Es gibt eine Funktion zweier variabler an die man überhaupt nicht denkt Im allgemeinen nämlich folgende f xy ist gleich x hoch y eine Funktion zweier veränderlicher Überlegen sie sich mal in 3d vielleicht schon in 3d wie sieht die aus für

x größer gleich null Und y größer gleich null und natürlich mit der üblichen festlegung null hoch null soll eins sein Probieren sie das mal in 3d zu plotten oder vielleicht auch mal in 2d mit den kennenlinien oder den

Höhenlinien Am liebsten will mir gerade 3d dass man doch mal sehen kann wie schwierig das ist dass sie 3d zu machen und man kann dann Obendrein auch was über diese funktion ablesen über das verhalten dieser funktion ablesen Also sie sehen dass selbst Eine total billige funktion die man seit jahrzehnten zu kennen glaubt an der stelle überraschungen birgt

Ich hoffe das gelingt mir so halbwegs ich versuche etwas sauber x und y nach hinten und hier markiere ich f oder z wie auch immer

So Eins hoch irgendwas wenn x gleich eins ist Eins hoch irgendwas ist immer eins und x gleich eins ist eins hoch irgendwas ist immer eins das heißt Jetzt wird sie schon eng mit dem platz

Wenn x gleich eins ist eins hoch irgendwas ist immer eins den kriege ich hier Glaube ich noch mal die y-Achse weg die nervt gerade nur so wenn x gleich eins ist kommt ständig Eins raus Wenn x gleich null ist null hoch

irgendwas kommt fast immer null raus null hoch 0,1 null hoch 3 außer Ich rechne null hoch null also hier vorne kriege ich einen einzigen punkt auf der höhe eins null hoch null aber ansonsten

0 hoch 0,1 null hoch 0,2 hier kommt ansonsten ständig null raus Der liegt da unten auf der achse also startet hier bei eins und springt sofort runter auf die achse da unten Was haben wir noch y gleich null

x hoch null für alle x gleich eins das heißt hier im vordergrund habe ich diese Linie auch noch wenn irgendwer noch was raus erkennen ist echt heftig so diese linie habe ich im vordergrund x hoch null egal welches x es kommt immer

eins raus sie sehen das sieht schon wirklich finster aus hier kann ein berg So komisch aussehen dass ich hier diese höhenlinie habe das hier sind ja höhenlinien jetzt von der seite betrachtet höhenlinien auf der höhe eins Gucken wir uns vielleicht mal x hoch 1 noch an wenn das hier gelingt das wird echt heftig x hoch 1 wäre ja x selbst wenn y

Gleich eins ist kriegen sie x raus wenn y gleich eins ist kriegen sie x raus ich gucke mir hier den an y ist gleich eins und dann kommt x raus das heißt der hier und der werden verbunden sein hier kommt jetzt die gerade y gleich x so quer

Ich glaube jetzt kann man echt nichts mehr erkennen sorry die liegt hier so quer noch durch der hier oben und der da unten verbunden bei x gleich bei y gleich ein halb bei y gleich ein halb die wurzel die wurzel aus x

y gleich ein halb liegen sie hier liegen sie hier bei y gleich ein halb und dann kommt die wurzelfunktion die wurzelfunktion startet ja sehr zügig nur 90 grad gedrehte parabel und muss dann hier bei eins auch wieder da durchlaufen also hier die wurzelfunktion so startet da die wurzelfunktion

so flach ist auch nicht so hier liegt die wurzelfunktion das wird dann immer schlimmer es geht hier hoch 0 hoch ein halb hoch 1 und im hintergrund wird es dann quadrat hoch 3 hoch 4 hier gibt es einen monströsen berg an der stelle

ich hoffe spätestens da erkennen sie dass das extrem schwer zu zeichnen ist geschweige denn dass man noch irgendwas ablesen kann empfiehlt sich im allgemeinen nicht 3d skizzen zu machen was man an dieser skizze allerdings sehen kann ist dass diese funktion die wir da bauen diese hier dass die nicht stetig ist

wenn sie hier entlang der y-achse zum ursprung marschieren und nicht entlang der y-achse aber insbesondere entlang der y-achse zum ursprung marschieren kriegen sie null raus wenn sie aber entlang der x-achse zum ursprung marschieren kriegen sie eins raus als grenzwert

diese funktion ist leider nicht stetig durch diese festlegung man kann diese festlegung nicht ordentlich machen nehmen sie in der mitte dahin es gibt keine möglichkeit 0 hoch 0 so zu definieren dass die funktion die rauskommt stetig ist das ist ein körnchen salz dass man leider schlucken muss