noch nicht schon im Krieg ist einfach die Determinante Vorzeichen 6 8 9 das Muster bei rauskommen Das Parallelität was hier steht ist eines entlang der x-Achse die beiden anderen kann stehen senkrecht zu x-Achse liegen also in der Zeit nicht nach dessen Volumen Frage ist dass die Single nicht mal die Grundfläche Parallelogramm krieg mit Determinante Vorzeichen stimmt auch wenn das keine rechte Hand ist diese 3 der wird auch das Wort sollten von diese Determinante negative so komme ich dann mit viel Türken zum Schluss auf 2 mal 2 der nur so formuliert Schrader geht auch anders oder nur die Formel geschrieben und damit gar keine Vorstellung was da passiert hier passiert was ich ist nur das 2 Achsen vertauscht sind die steht die Spiegelung trennen dieses ist - einmal die Unterdeterminante als sie dann 2 3 8 9 müsse jetzt auf einmal nicht mehr nicht ich muss noch mal muss man noch kurzsichtigen da kommt das Minus aber und hier ist die Welt wieder in Ordnung das wieder los Uns da jetzt steht da die Matrix nein die Determinante kommt jetzt nicht einen Namen für 5 6 8 9 0 es nach ist ist ein 2. Das Mit neuen plus 7 als 2 3 bis 6 Das nennt sich dann
Eine Determinante entwickelt man schreibt gar nicht mehr die Zwischenschritte wozu Obermann das Ergebnis sofort ablesen kann sie können dieses Ergebnis sofort ablesen mit etwas Übung entwickelt nach der 1. Spalte nennt sich das was ich gemacht habe müsse es 1 4 7 sehen sie die 1. Spalte 1 4 7
Und was jeweils dabei stets das ist das was was dabei steht nennt sich Unterdeterminanten zu der einst der Zahl der links oben kommt diese Unterdeterminante 5 6 8 9 die streichen die 1. Spalte streichen die 1. Zeile streichen 1. Spalte 5 6 8 9 ist die Unterdeterminanten dazu gehört die 4 Euro steht mit 2 3 8 9 sie streichen die 1. Spalte und die 2. Zeile alles wo die 4 steht und 2 3 8 9 2 8 9 und diese Unterdeterminante 2 3 6 2 3 so sich gespart streichen die 1. Spalte steht die siebente unterstreichen die 3. Zeile der stetige siebenten Platz war 3 6 2 6
Dieses Minuszeichen sagt es normal auf kommt von einer Spiegelung und damit einen 2 Spiegelungen deshalb ist das Klostereichen es allgemeinen 8 entwickeln nach einer Spalte oder dann gerne auch nach einer zu entwickeln das einfachste Schachbrettmuster schreibt Plusminus los - Plusminus bloß - schloß das hat mit dem Spiegelung uns zu tun jeder 2. kriecht ein Minus
Die dann aus Schachbrett die minus 1 verramschen vor dass meine 3 mal 3 Felder und sich werden das Minus 1 aus Wirtschaft wird das zählt einfach nur ob ich der Graf ungerade Anzahl Einspielungen brauche vergibt jeweils ein Minus und wenn sie jetzt Schachbrettmuster direkt ablesen ok ein vom positiven Vorzeichen 4 kommen mit negative oder meines also Lisa Fittko man sein die 7 kommt man plus 1 Wenn ich mir die 2. Spalte gegriffen hätte Das minus 2 Mal und jetzt die Unterdeterminante so Streichung 4 6 7 9 zu wo ich hätte ersichtlich jedoch machen müssen so 4 6 7 9 8 der 2. Spalte los 5 mal eine Unterdeterminante minus 8 Mal dementsprechend Unterdeterminante des geht für alle Spalten durch und gleichzeitig das das auch nur für alle Zeit durch die sie können auch in der 1. Zeile entwickeln einmal die dem nannte 5 6 8 9 minus zweimal Determinante 4 6 7 9 bloß dreimal Determinante 4 5 7 8 Alles nach demselben Schema muss zwangsläufig zu sein weil ich ja 2 Spalten vertauschen kann sich dabei das Vorzeichen ändert sich die 1. Spalte nach vorne am Sonntag der Vorzeichen der Muster so weit dass sie entwickeln eine Determinante und man sieht daraus dass sich also eine 3 mal 3 Determinante Zellen lässt 3 2 mal 2 Termine
Das geht in der ARD weiter wächst noch beschrieben wo ich dabei bin der sich vor sie haben eine ob sie mal Determinante
Müssen Abstand der der sich vor sie haben ein mal den nannte sie führen diesen Prozess durch
Wieviele Unterdeterminanten die durch
So viele die Elemente in einer Spalte stehen 1 4 7 die 1. Spalte jetzt hier nicht die 2. nicht wird genommen 1 4 7 so viele einer Spalte steht das heißt
Mal und jede Menge die einzig seiner sind es 1 mal minus 1 Determinanten das sind dann die Unterdeterminanten und das geht jetzt so weiter wenn nicht die
Brauche ich einst so durch den Spalte es war mal minus 2 Detail usw. sehen was passiert war es aber es war ist zwar noch immer und überall zwar als der Ich habe zum Schluss Fakultät der nicht das durchziehen der ist ziemlich Umstände der in zu berechnen mal 2 3 mal 3 geht noch tausendmal Tausend
Ist ein echtes Problem damit hat sich daher Fakultät der der stehen wenn sie das auf diese Weise nach und das geht so nicht das geht eine heißt jetzt es ganz ist
Die sind ja auch noch aus was wird der ist einfach Produkte und das jeweils durch bald Produkte von Einträgen die Matrix und die alle zusammen das dann aber schon gesehen war zweimal 2 als damals war schon gesehen 2 Fakultät sind 2 der das ist der 1. der das ist der 2. der alles Produkte aus Einträge bei 3 mal 3 werden bis 6 der werden mit jeweils 3 Faktoren bei 4 mal 4 Balance 24 usw. Das explodiert haben
Das nur so noch ausbuchstabieren was heißt das denn jetzt eigentlich für die allgemeine 3 mal 3 Matrix das von ist ja einmal 5 mal 9 - einmal 8 mal 6 das ist es viermal 2 9 mal 3 das ist siebenmal 206 bis wir 3 das Gemisch aus multipliziert haben komplett in die 6. habe ich angekündigt haben die Regel von so nur 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Die billige mehr Regel ist folgender Ich schreibe die 1. beiden Spalte nochmal dahinter Wurde die 1. beiden Zahlen darunter etwa ich schreibe die 1. Spalte dahinter 1 4 7 2 5 8 und bildet dann so sowas in der Art wie Hauptdiagonale Ministerien Diagonale dieser war ja Hauptdiagonale von beziehen ist der haben wird sie das klappt hier so gerade auch das für 3 Diagonalen jetzt also die 1. beiden Spalten und angeschrieben ist und Anführungszeichen zur Verwendung der einflussreichen 3 Diagonale und rechten einmal fünfmal neue plus 2 sechsmal sie bloß einmal bei 8
Und auf die Antwort solchen Diagonale - minus 7 und 5 mal 3 minus 8 6 1 minus 9 mal 2 Vorsichtig checken ob das auch in Haus war so diese nannte die sie alle wissen willst 5 wollen wollen wir es mal 6 das heißt hier von haben wir einmal 5 mal nur minus einmal mal 6 dass wir es minus 4 als war mal neuen Hauptdiagonale los viermal achtmal 3
Und das Handy jetzt siebenmal 2 1 6 1 2 6 7 5 mal 3 Es immer vorsichtig gucken was haben es mal 5 2 3
- mal 5 mal 3 wunderbar 2 6 7 kommt mit positiven solchen
2 6 7 damit positiven Zeichen minus 4 2 9 haben negativ
- jetzt und negativ usw. kann es 1 zu 1 vergleichen als sich oben werde dass wie man sich über den Gang was rauskommen muss und dass John ist wie man es billig produzieren kann was rauskommen muss weshalb die 1. beiden Spalten und bildet Hauptdiagonale der Saal war ein Hinweis dass die zu nur 3 mal 3 das geht nicht 4 mal 4 auf diesem Wege von der sich 4 mal 4 haben nicht so wenn sie 4 mal 4 haben
Und schreiben dann ganz dreist noch einmal 3 1. Spalten dahinter ist ja probieren warum nicht an den haben sie
1 2 3 durch die und da habe ich hier 1 2 3 4 diagonal die Richtung 1 2 3 4 der wonach die und nicht für die und an die Richtung
Wieviel Produkte gibt es insgesamt von sogenannten hab ich dann das wäre 8 zum 4. Mal Produkte mit bloß viermal Produkt nur so viel viel man bräuchte ich aber auch
Das ist das Problem ist müssten die 24 werden
Es sind nur 8 zumal wenn sie dieser lege auf 4 4 anzuwenden versuche Haben sie nur 8 zu und nicht 24 wie sein müsste die mal Determinante sich mal minus 1 man es war als war damals war Fakultät zu vermutet Produkte die dahinter stehen also bei 4 Fakultät müsse bis 24. 8. diese Regel kann nicht für 4 mal 4 funktionieren Weg an hat oft genug falsch dieser die nur für 3 mal 3 bis 4 mal und von da an war
Wenn man diese Entwicklung zu betreiben sieht man was hier passiert das ist eine Zahl aus einer Spalte einer bestimmten Zeit mal eine Zahl aus einer anderen Spalte sei mal eine Zahl aus noch eine einer Spalte Zeile hier 2 stammt aus der 1. das der 2. Spalte die 6 steht hier
3. Spalte 2. Zeile die 7 steht hier 1. Spalte 3. Zeile das geht so weit das sind nur 3 Zahlen über 3 mal 3 oder bei tausendmal tausend tausend sein miteinander die keiner Spalte einer Zeile gemeinsam stehen das ist umso von wo sie wollen beginnen welche aus die nicht in einer Zeit nicht in einer Spalte stehen das jeweils mit verschiedenen vorzeitig und das Schloß aufdröselt sieht man Dass es egal ist ob sie diese Matrix oder ob sie diese Matrix 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nicht nannte ausrichten ist es egal ob ich meine Original Matrix nehmen oder ob ich die Transponierte sieht man der Formel wieder schlussendlich auskommen
Die Determinante einer Matrix ist die Determinante vom transponierten Noch so eine die von Anfang
Werden Ein Produkt von Matrizen der der Termin nannte nicht das Produkt Determinanten
Man dass wir weiter durch zu große Spaltenzahlen das kommt die man das ist egal ob sie Matrix einsetzen oder die gestürzt der transponierten Matrix Determinante muss dieselbe sein wenn das der Fall ist es egal ist ob ich die Matrix oder ob ich seine Spalten vertauschen geht alles was man sich vorher nur Spalten ausgedacht hat das entwickeln nach einer Spalte
Die Summe in einer Spalte was hier ein Vielfaches einer Spalte auf eine andere Spalte zumal da und zwar identisch Spalten
Das 4 einer Spalte all das muss automatisch auch für Zeilengeld war das der Determinante egal ist ob sie die Matrix normaler Form oder Transponierte vom der also alle diese Regeln gelten auch für sein dass sie man uns wirklich ausbuchstabiert diese wirklich ausbuchstabiert Spalten und Zeilen machen keinen Unterschied nur dieses ausbuchstabieren macht sie als sie keinen Spaß mehr bei der nicht mehr zu beherrschen sind zwar weil die Zahl extrem explodiert das muss auch Unrecht möglichst vermeiden zu tun und ist stark wachsende Funktion
Summe
Determinante
Vektorrechnung
Computeranimation
Quadrat
Determinante
Fläche
Parallelogramm
Computeranimation
Matrizenmultiplikation
Determinante
Computeranimation
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Computeranimation
Zahl
Computeranimation
Summe
Vektorrechnung
Determinante
Computeranimation
Computeranimation
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Computeranimation
Computeranimation
Objekt <Kategorie>
Ebene
Matrizenmultiplikation
Determinante
Vorzeichen <Mathematik>
Achse <Mathematik>
Parallelogramm
Volumen
Kante
Computeranimation
Richtung
Determinante
Computeranimation
Zahl
Computeranimation
Determinante
Vorzeichen <Mathematik>
Diagramm
Computeranimation
Determinante
Computeranimation
Menge
Determinante
Computeranimation
Computeranimation
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Biprodukt
Computeranimation
Computeranimation
Matrizenmultiplikation
Computeranimation
Diagonale <Geometrie>
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Diagonale <Geometrie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Biprodukt
Computeranimation
Richtung
Determinante
Biprodukt
Computeranimation
Computeranimation
Matrizenmultiplikation
Zahl
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Determinante
Computeranimation
Matrizenmultiplikation
Determinante
Computeranimation
Summe
Matrizenmultiplikation
Determinante
Normalvektor
Zahl
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 05.1.4 Determinante, Teil 4, Entwickeln, Sarrus
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10390
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

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