Bestand wählen
Merken

02A.5 Boltzmann-Statistik per Skalarprodukt hergeleitet

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
Wir 2 dicht schräger Anwendung Mahlzeiten für das Skalarprodukt wie verteilen sich eigentlich die die gar so bald auch Fachleute muss was zu sagen auf die verschiedenen ganz wunderlich habe atomaren Zweifelsfall Syriens sich Menschen sagen würde fand das Fillon und Anatomen sehr viel Humor und der Einfachheit halber sage ich mal jedes dieser atomar kann 3 verschiedene Zustände sein einem von 3 verschiedenen Energie zu stellen und einfach zu machen nach 4 und 5 und 10 Tausend sein jedes davon ist ein von 3 verschiedenen zu stellen
Die Zustände sagt man dann nur noch Zustand nicht um mit die dann zu tun ist auch mal die Zustand stellt sich vor dass die Elektronen bestimmt Konfiguration jeweils sind angesichts so lange nicht an der sich stellen und zwar ich einfach den 1 dieser Atomuhr Zustand Mit der 1 2 Zustand mit 2 und 3 Zustand der 3 das lustige ist dass man ohne irgendwas wird Physik verstanden zu haben allein mit der der Kombinatorik sagen kann diese Zahlen laut werden sich die Zahlen verteilen müssen ja automatisch welche Zustände sind wie beliebt Besteht daran Bedingungen eines jetzt veranstaltet ich brauche nämlich erstens
Dass die Zahl wächst es 1 plus 2 plus 3 soll fest der NATO ergänzt Glas voll mit als oder warum von mit einem Gas eine Festsaal Anatomen des nicht entweichen können zu zudem auch keine hinzukommen und außerdem möchte ich dass das System energisch abgeschlossen ist und das ist so geschlossen so geschlossen sein es zurück die Energie 7
Wie kann ich das aus so dass die gesamte jetzt halt dass die gesamte Konstante sein soll ich möchte mit diesen Zahlen umspielen viele der Atome sind auf dem eigenen wo und wie viel auf dem anderen dadurch spielen aber die Energie sollte immer dieselbe bleiben kann ich das jetzt die sich fragen dass die Energie immer dieselbe so So dass Thomas Zustand mit der Energie eines ist kommt 1 mal vor also 1 mal 1 Beitrag zu Energie von des zum einmal 2 Beitrag von dem aus dem 2. Niveau und 3 mal 3 Mal für den Beitrag die aus dem Tritt Niveau und die Frage ist nun eine Reihe mit Aktien beantworten kann was es unter diesen Randbedingungen hier die wahrscheinlichste war für die Anzahl 1 2 3 die viele Atommüll werden 1. 2. 3. nicht die Anzahl und die Gesamtenergie vorgeht
Es gibt vollautomatisch sogenannten Boltzmann Faktor sie auch schon bei den Halbleitern ist wahrscheinlich gesehen haben ist den von minus pi wird nicht diese Energie sondern die jeweilige ist zu viel Spaß weil der die durch Boltzmann konstant bei Temperatur dieses Ding geht vielleicht geschehen einfach aus mathematischen Gründen ohne dass man sie verstanden und zwischendurch gebe Skalarprodukt vor an prominenter Stelle
Es einmal es war vor Gedanken machen was denn jetzt passieren wir ich habe atomare 3 Gruppen zerfallen auf welche Weise auch immer
Die gestern ist ganz ganz fest halten an
Die wird das sein dass soll jetzt meinen Wird das also erst meine verschiedenen Hossein ist nicht gleichmäßig wegen meines mal so ein 2 der 3 und hier manchmal den Die Besetzungszahl wieviel Atome sind jeweils in den Zustand mit der Energie 1 2 3 Angenommen die Energie Ist klar Angenommen die gesamte ist klar wird diese Verteilung hier sein Norden die möglichst klein sein soll ich muss unterbringen dann werden alle das und das Niveau Problem und wenn die nicht so Supergewinn ist dass alle diese so dass die von den müssen Sie sind vielleicht doch da und noch ein paar daher das wirklich erwarten die Gesamtenergie kleine ist die Gesamtenergie etwas größer ist als hier was wird passieren der Verteilung nicht würde also erwarten sollte aber etwas größer nicht ganz groß was muss aber man sollte größere ist und welche und weniger haben und hier entsprechend mehr haben bei den Ball so würde ich das erwarten
Oder vorkam muss sich das wird wohl abermals so wenn die ganz groß ist riesengroß was erwarten Sie dann
Das war das es genau umgekehrt ist dass sie sich alle Jahre in den obersten Niveau praktisch alle in den obersten wo befindet ein paar sich bitte an der finnischen und rechts sich in den unteren wo so werde ich das verstehen und Skandale mit dem Zug zu Temperaturen herstellen was hat dieses Temperaturen zu tun
Gibt sein Gesang so niedrig wie möglich für der heißen die beiden das sollte dann Temperatur seien die mischen ist kann der gleich weist mit Runde der sittlichen ist so was von der sie sich vielleicht waren Zimmertemperaturen des ändert sich nicht so viele genannt
Aber ein paar also Zustände sind besetzt so die Vorstellung von Zimmertemperatur sehr sehr groß wird das sich aus ganz lustig ist was sie dann mit der Temperatur sie sehen weil erträglichen Temperaturen habe ich mehr Atommüll in den niedrigen Energien das ohne Energie bei der sehr von geht es andersrum nicht aber in den niedrigen Niveau es weniger als von groß was halten Sie von der Temperatur der die Verteilung falsch rum ist das auf dem Thron Energielieferungen mehr sind als auf dem niedrigen Niveau ist lustigerweise Temperaturen negativ das Temperatur diesen der Praxis nicht ganz so häufig in der sagte ich das bisher Tricks vielleicht gerade noch in den üblichen physikalische System tritt die nicht auf weil die Energieniveau sich bis ins Unendliche erstrecken aber man das richtige bastelt kriegt man das so dass wir am Rande untypischerweise hat man den Fall dass die niedrigen Energie die Brust stärker besetzt sind als die der Energie das ist noch weiter noch mit negativen wo das Prinzip vorkommen das will ich jetzt raus das was sie jetzt ein gemalt haben wir die des was passieren muss abhängig von der Temperatur abhängig von der Gesamtenergie
Das würde ich jetzt gerne Formen sich was sind jetzt wirklich die Verhältnisse sich hier ist das hier ein ein Sechstel von des oder ein Siebtel oder 1 durch die mal 0 , 5 was genau die Verhältnis die abhängig von den größten Anstieg das ist und so sie direkt aus der die State die hier und fange an Zellen was das wahrscheinlichste werde ich habe Atome gegeben die NATO müssen sich auf alle 3 Gruppen
Unter dieser Bedingung dass die Gesamtenergie konstant ist eine feste Größe und als nicht einfach Steht hat welche er von diese Verteilungen das wahrscheinlichste es welches am häufigsten vorkommen jedes Atom sucht sich für sie eine Möglichkeit aus Nichts einfach diese Möglichkeiten ganz Unterhaltung zurück an
Schreiben normal die Anzahl der Möglichkeiten suchen sich die Anzahl der Möglichkeiten Vom das Atomgewicht so ein Talent Sagte das wollte und ist so ein Teil 1 Atomuhr In das ein wo einst Tom des anderen von 3 der Test Atome des 3. Viele Möglichkeiten gibt es dafür der und sich so ein ethnischer damit anfangen für Möglichkeiten gibt es insgesamt nicht gerade mal die Energie dass die fest sein soll wenn sie mal insgesamt Zellen die Möglichkeiten gibt es jedes Atom entscheidet sich zwischen 3 Ivos welche möglich wie Möglichkeiten und ich insgesamt etwas nachdem das auch den also wenn sie ein Atom-Haufens hat es 3 Möglichkeiten des Weltalls von diesem einen von diesen stellen wenn sie dann noch ein Atom haben kann das unabhängig davon einen von 3 wenn sie noch einmal so und so weiter bis zum Schluss bei 3 hoch Möglichkeiten wenn ich nicht berücksichtigen dass sie die Festtage so dass die Gesamtzahl der aber anders sehe ich möchte wissen wie groß ist die Anzahl das einst von den insgesamt das ein gehen zwar das andere und 3 des 3. wo die viele Möglichkeiten gibt es da auch von diesen 3 Wochen
Von Teilchen entscheiden sich in 1 dass ein hoher zu gehen zwar das anderen von der Rest 3 entscheidet sich das wird die möglich
Mir von Anfang an erst mal Teil viele Möglichkeiten gibt es das sich ein Atome bereit für das 1. Vor Die diese Möglichkeiten gibt es das 6 Lottozahlen bereit finden Aus 49 gezogen zu werden werde die Nummer 2 Möglichkeiten gibt es sich selbst Google die aus dem 49 gezogen werden möchten wir die Nummer speziellen wird mit einem an die für möglich gehalten wird ist 40 1 aus dem Atomen die das 1. Niveau möchten so jetzt habe ich aber nur die bisher gezogen das muss dafür sorgen dass noch 2 gehen
Die kann ich die noch Vorsorge ich habe schon das reisten Wahrzeichen gemalt jetzt habe ich die den 1 untergebracht mal was um das noch zu berücksichtigen dass welchen zwar müssten korrekt von den verbleibenden also minus 1 von den verbleibenden sollen zwar auf das Niveau zwar mit zu und hat auf ist sogar noch schreiben von den verbleibenden der 2. sind weg sollen die auf das Niveau der
Das wäre das dass es sich deutlich kürzer schreiben besonders fällt auf letzte ist einfach 3 über 3 die Summe von 1 2 und 3 soll der seien die steht eigentlich 3 3 das ist ein aber nicht so schreiben Es leichter zu verstehen wir das Ergebnis zustande kommt der Binomialkoeffizienten heißt ja schon noch 49 über übersetzt heißt von oben und unten selbst Faktoren bei über 6 gefangen mit 49 48 der Welt zu 45 40 so sieht das aus 4 6 Zahlen Reihenfolge und sie 48 weiter und dann vergessen die Reihenfolge durch durchsetzbar gute zudem der Akku effizient stetig fangen mit an Wir dann in 1 runter und auf jeden steht und schon mal ein zwar und der Umfang nicht mit an die dir einzahlen und auf der gewisse weiter minus 1 von nicht an die 2 Zahlen und und und und besteht zwar von und Und hier fange ich an mit minus 1 bis 2 und 3 Zahlen so besteht 3 Fakultät Sexverbot was steht hier oben dann insgesamt was das geht ohne dass als schreiben muss versteht oben insgesamt
Also ist der Lage Umstieg ganz dreist einfach verrückt
Das dort überraschend ihr fang ich mit 1 Faktoren an denen man es 1 mal usw. als rund und das der schließt sich sofort an geht es weiter minus 1 1 minus 1 bis waren es oder oder schließt sich der sofort an das nicht das 3 Einfluss habe ich hier oben Fakultät stehen das hatten wir schon mal dieses das Sandrino mehr Koeffizient Ärgernis ist ist schon mal vor
Nicht gesagt hätte 3 Zustände sondern 4 Zustände sind natürlich und einfach in 4 Punkte was wir sind und dieser Vorteil auszurechnen ist was ist der Wert für 1 2 3 so dass das hier maximal 4 zu welche Werte von 2 3 habe ich eine maximale Zahl an Möglichkeiten und das ist die Verteilung die ich in der Praxis werden die die häufig von Orbits vorkommen das interessiert mich welches 1 2 3 das maximal
Wobei 1 2 3 2 Randbedingungen müssen die so gleich sollen der Gesamtzahl Anatomen um diese Energie der Konstanzer ist eine Optimierung mit Randbedingung dieses hier Maxima machen aber die Summe von den 3 dauern soll konstant gleich 2 und als man 1 plus 2 mal 2 und 3 mal 3 soll auch ganz als vorgegeben Energie und endlich mal gleich netterweise verstehe Kinder gemacht ich rechnet erweisen diese muss man vom aus 2 minus die Energie des jeweiligen ging's kann das schon davon wie Vergleich Geschenk einen durch abziehen auch hier von einem Maximum suchen wonach schreibt aus
Ich möchte nach 1 2 und 3 bleibt denken Sie an die Ebene vom letzten Mal durch nach x und y abgeleitet habe ich suche den Punkt auf der Ebene der den Ursprung am nächsten kommt dazu habe ich hab x abgeleitet und nach und und abgeleitet ihre suche ich
Die Werte für den 1 2 3 für die dieser Ausdruck maximal 4 Seite nach 1 2 3 auf und setzte das ganze gleich 0 die Ableitung hier von 1 2 3 muss nun werden ich möchte dass diese wird praktisch nicht dort wenn ich auf dem wichtigen 1 2 3 Sitze unterstützt zur Seite die das ist der Gedanke ich muss auf einem Plateau setzt den optimalen wir hoffentlich irgendwo wenn ich diesen optimal
Nicht Stückchen Ende Musik weiterhin auf der Höhe bleibt das sowie 17 zu einer so zu formulieren dass die Ableitung von diesem Verein 1 und nach 2 3 jeweils gleich 0 sein muss eigentlich wissen geflunkert ist wenn nicht jetzt ableiten warum ist das eigentlich geflogen bin ich in 1 ableiten richtig was geflunkert ist ist ja dass die Fakultät keine kommen Zahlen haben wir die Fakultäten des auch ganzen Zahlen
Zur Funktion können Sie eigentlich nicht ableiten nach Sonne Funktionen sie abgeleitet doch etwas anderes schief geht Funktion die nur auf ganze Zahlen genau sagte auf natürlichen Zahlen für die Fakultät abzuleiten ist nicht ganz so koscher also vor sich rechnen muss man mathematischen bis mit Vorsicht das ist nicht wirklich die Ableitung sondern Star minus 1 jeweils die wurde sich anders Kubus Argument über trotzdem haben die Physiker Wolfgang Probleme so zurecht kommen auch auf das richtige ist obwohl es eigentlich Der 1. Schritt
Jetzt unter Skalarprodukt wird sein die sie sich geometrisch auszudrücken und dann kann man lustigerweise das verstanden hat auch erfahren die Ableitung oder die Jahren rund durchaus
Haben über hier können Sie das hier geometrisch aus
Was Skalarprodukt hier scheint leichter zu erkennen sich das sie ankurbeln hier steht doch einfach der Vektor ist unter der Vektor Skalarprodukt mal der Direktor was die rechne überhaupt nicht Geometrie zu tun und diese Anzahl dass es kein Punkt im Raum und diese sind definitiv auch kein Punkt im Raum trotzdem ist das Formalia Skalarprodukt und Manganerz einsetzen was man über Skalarprodukt war es hier steht ganz dreist Skalarprodukt das dieser beiden Vektoren muss also ständig ergeben jetzt hat das vielleicht auch hier oben beschreiben sie das sie als Skalarprodukt richtig das ist also 1 2 3 als Vektor 1 1 1 2 mehr bewegt als 1 als ist kein Einheitsvektor eines wird als Vektor der den Einsatz welche Länder dieser Welt als 1 1 der die Wurzel 3 1 von Markus 1 oder Autos 1 wozu dieses ist kein Einheitsvektor wo sich der Verlauf oder 1 also lustigerweise kann ich diese Bedingung Skalarprodukt schreiben Sie wissen inzwischen geometrisch bedeutet das auf einer Ebene zu das hier ist eine Ebene auf der 1 2 3 liegen muss das ist eine Ebene auf der 1 2 3 muss diese habe ich echt eine räumliche Bedeutung das ist total abstrakte Geschichte wenn ich nicht 3 zuständige Momente sondern 4 werden ist hier 4 Koordinaten über die Probleme des vorzustellen aber jetzt mit 3 bis 3 die vorstellen ein und sich nach einem Streit so stark kommt wird sich das Skalarprodukt bei mir zu suchen was ich ist hier mit diesem aus und ich möchte sagen wie sich dieser Ausdruck der wenn ich meine Zahlen 1 2 3 etwas der und aber versuchen jetzt auch auf Skalarprodukt hinauszukommen und dann Geometrie walten zu lassen das was über Skalarprodukt bis also jetzt wieder zurück zur Maximum ich möchte 1 2 3 so bestimmen das den Wert des herauskommt maximale ist das heißt wenn ich mit 1 2 3 jeweils bis hin zur Seite die gewaltig auf praktisch derselben will die Ableitung ist nur dass jetzt Formulierung was passiert mit den 1 2 3 zu seit wann und wo ich gleich noch mal dass sich nur bestimmte Richtung zu Seite kann das hier muss erhalten bleiben ich muss auf diese über und das muss erhalten bleiben so diese was passiert und soll erst mal eine Fakultät an was passiert mit der Fakultät nicht mit etwas anderes Zahl einsetzt nicht so was haben Sie 1 plus Delta 1 Fakultät gesehen ich mich jetzt zu auszudehnen versuchen dass die Fakultät ableiten dann die wir noch ganz stark so wenig nicht zu halten es raus ist sagen was passiert wenn nicht Tausend Einsätze sondern 1004 einsetzen mit der Fakultät kann ich das Schreiben wird man es beispiellos ist und Beispiel
Nichts Fakultät rechne sondern sie plus 3 Fakultät sie über den groben darum was ist los 3 Fakultäten Verhältnis zu sind das gefällt mir steht Jahr 13 Fakultät Personen 13-mal zwölfmal 11 Mal c Fakultät als Fakultät ist 13. 12. 11. 10 mal 9 Buttons der 13 Fakultät
Und über den breiten Daumen steht hier von einfach 10 hoch 3 10 mal 10 mal 10 von 310 Fakultät Das wir jetzt die man eine Art Ableitung für die Stärkung der bauen kann ich dann schätzen dass die Fakultät macht nicht den Wert der Fakultät um eine relativ kleine Zahl Trainer das allgemeine geschrieben zu beweisen runtergeschrieben was heißt das allgemeinen wenn sie bei 1 sind so und so viel von Ionen und gehen jetzt und geben da jetzt sagen wir 10 Atomuhr mehr auf dieses Niveau können sie jetzt in der der Fakultät hier steht ja 1 statt 10 1 mischen Abschluss malen 1 mal ein Ziel von steht den 1 und 2 der da 1 Faktoren und die steht so was wie ein 2 der etwa 1 mal 1 Fakultät der etwa 1 Faktoren mehr und jeder von Traktoren ist ungefähr 1 ein bisschen mehr
So dass bei uns jetzt hier zusammen und
Das möchte ich also wissen was passiert mit diesem Ausdruck wenn ich nicht Punkt auf 1 2 3 optimalen der Sitze dann ein bisschen
Fakultät durch jetzt überall daneben sitzen 1 der 1 Fakultät als zwar Flussdelta zwar Fakultät der Plus der 3 Fakultät wird Das kann ich jetzt mit diesem Trick umschreiben Es oben nicht das aber Fakultät Die sie und sie bei dem einst bisschen weggehen ok ich in 1 zu 2 stellte einen 1 mal in ein 2. wird für den nächsten natürlich 2 hoch der der 2 mal 2 1 2 bucht 2 mal 2 Fakultät geschickt Platz mehr habe
Und für den letzten analog nämlich aus 3 stellte 3 zur Seite geht nicht gerade mal 3 hoch der 3 mal 3 Verbote so wird sich das ungefähr
Jetzt bin ich nicht so richtig glücklich möchte ich auf Skalarprodukt aus ist das geschieht ist an dieser Stelle am Ende des 1. Bandes aus Bangladesch ein ist das was ich jetzt ausgerechnet die ganze Zeit das gerade ist ist das aber ich möchte gern Richtung Skalarprodukt dass dieser Vektor mit fast multipliziert sie nicht noch lange nicht da am
Ich wollen wir weiter werde hier steht ist gleich folgendes Fakultät durch den 1 Hoch minus Delta in 1 nicht aus dem der nach oben mal ein vergoldeter und zwar Hoch ist der Schrei der 2 Fakultät sich darauf bestehen und 3 Fakultät dass sich stehen als der war von minus 3
Und kann ganz fürchterlich Kunstgriff das hier schreibe ich mit Hilfe der Exponentialfunktion was ist das
Das muss man so deshalb - der sich - der Delta 1 mal von 1
Der das heißt das hier hoch anders machen hoch 1 ist nichts anderes als 1 1 2 minus Delta Airlines genau das was ich habe das Buch gibt sich weg bleibt 1 2 minus der so funktioniert das für die anderen auch Das heißt sie richtig den insgesamt das Linien aus der Eltern 2 von 2 ist der in der war Von 3 Jetzt zogen sich anders das hier oben Exponenten stets können Sie diesem Experiment kurz sprach sich mit dem Skalarprodukt also - und jetzt kommt der Delta Vektor sozusagen der einst 2 der 3 Skalarprodukt über wird muss einen zurück zwar gebe es versteht Experiment - stellte 1 mal wird muss eines usw. und jetzt haben Skalarprodukt
Es wenn wir hier hoch dieses Skalarprodukt noch ein bisschen schon machen also von 4 hoch diese älter so so klein sein Buch etwas was dicht war oder ist das war
An der Stelle muss man sich sein dass die Exponentialfunktion mit 45 Grad durch die 1 zu hoch zum Beispiel nullkommanull 1 ist sehr gute Ernährung 1 Komma 0 1 was aus rauskommt ist sehr gut 1 plus was mit und gestellt der Exponent dicht bei 0 bis das benutze ich jetzt hier
Hoch etwas nicht bei 0 bis kommt also daraus einst minus was hier steht der eines Delta II in der 3 mal 3
Nicht ziehen 2 Minuten zum Schluss kommen dass funktioniert wichtig damit sich bei dem Skalarprodukt ist mir gesagt er des Meisters mit dem doch so was ähnliches dann wieder auf das wir sind eigentlich nicht die ganze Zeit ausrechnen
Was freilich das sie das Ziel war diese Zahlen hier konstant zu halten wenn ich auf dem Maximum setzt 1 2 3 richtig gewählt sind nicht auf dem Maximum sitzt muss hier
Praktisch dasselbe wieder rauskommen aus und damit das heißt ich möchte
Dass man hier dasselbe rauskommt gesehen dass es dort innerhalb der der durch - Fakultät durch lahmer dieses praktisch dasselbe rauskommen sollte muss dieses hier praktisch 0 werden Das muss praktisch 0 werden dereinst sorgt dafür dass es wie vor herauskommt dieses der Faktor der vor dem gestern steht und das auf dem selben Niveau zu halten muss das 0 zu also und wieder und so dass dieses hier Delta 1 Delta zwar Delta 3 Skalarprodukt 1 2 3 gleich 0 wird
Damit praktisch auf demselben wird bleibt nicht auf dem Berg drauf Stückchen zur selben Zeit die wir uns und damit einen Systems der das heißt das schon wieder ein Skalarprodukt wollen das aber nicht für alle möglichen Änderungen der der einst der 2 der 3 sondern nur für solche Änderungen die erlaubt sind
Der letzte Kunstgriffe heute wie darf ich hier 1 2 3 der das weiter dieses Skalarprodukt gleich ist
Das Vergnügen bei der schon die dich senkrecht zum normalen Welt durch diese der das hier müssen so sein
Das das Skalarprodukt mit 1 1 1 0 ergibt dann steht da weiter der nicht aus Vektor 1 2 3 und den der der Vektor zur Seite die des soll weiter auskommen musste Skalarprodukt älterer mal 1 1 1 gleich 0 sein genau sich jeder Skalarprodukt Eltern mit es große 0 sein also für die Sie hier
Für alle Daten aus die das ist Das das Skalarprodukt mit 1 1 1 gleich 0 ist Und das Skalarprodukt mit ist gleich 0 War das Skalarprodukt mit ihresgleichen ist für alle die das Muss gelten dass dieses Skalarprodukt gleich 0 ist das lustiges der sich jetzt auf die zurückfließen was das gewesen sein muss aber gerade mal auch ich habe 2 Richtungen
1 1 1 und wie sie es im Raum 2 dicht an der HU Alle Vektoren die senkrecht Raum sagt man habe alle Vektoren Raum senkrecht darauf stehen sollen auch senkrecht auf meinem so und so viel steht was heißt das alle diese Vektoren hier sollen senkrecht auf dem steht was heißt das für meine ist also das wir so was wäre 1 1 1 und das wird wie ein 2 3 während das hier
Die erlaubt Deltas Die müssen senkrecht auf den beiden stehen und für alle diese erlaubt als muss dieses Skalarprodukt 0 sollen wie kann dieses Elend von nur noch gegen das muss dieser liegen in der Ebene die von 1 1 1 und es aufgespart wird für alle der älter als die senkrecht auf 1 1 1 und ist gegen diese hier muss gelten dass sie sind senkrecht auf meinem Elends stehen dann müsse man sich diese liegen in der Ebene von den 1 und ist das Wort daraus aus kein geometrisch diese Sektoren der haben überhaupt keine echte räumliche Bedeutung mit 17 und sind aber auch eine geometrische Formen dass daraus diese ins
Das damals schreiben diese Müssen Zusammengesetzt aus dem 1 1 1 Und 1 2 3
Wenn das jetzt Auflösung
Sehen Sie das ist so und so viel Geld Das soundsovielte schon also so den Rhythmus natürlich Rhythmus aus dem sonst ist gleich arglos mal das soundsovielte nur zwar ist das alle 2 usw.
Der auf beiden Seiten Exponentialfunktion J Die Anzahl der wird von ist gleich 2 aber bloß immer wieder dort
Dieses als irgendeine Konstante schon mal so groß war als von J. Wir sagen diese Besetzungszahl ist proportional zur wo eine Konstante mal die Energie das Niveau das ist der umgebaut stellt die Besetzungszahl ist proportional zu eine Konstante mal die das Niveau kommt ganz Box an der Stelle aus der Wohnung des weiter diskutieren klar diese z. B. typischerweise
Negativ sein sie minus 1 durch Holzmann konstant halten Beratungen das ist z. B. ist wird weil sie definieren was Temperatur ist war und konstant indem sie aber von der aus starten Sie Zahlen aber als ganz kompliziert
Landrat von Diktatoren haben
Und was man jetzt weiß ist wie dieser Zusammenhang ist das genauso wenig mehr Wenn ich mir die Brust haben natürlich die so einen exponentiellen Abfall und das Roß deutlich besetzt und die obersten wo immer weniger mit der besetzt der Abfall der Direktor des dass ein bisschen anders ich hoffe werden und was von der Millionen von Pauli-Prinzip bei und das das bisschen anders aber dieser Faktor der minus einzig der Mathematik und genauso
Schnitt <Mathematik>
Faktorisierung
Punkt
Physiker
Extrempunkt
Natürliche Zahl
Fakultät <Mathematik>
Maximum
Formation <Mathematik>
Computeranimation
Richtung
Gradient
Negative Zahl
Niedrige Energie
Homogenes Polynom
Energie
Zustand
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>
Exponent
Rand
Pauli-Prinzip
Reihe
Binomialkoeffizient
Vektor
Zahl
Konstante
Summe
Kombinatorik
Ganze Zahl
Würfel
Koeffizient
Höhe
Geometrie
Koordinaten
Ebene
Algebraisch abgeschlossener Körper
Zusammenhang <Mathematik>
Physik
Exponentialfunktion
Auflösung <Mathematik>
Optimierung
Konfigurationsraum
Mathematik
Vektorrechnung
Orbit <Mathematik>
Physikalisches System
Randbedingung <Mathematik>
Umfang
Unendlichkeit
Skalarprodukt
Rundung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 02A.5 Boltzmann-Statistik per Skalarprodukt hergeleitet
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10301
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

Ähnliche Filme

Loading...
Feedback