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11A.1 Lotka-Volterra, Differentialgleichung numerisch lösen, Räuber-Beute

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Automatisierte Medienanalyse

Beta
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Ein Beispiel zur schon Lösung von der transatlantischen Mitarbeiter der letztes Mal wird der wollte war einfach mal geschrieben wieder so funktionieren muss mit Beuteltier Raubtieren nein ich habe schon gesagt man kann nichts mit dem Standardfunktionen Lösungen schreiben das natürlich nicht Kandidat dicht zu machen dass man die Gleichungen die Ableitung der Zahl der Beuteltiere ist eine Konstante alle fahren die Zahl der Beutetiere das hatte mit dem Wachstum der von und zu tun und sonst nichts passieren würde sich exponentielle wirklich abgezogen wird da konstant war die Zahl der Beuteltieren Anzahl der Raubtiere wenn die beiden sich begegnen die beiden Spezies Politik und Raubtiere dann müsste das ist die Wahrscheinlichkeit letalen für die Beuteltiere - negative steigen Zahl verringert sich das ist also das gefressen werden es wird durch das Wetter beschrieben bei den Raubtieren hab ich gesagt die Sonne gefressen werden sondern die sondern Altersschwäche sterben - Kameramann die Zahl der Raubtiere Action-Reißer Zerfall was natürlich biologischen nicht gerade sinnvoll ist zu bedeuten dass es Raubtiere gibt die Tausend und 10 Tausend Jahre alt werden weniger aber es gebe welches die dich so viel zu zu Beginn des Hotels und hier kommt jetzt los wenn sich Beuteltieren Raubtiere beginnt die Beuteltiere gefressen werden dann formieren sich die von Raubtieren mehr das ist der Sinn von diesem der dass man die Differentialgleichungen das jetzt numerisch die anders als das was wir gerade hat hier einige Leute vor mir schon ist oder keine Zahlen gleichen das Lösen da das ist eine Lösung die kann ich einsetzen kann ich keinen setzt man anfangs Werte einsetzen recht das numerisch machen will auch tatsächlich konkrete Zahlen vom Zahlen zu rechnen ich habe eine Konstante werde ich muss konkrete Zahlen habe ich kann mich ab jetzt auch wenn dies nicht lösen nicht darauf mit diesen Gleichungen herausfinden ich brauche Zahlen für alle Vertreter und Gamma und der Tag ich brauch anfangs wird für die Zahl der Beuteltiere gesprochen anfangs werde für die Zahl derer die auf welche Zahl das wird jetzt der 1. Schritt sein dass er nicht schon zu tun sondern nur das man und Zahlen zu den sind damit Zahlenrechnen folgendes will ich sagen als vorsätzlich war einfach gleich 2 mit Einheiten rechnen das wäre sowie 2 pro Jahr jedes Kaninchen produziert im Modell dann also pro Jahr 2 nicht sei so kann völlig unter sind da werd ich sage pro Jahr steht eigentlich nicht müsse soll sich auf ihren aber Prinzip von der Größenordnung stehen und dieses man die die Sterberate der Raubtiere gesetzlich einfach mal auf 0 , 2 das irgendwie so aus als ob zum Raub die dann 5 Jahren steht nicht ganz war das exponentielle ist auch von der Größenordnung werde des irgendwas mit 5 Jahren oder mit 10 Jahren zu tun haben warum das sie sich aus
Und die beiden anderen hier Wetter und der 11. die Frau mehr jetzt plausibel daraus zusammen die sind schwerer zur Frage was ist die nahrhaft Gestalt eines Kaninchens und was ist die Möglichkeit eines Zusammentreffen zwischen Kaninchen von erstmals andersrum und zwar möchte ich folgendes ich hätte gerne ein Fixpunkt für eine bestimmte Anzahl an Kaninchen und ich hätte gerne von hätten Fixpunkt bei Anzahl der CDU sind zu so dass man mit der Zeit Kaninchen Anzahl der Kaninchen Beuteltiere nämlich bei 100 Tausend sobald und die Anzahl der Raubtiere der ich gerne Tausend natürlich letztes Mal schon gesagt diese Gleichungen haben ein Fixpunkt wenn man diese konstant richtig Geld oder wenn man die Zahlen richtig es gibt es eine Situation in der sich nichts ändert und die Ableitung beiden 0 6 es eben nicht Schweinezyklus gibt sondern die ganze Zeit diese Zahlen sind ich möchte gerne dieses als Zahlen habe das Zustand hunderttausend Beuteltiere und Tausende Raubtiere als versuchen auf so zu schließen die muss ich jetzt Beta und stellte damit das hier der stationärer Zustand ist der Fixpunkt wird genau das ist es wenn diese Zahl angenommen werden wenn ich hunderttausend wollte die rund 10 Tausend Tausend Raubtiere habe dann möchte ich das genauso viele geboren werden die sterben von den Beuteltieren und das genauso stärker viele sterben die geboren werden von den Raubtieren punktgleich 0 oder gleich ganz ähnlich wie letztes Mal bei den Massen Gleichgewicht stationärer Zustand
Setzte baldige gleich beide Ableitung und sollen wir unsere rechnet das man so dass sich Wandel zum zu sein das so für Fixpunkt sein als ich möchte das 0 bis alle vor ist ist zwar war immer diesen Wert 0 - später mal diesen Wert des nun mal der dann ist die Anzahl der Chaos konstant und die Ableitung lässt sie sich und schon die Anzahl der außen sowieso rausstreichen bis muss also dieses Beta ist glaube ich geht es war durch 0 2 durch 0 ist also 2000 kommen und das war so wenig später dann ist wir Situationen lustigerweise das gar von der Zahl der Ahsener dann ist wenig Tausend
Füchse habe die Zahl der Hasen konstant und aber dass mit der für sind nämlich dass John habe die Zahl der fix der Raubtiere soll konstant seien nun ist gleich gar meisten , 2 minus 0 , zweimal die Zahl der Raubtiere das Gleichgewicht Flussdelta war die Zahl der Beuteltiere Gleichgewicht Markenzeichen sind Leichtgewicht kann ich die Zahl der Raubtiere rausstreichen und findet der Delta sollte also nur , zwar durch durch durch 0 100 Tausend
Mit anderen Worten zweimillionste waren wird und zwar das sollte es sein damit jetzt wird und Delta das ist natürlich total getrickst in der Warenwelt würde man natürlich versuchen solche Taten zunächst die tödlich ist der Zusammenstoß zwischen Kaninchen und Fuchs dass ich sie würden versuchen das Wetter zum messen das Delta zu messen wenn ich jetzt ganz dreist mangels Zeit und mangels Messdaten Gildeplatz von sage und legt in der Situation hätte ich gerne ein Gleichgewicht das genauso viele Hasen sterben die gefressen werden pro Zeitintervall das genauso viele für das sterben die geboren werden im selben Zeit dass die Zahl Zahnpasta konstant waren damit hab ich jetzt einfach da Gamma Delta und dann eine Tabellenkalkulation
Der 3 Spalten eine für die Zeit
Das sich nach der abtragen können alle Spalte wo die Anzahl der Beuteltiere entsteht ein Spalte für die Anzahl der Raubtiere bis über die 1. Zahlenangaben Alpha ist etwa so als Vergleich zwar Zeitläuften Kommando und zwar so als ob nichts tun und zwar dort sind aber stellen haben
So da man nur , zwar und stellt Sirks Millionstel
Auf
Damals war ich Ob Der später auf Dann zwar 2 5 2 5 Wir zur speichern lassen
So anfangs Anfangswertes die Zeit zurück so sie ruhig aber beginnen sinnvollerweise sich nicht ziemlich namentlich den
Fixpunkt hierbei hunderttausend tausend zufällig mal ausprobiert ich war über 50 Tausend 500 an nicht genau 100 Tausend Dausend Anfang sieht sich eine ganze Seite hunderttausend aus sondern weil wirtschaftlichen und 50 Tausend 500 nicht so weit weg aber so dass auch noch was soll noch eine Zeile zu ergänzen das ist die Spanne Zeit wieder jetzt die numerische Lösung vorwärtsschreiten soll vom einen 2. zum nächsten Mittwoch ist man noch irgendeine Angaben welche gab es noch in der Zeitschrift The welchen Zeitschriften durch das ist ja das Ärgernis bei den indischen Lösung ich gehe nicht in die Steinzeit Schritten durch ich endlich Zeitschriften durch diese stehen ja auf so genau der nicht nur , 1 1 4 Jahre als Zeitschrift so es leicht einzutragen Bestie steht die Zeit ist die vorherige Zeit los Lebenszeit stellt hat Dollar davor damit alles mit der 2. Offizier auch hier diese eine zu ihren so die Zahl der Beuteltiere das Effekt was da vorher gestanden hat der alte als Schloß Zeit mal und die Ableitung die Ableitung Wahljahr der Wachstumsfaktor als die bisherige Saarland Beuteltieren - wiesen gefressen werden Faktor mal die Zahl antwortet Zahlen Beuteltieren Stelle gar nicht mal die Zahl antwortet sie mal die Zahl Optimierung so und setzt sich jetzt laut Dollarzeichen noch vor den konstant die das gleiche aufziehen gerade checken ob das hier richtig ist zwar bekommt so häufig vor dass blau gemacht wird ist der Zeitschrift das ist der obere und von 7 aus einem gilt für die Raubtiere das ist der alte wir bei den Raubtieren schloß Zeitschrift aber auch jetzt kommt die Ableitung - war das Jahr diese Gerbeswarte als den aktuellen Wert darauf Tiere los gewinnen durch das Fressen Welt da mal das Produkt
War und auf da Dauer wieder Dollarzeichen ist es immer wieder vor dass sich auf wo auch immer
Bauerndorf für
Was sie tun aus von XY natürlich die wir den x Vers wird wohl doch Punkte drauf Antwort durchgezogen Kurven soll das Beschriftung entstehen können Sie das aus mehrere Sachen diskutieren
Was ist daran schon mal komisch ich Ablehnung Jahrhundert Rolle war hier habe ich Tausende an den Beuteltieren das einfachste bevor jetzt anfangen 2. Achse dran zu bauen das einfach sein dass sich einfach wird es nicht zu der von Objekteigenschaft gebe ich aber so sind sie da was sie da schon was aber das anderen bereits es gibt nur um die tausend das wir Fixpunkt um die tausend Raubtiere wenn sie das normale ja skandieren sie sie ganz von tausend auf die haben wir um diese hunderttausend Franken die wollte Tirol zu anscheinend gibt es hier so 2 Komma noch was Schweine zu einmal durch was dann alles auf was ist daran so genau das sollte periodisch sei das ist aber für mich war dass jeder 2. Schweinezyklus weiter geht und bisschen weiter den ist noch ein bisschen weiter auf den 1. Blick diesen und das ist ein Problem von diesem Lösungsverfahren das ist kein Problem von der Ansage war schon das ist ein Problem von schon Lösungsverfahren ganz des Problem der Schwingungen plötzlich außer Rand und Band Band eigentlich ist das periodische Geschichte und sie sehen dass es durch diese Näherungslösung leider nicht mehr periodisch dass dies das explizit Dollar Verfahren ich gebe explizit an die Stelle des neuen Wert was man machen könnte Alternative das Zivilverfahren würden diese Schwingung nachlassende über die Zeitdauer das auch ein bisschen komisch aus wenn die sich auf den Gleichgewichtszustand zurückzieht am lustigerweise auch wenn es keine Physik ist kann man dies sind ethischen Verfahren machen aus als als Treppenwitz der Geschichte ist dieses Gleichungssystem nicht ganz in der zwischen der Physik aber fast wobei ich das jetzt so mache man das Präsident der ist einfach machen kann ich mich hier nicht den letzten Wert für die Beuteltiere oder Raubtiere auszugleichen den ich nicht den letzten seiner der aktuell als der wird es lustigerweise funktionieren ist das einfachste synthetischen fahren also ich nicht das Frauen umrahmte sondern ist die 3
Hier den aktuellen werde nämlich in der letzten Gleichung um sich das man unter und auf vor dass wir dann gleich bleibend Schwingungen habe
Nach der Theorie müsse das der Fall sein so sollte es aus periodische Stimmung nicht es nicht Kosinus sowieso nicht mehr Notenskala aber sind auch Friedensgarantie Hosen gesehen dass die verschiedene Flankensteilheit haben also wenn Sie so was machen müssen Gleichungen lösen eine Geschichte gucken Sie auf der Verfahren die physikalischen System geht das und lustigerweise hier bei diesem ist auch das garantiert einem dass Schwingungen Schwingungen bleiben nicht zusammen fahren nicht explodiert verwegen Fixpunkt muss sich ja genau mit der ich mit 100 Tausend starken Staat 90 Tausend Stoffe das Muster erkennen kann man nicht sich natürlich auch 900 Staaten Dichter Fixpunkt gesehen dass die Schwankungen zurück wenn sie Fixpunkt die Version tausend tausend eingeben haben sie bereits Linien des ändert sich nichts
Schnitt <Mathematik>
Zahlenrechnen
Faktorisierung
Sterbeziffer
Position
Physik
Verweildauer
Stationärer Zustand
Gewichtete Summe
Diagramm
Formation <Mathematik>
Gleichungssystem
Computeranimation
Numerisches Verfahren
Schwingung
Lebensdauer
Tabelle
Optimierung
Ableitung <Topologie>
Summe
Zeitintervall
Balken
Kurve
Physikalischer Effekt
Betafunktion
Negative Zahl
Physikalisches System
Gleichung
Zahl
Maßeinheit
Konstante
Lösung <Mathematik>
Zahlenangabe
Maximum
Linie
Betafunktion
Differentialgleichungssystem
Minimum
Richtung
Größenordnung
Fixpunkt
Schwankung
Aggregatzustand

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 11A.1 Lotka-Volterra, Differentialgleichung numerisch lösen, Räuber-Beute
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10323
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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