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24.2 Berechnung kartesischer Mehrfachintegrale

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Biete ich so ein integraler ausgerechnet ich möchte dass an diesem Beispiel mal vor und ich möchte integrieren über die 3 Folgen von zunächst verwahrte Besitzstand werden als die x das 10 die möchte ich und zwar über die Fläche des Dreiecks 3 mit folgenden Punkten 0 0 versteckter 1 0 1 1 0 und 0 1 über das 3 ähnlich wie ich versuche es mal ganz toll können sogar als das auf zumal die des Raum aus sowie die damit das Trommelwirbel haben Zirkus um dieses Dreieck
Startet den Ursprung Masse der blauen 14 x y Ebene gestattet den Ursprung geht es 1 0 und dann ist nun ein ist da Name dann die quer über ist es das ist das A auf der selbst eine Grundfläche
Soll ist also so zurecht zu zu das Gebirge Daldruper Text drahtlos bereits ist der nach oben geöffnete Geld x positive wird 0 wird der Sonne habe ich es negativ wird bleibt so was passiert wenn sie schon 0 setzen nur x laufen lassen x vertraut Zeit ist zwar habe das sie mit y x gleichen müssten gleich 0 setzen durchlaufen lassen Sie aber so dass die Funktion nach vorne geht es dann ja von der CSU hoch und sich das Ganze wird eine Funktion die aussieht wie ein Kelch sei ein Graph einer Funktion der aussieht wie ein Kelch mich interessiert jetzt Teil des Kelchs über diesen blauen 3 das hier auf der geht hierbei auf der Kelch ganz zu kommen zu kommen auf der 1 1 Punkt einsetzen das ist 1 0 1 fordert Brüssel macht einen sehr wichtig für uns ja nicht genauso die 1 nicht Kelch ausschneide die Strecke dazwischen immer nicht die Oberkante vom Geld so oder so oder so wie verläuft die Oberkante von Geld ist es absurderweise 3 an dieser Stelle hier nicht den Eindruck an dieser Stelle auf der Mitte bin ich Dichter am Ursprung der CIA dieser Abstand zum Ursprung des kleiner als der Abstand zum nur wenig weiter draußen da bin ich weiter draußen die Weitsicht aus dem des für wird der Wert der mit nicht weiter drin oder sich die Könige Linie von Kelch die Musiker außen vor so rumlaufen Kreis das werden aus weiter außen ist so wird das aus das wieder herstellen kann er als alles ok von dem Teil soll das Volumen berechnet werden ziemlich schnell Objekt und wir können es tatsächlich in 7 Minuten davon das Volumen des könne keine Kunst
Auch wenn das auf ein bisschen komisch aus der Trick ist dieses Doppel Integral zu 2 einfach Integral zumal 2 ganz normal Integration
Mein Äußeres integraler über Y ein das sind Und das ist auch 5. der sind über x und integriert wird natürlich x vor plus y vertrat die Funktion Bestellung läuft defekt von 0 bis 1 nahm das muss sich aber aufpassen was mir es passiert wenn es auf einer bestimmten löst nur so ist hier und es bestehe Stelle von Vobis von läuft x
Muss dieses Dreieck auf mein wenig Platz drauf Druck auf das Dreieck so sieht das aus das ist es das ist y ich laufe jetzt meine y wird durch Werte und nicht ganz trickreichen Sach Ulzburg wieder was der x vorkommt wenn sie bei diesem y sind wie weil sie x 1 17 ist einfach diese gerade gleichen wir haben gerade mit der steigenden minus 1
Für die geht es Y das macht das aus dem Tag des äußerte gerade läuft die ganze Ypsilons durch das Innere des Grabendorf sprechen wächst das geht von 0 bis 1 selbst bis 1 zu soll und dieses es gerade gesagt es bald sagt oder die diese das los und so dass die dort sagt diese x und so weiter und so weiter so gestalten dass die sich von seiner auf der Großstadt Ich schalte ich kaputt ich als dabei für das jetzt 2 Einzel die gerade in einer anderen sich nicht aus kann man aber trotzdem jetzt ganz einfach rechnen das integraler ist ein ganz normales sind die Frage des kennen durch das ausgerechnet habe ist auch das Äußere war ein ganz normales wie wir das gerne das heißt mehrfach Integrale einen so noch einfacher als die Geschichte Ableitung sich gar keine neuen Begriff Begriffe nur so was war und ich habe wieder ganz normal Integrale
Allzu steht nur bis einsetzt rechtlich das endlich aus Stammfunktion zum integralen und muss sich jetzt was Grenzen einsetzen Er das ist natürlich ist ist gleich 0 ist es ist gleich 1 ist es dann es sind die Grenzen der jetzt auf der Verstand Funktion der Integration hat Der der für 2 3 E-Plus und zwar ist keine Drogen rechnen die x ableiten der 1. wird es war und den ableiten partiell Ableitung bekommt der bleiben Quadrat das heißt hier steht es wird lediglich aber nicht mehr so sein wie schwierig zu verstehen wirklich zu rechnen ist durch die Obergrenze einsetzen für x und leider dass er zur größten Wert von 10 auf vom jeweiligen zu das ist jetzt nicht spaßig also steht an der Tür 1-minus zu den Einsätzen plus 10 Grad 1-minus y oben eingesetzt
- des Musik einsetzen ein zu 3 einsetzen schön Weg zum Vertrag von 0 fällt auf der einen und überhaupt die beiden sind bisher nervig jetzt steht also folgendes ich brauche das Grauen von 0 bis 1
Ein Drittel eines sind 3 plus y Vertrag 1-minus y sollte vielleicht aus multipliziert müssten Sie der gleiche Stammfunktion bilden den multipliziert man aus dem nicht ist es uns zu Quadrat zu weil sie den zu 3 oft so y auf das Innere der Gran Standpunkt von begrüßt die Grenzen eingesetzt und das wird jetzt den hier sollte noch mal merken vor sich die Grenzen des inneren Integrals können von der aus und variable aber ich kann mich haben dass das Äußere war Grenzen hat die von der inneren aber das kann ich genau wie soll ich das ausrechnen dass sich dann auch entsprechend umgeformt das darf nicht passieren das Äußere des Ortes die Grabens feste Grenzen haben die die dürfen von größeren variable Grenzen sonst nichts am jetzt über über diesen integraler gelangt es das ist jetzt ganz schulmäßig dafür Stammfunktion in den Grenzen des Deutschen 0 bis zu 1 ist kein Drama - y 4
Führte plus zur Wahl der ist es ja eigentlich muss irgendwas von 4 komme ich probier mal 1-minus so hoch 4 durch ihre wir das schon hinhauen hier ein Minus auch wenn sie den ableiten dass ein Drittel bei von Attraktor verstehen die 4 kommt das Fahrzeug auf vor kürzlich mit 4 und jetzt kommt aber noch die Ableitung als - Y zum ableiten aber gibt es das sich werden dass da es die überhaupt nichts mit mehreren veränderliche nur so zu tun das ist einfach Integration einsetzen sondern gleich 1 Atoll ist ein Drittel 1 ist 1 4 führte 0 1 1 4 schloß einen 3. 1 zu 2 Dritteln minus ein das heißt ein Gesetz für die Obergrenze jetzt muss sich abziehen was passiert wenn ich die Untergrenze einsetzen - was passiert wenn ich oder einsetzt 1 müssen nur 4 Viertel also gestellt minus ein Zwölftel 12. nicht da kommen aus da kommt aus - nun jetzt insgesamt 12 durch ein Drittel sind viele 12. 4. 3 12. und muss sich ein Zwölftel addieren das - und zusammen weil den bei 4 2 8 1 plus 1 zu 2 Zwölftel ein Sechstel des das Volumen ist ein Sechstel unglaublich bisschen länger gedauert
Ebene
Sierpinski-Dichtung
Folge <Mathematik>
Punkt
Fläche
Dreieck
Computeranimation
Strecke
Kreis
Punkt
Graph
Volumen
Computeranimation
Linie
Computeranimation
Computeranimation
Integral
Computeranimation
Computeranimation
Dreieck
Computeranimation
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Integral
Quadrat
Stammfunktion
Partielle Differentiation
Computeranimation
Gradient
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Stammfunktion
Computeranimation
Integral
Attraktor
Volumen
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 24.2 Berechnung kartesischer Mehrfachintegrale
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10291
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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