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18A.1 Laplace-Transformation von t mal y(t)

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Bei der Fouriertransformationen ist darum Signale sinusförmig Schwingungen zu zerlegen was ist der Grund und dabei was es wurde dabei nicht ist das unmittelbaren physikalische Bedeutung haben die zum Beispiel wenn nicht mehr vor uns der Netzspannung habe
So sowas als mit Spannung aus meiner Steckdose rauskommt keine Sorge Sinuswelle irgendwie die was Oberwellen drauf ist welche einen Frequenzen sind mit dabei so was kann zum Beispiel Für die beantworten las ist eine ganz andere Geschichte das Transformation die sie zu ich aus ist aber eigentlich nur so ist es praktisch halten wir es mal zu die das Glas Transformation ist eigentlich nur ein Lächeln ich habe ein Signal dass auf diese Weise bewusst ein Signal kleinen y multipliziere das mit minus Stgt ist die Zahl es ist komplexe Zahlen mit der das Ganze funktioniert das gerade muss und funktionieren konvergieren Und das was rauskommt aus dem gerade nicht typischerweise sein großes y von ist oder die laut klares transformiert zur von des neuen der 1. oder oder das was ist schon das also die das transformierte von kleinen Y und an der Stelle ist oder nicht es geht auch um eines 2. das ist ein Rechentrick erst mal das hat nichts anschaulich mit eines und sie muss ich zu tun sondern nur ein Rechentrick Haupt hauptsächlich an welchem trägt und Differentialgleichungen zu lesen so kommt das insbesondere bei der Regelungstechnik vor mir Signalverarbeitung und das auch vor Vor falsch nicht zuviel darunter vorstellen aus einem Signal wird seinen ablas transformiert Sir Peter gerne von Original Funktionen und Bildfunktionen hauptsächlich dafür dass Ableitungen einfach werden digitale einfach das schon vorgeführt alten Videos wenn sie hier eine Ableitung haben haben sie wird sich noch ein Produkt und das ist es erlaubt was transformiert und danach als Transformation sollte man mal sagen diese funktioniert die guckt man sich nicht für negative zeigten dass die Gewalt beim 0 ich interessiere mich für Signale die zum Zeitpunkt 0 eingeschaltet werden das ist auch das üblicherweise hat die Störung der zum Zeitpunkt eingeschaltet das ist was man üblicherweise als Signal Sie können alternativ Aussagen das Signal für negative Zeiten ich man gar nicht an können passieren was will man y wuchsen gar nicht das ist die Vorstellungen zu sagen weshalb das ist die Zeit der 0 1 und sehen was für das die wird aber nun integriert zu beginnen wollte man wollte von auf Form Form und bauen mit über die das als transformierte ist bitte einmal die Formel für die Ableitung wenn sich die Ableitung von einsetzen Aktien integrieren kriegen Sie viel Applaus transformierte der Ableitung können wir sowas rückwärts zu machen ist meine Frage was ist denn das transformierte von normalen Signal haben wo minus ist sie mal 90 nach Zündung und Giselherplatz transformierte ein neues Signal nämlich das Signal Zeit mal das alte Signal Probieren Sie mal das werden der so raffiniert umzuformen dass man es mit der Platz von von Client wieder ausdrücken kann lediglich die als manche mit von Tilman zu wenig die von Y allein es kommen Sie sich mal vor mathematische Experiment was passiert wenn ich meine lag klares transformiert groß Y das dort ist groß und was passiert wenn ich meinen ablas transformiert nach es ableite rechnen Sie das man aus was passiert wenn sie die ablas transformiert nach es ableiten lassen sich überraschend dann werden sie hoffentlich der wesentliche trägt Integral abzuleiten steht jetzt die Ableitung eines Integral dieses möcht ich da es aber eine Funktion die von es und mit über die Zeit sozusagen summiert sich das ganze möchte ich nach es ableiten dann kann ich auch drin ableiten dieses gerade ein Format wir eine Summe die Summe ableiten Natur dann können Sie stattdessen die Ableitung summieren sich weiter drinnen ab
Der Mathematik auch man dazu noch ein paar Runden Begründungen aber und die Physiker und der wieder hemmungslose leitet den ab ob - ist die kleinen und und die es ableiten dass wir das werden Sie das sie gerade der eines Summe müssen wir mal eine Millisekunde da sie die Ableitung die Summe reinziehen gibt die eine Sekunde stehen was wird nun aus ist es eigentlich harmlose ist aus dieses Produkt hier der 1. hängt von SAP da dann muss sich ableiten der 2. nicht von SAP als möglicher auf integriert aufsummiert wenn sie von für verschiedene Themen aber diese 1 die Sachen Dichter auf sowie nicht von SAP also eigentlich dass sie mit Konstante was es geht es mir später nochmal mit partiellen Ableitungen wie sie das falsch 14 Ableitung nach S C betrachten das konstant wonach es wird abgeleitet steht hier eine Funktion von es mal eine solche Konstante abgeleitet also von ableiten und es ist das macht als Ableitung von des ist was bleibt aus so weit von dass der Arbeit dieser es ableiten wird - hier besser man müsste zu
Das heißt er steht das Minus keiner von minus sind von 0 bis endlich - ist mal ziehen zu von das ist der das ist fast schon was ich haben sie 40 das die aufgetaucht Aber mit minus das heißt vor sich oben haben
Muss noch - anders das ist die Ableitung der Glas transformiert wo man sich nach es zwischen Spalten der muss also mich das interessiert was ist das tiefer Waffe eines Signals in der Lage das transformiert nicht Glas und somit ein Signals leise sie ab und - davor zurück Sandhausen eine wird nicht immer noch ein bisschen Verfahren wieder Platz transformiert
Und das es ist ein Minus die Ableitung der Glaskunst damit nur noch was geschehen was es dieses hier dass die das Glas transformierte dass die war von ist wieder Platz transformierte von C-Quadrat y wie sie das ohne jetzt mehrfach zu integrieren sondern einfach nur durch gucken unscharfes nachdenken wie kann ich das kriegen dem Quadrat betritt dieses die Quadrat auseinander zu schreiben Sie hier das ist das es eben Y von 10 als
Dann haben sich rund 4 mal ein Signal nämlich Thema das Signal Thema Y das ist die Situation wie oben mal ein Signal ein Signal das hab ich die war es immer was sich auch als The war das Signal zu Y und verwendet das hier oben das sagt man nicht das was hier auskommt Bis minus des es von der Lapplands transformierten von dem das sagte die obere Gleichungen sie mal ein Signal wird das transformiert ist - die Ableitung der Glas transformiert Mal ein Signal das rote Thema ein Signal ablas transformiert ist von minus die des Ableitung von der transformiert von Telemann y die - die Ableitung von das transformierten von rot kommen wird der letzte tritt wieder Platz transformierte von Tilman y oben steht sie ja schon wieder das transformierte von der und braucht sich das ist nämlich - die Ableitung der Playstation Daten von sind es so sieht es aus also der Trick verfolgen wir des Quadrat stetig auf die als grandios 2. die Schule steht aber The mal ein Signal das Blau und mal das 2. Signal dafür habe ich diese Gleichung hier aber nicht y hier drinnen sondern das rote Signal klappt das faszinierte vom Thema dieses Foto Signal an wurde Signal wird - die Ableitung der Autos aus Hunderten von oben sieht man das 1. Mal hier oben muss stimmen was die da Glas transformierte des roten Signals verschickt die mal Y das ist das von zur Mitte des wurden sie als ich benutzte diese Gleichung setzte sie sich selbst ein Dienst an die Theo Waigel Wohnsitzes es noch in sich selbst dieses nicht überraschend dass durch zusammenfassen das macht zusammengefasst der Virus - nicht aus einmal ableiten nochmal ableiten ist die 2. Ableitung schon jetzt nicht so groß zweistellig der 2. Ableitung von und nach es
Also wenn Sie das so was haben wie eine so zu 3. Potenz ganzzahlige positive Potenz derzeit mal ein Signal offensichtlich gibt es sowas werden die so der Ableitung der Potenz der Ableitung arbeitet es von der originalen ablas mit einem Minus oder bloß bei wächst von T-Mobile entsteht ein Minus bei beitragen die Vorwahl Städten Plus und schon wieder hat man eine Regel so kommt diese ganzen von zustande was den die das transformierte macht tausendmal Rezept Ausbuchstabiert Original Funktion Bildfunktionen die zusammen mal irgendwas seinem - unterlag das das wird von Hamburg nach soweit ich Sinus Kosinus weiß was rauskommt mit Potenzen Funktion usw. und eine dicke Tabelle aber Stoß was dieser Platz Transformation den sowie diverse Funktionen antut Inversen Signal a und wie das auch miteinander von kann sie sehen hier steht ein und ein allgemeines Signale also nicht nur was passiert mit 47 dass mit den Kosinus und auf welchem der sich als habe das sollte die Ableitung sein möchte ableiten - die Ableitung hier um eine Funktion nicht sie Ableitung die Funktion - die Ableitung möchte ich ableiten dass sie es nicht an oder so was es soll heißen dass was drinnen steht diesem ihre ableiten Werte diese Rolle ist dass sich oben wieder eingetragen derselben mit der 2. Ableitung - das aus dem Aussehen ist weg einmal ableiten nochmal ein 2. Ableitung
Summe
Komplexe Ebene
Differentialgleichungssystem
Aussage <Mathematik>
Frequenz
Transformierte
Zahl
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Integral
Computeranimation
Computeranimation
Konstante
Summe
Physiker
Mathematik
Rundung
Partielle Differentiation
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Gleichungssystem
Gleichung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Exponent
Tabelle
Stoß
Inverse
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 18A.1 Laplace-Transformation von t mal y(t)
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10340
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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