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21A.2 Beispiel 2 Höhenlinien, Gradient, partielle Ableitung

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Nach einer von der Sorte das bisherige Übungen haben eine Funktion dieser Gleichung ist durch wo Ypsilanti selber Aufgabe auf diesem Gebiet von minus 2 bis 2 x und Celan ist das 2 x und y
War einzeichnen etwas andere Werte diese Funktion 1 2 ist Funktionen 2 Linien also Und ich hätte gern über die folgenden beiden Stellen 1 0 und zwar mal Zeit
Also ruhig letztlich stellen diese Gleichungen auflösen das vielleicht ein x durch ob und wann das gleich 1 x durch und gleich 1 also 30 x ist läuft 2 Dutzende und ständig silbernes ist gleich Roegs dann wären alle glücklich und sie müssten aber meistens auf zu und das ist einfach mit vertauschten Rollen Exponentialfunktion mit vertauschten Rollen vertauschen sie die Rollen von und zu noch unklar in Aussicht vertauschen die wollen dieser beiden Achsen wobei natürlich entsprechen das heißt diese so laufen
Aus der Funktion wird der natürlichen Rhythmus Die müssen das hier auf Wir wissen dass wir auf nach Y und haben dann der natürlichen Rhythmus von und ist wird was man könnte Anwalt Exponentialfunktion aber mit vertauschten Achsen und wurde die natürlichen Rhythmus dicht bei ganz vielen hier gesehen wird muss man x Betrag wo sich das andere spielt Der Log Felix Betrag taucht auf wenn eine Stammfunktion von 1 Suche ganz anderes Spiel bedient nicht uns Auflösung von irgendwas sondern diesem Stammfunktion an dieser Stelle möchte ich Auflösung ist oder muss ganz normal von x wir sie hier schon das X kann nicht negativ sein das kann nicht 0 sein ist niemals 0 würde selbst ist mir als negativ x kann nicht nur sein x gar nicht mehr negativ so oder mit einer gebe es gibt es nur positiv das ist der hier mal überlegen ob nun Achse ist nun und den Rhythmus durch die eines durch mit 45 war es es so und jetzt gleich 2 von diese Funktion gleich 2
Jesus 2 rauskommen Dann stets schien mir war eine halbwegs es gleich zu sagen Und Rhythmus von das halbe ist gleich zu was passiert Rhythmus Funktionen sie x halber einsetzen statt x aber man meinen Rhythmus Funktion und jetzt möchte ich gerne wissen wie der Log von Alba aussieht als 2 Jahre wenn ins sie Rote Funktion an der Stelle 2 2 durch 2 haben Sie die schwarze Funktionen der Stelle 1 Foto Funktion an der Stelle zwar ist es wie die schwarze Funktionen Stille 1 nicht 0 die wurde Funktion an der Stelle eines Einhalt ist dass die schwarze Funktion an der Stelle Einhalt
Was Negatives Also was passiert mit der schwarzen
Gestreckt die schwarze pro von der Faktor 2 von der y-Achse der das wird diese von werden Sie x einsetzen möchte man neue Funktion an dieser Stelle haben sie das x einsetzen rechnen Sie die alte Funktion bei x halber aus halten davon dieser Wert hier wird daran das heißt in der gespreizt hier auf das Doppelte was man den x antut innerhalb einer Funktion Welt der immer gerade umgekehrt sich Teile spreizen sich die von der y-Achse weg so auch das heißt hier wirklich
Die den die gerade bei der 2 durch die ganze durch nicht bei der einstige hier durch die 0 da sind aber das war und ist der gespreizt wie auch immer das aus dem ganzen muss ziemlich dicht an der 0 Achse schon So aus das werden das was man Funktionen wie hier macht rechts bergauf gehen 2 ist größer als 1 die die Kinder und den Verbrauch von hier oben muss man sie aber auch sinnvoll ist Illusion So jetzt die mit ihren sein nur und und zwar nicht sie als 2 0 nicht ohne Grund schon Überlegung der Sonne und hier ist eines nur die Karte aus die Aufgabe weiter verstärken veröffentlicht die leidlich ob Y nach
Mit kurz das ganz fürchterlich ist oder mit Ketten der Verein für den 1 durch usw. alles ganz fürchterlich wird das zu so schreiben ist ist gleich x-mal hoch - Y so ist freundlicher zu leiten einzig ist das Land so und die Erziehung Ableitung partiell abgeleitet x-mal Minister zu x der bislang als Konstante betrachten dann ist hoch das ja auch eine Konstante des nicht ableiten also das zu wahren und die partielle Ableitung nach 14 Jahren x als Konstante betrachten bleibt stehen wo es selbst ableiten ob nach leitender ist nach der Ableitung wir selbst einer es dann geht einen Minus das heißt also während meiner Funktion ist das ausführlich das Fincher manchmal kann eine Funktion die beiden partiellen Ableitungen übereinander stapeln kann sowas von sollen oder so gesehen einen ein der ist ein Vektor genauer gesagt Vektor widersteht XY an Sie diesen Sektor x Komponente ist die partieller Planet x die Komponente dessen Zeit Komponente haben die Nacht setzt sich Komponenten haben also weiter also das Y minus 5 sind anders kann die Werte einsetzte und zwar als 1 0 2 1 0
An der Stelle eines 0 ist dieses Dinkerich oben steht von minus 0 8 1 von den städtischen minus 1 mal ob minus 0 also minus 1 und an der Stelle zwar nur x gleich 2 oben bleibt so wie es war 1 und steht minus 2 Mal also war Einen solchen 1 minus 1 und minus wollen wir an dieser Stelle 1 minus 1 1 nach rechts minus 1 1 darunter 1-minus 2
Dass sie damit plausibel aus wir den bisschen besser zeichnen müssen der Winkel muss ich dass ich sowas gesehen das Haus haben wenn sie das Haus haben müssen Sie auch dass es ganz fürchterlich falsch gegangen muss senkrecht auf der Linie stehen sie das Haus haben müssen sich also was schief gegangen ist der Gradient muss bergauf zeigen gezeigt vielleicht nicht zum Gipfel typischerweise zeigte nicht zum Gipfel aber muss zumindest hier lokale einsteigen Belichtungszeiten nicht die abfallende Richtung ist der einst als 2 also musste nach unten zeigt ist oben hätten bis auf das falsche das war der eine und der andere waren 1-minus 2
1 nach rechts 2 nach und nach ganz nach rechts vorne und so was hier sieht auch plausibel aus aus auf so steht derzeit natürlich für alle anderen Punkte analog sich die vernünftiges Programm oder sparen Sie selber einstmals war vor ein das ist das Vektor Begleitet als Vektor wird es nur 2 1 2 senkrechten Pokal in die steilste Richtung zeigen und die Länge des ganzen sagt etwas über das sagt auszusteigen
Einfach zusammenhängender Raum
Länge
Faktorisierung
Partielle Ableitung
Rollbewegung
Gleichungssystem
Exponentialfunktion
Auflösung <Mathematik>
Gleichung
Vektor
Computeranimation
Richtung
Linie
Gradient
Konstante
Negative Zahl
Stammfunktion
Betrag <Mathematik>
Achse <Mathematik>
Partielle Ableitung
Gebiet <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 21A.2 Beispiel 2 Höhenlinien, Gradient, partielle Ableitung
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10348
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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