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09A.2 homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung, Spezialfall

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Der was abstrakte ist immer ein Problemfall können nämlich Vorbild ist die 2. Ableitung man diese Funktion und minus 6 Mal die gesuchte sind und abgeleitet plus 9 mal die so funktioniert und soll 0 sein
Ein Versager Gleichung gewöhnlich 2. Ordnung homogene hier steht nichts ohne Sonne - und nutzen und 2 - und Konstante Koeffizienten der Einsatz wird also wie üblich sei Was
Der Exponentialfunktion wird der Einsatz sein rechnen Sie das mal durch und wundern sich Was passiert mit diesen Ansatz
Also ist jetzt auch einen Grund für der abermals vor sich zweimal ableitet kommt zweimal der Faktor aus dem Quadrat von x minus 6 Mark einmal ableiten einer konnte von der daraus Wird über Funktion so wie sie waren noch einmal x es ist nicht nur beide Seiten durch habe das 0 durch und Dortmund Steht hier auf der Seite der steht mal a kann ich ausklammern Quadrat minus 6 plus 9 der sind aus ausgeklammert also weil es sich als gleich 0 und das unseren soll als gleich 0 ist der Fall ist
Uns sich weiter an den aber gleich 0 das heißt dass jemand so die ganze Zeit und Zuschuss schon gesagt zum Schluss des Paradieses a einfach weg was sollte das die ganze mit Schnüren ist also wieder sowieso ausstrahlte oder des Quadrats minus 6 bis 9 ist gleich 0 Bei Gabi verwahrten sich bloß neuen quadratische Gleichungen für den ich hab mir das Seminar und das Problem ist dass jetzt diese quadratische deutschen etwas überraschend zu Resultat hat des ist klar ich minus 6 mal minus 1 halbe 3 Plusminus wurzelt ihren 9 den abziehen müssen aha ist gleich 3 diese quadratische Gleichung hat nur eine Lösung eine doppelte Lösung wohl nur eine doppelte Nullstellen warum kann ich das Verdrückung was ist das ärgerlich dass sich jetzt eine Lösung aus rauskriege für das Seminar wir ist die können mich schon vor so ist von der ist nur 1 können nicht mich also wenn ich jetzt so Versuche mit allgemeinen Lösung allgemeinen natürlich allgemeinen Lösung von dieser Differentialgleichung y x nicht an der Gegend eine Konstante mal von der 3 Mal x ich 2 rausgekriegt Werte 2 verschiedene Lösungen ausgerichtete etliche weist der Welt zu hoch so so viermal so gesehen dass ist natürlich schwachsinnig diese beiden als nicht unabhängig voneinander keine neuen Lösungen mit dieser 2. sollte aber das ist der Ärger hier nur eine Lösung rauskommt 2 das ist ein Punkt Bischofswahl typischerweise wenn sie natürlich 2 verschiedene Lösungen haben die Welt in Ordnung das heißt man so echte diese Systeme betrachtet wird das typischerweise nicht dass sie ist eine der Naturgesetz was genau dann 0 erzwingen
Oder es geht ganze vor Aufgabe die genau das und zwingt aber sonst passiert das eigentlich nicht nichtsdestotrotz also ist der heuer auf was mache ich wenn das was sie auch noch andere Lösung nicht hoch 3 x immer wir uns wieder von der Trick ist noch ein x zu schreiben dann geht es in dieser Situation absurderweise kündigt eine 2. Lösung in dem ich x zu der 1. der Zuschauer und dann klappt es wieder dann kann ich wieder eine Anfangsbedingungen erfüllt sagt dass es ein Ausnahmefall dass sie genau eine Lösung haben und nicht 2 sehr quadratischen Gleichung ist abzüglich wenn das Auftritt der 2. Lösung geschenkt in die 1. mit x multipliziert was man damit der 1 ist ich sage diese Sorte Gleichungen hat man Exponentialfunktion Lösung ist der geflunkert manchmal nicht man kann sie auch das mit dem x davor diese Spezialfall man kann das dass jetzt stehen und sich nicht das einmal durchzurechnen ist dass die stellt das ist der Lösung ist der ehemalige zärtlich soll erzählen warum das so ist
Dieser Ausdruck hier sonst 30-minus 50 plus 9 Y
Beziehungsweise - minus 6 - plus 9 y richtig dieser Ausdruck ist eigentlich folgendes ableiten
Minus 3 Mal ableiten minus 3 Mal so ich weiß nicht ob sie das ganz fürchterlich finden wenn ich so was dann aufschreiben ist gemeint sein ableiten und 3 entstand abziehen und dann von den Ausdruck der entsteht das auch noch machen den Austritt entsteht ableiten und 3 Aktien das weiß man dass man so umschreiben kann und wenn man jetzt hier x einsetzten noch x usw. sieht man dass hier wieder Exponentialfunktion rauskommt das wieder später die offizielle Begründung warum das so geht in Arbeit und Potenz x sie defekt merkt man sich den Trick man genauso direkt bei sich trägt wenn sich nur eine Lösung haben also noch nichts dazu da haben 2.
Konstante
Koeffizient
Gleichung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Faktorisierung
Quadrat
Exponentialfunktion
Computeranimation
Konstante
Lösung <Mathematik>
Quadrat
Punkt
Quadratische Gleichung
Nullstelle
Differentialgleichung
Computeranimation
Computeranimation
Anfangsbedingung
Quadratische Gleichung
Gleichungssystem
Exponentialfunktion
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Exponent
Exponentialfunktion
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 09A.2 homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung, Spezialfall
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10316
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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