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02A.2 Abstand Gerade vom Ursprung mit Ableitung und mit Normale

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Gegeben gerade
Zweidimensionalen möchte ich gerne wissen was der Abstand dieser geraden vom Ursprung ist das ist die kürzeste Entfernung von einem beliebigen Punkt auf der Geraden zum Ursprung offensichtlich rechten gegeben das gucken wir uns gleich an auf Skalarprodukt wieder unsere auch schon ganz anders ausrechnen was dieser wird Abstand ist mit Hilfe von Ableitung waren von Leben zu machen und und die folgende gerade y ist gleich minus 3 bis plus Zahlen der Form welchen Abstand hat diese gerade zum Ursprung und einen Krieg man sie nach der ist dies aufwändig aber dass wir mit dem der schönen geht und dass sie diesen Abstand zu minimieren wir das letzte Semester hatten mit Ableitung Charles Minimum versuchen Sie diesen Abstand zu minimieren wo werden sie dann offensichtlich hier Sie das mal aus kann man gleich Wiederholung der Ableitung das muss man besser erzählen was man gerade für jedes x können Sie danach ob sie das es für des können Sie nachgucken und dem ausrechnen was der Punkt für dieses x auf der Geraden ist der Punkt für Abstand von Ursprung hat sie das X 6 an dieser Stelle das 1 x 2 können Sie diesen Abstand aus also was mich interessiert ist der Abstand als Funktion von x 1 ist auf der x-Achse nach welcher Punkte zu hört auf der Geraden möchte dann Abstand ausreichen
So viele aber da wo sie
Gegeben das x Punkt auf der geraten nehmen und dann den Abstand dieses Punktes auf Vertrauen von Sprung Formeln sich an die Hälfte der Deutschen mehr viel getan was man da dies aber nicht die um es nach rechts und ich Zyklon nach oben und nach unten möchte die Verbindung wissen dass es so viel getan was das ist die Wurzel aus gibt es zwar drahtlose wird zur Vorderrad aber das wird zu wollen was für den x gehört hab ich da oben ja schon minus 3 bis plus 2 war das wäre der Abstand Flüge gibt es ist es dich zum Sturm auf das heißt rechts minus 3 bis plus 2 nach oben die der Verbindung macht Wurzel der Summe der Quadrate Betrag dieses soll jetzt minimal werden Bukarest und offensichtlich nicht von der Decke bis Mittwoch bis Sonntag wir das hier muss das total der beliebtesten lokales und ich suche jetzt ganz 3 ist einfach eine Stelle an der die Ableitung dieses Abstand x 0 wird wieder zu Semester unterwegs besucht haben das muss mindestens gelten notwendig ist dass die Ableitung von dieser Funktion was ist wichtig dass Sie der ist bei mir wird es doch besser sie dazu vorgesehen habe eine die Funktion namens richtig ableiten sich nicht aus Stroh mit doppelt so diese Wurzel abgehalten kann sie diese Wurzel abgeleitet nach
Verschiedene Funktionen von monströsen anderen Funktionen die Wurzel ist die also so also schreibt das ganz laut Aussagen soll sein ich fange an mit der also einmal als Funktion ableiten dass ist die Wurzel das macht 1 durch 2 Mal die Wurzeln von haben wir werden stets begleitet von sich nicht dass ich schreibe was steht im
Es die innere Ableitung was der Wurzeln steht ableiten 2 x los und jetzt schon wieder Funktion als 1. die äußere Funktion bleiben zwar für steht sowieso hat bleibt ist sowieso unsere Leitung zwar mal minus 2 bis plus 2 aber jetzt die Ableitung ist das war und bleibt 2 zu 0 muss daher gleich diesen Ausdruck sonst hab ich keine Chance auf ein lokales als auch das Maximum wird sich sein aber für nur ganz wenige muss das Geld sonst gar keine schon was lesen Sie daraus nun ab so also steht ein Produkt Einzelzimmer die Wurzel aber im Kreml und das soll 0 sein das heißt das funktioniert muss mindestens eine dieser beiden als zur Wurzel oder gewählt werden 1 durch irgendwas wird aber niemals 0 irgendwas wird zwar nicht klar wenn ich durch große oder kleine Zahlen die Zahl Teile ist dabei niemals vorgestellt wurde
Also muss das 0 sein das ist jetzt nicht gleich und sehen weshalb ich gar nicht keine geschrieben habe was unter dem Kürzel steht und sich gar nicht erst jetzt ist völlig egal bei den werden kann dann also was hab ich gelernt der ist 0 0 ist also 2 x 2 zweimal minus 30 6. 6. Mal minus 3 bis plus zwar richtig gemacht zwar ein minus 3 minus 6 übertragen bei 2 x plus 6 mal sind 18 bis sechsmal zwar zu 12 und dann haben wir ja erst 20 x 12 H. also ist gleich
22. Oktober kürzen Durch ihr bald steht Gebäude was ja nicht Doktor vorsieht ist also nur eine Stelle mit erläutern während man wollte was für diese Funktion hier explodiert unendlich viel zu kurz war kurz vor großen wird besteht die Funktion des - man nicht die Funktionen verbilligten sich nach oben hier habe ich bestelle mit horizontal und während ich war schon mal Funktionen wie sie kommt von hier nach da und sie hat auch eine Stelle mit Holz und das ist nicht nur ein lokales um was es sogar das globale war 3 5 besitzt dies sitzt der Punkt wo er gemäß der Abstand zwischen Orbits haben müssen wir durch Y und ist es vor allem ist y zu von den Ruß neue müssen und zwar so sind sie von 3 5 minus 9 von Kunst und ein
Wir Abstand
Daraus hat schon das ist jetzt nicht mit Abstand dieses einen Punkt vom Ursprung der Abstand der gerade vom Ursprung des kürzestmögliche Verbindung Und Wird also seinen Wurzel aus weil es war muss ein Fünftel und vor Ort nicht das Wort und stabile und Fünfer trat er mich ausziehen aus Wurzeln aus dem aus ausbreiten durch steht oben vorab machen nur um 1 1 ist so der Wurzelziehen 5. 5. bis pi mal Daumen schätzen wurzelt werden muss noch muss etwas mehr als 3 seien wichtig weil 39 war das 2. 7. mehr 3 etwas mehr als 3 5 zu 0 , 6 unternommen ist was dran vielleicht sogar 0 , 7 und noch ein bisschen sie war das so nicht ganz aus Zeit die gesehen dass wir eine ziemlich heftiger das zu Recht mit Ableitung und das war das immer wieder Guthaben etwa was immer das lustige ist dass man es jetzt mit dem Skalarprodukt viel doch auch kann ich weiß ich weiß ja schon von der Anschauung der dass sie sind direkte Verbindung senkrecht auf der Geraden stehen suche eine senkrechte direkte Verbindung oder gar nicht den ganzen Ärger mit Ableitung nicht sofort zu den wichtigen Punkt das ist jetzt die alternative Lösung bestimmen sie den Abstand
Die Parabel senkrecht zurückgegeben worden durch den Ursprung des ist man gerade diese zu sorgen sollte über die welche sowieso nicht suche eine gerade die senkrecht dazu wurde und spricht vor
Gelungen komisch eine gerade senkrecht dazu und durch den Ursprung der bestimmen Sie diesen Schnittpunkt Punkt haben kriegen Sie aus was der Abstand ist es muss jeder selbst und sein wie also sie diese rote gerade
Einfach mit den Methoden der Vektorrechnung jetzt mit Hilfe des Skalarprodukt insbesondere das was für den Schnittpunkt das ganze ohne diese Ableitung aus was sie aber der wozu sondern nicht wir wissen dass wir dann einfach noch
Ich würde mir wünschen dass diese Gefahr die gegeben war y ob der zu ist vielleicht ist bloß 2 und die umformulieren den Vektor Schreibweise was mit der heißen XY ist gleich ein auf von denen da oben 0 zwar setzte nächste 1 sind aus langsamer Richtungswechsel Tor sinnvoller Richtungswechsel durch sie mit x 1 zu 2. Wie geht diese gerade 3 nach unten
Das heißt steigen und davon steht und sofort Richtung dort 1 minus 3 vertraut als Richtung Vektor von und haben sie gerade übersetzt Vektor und jetzt suchen sie eine gerade die senkrecht dazu läuft und durch den Ursprung vor dem dann bestehen sie noch den Punkt
Für die rote Karte schon nicht mal 2 tatsächlich für die rote gerade auch einen Richtungswechsel der senkrecht zur 1-minus 2 sind so für schwarz wenn sie 1 minus 3 mal 1 nach rechts nach und wir suchen Sie einen senkrecht dazu den Sie das doch einfach so durch auf 1 nach oben treiben rechts dieses das wird senkrecht auf dem stehen als rechts und ganz nach oben
Eine rechts beziehen auf also was nämlich sinnvollerweise sich sinnvollerweise den Vektor das Recht der als nach oben und nach rechts sie können leicht nach rechts dass das funktioniert 1 minus 3 mal 3 1 ist in der Tat nur einmal 3 minus 2 mal ist nur die beiden sind senkrecht aufeinander also der 3. beduselt sollen die senkrecht aufeinander stehen sie tauschen die Komponenten aus und dann ein Vorzeichen als minus 2 bis 3 1 des könnte es wenn sie sich nicht mehr als 30 sehr was passiert wenn sie es 3 um 90 Grad ok damit habe ich Einrichtungs Vektor für die rote gerade Rohstoffe nicht mal 1 ich schreibe ich sonst aber 3 1 sinnvollerweise nicht lange über das ist komisch einen Meilenstein auf der roten gerade diese bezieht von haben die die auf der schwarzen und wir brauchen einen auf Wunsch zwischen das von Ursprungs ist aber zusätzliche geschrieben
Auch nicht dazu zu zuzuschreiben wird jetzt noch 0 0 auf vorschlagen können wozu Rüstungsvorsprung macht das ist die rote gerade wenn sie gleich 0 einsetzen Ursprung 701 einsetzen 3 an sie da oben und ich suche jetzt steht Punkt zwischen beiden Gesetze das also schlicht und ergreifend zur dieses hier muss sein
Besteht muss er das 0 2 plus da 1 3 gleich mal bei 1 zu 1 was der 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten gleich mal aus und nicht einmal da steht oben bei es einmal da ist weil und hier steht zwar minus 2 das was nicht ist weil ich und das schon viel Ärger zu machen ich wird die 1. 2. einsetzen ist zwar einen Sitz sich in der Ärger jetzt einfach für das Land dann die 1. Gleichungen und finde 2-minus 3 aber ist zwar nicht neu ist gleich 2 bis 2 weil ich sie so ist nicht Fünftel ich habe das nicht dann ich sofort den Schnittpunkt ausgerechnet ein schlüssiges gucken das ist wirklich dass sie für das ist ein anderer zudem das wir offensichtlich gibt es entstehen können das muss der sein nicht viel Spaß nach Einstecken Fünftel wird der Parameter für die Punktzahl also ist der Punkt ein Fünftel mal 3 5 1 1 nicht ich und ich bin ich Bohrungen Coach che 5 Art sondern der Ortsvektor Bestätigung zu 3 5 3 1 2 3 1 5 was kann sehr bekannt vorkommt und damit rechnen jetzt den Abstand aus das ist dieselbe rechnen nur jetzt würde ich sagen es war dieses Sektors mit Vektoren unterwegs sind werden jetzt hier sagen ok Abstand von den Ursprung von der ist jetzt der Betrag noch in diesem Sektor ein Fünftel eine andere Schreibweise für das was stand die Wurzel aus 3 5 1 Quadrat plus ein Vertrag mit bekannt ist dass wir die Art und das betonte rechnen kann wie ich gesehen habe eine Art lustigerweise nur einer Art mit der durch rechnen kann es gibt noch raffinierte war am überwiesen auf jetzt noch drauf kommen kann aber das wäre ja schon mal Tageslicht tauglich auf jeden Fall das so zu diese Lösungen mit der Ableitung ist ziemlich schwer kamen nach ist aber nichts was man jetzt noch machen sollte man als also gesehen hat man bei sofort das
Direkte Verbindung senkrecht auf der Geraden landen musste sie nicht senkrecht landet auf der gerade ist immer noch kurz machen den ich mich für weitergehende richtige Richtung muss senkrecht an und Konsum nicht zuvor senkrechte gerade und fertig und was abzuwarten so sieht das aus
Normale
Skalarprodukt
Punkt
Ableitung <Topologie>
Zahl
Gerade
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Dimension 2
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Summe
Punkt
Betrag <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Maximum
Aussage <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Punkt
Orbit <Mathematik>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Skalarprodukt
Punkt
Fünf
Ableitung <Topologie>
Gerade
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Skalarprodukt
Punkt
Vektorrechnung
Schnittpunkt
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Punkt
Vektor
Computeranimation
Richtung
Computeranimation
Einfach zusammenhängender Raum
Vorzeichen <Mathematik>
Vektor
Computeranimation
Gradient
Computeranimation
Parametersystem
Lösung <Mathematik>
Variable
Quadrat
Punkt
Vektorrechnung
Betrag <Mathematik>
Schnittpunkt
Gleichungssystem
Gesetz <Physik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Gerade
Computeranimation
Richtung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 02A.2 Abstand Gerade vom Ursprung mit Ableitung und mit Normale
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2012
Anzahl der Teile 64
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10298
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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