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07A.1 Eigenwerte, Eigenvektoren bestimmen; charakteristisches Polynom

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2 Fingerübungen für einen Eigenwert und Eigenvektoren bestimmen sie für folgende Matrizen nämlich einen 2 4 1 und für die Matrix es 1 2 0 1 alle Eigenwerte
Und falls es die jeweils einen eigenen Weg zu gehen alle Zeichen Eigenvektoren dass solche Schema F
Von Musik oder Masern oder kommt wenn ich eine quadratischen Matrix habe ist ein Vektor nicht Vektor Eigenvektoren wieder zu einem vielfach von sich gemacht wird die man die Matrix hat eine ganze Wirkung als einfache Wirkung auf diesem Vektor die vervielfacht möglich ist bewegt nicht nur wird durch das reale Gefahr nicht nur mit Root-Rechten Vektor dann nennt man dieses haben einen eigenen wird zu diesem der einen eigenen Weg zu der würde zu machen und sich die können Aussagen haben meine Richtung gefunden die Matrix und von das der ist das schon sagen das Drehungen zumindest für zahlen keine Eigenwerte Eigenvektoren haben werden zunächst nicht um 180 Grad nicht Rückgrat wir von 42 Grad wird es keine Eigenwerte keine Eigenvektoren haben weil kein Vektor dieselbe Richtung Recht nach der Trennung was kann man schon sehen das Rezept gibt es jetzt so dieses hier auf der rechten Seite schreibe ich als langsamer die Einheitsmatrix man einen Vektor
Bewegte ist eine Matrix mal der Vektor wird nicht beides auf dieselbe Seite steht da Matrix aber - langsamer die Einheitsmatrix war der Welt ist der 0 Vektor hier rübergebracht kann ich die beiden zusammenfassen und der 3. ausklammern also besteht die Matrix haben muss man die Einheitsmatrix mal den Vektor dass es eigentlich ganz billig ist es kostet ein bis Überwindung besonders durchdrungen hat aber dieses bin ich was passiert da wir jetzt eine quadratischen Matrix der so 0 8
Nicht 0 Vektor sein soll zu Beginn gesagt mit 0 betonte dass sich Frau so nicht nur sein von dieser quadratischen Matrix zum gemacht es geht aber noch in einen Welt zum nur gemacht wird nämlich den 0 Vektor das heißt dieses Gleichungssystem das steht ist nicht eindeutig lösbar wenig Gleichungssystem mit so vielen Gleichungen die unbekannten habe das sich eindeutig lösbar ist weil sich die Determinante ist nun und umgekehrt wenn die Determinante 0 ist weiter ist es nicht eindeutig lösbar lustigerweise gibt es hier genau dann wenn die Determinante von der Matrix steht eine Matrix sondern weil die Einheitsmatrix gleich 0 ist dieses die sich die charakteristische Gleichungen für die Matrix bewegte ist jetzt weg besteht einfach nur eine Zahl gleich 0 sofern man typischerweise an wird zumindest bei kleinen Matrizen 2 mal 2 3 mal 3 der zum Eigenwerte Eigenvektoren geht man sucht die langen namens die diese Gleichung für die charakteristische gleich für den Baum und dann weiß man dass und Eigenwerte und sucht passende Eigenvektoren dazu das schreiben die man für die beiden Matrizen besucht ist aber - nahmen die einer 6 daraus die Determinante für diese beiden Matrizen aber eine nach der anderen das möcht ich lösen als war der 1. Zeile 1 2 4 1 2 Mal man schreibt diese Gleichung die Determinante von der Matrix die ich habe 1 2 4 1 minus der Einheitsmatrix der steht einfach minus 100 Jahren müssen
Das gleich 0 dann einen eigenen ist und nur dann wird dieses nun diese Determinante 0 Dann hat dieses Gleichungssystem ein Lösungs Problemen genau dann nicht so einen Vektor der nicht nur rhetorisch und so oder so gemacht wird und so weiter und so weiter interessiert mich das Verlangen der für diese Gleichung vergrößerte nochmal Ausdruck buchstabiert also sich vorne steht neben Rechnung schreibt der typischerweise gar nicht von steht 1 2 4 1 minus nahmen damals die Matrix 1 0 0 1 zu 1 minus langsamer 1 2 Minister 0 4 verdorbenes 4-minus immer nur die 4 1 minus Andermatt 1 1 müsse der schon gar nicht das ist ja klar einmal gemacht hat und dass sie jetzt mit Hauptdiagonale neben
Steht also 1-minus nach der Wahl eines lebenslangen der Der Hauptdiagonale minus 4 mal 2 mal 2 ganz ausführlich
Haben der ein bisschen ihres beieinander plus Quadrat Macht insgesamt das Quadrat minus 2 und plus 1 minus 8 sind minus 7 quadratische Gleichung für 3 mal 3 Matrizen machen haben sondern komische Gleichung mit tausendmal Tausend Matrizen nach einer sondern Gleichung die mitsamt auch Tausend anfängt von offensichtlich kann also lösen wird dann muss man anders dafür 202 2 3 mal 3 kann man von einer kriegen jetzt aber so lange es gleich Formeln 1 Plusminus dass von die Wurzel eines Quadrats - minus 7 also kurz nachdem es geht also 2 Lösungen 2 verschiedene Werte von Land die das machen das sind die eigenen Werte damit habe ich gelernt dass diese Matrix hier also die 1 2 4 1 dass diese Matrix
Eine Richtung mal 1 plus Wurzel 8. und eine andere Richtung mal 1-minus Wurzel 8. und auch sonst keine Richtungen erhalten bleiben 2 Richtungen bleiben erhalten jeweils diesen Faktor werden multipliziert werden einen wäre sonst gibt's kann als Einrichtungen sind also die eigenen Werte ist der nächste Schritt beiden Vektoren dazu zu bestimmen dann weiß welche Richtung Richtungen ist das was ich noch nicht ist die x-Achse oder aus Krefeld die erhalten wir weiß nur den Faktor die jeweilige Richtung multipliziert wird das geht hier dann weiter die kennen und das Land dar
Einig dass einsetzt dieses arme - andermal Einheitsmatrix suche ich also einen Vektor der nicht nur Vektor ist aber zurück gemacht wird dann habe ich ein Eigenvektoren diesen Ausdruck derselbe Ausdruck der schon der Determinante stand sie setzte sie das Land nach einer gefunden haben und suchen Sie einen Vektor der von dieser Matrix zum oder Vektor gemacht wird ist der sondern auch gerne nebenbei und Systeme zurückzunehmen suche einen Vektor gern der nicht nur Vektor ist also so dass man zu kriegen dieses Matrix strahlend der dazu der zu 0 der vorgemacht wie es ist ja diese Matrix mit dem langen dar
Becherberg würde zum und also
Ich kenne meine eigene 2 Stück hier und jetzt suche ich jeweils einen Vektor
Von dieser Matrix zu nur gemacht wird dann ist es ein Eigenvektoren Überlegenheit der beschreiben diese Matrix Arminius mal eines Matrix und suchen nach Vektor die von der Sonne nur gemacht werden man müsste man ja Gleichungssystem netterweise aber diese Matrix der schon die stets sie die - jedoch vergessen dass wieder als Matrix schreiben
Wurde 1 Minister unter 2 4 1 minus sondern 1-minus Landa 2 4 1 minus langsam das war meine Matrix - sondern die Einheitsmatrix wenn ich jetzt für verlangen
Einen Eigenwert einsetzte 1 plus minus 2 zu 8 Mal dass der beiden auf einmal
1 Plusminus Wurzel 8 das ist jetzt aber - Eigenwert mal
Einheitsmatrix wenn ich das mit dem eigenen Vektor multipliziert mit einem eigenen Richtung und Ziel die schon vor verfolgt 2 und bessere musste 0 der auskommen Ich suche also VX wird über nicht gleich 0 so das nur raus kommt noch ist hier streichen 1 minus 1 fliegt raus
1 ist ein Star sich das Carstensen diese Matrix hier ist also - Plusminus das heißt - los wozu 8 2 4 und minus Plusminus - plus wozu lacht Wir jetzt einen ist trägt Sie sich die 1. Zeile ein Mal diesen der tun muss 0 was wissen Sie jetzt eigentlich schon genau das heißt auch das Skalarprodukt aus diesem Vektor mit der Natur ist wohl das heißt sie stehen senkrecht aufeinander dasselbe für den unteren wenn sie diesen Vektor mit dem multipliziert und unseren auf einen Vektor kommt nun aus die stehen auch senkrecht aufeinander geeignete muss senkrecht auf 1 stehe ich suche einen Vektor der senkrecht auf einen zeigen steht und das ist relativ einfach zu kriegen das haben wir dann mache kriegen sie einen Vektor der senkrecht auf der 1. Seite steht
Der ganz alte trägt auch vertauschen und einen negativ machen folgendes ich sucht der nur irgendein der Richtung die wir nicht alle wissen ich auf diese beiden die 2 nach oben und die - bloß 2 zu 8 nach unten und ich ein Vorzeichen eines wir Pluspols plus minus wozu also zum Eigenwert ich los hatten gehört und auch die bloß zu 8 der steht senkrecht auf der 1. Zeile an das heißt diese 0 nicht geschenkt besteht netterweise automatisch senkrecht auf der 2. Zeile denn wenn das nicht nicht jetzt will ich keine Lösung finden ich muss eine Lösung finden also musste aus senkrecht auf der 2. Seite stehen sie ganz Nachrichten es keine Werk und den vor 4 2 sind 8 und jetzt kommt - bloß wozu sagt Markus minus Wurzel 8 bis minus 8 8 8 bis 0 wird automatisch recht stehen geometrische keine Chance mehr angeregt zu sagen also muss es kann die ausführlich Lösung dieses Gleichungssystem was man hier hat eine Gleichung x eine Gleichung y 2 unbekannte man sucht einfach einen Weg der senkrecht auf der 1. Seite dieser Matrix steht und dann ist es alles vielfachen davon ausgenommen das von schwache sind Eigenvektoren zum Eigenwert das Nummer 1 bloß Wurzel warfen sich großen und 1 minus muss wenn sie das Minus und ansonsten gibt es keine Richtung die bestehen bleiben bei der Matrix 2 Richtungen stehen bei dieser Art gibt zu vertiefen sich die 2. Matrix an der Berechnung etwas anderes Resultat
Ich muss gerade noch aus zur 1. Aufgabe nachtragen was gerade gesehen habe ich weder die Richtung bestimmen nicht weiß dass eine Richtung von der Matrix erhalten wir das ist ein Vektor jeweils in diese Richtung natürlich sind alle vielfachen davon so dass 13-fache oder das Minus 42 waren alle vielfachen davon sind natürlich auch Eigenvektoren es reicht ein anzugeben was ist dann stillschweigend klar dass alle waren auch funktionieren suche ich nur ein Sohn komme zu dem 2. 1 2 0 1 also schon erst mal wieder einstweilen nur eines 1-minus lahmender 1-minus lahmender meine Matrix Ministern dann wird die Einheitsmatrix davon die Determinante muss sein damit diese Lösung für dieses Gleichungssystem ob er diese nicht eindeutig ist
Das sollten wir aus 1-minus nach mal als 1-minus 1-minus das Quadrat - so als wolle müsse man manchmal schon bis erschossen so Das muss nun werden 1-minus sonder Quadrats muss 0 werden das können Sie mit dem Ruf Formeln machen aber irgendwie nicht dass ein bisschen heftig mit Wirkung vom sie sofort Land gleich 1 sein muss und aber diese Gruppe pro forma steht der Plusminus Wurzeln 0 aber sie sie direkt Insidern davon 1 abziehen etablieren kommt aus also wissen Sie 1-minus Lande ist schon so gewesen also muss man doch gleich 1 seien es gibt noch einen eigenen wird und der es 1 und des gucken wir was wir so Einrichtungen finden nicht recht ist meine Matrix 1 minus 1 den Eigenwert 2 0 1 1 mal einen Kandidaten für einen Vektor das muss nun Vektor werden ist es ankucken 1-minus also ist bestimmen steht und da steht 0 das können Sie jetzt wieder mit Schema F machen die gerade die zeitliche oben 0 2 Fotos sowie bei wird Ende ein Vorzeichen 2 minus 0 wenn Sie sie wollen ich finde es schauen sie sich folgendes überleben mir steht nun mal und man nun mal VX plus 2 Mal von Y ist 0 0 9 von plus 2 Mal von zunächst nur das heißt fortführen muss 0 sein sonst kann es nicht hinhauen nunmal von durch manchmal vollständig nur zweimal Gold zu müssen und 0 sein und damit ich also zum Beispiel zum Beispiel nicht die hier Orbits von Y ist gleich 1 0 2 0 oder - 42 0
Alle in derselben Richtung sind erlaubt und sein Stellvertreter für die für den eigenen Vektor beiden Vektoren sind alle vielfach von außerdem 0 oder so können einen Vektor sein was es lustig die sich aber nur noch eine Richtung diese Matrix erhält eine Richtung aber nichts Waldlichtungen sie sich die Original ankucken diese Matrix ist nicht Schädigung des Ditib alles diese Matrix geht alles entlang der x Richtung die bei der alten aber sonst kann ich gehalten das kann auch noch passieren muss es ja noch gar nicht dabei haben es kann passieren dass sie sie in 2 Richtungen denselben eigenen Wert haben sie diese Matrix dann auswandern zweimal 2 Matrix und sie haben in 2 Richtungen denselben eigene wird
Ich gar nicht so ausgedrückt gesagt habe Richtung minus 1 0 ist streng genommen die Gegenrichtung ist die Gegenrichtung eine andere Richtung und das ist für mich natürlich die selber Eigenrecht hier dieselbe gerade in der Richtung dieser beiden Vektoren laufen also minus 1 so will ich auch nicht wenn ich einen haben wollen würde der der läuft würde sagen nicht einen anderen einen Vektor haben und der läuft die müsste diese Matrix aussehen damit das möglich werden bestand ist einfach super theologisch wenn diese Matrix komplett 0 wäre wenn hier auch noch 0 stünde statt der zwar auch von 0 stünde dann können Sie Vektor einsetzen 0 0 raus wenn sich das als ergeben hätte bei uns Rechnung dass oben noch 0 stünde dann wäre lustigerweise jeder weckte der nicht nur der Touristen Eigenvektoren zu diesem 101 gesehen dass passieren könnte wenn wir nicht die 2 gestanden hätte sondern 0 dann hätte ich mir eine 0 gestanden und die Originale Matrix wird da 0 gehabt und sie Senatoren Einheitsmatrix natürlich bei der eine als Matrix ist jeder Vektor den nicht 0 Vektor ist eine Eigenvektoren mit 101 beider Einheitsmatrix wird jede Vektor zum einfachen von sich selbst also der auch noch passieren dass sie dann für einen eigenen als mehrere Richtung kriege ich 2 gestanden hätte sondern die nur dass sie den gleichen kriegen zum Beispiel zweidimensionales gebildet oder dann dreidimensionales Bild ist nicht das übliche typischerweise der gerade sein aber das würde dann auch noch das passieren muss einen dreidimensionalen zum Abgewöhnen selber Aufgabe für diese Matrix 2 2 1
0 3 minus 5 0 0 4 auf Xtra so gewählt dass man die aus kann nicht nur nicht mit der kann Kopfrechnen der veranstalten
Also hier war ebenfalls stark halten das Touren mich interessiert der wieder großes ist dieses jedoch war Matrix - Lander die Einheitsmatrix davon die bis zur 0 sein genau dann ist das Land ein Eigenwert also sage ich nur soll seien die Determinante aus 2 lagen da 2 1 0 3 minus lahmender minus 5 0 0 4 minus gleichen möcht ich lösen eine Matrix - langsamer der Einheitsmatrix muss ein Songs Problem haben werden langsam Eigenwert ist hat genau dann eine Songs von den andern einen des will sagen die Determinante ist 0 so nicht die eigenen Werte für die kleinen Matrizen für die großen sagt man doch etwas anderes jetzt rechnen die Determinante aus dem Französischen Verfahren sehen hier auf der Hauptdiagonale also Aktionswaren - flammender müssen der 4-minus jetzt geht es weiter zweimal minus 5 mal 0 schön ist 0 und einmal nun ist auch nur ein Minus nun mal irgendwas - mal irgendwas minus 4 Normalnull alles weg ist daher das über
Mit den Sie warum ich das 0 geschrieben aber nicht fertig werden sofort komplizierte kubische Gleichung die recht hier gar nicht weiter an dieser Stelle sind wir schon fertig lesen Sie sofort abflauender ist 2 oder lange 3 oder lange ist 4 dass die 3 Lösungen hier schon uns vor die Füße geworfen und also weiß ich jetzt 3 Eigenwerte man da ist gleich 2 oder gleich 3 oder lange ist gleich 4 dazu suchen Sie jetzt mal Eigenvektoren ok eigene Vektoren dazu Gender zum Beispiel mal Eigenwert gleich 2
Ein eigentlich zur dazu die Eigenschaft haben dass man auch in eine Matrix minus 2 Mal die Einheitsmatrix auf diesem Weg angewendet 0 gilt also durch manchmal auch Matrix Spaltenvektor zu der ist es zwar dieses hier mit Samba gleich 2 also 0 2 1 0 der gleich 2 1 minus 5 0 0 2 2 2 das hier mal ein gesuchter Spaltenvektor so wohl Vektor seien
Mit guckt man sich das hier scharf an und stellt fest nunmal VX nun Erfolgsnummer von Folksong gar nicht vor VX ist beliebig
Die können das Gleichungssystem auch zu Fuß lösen aber auch ein Gleichungssystem zu Fuß durch wenn man es auch auf die Schnelle gewinnt lösen kann Fortsetzt des Sinn der letzten Gleichung nur mal VX plus nur mal vor y muss zweimal fortsetzt ist gleich 0 7 mager nunmal VX plus nun mal vor so und das zweimal Vorzelt ist gleich 0 das geht nur wenn vor zeitgleich 0 ist haben wir gelernt zu Polizist Liebig und fortsetzt muss gleich 0 sein Ok wenn dort sind gleich 0 ist und sich die 2. gleich eine Nummer x einmal von Y minus 5 Mark fortsetzt fortsetzt aber nur einmal falsch sondern ich muss 0 seine steht vor muss auch nur so weit ist Also wolle sich Einen Vektor Bilder zum Beispiel 1 0 0 oder alle Verein davon außerdem nur das heißt es ist wirklich wieder eine gerade eine einzige Richtung
Die dann verdoppelt hierzu Raum an
Der nächste Eigenwert stammen muss es ja auch wieder ein mindestens einen Richtung dazugeben Eigenvektoren zu allgegenwärtig vor 3 Tagen war ich bilde meine Matrix mit Eigenwert 3 also sich hier 3 3 3 einsetzen macht minus 1 2 1 0 0 minus 5 bis minus 1 2 1 9 1 5 minus 1 1 0 0 1 5 und stehe gilt es 2 0 0 1 steht und diese Matrix setzen 1 0 0 1 Mark jetzt natürlich ein anderer als Vektor das so nicht derselbe sein wie auch auf nicht vorschreiben welche sich das Alphabet durch die das sollte und Vektor sein mit wir gucken was wir alles geht lernen ja sehr Betrieb wie und nun mal VX plus zu und plus einmal VZ ist leicht und ist die letzte Gleichung 30 wieder fortsetzt muss nun seien wir hier muss um seinen was man sieht sie aus der 2. gleich aus dem mittleren Gleichungen sich Sonne sagen aus dieser 2. Leistungen der nicht gar nichts Neues nun mal von Explosionen mal vor y der steht dass es immer 0 bis minus 5 mal fortsetzt was sowieso 0 es war wie schon weiß des oder Schwulsein sein ich lerne gar nichts aus dem mit der gleichen Erfolgs auf zu neuen besteht nichts von x y drin und minus 5 fortsetze sowieso nur wegen der letzten Wahl das was in der 3. Welt nichts von die Grundlage Gleichung was bringt - einmal VOX es bloß zweimal von Y los fortsetzt
Gleich 0 gleichzeitig die des nicht einmal in einer Theorie addiert was der
Steht - VX plus zweimal Frau Y. Flußfahrt ist gleich 0 dass man sie aus der Gleichungen in als 1. erinnern Sie sich dort setzt bei nur in der schönen bei den er einfach und dann sehen Sie das VX Volks sich gegenseitig balancieren ist dann 2 v Y ist leicht von den über VX die Ibsen Komponente ist das Doppelte der x Komponente das ist auch wieder also nur eine gerade die sich der Ergebnisse der einen Vektor zum Beispiel
Was kann ich zum Beispiel das einen Vektor als zu dicht und Vektor für diese gerade angeben 2 1 0 0 bis zu 1 0 Orbits bis 2 von Y ist 1 der der bestimmter selig zweimal 1 ist gleich 2 und forciertes zwangsweise 0 alle vielfachen davon werden auf das Dreifache gebracht von der man sich das weiß natürlich auch wieder ganz offiziell machen wollen gleich System mit Klaus oder wie auch immer und der letzte
Alle eine beiden Vektoren Spaltenvektor zumal Reigen und
4 zu 1 der 4
Ich schreibe die Matrix wieder unsere Sohlander gleich 4 Wochen waren wir steht daher minus 2 2 1 2 2 1
0 , ist 4 minus 1 minus 5
Und minus 1 minus 5 und und stehe ich nach 0 0 0 0 0 0 diese Matrix mal den erhofften Altenberg jetzt wieder anderes Volkswirten Zeit als natürliche sollte 0 Vektor seien was weiß man stehen sie können die 2. Gleichung nehmen dann sehen Sie Minus von Y minus 5 Prozent des gleichen 0 - von Y minus 5 Prozent ist klar und mit anderen Worten volksnahen ist leicht minus 5 Euro setzt die unter deutschem bringt uns gar nichts nur mal vor Explosion erfolgt und Losnummer ist gleich 0 sind wusste ich dass nicht nur oder schon ab auf die obere Gleichung also minus 2 VOX plus 2 von Y und Klos von selbst ist solchen und das ist die aus dem rechnete und Gleichungen
Genau auch ich weiß ja schon die Volks und fortsetzt zusammenhängend hier setzt sich ein und wir minus 2
VX los zweimal vor y müssen also minus 10 mal fortsetzen zwar nur von Y sind minus 10 Prozent minus 10 Prozent Plus von ist gleich 0 dann bin ich hier bei minus 2 vom - plus einen sind also minus 9 Prozent und damit habe ich VX und fortsetzt zusammen VX ist so hoch 2 und minus 2 und minus 2 und fortsetzt
Ohne 2 VX sind also minus 9 fortsetzt sieht seine nach durch 2 dann haben sie vor x ist es nur ein halbe fortsetzen auch was sagt das über meine eigene Vektoren was ist ein Kandidat Kaiser
Und sich wahrscheinlich wenn sie es vorzieht ist Zahl einsetzen wir sagen fortsetzen zu nur 1 vor Prozent solche Einsätze sehen sie vor zu minus 5 und VX ist minus 9 halt und natürlich wieder alle vielfachen davon außerdem 0 vor kann man sieht sie aus der Gleichungen sie gekommen ist es gibt nur diese eine gerade erst mit der wird sich der anderen nicht und die auch nur funktionieren könnte dann würde sie sein dass wir tatsächlich jetzt 3 Grad Raum alle vielfachen von werden zum vierfachen alle Vielfache von hier werden zum
Dreifachen und alle 4 waren von der werden zum doppelten durch die Matrix und alle anderen zeigen nicht mehr entsandt derselben gerade ich sie durch die Matrix aber durch
Bei den 2 mal 2 Matrizen so schnell wie der waren war ja der dessen schnellen immer eine Zeile tauschen die beiden um der ein Vorzeichen 300 nicht ganz so einfach weil ich jetzt einen Betrag ziehen muss trotz geht sie mit einem kleinen Trick ich suche einen Vektor für den letzten Fall eigentlich 4 ich suche einen Vektor Volkswirtschaft Prozent der senkrecht auf die 1. Seite steht damit andere rauskommt senkrecht auf der 2. Seite steht damit da 0 rauskommt das Krise durch zu Fuß die schon gerade Vektorprodukt also lösen sich Gleichungen wie auch immer oder sie einfach Vektorprodukt minus 2 2 1 kreuzen minus 1 minus 5 aus südlich von minus 2 2 1 Holz und minus 1 zu 5
Da minus 2 2 1 zu 0 in meinem Gedächtnis des als minus 5 minus
Wir Probleme das mal schaffen alternativ davor das macht oben streichen zwar mal minus 5 minus - minus 1 minus bis plus 1 minus 9 für die Übertragung von den der Mitte streichen falschen gleich einmal 0 - minus 2 und minus 5 minus 1 bis minus musste sogar es ja auch schon spät bis aus Moosen und für die Zeit Komponente und einstreichen minus 2 und minus 1 sind plus 2 müssten Sie sehen dass ist das Doppelte von dem was ich Haushalte doppelte ist auf 13-fache von 40 war die Frage ob sein dass nur so war es einfacher gegangen wenn man sich
Frage geht das über die sie in dieser Situation ich habe hier 2 Zahlen die nicht nur der durch steht und der 3. Zeile steht 0 der der Situation von 10 bis auf jeden Fall die Situation hier vorhersehen zweimal derselbe der usw. würd ich nochmal einmal nachdenken wie soll das funktionieren aber schalten ist dass die ja die Frage ist nicht den einen dazu finden der Stelle Sonne Frage sich suche Anwälte senkrecht auf die und senkrecht auf steht und dafür ist die Antwort Vektorprodukt beantworten Sie die wichtige Frage
Schnitt <Mathematik>
Matrix <Mathematik>
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Kopfrechnen
Quadratische Gleichung
Berechnung
Gleichungssystem
Drehung
Computeranimation
Gradient
Richtung
Kubische Gleichung
Quadrat
Charakteristische Gleichung
Charakteristisches Polynom
Eigenwert
Vorzeichen <Mathematik>
Leistung <Physik>
Einfach zusammenhängender Raum
Determinante
Vektorrechnung
Orbit <Mathematik>
Aussage <Mathematik>
Gleichung
Vektor
Eigenvektor
Zahl
Lösung <Mathematik>
Skalarprodukt
Betrag <Mathematik>
Geschlecht <Mathematik>
Explosion <Stochastik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 07A.1 Eigenwerte, Eigenvektoren bestimmen; charakteristisches Polynom
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10311
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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