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16A.2 Vektorraum von Funktionen, Norm, Skalarprodukt, Vorbereitung Fourier-Reihe

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das waren man die was sie tatsächlich
mit von aus kann dass sich jede
vernünftige Funktion periodisch ist dann kann ich produziert sondern der Übersicht
anzufertigen was abstrakte und
anschaulich Vektoren angeht zum Beispiel den der 3 als anschaulich Vektorraum damit sich einmal sich was vorstellen wenn gebreitet und wir haben
einige Funktionen Periode
2 schon nicht mehr mit Papier Funktionen mit der Periode 2 als abstrakten Vektorraum zum 2 der
Vektoren kommt der massiv vorbei der von jeweils der heißt der Mathematik offiziell bis an das man sich nicht alle Funktionen an sondern bestimmten als ist gutartige Funktionen beliebig Sumatra und Prinzip Rockband sich die Funktionen Periode 2 4 1 abstrakte da können sie keine Valdemar auf keinen Fall wir versuchen Sie daher weil zu man für diese Funktion und ich gelernt in den vergangenen Jahren dass die Chief wieder von vorne zu von der Stelle der 3 ein anschaulicher Vektorraum da können sie von einem Mann wie sie wollen das ist die die Bahn der 3 fallen heute seine nach vorne Funktion mit Periode 2 was wir so typische Vertreter aus dieser Funktionen Periode 2 Pi
schon immer die 1. Kandidaten der sinnlos ist eine Funktion Periode 2 Pi des Kosinus nicht der Kosinus und muss sich nun so wie wir nicht aber ist periodisch und ist auch so als ob und wer was aber noch wichtige Funktionen Periode 2 Pi für werde ich gar nicht gedacht
die Funktion die ständig 1 ist dies natürlich auch periodischen Periode 2 Pi gedacht ich gar nicht funktionieren nicht ganz so wichtig ist wie die einst aber fast so wichtig wie hoch die sehen wir mich
als dass die Stabilität abgebildet auf Funktion Sinus ist die Funktion namens - Position zu namens großen eines klar Abbildung wird auf das ich Verdächtigen ist das ist ein bisschen
selber arbeiten was haben wir denn eine Rechenoperationen der 3 was können Sie 3 mit
Zeilen anstellen und was heißt das analog für Funktionen in diesem abstrakten Raum also so dieses 1 zu 1 gegen 1 dargestellt habe auch nicht diese Funktion als Vektor bezeichnet worden dass irgendeinen Sinn ergibt sich die so Verhalten vor was kann sie mit feinen anstellen was sind Rechenoperation diese mit frei machen können was sind aber nur Rechenoperationen dann eine Funktion das was jeder Vektoren
kann es natürlich Vektoraddition das zu schreiben oder mit fallen auf einmal 2 Vektoren was für 7 9 Funktionen wenn Sie natürlich addieren Sie können einfache Sinus von The Lost C-Quadrat Welt ist periodisch Kosinus von E-Plus Orbits und plus 1 von mir aus diese Funktion bilden wird abgebildet auf sie und und als dass es eine 2. Periode Funktion die nun Funktion des den oder die wieder einer von der Sorte das nicht und Direktoren kann ich bezahlen multiplizieren ist 6 9 und genauso kann ich natürlich meine Funktionen mit Zahlen und zieren dreimal den Sinus und die haben wieder eine Funktion die Periode 2 Pi ich dafür sogar mit komplexen Zahlen und jetzt
das es so schon was Neues untersteht
gewaltlos 13-mal wie man sie muss auch ok der den ganzen komplexen zu so ein komplexer Vektorraum Vektorraum ist nicht nur abstrakt war da nicht
ausfallen besteht sondern es
komplexe in dem Sinne komplexe
war die komplexen Zahlen multipliziert hier er 3 Kinder Vektorraum bei der 3 dafür zahlen multipliziert so dass
ist zahlen Sektor ist eines
noch einfach haben sich als aber
erst mal die Länge die die Länge
eines Vektors immer 3 was ist die Länge eines Vetos war und was ist analog dazu derzeit die Länder einer funktioniert mit der Periode 2 man werde seine schnelle länger sondern typischerweise DIN-Norm eine Funktion zwar das auf der linken Seite aus haben Sie eigentlich durch die was auf der rechten Seite stehen die Länge eines
Sektors immer 3 mitgetragen als als verlor 2 Quadrat 3 Quadrats kurz die Länge von solchen Norm es dann der einer 2 Pi Periode Funktion ist lustigerweise nichts anderes als der effektive den Wert des und wieder gut für ist die ist das Integral den Wert einer endlichen Funktion das überall und zwar sind gerade über eine Periode Square vom Quadrat und Vertrag und damit stellen muss sich doch durch 2 Liter Bier über die Strecke von 2 unter durch 2 Pi dann aus stelle sich vor die Funktion ist ein bisschen die Gewalt 2 schließlich Zahlen durch 2 Pi besteht wieder 1 das ist nicht für gesteht der Betrag von zur komplexe Zahlen Zweifelsfall so soll es eine komplexe Zahl damit ich keinen Ärger mit der nämlich den Betrag Quadrat der komplexen Zahlen von dann wird
also das was bei anschaulich Vektor die Länge ist die die ist hier Funktionen der effektiv wird Square und daraus leitet sich der was da Skalarprodukt ist sie sagen dass Skalarprodukt hier 1 2 3 4 5 6 ist glaube ich einmal 4 plus 2 und plus 3 1 6 muss das nicht funktionieren Vektor mal Vektor Skalarproduktes für der Squadra die beiden zusammen sind der Verband zu muss es hier funktionierende Skalarprodukt muss auch was zu tun haben wir anders geschrieben in diesen Spitzen klammern sich bis durch die eine Funktion mal eine andere Funktion und es muss sinnvollerweise das Wahlgesetz Vorkommen von 0 bis 2 als durch 2 Pi brauchen wir ja auch Funktion als Funktion soll das Quadrat und sollen die Vektor mal der für das Quadrat es auch mit als 2. Integral wissen sich dafür sorgen dass das noch kommt das ist müssen über schon das ist das komplexe konjugierte von aber die Funktion rechts so sieht es Skalarprodukt Funktionen aus das ist schon ein bisschen weit weg
von dem was man kennt aber es müsste eigentlich sich schließen sie mit der Länge anfangen die ist relativ einleuchtend vor allem mit dem aber durch das was sie aus der Drucktechnik und wenn Sie jetzt einmal diese Funktion einsetzen mit multipliziert mit diesen Skalarprodukt steht man eine Funktion mit sich selbst multipliziert steht er von konnte ich es von einer Kontext Sitzzahl war des Originals Zahl das hier gibt den Betrag von von Fahrrad genau was sich da oben auch so kommt ist schwer zu Stande einfach nur mit komplexen Zahlen um wird sich das komplex konjugiert sind hier geht es darum waren mit der Zahl der so soweit weit ein paar Analogie ist es war es noch haben der Analogie
das ist der Grund warum man die Funktion als Vektoren betrachten sie verhalten sich die Vektoren auch wenn es keine freiließ denke sie möglichst nicht vor sie Funktionen arbeiten aber denken Sie daran dass sie sich verhalten die Funktion als ob
Sektoren wäre man dann genauso damit rechnen da machen ist es vorbei
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Metadaten

Formale Metadaten

Titel 16A.2 Vektorraum von Funktionen, Norm, Skalarprodukt, Vorbereitung Fourier-Reihe
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10334
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dauer 09:05

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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