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23.4 Kugelkoordinaten, geografische Länge und Breite

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Nämlich eine Kugel beschreiben will zum Beispiel für die Geographie ich zu dem es wäre schön Koordinaten oder Kugelkoordinaten
Richtig großen es filmische Koordinaten Kugelkoordinaten Und da hat der hat es plötzlich eine andere Bedeutung ist es wirklich der Abstand vom Ursprung anders als bei den Zylinder Koordinaten ansonsten sind das verdächtigt nicht aus X y soll ich mich jetzt wieder nach oben Selbst Setzt das spannend von einem Punkt die also das ist der Punkt x y z irgendwo vom x nach rechts und selbst nach hinten sehr nach oben Wenig beschreiben nun sollen wirklich der Abstand vom Ursprung
Der Radius der ist jetzt was anderes der Abstand von Ursprung dass es sinnvoll wenn zum Beispiel das auf der Erdoberfläche beschreiben man werde uns in den Mittelpunkt der Erde wird dann sind das Leben nur 6 Tausend noch was Kilometer östlich davon wo ich gerade bin Es bis besteht dann alsbald zylindrischen Koordinaten sind durch unansehnlich sich Wirkung Service Koordinaten Wirkung des auf den Namen Da ich gucke mir trotzdem wieder den Schatten an wuchs in im Schatten Von oben drauf Leuchte wo sie sich diesen Punkt 4 sich indexiert das wirklich Features schaffen wie sehen Sie den Punkten XY Ebene Schatten von Punkte sammeln wieder brauchen wir den Azimut ist jetzt wieder das ist das ist dasselbe wie es vorher war bei den der Koordinaten Jetzt viel mehr aber noch nicht sie diesen Radius haben wenn sich hier den als Guthaben ist noch unklar inwieweit aufrecht das ganze den steht Welche von diese Möglichkeit ist das könnte sogar und sie bleiben auf dieser Ebene Rauf oder runter begleichen Radius hätte den gleichen Azimut den gleichen Abstand zum gleichen Radius dass Musik aufklären Dafür gibt es 2 Möglichkeiten die welche Möglichkeit Ist dass man den Kohlwinkel angibt Hier an An jene Täter kleinen Druck das also aus dann hab ich alles was ich brauche ich die mit den Abstand von Ursprung die als mit dem Wullwinkel oder ziehen dieser in der Punkt dicht ist sie nicht die Sonne steht im Zenit 12 Uhr mittags statt mehr scheint er trat auf insofern ist es jeder Patient Winkel oder wohl wegen der Vorstände oben und von unten den interessiert Das muss nicht so sein man hätte auch die hier in Köln diesen für von wo es aus dem Äquator ist ist zu der Vater der Bizeps geben aus dem Äquator ist das wir dann der können das gibt bei den Astronomen die Altitude Elevation Volumen des von Präsident als typischerweise Physik und wesentlich bis man aus dem von von Und damit 3 Koordinaten den Radius den als Vowinckel Das sollte reichen Überraschendes Schläuche der Wertebereich Theater Wertebereich von der Täter habe welche Winkel können für dieses Theater vorkommen von all an wenn er gleich 0 ist bin ich am Nordpol so der müsste vergleicht 0 bis 17. größer größere Brüste Frühstück größer als 1. Entschuldigung wird der weltgrößte zur Größe so bei 90 Grad
Nicht da in der Äquatorebene Index zu geben wird ist weiter ab und trat 110 180-Grad 180-Grad bin ich beim Süden von besaß der Bereiches ist von 0 bis pi von 0 bis 180 Grad der Azimut geht von 0 bis 2 eine ganze Bewegung aber der hier der Kohlwinkel kann am Südpol auf für den ich hier wird ist der der Patient anders Musik auf die andere Seite über den von den können nur bis 180 Grad nicht bis zu 160 war und nun 4 für bereits sein wobei natürlich wieder fürchterliche Doppeldeutigkeiten dann auftreten wenn der Täter gleich 0 ist unter der gleichen ist weiß ich nicht was der Azimut sein sollte jeder Winkel seinen der gleich mit 80 PS also auch wieder nicht ist als fieser soll man Punkten gibt es immer ein bisschen ergab als nur Anfang umzurechnen schaffe der um Platz für und so mag ich möchte und rechten und wählerischen Koordinaten der Täter Philip auf dieses Stück Koordinaten x y z
Am einfachsten ist es nicht ganz so einfach wie bei Zylinder Koordinaten bei den Zylinder statt bei der sich der Koordinaten was die ja einfach übernommen so will ich nicht mehr werden ich muss aus dem Radius und aus dem Kohlwinkel bestehen hoch
Der Bund hier nicht weidlich der Punkt über oder der über oder unter der x y Ebene das ist sparen dass hier diese der SZ Wie kann ich das bestimmt nicht Radius und Täter habe es offensichtlich gar ganz Rundfunkplatz Tür der eine aus Radius und Theater muss sich die Höhe bestimmen das bestimmt
Genau das ist auch wieder ganz mit ist ein rechtwinkliges Dreieck Schatten der soll der senkrecht auf die zu sein also rechtwinkliges 3 mich interessiert diese Seite Der 3. befindliche oben nochmal wechseln können und müssen heute zur Und Schwaßer Bestellungen wenn nicht nur die einen Katheter ist es die an der Titel durch diese Kosinus von Twitter auflösen zählt ist also der Konsum von der Funke x y sind bisher Kläger Wieland ist der Staat auch ganz analog Sinus dann ist das
Das hier ist die gegenwärtige zu den wird der zu durch Geburt so ist wie sie es von der Täter und weil sich über die gegenwärtige sein muss und sobald sie uns ok der Schatten ist er als Muster Des muss ich diesen Staaten nur noch auf die die Max und auf die x-Achse Milizen jetzt ein bisschen zu starten muss sich von ihren Mann auf die x-Achse und mal auf die y-Achse aber das müssen wir doch schon Polarkoordinaten sind ist weit weg sind aus dem Ursprung sofort sagen wie den wohl x und sein muss das muss mit dem Sinus und großen muss von 4 von Arzt und Patient stehen das ist er weil das ist nur Muster zur als zittert die Länge von diesem Staat und jetzt mal den Kosinus ist der nächste Satz von Siemens ist x für Gelände von dem Denkmal des 19. schon viel musste und zwar über dem Polarkoordinaten dieser und das ist mein neuer Radius bestückende x y mit dem Radius der - wirklich x man Kosinus wirklich y gerade mal sehen was sie Polarkoordinaten verstanden haben wenn sie das auch in schreiben der eigentlich Spannende Schritt ist der 1. festgestellt dass der großen ist lässt sich von selbst
Also das wird etwas unübersichtlich durch insbesondere den Produkten sie muss man Kosinus Kosinus versucht doch zu vermeiden und rechnen zu müssen die auf ist immer wenn man was US zwischen Schwarz dass man die ganze Zeit mit der und der und 4 rechnen kann niemals mit 17 und sind durch muss sonst wird man doch kleines Drama Das geht nach den das ist die Richtung von zähle ich nach der These die Dichtung rückwärts weil man die spannende die Mädchen fürchterlicher das möchte nun wirklich nicht tun das ist es was ist hin
Wird Bräuchte man also automatisch das Layout ist die immer die stellt die ganzen Text Platz
So nur 12 wie komme ich in die andere Richtung gegeben die kartesischen Koordinaten was man für was es mal war die los dass wir etwas soll diese ja nur solche eindeutig als Probleme haben
Der Radius es am einfachsten sind Abstand vom Ursprung also wieder was jetzt Raum x Fuß und es wird von den Wurzeln der Abstand von Ursprungs sein das geht noch halbwegs soll sie dass sie noch vor 0 auftaucht 2 physikalische Form der Abstand brauchen und das Ding in der Formel dass man sich als das was wir versuchen zu vermeiden dass man da Unrecht muss viele ist relativ einfach widerlich schon mal wieder nur den kann man sich die Umrechner schon vorgeführt mit Arcustangens oder es 2. mischen aufpassen ob man nicht wichtige Fall
Kündigte Tangens von Als und das ist sein dasselbe über dem Polarkoordinaten den jungen Mann nicht Winkel den ich suche ich teile die der durch die an erzielte der Tangens von den als des wieder ganz dumm zu durchwegs das löst man nach auf die vorgeführt weil Polarkoordinaten es wirklich
Beim bereits jetzt an dem der Tag leben
Nicht einfachsten ist der von wird kriege den Cosimos schon von diesem Titel aus sich auf Skiern kriecht Cosimos von den Tätern aus gegeben x y z gegeben x y z kriecht Kosinus von Twitter wird dazu Gruppen sich wieder dieses Recht an der Kurs muss von der 3. bekommt darf unter den großen muss vom 3. bis wird die durch die User und setzt durch Konsum nicht von der ist selbst durch aber ich möchte aber mit x y z ausdrücken aber er kann ich schon das heißt das ist selbst durch wozu aus x fort ist es Zeit von einer Art als nach Angaben des Kosinus wir haben und der der auch immer mit dem großen muss ist ist mit zu war ist
Mit auflösen kann der Kosinus bis jetzt nicht Obmann der großen nicht verläuft so Was drin steht Ist maximal 1 und minimaler minus 1 sie teils selbst durch das Positives Busset Quadratwurzel das kann nicht größer werden als 1 ist kann nicht sein werden als minus Systeme zwischen 1 und minus 1 durchläuft der Täter tatsächlich gerade diesen Bereich von 0 bis 180 Grad von großen ist genau was ich brauche es als dieses dient kann ich nicht ordentlich auflösen wird ist der Akkus Cosimos wir das Thema hatten auf dem Rechner heißt es dann aber Kosten und ich muss Kosinus Kurs selbst durch die Vorzüge schon jetzt nicht und damit bin ich sogar 40 den Täter sagt man kompetenter soll dich von 0 bis pi wird der Tag mich jetzt nicht ein vielfach auf und zwar Pi dazu dass wir bisschen komisch wenn sich vor sie können von 0 Grad haben von einem Grad usw. von deutschen und 70 Grad von 71 kommen und 85 Grad dann des blödsinnig Fenster dann der 360-Grad wieder weitergehen könnte man diese Lücke von 0 bis pi wird es gehen von 2 Pi weitgehend von 4 bis 5 bis macht man der so aus diesem Bereich stammen das heißt die hab ich jetzt kann er der Präsident schreiben müsste bloß Vielfache von Plus ganzzahlige Vielfache von 2 das bleibt so es Argus großen von ab dem
Bilder Formel Sonne finden Sie da auch andere aber das ist ja auch andere Formen für Siemens dann ganz was auch immer auch wenn sie Unrecht das große Kunst gerade noch der zur Geographie was hat das jetzt eigentlich mit den Breitengrad zu tun es ist fast und 2. gewarnt ganz so als ob ich im Text geschrieben nichts aufzumachen
Also wir von hier musste ganz gelungen sich Großbritannien Großbritannien Irland also einfach mal südöstlich der City von sondern nicht Management richtig schreiben und mit mir sehr würde aussprach überhaupt
Dadurch läuft der Server der Romeo 0 zur Längengrad es sich meine ist und von
Und es sieht vor dass sie ist ja einer recht 0 Grad länger Das entspricht dem als sie mit der entspricht dem Arzt und auch mit der richtigen Richtung wenn sie so rum östlicher Länge gilt das als positiv und wenn sie so rum westlicher Länge gilt das als negativ bei insofern ist das 1 zu 1 von Längengrads übertragbar auf die Aktien das ist eigentlich nichts anderes als der hat sie müssten nur dafür sorgen sich Koordinatensystem dreimal dass die z-Achse heraus dass die x-Achse heraus die dann die
Den Ak ehir hier Quer aus kleineren oder sonst Zwischen Moral und Chef der Mongolei oder was auch immer das ist 2 hoch über dem Vater als auf zumindest die für die Max heraus ist immer nach der Azimut hat also was mit dem Grad zu tun ziemlich genau aus mit den darzutun ist London sozusagen aus positiv ist negativ der Breitengrad ist etwas Böhmer
Morgen oder hat
Der Äquator ist und der der Äquator gilt als 0 Grad weitere
Bereits Und dann jetzt nach Norden positiv und nach Negativ aus hierauf nach Norden auf positive Breite nach Süden unter südlicher Breite negativ Dann war die letzten Text wie kann ich also mit 13 die bereits
Kriege ich bereits ausgedrückt mit dem Wullwinkel Theater Was mache ich mit dem von der Täter die Breite auszurichten die geographische Breite
Das Grabmal des Werte Täter und Seite für verschiedene Punkte Theater und die bereits der Nord und hat ein von der von 0 ich Messias von wurde aus aber eine Breite von Plus 90 Grad 90 Grad nördlicher Breite ist und wurde Der Äquator hat eine Breite von 0 Grad und einem Vowinckel ich 90 Grad nicht wie so oft auf halber sozusagen 45 Grad nördlicher Breite und was für die Tat 45 sind bei der Breite vom Äquator 45 Grad nicht mehr sie den von wird sich klar hoch von Quatuor das ist wird sich gerade nördlicher Breite plus von wird sich heute ohne sie gehen von rund 40 Grad runter von für 45 40 Grad
Sich das Angebot durch nicht so
Sich und Produkte für 90 Grad ist alle man das wurde werden wie die Astronomie bildet mit dem Höhenwinkel
Wächst wird Altitude wird wenn sie den linken dann hätten sie tatsächlich den Breitengrads als Koordinaten dran zwar mit den üblichen Problem ich muss man Umwelt muss sowieso sagen dass sie zwar auch eine der ganz plausibel aus was die Geographen tun ist aber noch etwas anderes die Erde nur als Fußnote zur Bildung die Erde dreht sich ja
Gesteins Klumpen die Bestandskunden der sich um die eigene Achse dreht So oben ist der und ist sich das von wird sich also um die eigene Achse des wird zwangsläufig die Zentrifugalkraft dazu führen dass das die so aussieht nicht ganz so schlimm aber die Richtung die zuvor Form und das ist für Geographen schon spannend dass die Erde quasi einen auch spricht und den von Sache der durch die Zentrifugalkraft dieser Unterschied wenn sie die beiden Vergleich diesen Radius und dieser Art ist die beiden Halbachse wird das aufgeschrieben an die beiden die weil nicht über Halbachsen die beiden Durchmesser wenn sie diesen Durchmesser und den Durchmesser vergleichen sind 42 Kilometer Unterschied dass es dann schon allmählich sparen wenn man ordentlich ist will sich vor GPS Ersatz in den Kreisen der werde und es auf 10 20 Meter genau das das echtes Problem wenn sie nicht berücksichtigen dass sie hier 42 Kilometer entlang der wohl weniger haben als am Äquator Moral von den ganzen die und Geographen rechnet nicht mit einer Kuh die Geographen rechnen mit einem Ellipsoid dass das ist mehr oder minder Pfannkuchen nicht so schlimm Pfannkuchen aber von der Idee der ist die Erde für die ganze Welt sich aber von der Formel von dort doch man da glaube bestimmt mit seiner Genauigkeit
Kugelkoordinaten
Punkt
Kugel
Zylinder
Koordinaten
Computeranimation
Mathematische Größe
Ebene
Radius
Punkt
Azimut
Physik
Volumen
Wertevorrat
Koordinaten
Computeranimation
Gradient
Index
Punkt
Azimut
Koordinaten
Computeranimation
Gradient
Radius
Zylinder
Koordinaten
Computeranimation
Ebene
Radius
Punkt
Höhe
Computeranimation
Sinusfunktion
Dreieck
Computeranimation
Sinusfunktion
Radius
Länge
Polarkoordinaten
Extrempunkt
Computeranimation
Aggregatzustand
Biprodukt
Computeranimation
Richtung
Kartesische Koordinaten
Computeranimation
Richtung
Radius
Computeranimation
Umrechnung
Computeranimation
Polarkoordinaten
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Rechenbuch
Vorzeichen <Mathematik>
Computeranimation
Gradient
Homogenes Polynom
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Länge
Azimut
Extrempunkt
Koordinaten
Computeranimation
Gradient
Richtung
Negative Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Gradient
Computeranimation
Biprodukt
Koordinaten
Computeranimation
Gradient
Radius
Kreisfläche
Durchmesser
Meter
Halbachse
Ellipsoid
Computeranimation
Richtung
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 23.4 Kugelkoordinaten, geografische Länge und Breite
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10289
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dauer 23:44

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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