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05A.3 Trägheitstensor und Drehimpuls mit Vektorprodukt, Spatprodukt, Skalarprodukt

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Netz kommerziellen fortgeschritten Anzahl von der Trägheit stand
Ein großes in der Physik wie jetzt nicht dass sie alles noch einmal auswendig merken wir ganz so funktioniert ich nur benutzt man mit ihnen durch zu gehen die wie man wirklich mit Vektorprodukt aus Produkt und spart Fotos und Skalarprodukt rumhantieren kann der an der Sache auswirken kann das geht es um die Art des Rechnens nicht um das was physikalische basiert das ist eine Fußnote Für die Physik parallel aber das ist nicht der Kern der gerne soll sein die man kostenlos Skalarprodukt und Sparprodukt zu wenig einen Masse Punkt habe Der irgendwo im Raum und umherschwirrt das ist das unübliches physikalische wurde dann kann ich einen die Impuls zu schreiben Irgendwo spielt schmal muss Punkt Chef mit der Masse durch den Raum hat ein Ortsvektor als er mit der Ursprung der bestimmt wird die lustig die Alle Der nur so die Richtung nicht und einem normalen Jahren Post hat das war Maximalgeschwindigkeit Vektor was man Geschwindigkeitswerte der normalen Jahren wo er den diese Richtung nicht das der Ortsvektor ist dann sage ich der Drehimpuls groß als typischer Fall Obama groß ist der Abstand der durch ihr von Bush Punkte Ortsvektor kreuzt die Kunst Vektor und lustigerweise ist diese Größe eine Art und Größe sehr viele physikalischen System wenn ich das für alle gleichermaßen hier Teilchen für alle Zeiten ist das typischerweise einer erhalten große sowie die Energie die typische System auch eine große ist jetzt die ganze Physik diskutieren was man mit der Verlegung von warum das dann in der Summe typischerweise konstant bleibt wenn sie über alle teilt der Abstand Vektor oder der Radius der sollte Ortsvektor von Teilchen mal den Bootsektor das heißt die können sich jetzt hier Den Drehimpuls ein Zeichen des geometrisch
Aber das hat auch noch zusammen also das Ergebnis das Kreuzprodukt senkrecht auf dem aus stehen und auf den Bus der darstellt ist am einfachsten wenn sie hier 1 als allerdings ist aus physikalischen Gründen glaub ich keine gute Idee wir 1 zu der Mathematik ist mit der erst mal
Alle alle Vektoren durch die Gegend hier kann es am einfachsten Zeichen der steht senkrecht auf den Puls steht dass der ist jetzt der stets senkrecht auf ihre die Fahnen aus der SIM-Karte werden Allerdings nicht daran mal sondern wir hier mal Ursprung des ist die Region um den Ursprung betrachtet wird jetzt von der Situation der zu den so löst sich das mal klar ist L senkrecht auf dem von sein und senkrecht auf Vektor sein senkrecht auf dem Ortsvektor sein das wissen dass 2. was wir wissen ist dass die Physiker System immer rechts nicht machen x y z das deshalb diese 3 bald diese 3 Vektoren auch mehr Rechte an den müssen darum seine durch Herausforderung und den Daumen nicht das 1. Faktors
Dies Zeigefinger Richtung des 2. Faktor falsch Kommandos so muss sich den Daumen Richtung ist der 1. durch sollte vielmehr den Arbeitsalltag während des Zweiten Faktors und dann wieder auf hochgeklapptem Mittelfinger Platz schaffen muss Wir hochgeklappte mit sowie seine für Büro für die mit einer solchen bilden Büro geglaubte Mittelfinger 2 3 war was man zu Fuß mit über seit ok das heißt nach oben der sollte sich nach unten untersuchen wir oder der 1. um diese vielleicht hier ist durch dieses Parallelogramm aus schon Ortsvektor und von auf Bäumen die da auch von welche bilden Haben sie die länger und drehte von Kursen sich die Physiker die Fußnägel weil das ist natürlich keine Fläche eigentlich was sich hier aus der Abstand Vektor wird es aber den wohl Vektor wird ja nicht angemessen ist ist eine Länge dann was mit ein wenig jenseits nehmen sagt diese vielleicht ein mathematische Salz ohne sich die einer Wirtschaft ist der sich dieses welche hier die sich der bildet die länger und Vektor so dass ich nicht anschauen dahinter
Die können sich das so vorstellen dass sie sagen der Drehimpuls sagt welche Axel gedreht wird sich Kreis vor der von sagt welche Axel gewählt wird in der Richtung diese Achse von Wolf und heftig die Bewegung ist wie ein Sturz große ist dieser Masse Punkt zu Fuß oder großen Schaden wenn er vor die Wand als große den Bus analog wie heftig ist diese Drehbewegung betrachtet einen starren und stark Körper Ausmaße Punkten schon nicht am Start soll heißen dann habe Masse Punkte jeder von diesem Punkt liegt irgendwo Raum einige nicht mehr Masse eine eine mit der Masse der also heißen der sich die hier Tiere mit masselose streben verbunden diese Streben können nicht gestaucht wird nicht bedient werden so Baugerüst verpflichten sich die sowie alles Baugerüst und an allen Kreuzungen sie noch ein Stückchen bleibe das Baugerüst das Baugerüst selbst darf keine Masse
Das wäre eine Vorstellung vom Staat gab ständig Attraktor vor Atomkern soll anständig Atomkern vor und die Elektronen von irgendwelche streben dass das Ganze nicht aus der sich das ist die der Stadt Körper Hannover sich vorlegen und was ist der Drehimpuls eines starren Körpers und das kann man lustigerweise sie einfach aus den angenommen irgendwo nicht man Ursprung von 2 Obst 2 ist eine die Aktion nicht nur eine Ärzte sondern gleichzeitig Winkelgeschwindigkeit Omega Kann jetzt sagen was der Drehimpuls von dieser Gesamtkonstruktion ist wenn ich sie um dieser 8. mit dieser Winkelgeschwindigkeit dreht Winkelgeschwindigkeit also diese Winkelgeschwindigkeit Sektor ist entlang der Achse um die gedreht klar dass andere bisschen komisch und wieder rechter Hand sich die rechte Hand und der Traum und Trauma und sich dann ein Problem wie die Finger der rechten Hand dann sagen die Kinder in welche Richtung gedreht wieder zu Douaumont Richtung Omega dann sagen die Finger aber so ist das Seite ein und die Länge dieses Sektors sagt einem wie schnell gedreht wird und zwar auf dem das komische Art 2 Client alles heißt dann dass man einer pro Sekunde geht also diese diese Angabe ist Radiant pro Sekunde die Länge wandern pro Sekunde gemessen Bogenmaß pro Sekunde einmal pro Sekunde heißt dann also 2 Pi pro Sekunde als dieses Werk ist gewöhnungsbedürftig nach einige formal aber war der
Was jetzt ausreichend ist folgendes ich möchte den gesamt Drehimpuls der gesamte Drehimpuls heißt daher nicht summiere diese Teile wohl zu sagen dieses ist zu einfach die bestand durch Nummer 1 2 3 4 6 3 Millionen fantastische und das wie soll Bestandteile durchnummerieren und jetzt richtig einzelnen wohl so auf der Ortsvektor von Masse Punkt schmalen Jahren Fotos von als Punkt
Er Vektorprodukt würde ich sage mal der Kreuz des Das will ich jetzt dies bis zum Schluss fast handliches rauskommt in dem nicht einfach die Winkelgeschwindigkeit diesen Vektor Omega soll ich sagen die Drehgeschwindigkeit der dort einsetzen Pressekammer auf raffinierte Weise Form und schon mehrfach gesagt geht es darum dass man sie die man den wird sich mit Vektorprodukt Skalarprodukt und spart Produkt irgendwas an der Stelle rechnen Kommt kann man 2. Abstands Vektoren daher Impuls Vektor der Puls zur ist dass das Wasser als die Masse mal des Geschwindigkeits weg also wenn jetzt der an der an der sich seit der gestern ist also die Sonne über alle Teilchen die Masse des Zeichens mal
Ortsvektor Kreuz Geschwindigkeit den meist einfach Nachfrage zu Fernsehens Vektorprodukt eine Firma des Vielfacher eines anderen Zahlen allein an den Zahl nach vorn die Geschwindigkeit ist jetzt die nächste Baustelle die Geschwindigkeit in eine Drehbewegung meines aber für ein Teilchen auf den einen ein Ortswetter Ursprung Kraus das kennen Geschwindigkeits Vektor
So sowie die Geschwindigkeits Vektor zeigen A von machen ist und Buchführung wo Ursprung welche Zusammenhang besteht zwischen der anschaulich schon dass man jetzt von vorne liefern kann aber was sie anschaulich zusammen sie sagen Omega steht auf Frau und erhalten senkrecht und stellen sich folgende Situation vor ist man Ursprung die dann steil nach oben mal Ortsvektor und direkt daneben liegt das Omega das ja nicht verboten so Körper vor dieser Punkt könnte da oben liegen also es wäre nicht verboten dass die sogar parallel diese Winkel zwischen den beiden muss nicht unbedingt senkrecht sein das kann jeder für sein dass es nicht garantiert dass zwischen Omega und er ein senkrechter Winkel ist dass die senkrecht und stehen
Opfer vor und werde auch gesagt Frau und der sind aber senkrecht in der Tat aus wenn die aus dieser Richtung Coco ständig voraus dass wir das Platz in der wird ja einen Punkt nach entstehen so wird Frau aus dem der sind recht wenn er das ist recht
Die zumal die nach ist führen was ist noch rechtwinklig zueinander richtig Omega und wenn sie Omega zumal wenn sie Omega schien entschieden ist wird etwas klarer und Omega das ist ein rechter Winkel die die Drehbewegung erhält die hörbar dieser Punkt hier wird so auf gleicher Höhe um die Achse gedreht werden das heißt deren Geschwindigkeits Vektor zeigt dank der also senkrecht zur Achse dieses muss senkrecht auf Omega steht das wäre das der schwarze Marinus gelernt haben
Also ist jetzt Frau auf senkrecht zur Omega und es ist einer der Ortsvektor senkrecht zu bauen die nach was für Zusammenhang spreizte das
Dass Frau steht senkrecht auf die Abstand zur Theorie und dem Ortsvektor und das Omega steht senkrecht auf dem Vaupel sagen voraus steht senkrecht auf Omega und Ortsvektor das ist für mich ein klares Zeichen dass Frau so sein muss wie das Vektorprodukt von den beiden irgendeine Konstante langsamer als das Veto Produktform von Omega Untch er das wird mit der Richtung nicht so schön passen nicht also das ankucken dieses Vektorprodukt hier muss senkrecht zur Omega stehen senkrecht zu erstehen genau das macht doch Frau deshalb muss das ein Vielfaches von beiden Seiten des produziert seine an die richtige Richtung über dieses Produkt bilden das muss ein Vielfaches sein wir der Geschwindigkeit Sektor des kann man sich das Vorzeichen überlegen die Zahl die hier steht ist die positiv oder ist sie negativ auf rechte Einträge muss die Zahl ihrer positiv sein sie gar das ist der Daumen das ich zu zahlreichen Omega ist ein Störungen aber wird der Zeigefinger gesehen und vo Mustern Mittelfinger sei der Tat genau was eingezahlt haben also lange auf diesen positiv wenn sie noch 2 Minuten länger nachdenken bildet sich vor Verständnis des ist 1 ist der einfach so ganz banal die Geschwindigkeit ist Omega Kreuz Ortsvektor Geschwindigkeitswert ist Omega Kreuzfahrt und an der Stelle ist das sehr hübsch das Omega des komischen Einheiten hat Radiant Poesie Kunde dann habe ich den ich keinesfalls die und nicht von aber vorstellen und das handliche Form das ist die Geschwindigkeit eine Drehbewegung um den Ursprung Achse Omega und Winkelgeschwindigkeit ist der Betrag von und das war was handlicher das kann nicht des einsetzen mal
Gesamten drehen wo ist
Wenn machen die da oben weitermachen finde ich der gesamte Bund Vektor zu der gesamte Drehimpuls weg ist also überall teils Masse des Teilchens Ortsvektor des Teilchens gilt für das lustig kommt die Mathematik gleichen spielt Ortswechsel zur Rolle des Geschwindigkeits Vektoren dass die Ortsvektor kreuzen Geschwindigkeits Vektor und hier steht der Geschwindigkeits Vektoren der Geschwindigkeits Vektor ist Omega Kreuz Ortsvektor so so aus dass es ziemlich erstaunlich Ausdruck das erstmals bestand noch der Geschwindigkeits Vektor und Geschwindigkeits deutschfreundlich mit Omega Kreuz Ortsvektor bestehender wird 2 Kreuzprodukt hintereinander für mathematische war das ist der Grund weshalb ich das zähle nicht so sehr der Drehimpuls 2 Grundprodukte hintereinander des versucht an das auseinander zu wieder das vielleicht brauchbares werden könnte der kann was mir geht es mit Rainer Mathematik weiter und was passiert wenn ich die Winkelgeschwindigkeit so verändere dass sich die Achse beibehalten aber die Geschwindigkeit verdopple Winkelgeschwindigkeit verdoppeln gleiche Achse was passiert mit den Drehimpuls
Der Übergang Attraktors zweier aus wir 2 Omega reinschreiben können Sie die 2 aus diesem Vektorprodukt rausnehmen davor und dann dann sie die zwar aus diesem doch Produkt rausnehmen besitzt was zum rausnehmen dann verdoppelt sich der Drehimpuls dass ist hoffentlich auch nicht ganz überraschend wenn sie in irgendeiner Form des um eine Achse und sie verdoppeln die Geschwindigkeit hat das den doppelten Tribots das auch der schreckt das nicht so ist es gibt eine Eigenschaft die überraschender ist hier eine Summe steht was eine schwierige Angelegenheit ist diese Vektoren ja Kennzeichen der eine Achse und eine Drehgeschwindigkeit die zu dir ist auf ein bisschen komisch was heißt das eigentlich für die Drehung wenn ich die ihre begann das reine mathematischen hier eine Summe steht von 2 solchen Omega Vektoren was passiert ist wird Kreuzprodukt können Sie dann sehr Omega 1 Freuds 1 schon vor der Fluss Omega 2 Kreuz die ist ja nett Eigenschaft von Kreuzprodukt eine so über Kreuz einen Vektoren der das auseinander
Was können Sie damit den Großproduktionen als wenn sie noch auseinandernehmen er Kreuz das hier ist gesteht Summe zweier Vektoren das also der kreuz Omega 1 Omega 1 kreuzt schloß kreuzt Kreuz Omega 2 Kreuz das auseinandergenommen dann kann ich die Summe auseinander nehmen und hier steht zum Schluss dass ist der gesamte Drehimpuls für das Omega 1 plus der gesamte Drehimpuls für das Omega zwar dass man Chaos schrägerweise 40 Punkte addieren Kreise und einer also was vor ich dir die Omega als mich Omega das wir Abgleich auf aktiviert das sagt einen was über diesen Zusammenhang wenn sie so zu einer Form von dieser Art haben einen Vektor Omega wird zu einem anderen Vektor gesamte drehen Bus und zwar so wenn sie diesen Vektor Omega vervielfachen und das Vielfache aus den hier eine Summe steht kommt den sprechende Sommer raus dann weiß ich dass ich dieses mit einer Matrix
Wir gleich wieder ich weiß auf jeden Fall ein abstrakt aus der Mathematik heraus ist eine Matrix mit der ich das Schreiben kann in der Form des dann eine Matrix und diese Matrix multipliziert mit dem und also muss sich das schreiben können die so schreiben klar dass das geht Omega vervierfachen Faktor vor dem Matrix ziehen erledigt für Omega Lösung besteht Matrix man in einem das Mathias man auch erledigt man kann auch sagen dass das rückwärts geht diese Eigenschaft gilt muss es doch eine Matrix geben diese Matrix hier heißt der Ehrgeiz den so so und das ist so was wie die Masse Spiel bei der Bewegung bei dem normalen wohl sagen wir so was das der wohl ist gleich Maximalgeschwindigkeit große Maximalgeschwindigkeit hier steht kurz ist leicht der komische der Geist so aber unzureichend Reckerts mal Geschwindigkeit Impuls ist vielleicht so was wie Masse mal Geschwindigkeit als den so hat so was wie die Rolle der Masse spielbar Bewegung auf dieses bei denen der Staat die Bewegung ist die Masse eine Zahl und hier wird die Anführungszeichen Masse sich eine Matrix aus finsteres Was so kompliziert ist das ist der Trägheit stand wurde er die Rolle der Masse aber geben Masse und mit einem Masse mit 9 3 mal 3 einfällt ist die nicht eine einzige sondern man muss sich je nach Richtung was anderes tun und Chef als kleine Übung möchte diese Matrix jetzt hinaus die komme ich jetzt von der Form zu dieser Matrix war eine Sache von nochmal haben Dazu der Versuch kann ist er dass er zum Quadrat zusammenzufassen einer zeigen dass das ärgert vor sich mit dem Vektorprodukt Randnotiz sich mit dem Vektorprodukt sie Hakenkreuz des Kreuzes sie rechnen und das vergleichen aber Kreuz kreuzt sie Vektoren nicht in der sich der zu erhalten
Ist das dasselbe oder nicht schon so Frage wahrscheinlich nicht wie sie von der das schief geht
Genauso das 1. Warnzeichen was man so sieht es der Oberbeck Durmus muss senkrecht zu als sein unter unterwegs so muss senkrecht zum Cesar das nicht komisch wenn der senkrecht zu als und senkrecht zum Ziel ist es muss obendrein senkrecht zu diesem Produkt sei dieses Produktes aber senkrecht zu sehr muss senkrecht zu Vektor senkrecht zu dieser Modus senkrecht zu sehen sein wird wird damit ich habe ich will sich auch wofür rechnen damit Beispiel durch sie im Allgemeinen ist das nicht das allgemeine allgemein ist das nicht dass das Vektorprodukt ist nicht assoziativ dürfen nicht beliebig Klammer selbst wenn sie die Reihenfolge beibehalten dürfen sich nicht Klammern
Was schon bald wieder Vorgaben ist sowieso nicht kommutativ das erst recht nicht wenn sie rechnen er kreuz und das Holz aber die zusammen das das hier ist an die Punkte die ist nicht komplett nicht kommutativ sondern es ist genau falsch rum wenn sie die Reihenfolge vertausche und dann ändert sich das Vorzeichen was wieder aus der Determinante Start 2 Spalten in dem vertauschen heißt das Vorzeichen kann dass hier also das Vektorprodukt ist nicht assoziativ sie können nicht umklammern selbst ein Form beibehalten
Und das ist ein die Punkte vorsichtig rechnen das heißt Produkt aber es ist ein
Sehr verallgemeinertes Produkt Gruppe wird sie wieder zurück es mich diesen aus Tokio bewältigen nicht also die mit der muss ich gucke nicht haben aber das war der Geschwindigkeits Vektor des erst ausrechnen das Kreuz dieser Ausdruck willkürlich aufhübschen einen Vektor Kreuz einen anderen Vektor Kreuz den 1. der Einschulung
USA einen Menschen einen Vektor gab nach Kreuz einen der Omega und wechselt er von Form das richtige Wort Kann die vom vereinfacht sie einen Anhaltspunkt was hat das für Eigenschaften auf der linken Seite der dieses die wir er Kroetz diesen der Togos senkrecht auf beiden Faktoren stehen senkrecht auf der am senkrecht auf den Omega Kreuz ich fang mal mit dem Omega Kreuzer an weil ich weiß wie es weitergeht tritt das hilft zu wissen wie es weitergeht mit dem war nicht mal ist ist also senkrecht zu Omega kreuzt er
Kommen gezeigt Derzeit so Omega Kreuz er wird auf den beiden senkrecht stehende Richter Hans uns also so wird darzulegen senkrecht auf beiden und rechter Hand die Länge der ist Verleger senkrecht auf Prinzipiell wird um das Holz der Soli und jetzt weiß ich dass dieser Vektor hier aber so Führungsseil dieser Welt durch senkrecht auf Omega kreuzt er ist das heißt es eigentlich die können Sie diesen Vektor also bilden sie wissen senkrecht auf die sich nicht gedacht ist wieder Vektor senkrecht zu die er senkrecht dazu schön oder gar nicht senkrecht dazu man sich überlegen wo den noch andere alle dieser der eine derselben Ebene schlecht zumal wir sollten uns so dass machen alle Vektoren dieser Linie eine Ebene mit Omega und das sind die die senkrecht auf Omega Kreuz stehen die kann ich diese Vektoren erzeugt bereits wegen der Gleichungen alle vielfach von Abschluss verfasst von Omega also weiß ich jetzt dieser Welt durch ja schon mal wieder wiederum Zeichen dieser Vektor hier ist
Ein Vielfaches von dem Vektor der und ein Vielfaches von Vektor Omega ich weiß ich dass wie vielfach aber ich weiß dass sie so schreiben können muss alles was da rauskommt auskommen kann muss ich so schreiben können denn ich weiß es kommt der wird senkrecht und Holz senkrecht zu den Weg der senkrecht Gar nicht so schreiben denn das ist ein guter Weg durch in der der parallel zu rund um das schon was das ist doch mit kann also man Ergebnis auf jeden Fall dazu Airbus und immer Omega schreibe ich weiß es nicht das von zu viel ist aber das ist ein 1. Schritt 2. für die heftigen Mathematiker ist kann ein Ärgernis passieren dass das hier keine wird man mit das keine
Ja er die beiden parallel sind die von das dann hab ich Probleme begibt sich hier keine wenn sich das überlegen die beiden vielfach von sind ist das sowieso schon der 0 Vektor und so weiter keine Aktionen das geht schon klar also kann man geht es Fall so schwarz wird und sich die andere Eigenschaft schon gesehen haben das Ergebnis hier Wiederholungszeichen ist die senkrecht auf Omega Kreuzberg das Ergebnis auch senkrecht auf er auch wieder was rechnen als ich war es zweitens Mensch der und zweitens weil sie dieser Welt oder oben ist senkrecht zu erreichen
Der Er ist eine der beiden Faktor also gilt was kann ich das nur Formel übersetzen
Der Skalarprodukt für wohl das aber auch zum Testen nutzt sollte und senkrecht sind aber so der besuchte Vektor steht senkrecht auf dem Ortswetter dann weiß ich also 0 ist gleich der Ortsvektor auf Forschung ist leicht Ortsvektor auch mal
Den besagten Sektor aber jetzt weiß ich dass der Stunde besagte wird würde sich so schreiben das ist ja mal am mal Fuß Omega Und ich es so für eine weitere Gleichung Der immer noch 2 Zahlen nicht kenne aber eine weitere Gleichungen versuchen Sie da zu machen kann ich aus dieser Gleichungen erfahren was jetzt a und b genau ich werde nicht komplett auflösen können zwar Unbekannte eine Gleichung es eine zu wenig versuchen Sie das auszutricksen was war aber zu der Außenseiter dass ich mit dem Produkt von Zahlen verwechseln wenn hier ständig x eine Zeit als Sohn eines seiner gleich 0 dann wüssten sie dass mindestens x gleich 0 ist oder ist es gleich ist oder sogar beide gleich 0 sind es Zahlen werden aber das sind ja Vektoren das heißt nichts anderes als dass diese beiden Vektoren und diese der senkrecht aufeinander stehen sie lässt sich sagen eine von den müsse nun durch der nur ausgedrückt dass die beiden senkrecht aufeinander stehen hat sich wird sein dass jetzt aus auszuloten einfach dann aber auch zu wissen ob ich sehe das Problem ist dass man eines tun darf das nicht in der Öffentlichkeit ist jeweils wissen was man tun darf und was man nicht das sie dürfen durch Zahlen seien Sie dürfen nicht durch Vektoren teilen sie dürfen nicht durch Matrizen Teil inverse Matrix kann schon vor aber erst mal nicht Vektoren da Matrizen waren sie dürfen durch Zarenzeit netterweise muss man nur durch Zahlen also von dass man ausbuchstabiert auf vorgefallen weiterhin darf aus Sizilien Vektoren mal das Vierfache eines anderen Vektor es geht mit Skalarprodukt Vektorprodukt die können das Vierfache nach vorne und das ist das vielfach von West wurde jetzt Skalarprodukt mal Vektoren das kann auch dann von ziehen ausklammern die auch mit der Waffe Vektorprodukt nach vorne Omega hier steht jetzt einmal ja das ist die Länge des Vektors aber auch in der Welt durch der Vertrag über dem Skalarprodukt nicht tun also nicht mehr ist nach aufzulösen den ich habe das Minus immer noch Omega Skalarprodukt aber ich habe mal länger von der Quadrat ist aber mit den über gebracht so um dass sich einige Leute sich gescheut haben das ist eine Zahl durch sie teilen wenn die Zahl nicht 0 Fußnote der Ortsvektor gleich 0 ist das ganze sowieso ziemlich langweilig ich einen Punkt um den Ursprung des Ursprungs sitzt hat der nicht allzuviel Münster der ok also ich kann einfach den Fall betrachten dass sie niemals 0 steht dass das nicht können und auf dem Ursprung sind das ist eine Zahlen durch Zahlen Teil mit anderen Worten also ruhig mal klarmachen was würde sollte ob man gerade hat nicht Teile durch diese Zahl der steht auf der linken Seite der Skalarprodukt durch die Länge von erfordere ist gleich an
Nicht ganz aber mit ausdrücken das Dermatologen einsetzen einer Lösungsschar stetig mehr ich habe gelernt dass er kreuz Omega Kreuz aber gleich das aber kann ich es einsetzen Plus Interesse und ich habe gelernt und das Werk rollt Omega Kreuz am das ist so dass die ganze Zeit geht es gleich zurück abermals den Ortsvektor steht also minus mal mehr mal weniger durch Quadrat mal Ortsvektor mal Ortsvektor bloß mal Omega stand darum von kopieren so Entschuldigung Omega aber es uns muss aus Sicht haben einen Ausrichtung plus Omega
So muss das Ergebnis sein das kann ich noch rausnehmen
Sortieren sie auch ganz nett aus das Schloß aus dem das Omega nach von Omega nach von minus dass die davongezogen ärmeren und dadurch Werkvertrags mal der und das Skalarprodukt durch die die Welt Lektüre der Musik dass sie jetzt dass sie einmal Omega ist eine Zahl x Komponente Matrix Dokumente Besitzer von wird Menschen Zeit als zusammen bei der oben steht eine Zahl die und steht eine Zeit in der Squadra Anzahl wichtig insgesamt eine Zahl als einen Vektor und so flüchtig das zusammen
Jetzt fehlt mir noch das Unwirkliche und hab ich das richtig vom sich die haben wir gucken uns mal die Frage ist was ist das letzte große setzen an dieser Stelle bekommen wir uns mal die die Länge von diesem Vektor doch haben dann schon wieder ein weiteres mathematische Experiment was ist die die Lehre von als kreuzt Omega kreuzt der ins Quadratur muss umso weiter zu rechnen was wissen Sie über diese länger
Die genau diese Länge von hat muss die Fläche sein die vom Radius Vektor und Omega Kreuzer des legte aufgespannt Quadrat angenommen Quadrat geschrieben dieses
Die Leiche von diesen Weg zur diesem Vektor aufgespannt wird ins das Quadrat was ist der Winkel zwischen diesen Sektor im 1. und 2. aus setzt auf der Winkel zwischen diesen beiden Vektoren von 90 Grad
Ich suche die Fläche des Parallelogramms was von diesem Sektor und diesen Vektor aufgespannt wird was und jetzt gerade gelernt dass es die Fläche eines Rechtecks in der Tat dieser Vektor steht senkrecht auf dem Sektor als interessiert mich ganz tief Fläche eines Parallelogramms schlechte eines Rechtecks und dies einfach Seitenlänge man Seitenlänge ist die Fläche des Rechtecks und ich will das Quadrat haben also quadrieren die eine Seitenlänge ihren mal die andere Seite war die einfach geometrische und dass sie das mit Zahlen gerechnet haben diese länger dazu quadrieren ist ist die gleiche von Parallelogramm was von R und Omega trotz aufgespannt wird dieses Parallelogramm ist aber ein richtig weil die beiden senkrecht aufeinander stehen also multipliziert die beiden Seiten Quadrat wollt ich habe war das ist die eine Art ich das Quadrat länger ausrichten kann der mathematischen Kunstgriff
Die selbe Ergebnis muss sich auch gegen die ich diesen Vektor mit sich selbst und gezielter Jahr kreuz und der Rolle der
Und jetzt kommt Skalarprodukt dieser Vektor man sich selbst das ist ja seine Länge Squadra nicht aber ganz raffinierte beschreibt nicht Vektor wieder dahinter wird die nichts Neues das Wissen setzt sich für den 2. das da oben mit einem mal Omega - und durch die von der Sonne und Erde
Das ist jetzt Matrix um eine Gleichung für zu kriegen eine weitere gleich für zu nicht dieses Quadrat der längerer anschaulich als richtig da habe Steht nicht und begann das werden Umgekehrt weil sich aber auch dass dieses Quadrat gleich Vektor man sich selbst ist Vektor man sich selbst und für dieses Mal sich selbst setzt sich das ja ein mit dem Profil sich jetzt nach auflösen relativ einfach aufzulösen stetige Attraktor
Das ist mal den einen hat kreuz und quer das ja mal den andern Omega genutzt werden ob sie hat er durch Menge von der er Und Programmen dies sich hinter kann ich ja auseinander dieses Produkt hier ist der 1. der 1. Mal Omega Glos der 1. Mal den hinteren Teil steht Differenz Vektor und Sie können das Skalarprodukt aus was passiert wenn sie diesen 1. der Vektor Tour mit dem hinteren Teil multipliziert mit dem der
Wieder stelle ich muss bis Ende des Tages parallel zum Weg für Zahl mal den Vektor er der vordere Teil ist senkrecht es Attraktor Vektorprodukt der vordere Teil ist senkrecht zu multiplizieren der senkrecht zur Skalarprodukt mit einem der soll der parallel zu der ist nicht senkrecht aufeinander also Skalarprodukt mit derzeit ist illegal der nicht einfach aus was die Sache vielleicht so oder steht dann ist ist jetzt mal der Holz Omega und der Licht an Skalarprodukt steht man vor sie gar nicht dass Frauen das Omega ist also ein und gerade mal minus mal haben wo so der Kreuzberger
So und jetzt muss man sich an das spart Produkte und wenig 3 Vektoren nebeneinander Sport Spalten alle Vektoren 3 davon einander Sprache dann ist das Abendmahl die Kreuzzüge mit denen sie irgendwas wieder können ist Formel für das war Produkt haben direkt zu zuordnen hat es Omega ist also eine Art dass er ist mein des dieses ist ganz lustig das ist das Kreuzprodukt also ist dieses gleichen und jetzt kommt das spart Produkt Omega in der 1. Spalte der Termin nannte und dann kommt das war er in der 2. Spalte der Determinante
Und stets das der 3. Spalte Omega Kreuz an so steht das da 1. Spalte und in der 2. Spalte der 3. Spalte und kurz eine Determinante gebildet 3 mal 3 einfach durch diesen Trick hier ein bisschen sputen
Wenn ich mir 3 mal 3 Determinante habe dann ist die ja das Volumen dieses Parallelität zu und die Orientierung das Vorzeichen sagt die Orientierung des 3 mal 3 Spalten durch tauschen älteste Orientierung und das Volumen ich kann die Spalten durch tauschen 3 mal 3 die Determinante ändert sich nicht das ist dasselbe als wenn ich rechne es manchmal den letzten Tausch nach vorne auf der Kreuzberg nach vorne getauscht Omega er ist 3 Spalten nur zyklisch mit den 3 mal 3 bei der des nannte sie mit ihren Wert des benutzt sich noch mal diese Form Aber total anders nämlich hier steht jetzt das ist Omega Kreuz an der Kreuzer Skalarprodukt nicht nach ist jetzt das und der kurz Skalarprodukt Omega Kreuzer und Holz ist ein bisschen wie das Kaninchen aus dem Zylinder und zwar nur das so funktioniert also der Determinante da ich durch tauschen und jetzt steht wird sich das und das Kreuz mit der Partei mit der Rolle von ARD und das ist das ist System nicht das dieses Skalarprodukt ist dann einfach länger Um das Kreuz der Vertrag auch aus seinen Fehlern und angefangen habe ich angefangen die Länge von 1 Quadratparkett von Omega Kreuz der Squadra Quadrat ist aber auch Kreuz das Quadrat was also gelernt ich schon gelernt ist die Länge von der Quadrat zu vergleichen den Ausdruck hier mit dem und jetzt komplett Formel 4 muss sich also einsetzen das Wort Rezession im lange Zeit muss sich also einsetzen wie ist die Länge von er ins Quadrat sehen was passiert steht also steht die Länge von er vertrat Omega
Der von minus das kürzlich jetzt er Quadrat Quadrat minus Hermann Omega mal er so sieht es so aus dass es so komische Ausdruck R A Klammer auf Omega kurzerhand tauchen ist wird sich nur noch Skalarprodukt auf um Längen und da setzt sich um eine Gleichung ein Werk Quadrat von Omega - er immer wieder mal mehr kann ich um eine gleich einsetzen die das finde und 4
Was hier steht ist also die Masse mal und jetzt kommt ja Quadrat jetzt natürlich der Direktor der Quadrat mal Omega minus mal Omega war der die Ausnahme ausgerechnet dass man nur so umschreiben kann unseres doppelte Kreuzprodukt was das dann so was wir haben und das ist sehr knapp und zu Hause gucken jetzt 2. arbeitet sie gucken sich was mit dem Bestandteil von Omega Omega x die x Komponente von Omega wo landet die hier Drehimpuls und sie konnten sich an aber da bin mit ganzen den Verzicht multipliziert und so weiter und so das auseinander und findet danach müssen zu spät aber folgendes diese Matrix wie sieht so aus vom jenes steht die Summe über alle Details die Moral des Radius Weg zur Y zwar drahtlos Radius durch die sehr Komponente Quadrat usw. usw. usw. drunter steht - die Summe überall Mal war das wird durch zur wonach die gilt es als und umklammert x-mal der Y usw. usw. Es gibt handliche Formel für die gesamten Einträge verwickelt war ist auch nicht so wichtig dass man es nicht so spannend wird wichtig finde ich diese geometrische anschauen was macht das Rad Produkt und was macht das Vektorprodukt und was macht das Skalar
Radius
Impuls
Punkt
Physik
Drehimpuls
Physikalisches System
Vektor
Computeranimation
Richtung
Summe
Skalarprodukt
Rechenbuch
Energie
Kerndarstellung
Normalvektor
Faktorisierung
Vektorrechnung
Mathematik
Fahne <Mathematik>
Vektor
Kartesisches Produkt
Computeranimation
Kreis
Faktorisierung
Länge
Punkt
Physiker
Fläche
Drehimpuls
Parallelogramm
Drehung
Vektor
Computeranimation
Richtung
Länge
Gruppenoperation
Attraktor
Drehimpuls
Computeranimation
Starrer Körper
Richtung
Punkt
Drehimpuls
Computeranimation
Geschwindigkeit
Impuls
Skalarprodukt
Vektorrechnung
Vorzeichen <Mathematik>
Vektor
Computeranimation
Geschwindigkeit
Drehung
Vektor
Zahl
Computeranimation
Geschwindigkeit
Zusammenhang <Mathematik>
Punkt
Vektor
Computeranimation
Computeranimation
Geschwindigkeit
Punkt
Rechter Winkel
Höhe
Drehung
Vektor
Computeranimation
Richtung
Zusammenhang <Mathematik>
Computeranimation
Konstante
Geschwindigkeit
Betrag <Mathematik>
Vorzeichen <Mathematik>
Drehung
Störungstheorie
Zahl
Computeranimation
Richtung
Maßeinheit
Computeranimation
Geschwindigkeit
Vektorrechnung
Mathematik
Drehimpuls
Vektor
Kartesisches Produkt
Computeranimation
Computeranimation
Geschwindigkeit
Summe
Vektorrechnung
Drehimpuls
Repellor
Drehung
Kartesisches Produkt
Computeranimation
Mathematische Größe
Geschwindigkeit
Addition
Impuls
Faktorisierung
Zusammenhang <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Mathematik
Vektorrechnung
Drehimpuls
Vektor
Zahl
Computeranimation
Richtung
Summe
Quadrat
Biprodukt
Vektor
Computeranimation
Vorzeichen <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Geschwindigkeit
Faktorisierung
Vektor
Computeranimation
Schnitt <Mathematik>
Ebene
Algebraisch abgeschlossener Körper
Länge
Vektorrechnung
Gleichungssystem
Vektor
Computeranimation
Linie
Mathematiker
Vektor
Computeranimation
Vektor
Computeranimation
Skalarprodukt
Faktorisierung
Vektor
Computeranimation
Inverse Matrix
Quadrat
Länge
Matrix <Mathematik>
Skalarprodukt
Variable
Punkt
Vektorrechnung
Gleichungssystem
Gleichung
Vektor
Zahl
Computeranimation
Schnitt <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Computeranimation
Computeranimation
Einfach zusammenhängender Raum
Skalarprodukt
Matrizenmultiplikation
Vektor
Zahl
Computeranimation
Radius
Quadrat
Länge
Fläche
Integration <Mathematik>
Vektor
Computeranimation
Quadrat
Vektorrechnung
Rechteck
Fläche
Parallelogramm
Vektor
Zahl
Computeranimation
Gradient
Computeranimation
Quadrat
Skalarprodukt
Länge
Matrizenmultiplikation
Attraktor
Gleichung
Vektor
Computeranimation
Skalarprodukt
Menge
Vektor
Computeranimation
Skalarprodukt
Attraktor
Vektor
Zahl
Computeranimation
Determinante
Vektorrechnung
Biprodukt
Kartesisches Produkt
Computeranimation
Determinante
Computeranimation
Quadrat
Länge
Skalarprodukt
Determinante
Zylinder
Vorzeichen <Mathematik>
Volumen
Computeranimation
Skalarprodukt
Quadrat
Länge
Gleichung
Computeranimation
Einfach zusammenhängender Raum
Radius
Summe
Quadrat
Matrizenmultiplikation
Drehimpuls
Hausdorff-Raum
Kartesisches Produkt
Skalarfeld
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 05A.3 Trägheitstensor und Drehimpuls mit Vektorprodukt, Spatprodukt, Skalarprodukt
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10307
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

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