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23.1 2 Polarkoordinaten

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Jetzt 2 Semester lang mit kartesischen Koordinatensystem gerechnet
Wenn sie den Stadtplan von Manhattan haben ist das ganz vor Kartesischen sich ist zu rechnen und ich sage Hauptachsen stehen senkrecht aufeinander und die Einheiten sind gleich groß ließ der er die Karte Gattis lustiger erfunden hat Was gar nicht gut geht mit dem dieses Systems die Treffen mit radiale sie mit rund Gegenstände die oder sich folglich vorkommen habe ich das das wäre kartesischen und das anders aber dies Fragezeichen die fangen mit irgendwelchen Feldern dass die chaotischen Systemen zu beschreiben was nicht viel Spaß sie die Verfahrenstechniker irgend Anlage der
Was weiß ich und jetzt sofort umgesetzt jetzt die keine die sich so beschreiben nach auch einiger allzu viel Spaß ich möchte was beschreiben Abständen von der zentralen an der Achse hinter sich das aber nicht mit x 10 an dann genauso wenig geographische sagen beschreiben das auf der Erdoberfläche gespalten Es irgendwo auf der Lauer sondern Wenn etwas auf der Erdoberfläche beschreiben würde ich mit kartesischen Koordinaten auch schnell an der Grenze um die Stadt in der ich bin kann ich mich noch helfen den übliche Stadtplan der funktioniert ja mit quasi chaotischen Koordinaten des kann ich habe gesehen wie drücken und damit das was sie zu zu bestimmen aber die größeres Gebiet ist also ich betrachte des weniger Autos mit x y welche ganz betraf daraus schon mal gar nicht das kann ich nicht vernünftig abwickeln nicht durch nicht vernünftig abwickeln so eine Platte Stück mit senkrechten Koordinaten der beiden entweder die Flächen nicht konstant durch die nicht konstant nicht konstant ist wird so einiges durcheinander dabei insofern richtig lieber mit dem sozusagen natürlichen Koordinaten von solchen Objekten rechne ich möchte rechnen mit dem Abstand vom Mittelpunkt möchte rechnen können wir Abstand vom Mittelpunkt Winkel und das ganze gedreht wird bei der Erde möchte ich auch den Abstand vom Mittelpunkt haben müsste der nicht zu einem Punkt auf der Oberfläche sich der endlich wieder identisch diese 6 Tausend Autos und dann richtig ich lieber gelangt die Sourcen Längengrad Breitengrad vorsichtig an das 1. was baut sind die Polarkoordinaten nichts Neues mehr 1 zu 1 bei komplexen Zahlen
Insofern aus das zu dem was sie und Stromspitze Spannung haben Ich gebe einen Punkt in der Ebene an die ich nicht selbst zur über statistische Koordinaten Als Vermittler Veranstaltungsort Nicht XY an sondern ich gebe die Abstand vom Ursprung an er war dies nicht die mit den linken Arm das heißt Polarkoordinaten genau das kann er bei den komplexen Zahlen vor die Zahl der erhob die bei komplexen Zahlen ist das Zahlen mit der Länge am 4. länger Heinz und hat den er sich Erlachs Interesses mehr 1 zu 1 das das war die polaren Darstellung komplexe Zahlen können und Abstand und das kann natürlich mit allen machen was in der Ebene Licht nicht all das man komplexen Zahlen werden bei das überhaupt die Form der zu Zahlen zu multiplizieren sind wenn sie dicht zu tun als Anm. vor das anscheinend nicht ganz so klar war dass Anm. Fußnote wenn sie 2 komplexe Zahlen in dieser Form haben die die den Radius der eine Länge der ein mal den Winkel der einen und noch einer von der Sorte Dann ist der super ausrechnen was das Produkt des echten erkannt Zahlen Produkt reagieren und entsteht hier 2 1 als ob zwar was macht das Denken zusammen
In der Tat die ganz normale Potenz Rechnung und siebenmal 18. ob sie Lust auf Lichtwiese komplexen Zahlen von auf 2 Mal die Summe der nahmen daran sieht man nicht 2 Punkte zu zahlen multipliziert wird multiplizieren sich die Längen und ist addieren sich die es hat überhaupt nichts mit mit Polarkoordinaten zu tun an auch andere ist der Zusammenhang zu Polarkoordinaten dass die Rechte von Polarkoordinaten zu tun seichtere komplexen Zahlen der ist hier aber noch einmal dass wir schon Polarkoordinaten hatten in einer komplexen Zahlen der komplexen Zahlen da kann das schon vor der wird das ja ohne komplexe Zahlen ganz einfach jetzt möchte man sinnvollerweise oben welche von herkömmlichen chaotischen Koordinaten in Polarkoordinaten erschien oder umgekehrt
Ist bei der und XY mit klarzumachen dass ganze ist eklig mit rechten war dieser Winkel ein paar mathematischer Probleme welche mathematische Probleme hat schon
Vor sich mit der Winkel der ist nur bis auf vielfach von 360 Grad bestehen sie auch drauf geben und zu bauen und aufgeben und bauen unteren und das ist die gleiche Stelle der lange und dem Iran also die ist nur
Es auf vielfach von 360 Grad 2 Ganz streng geht es auch die von 2 Pi Mathematik bestimmt und schlimmer noch der Radius 0 ist längst von diesen Weg durch wenn er 0 ist dann ist beliebig das schafft es nicht ganz so leicht rechnen dass sie diese Sonderfällen drahtlosen ist ein Sonderfall ist einfach weg oder sonst könnte 360 aufnehmen oder 27 Grad und haben selten an der Stelle vorsichtig sein das gilt für das sich gleich sage zu Zylinder Koordinaten zwischen würden natürlich genauso und also muss es vorsichtig sein
Instrument geht Figur mit stärker als zu bestimmen das sich rauskriege für die ist nicht die einzige Möglichkeit es gibt unendlich viele Möglichkeiten für was Kinderhaut ohne Probleme ist das Umrechnen von Polarkoordinaten kartesischen Koordinaten Wenn ich den Abstand gegeben habe und gegeben habe dann kann ich eindeutig x und y aus
Ist zwar mehrere Möglichkeiten für den für den gegebenen Punkt aber wenn irgendeine von Möglichkeiten haben und Abstand aber ist es klar was die sein muss das Chaos zu unserem wie kommen Sie ein x tragen gegeben den Abstand für bekommen Sie es auf die Marco Siemens Form der Kosinus 64 bis der Kosovo sagt ein zu durch gute Routiniers x durch der
Wie der großen aus muss also ist x gleich am Kosinus können und natürlich Y gegen das Muster mit Siemens mal 7 Zumwinkel das ist eindeutig wenn sie hier für den Winkel 360-Grad Grad mehr aus Rosen muss es wieder aus der Radius Solisten und mal was nur was ist gar also da habe ich keine Probleme mit den Formeln Kopfzerbrechen bereitet mir das umgekehrt beim Pinkeln vieler der Winkel ist ja das Sorgenkind der Radius ist nicht das Sorgenkind sie x und y haben sie den Radius sage woraus sich sich das wird also vertrat drahtlos 10 Fahrrad und die Wurzel
Der Winkel ist fiese weil das Unternehmen wichtigster Y habe ich nicht viel zu durch den Winkel wie auch mit dem Arcustangens musste was passiert ich schaffe das mal was mit dem kann jetzt passiert man keine ablesen aus nur dass der Tagen vom damit von den Winkel muss seine gegen Chartered wird durch einen y durch x der Ärger ist das aufzulösen diese gleichen die aufzulösen der an sich ist ein ziemlich ungeschickte Funktionen ist wird es mal so dass es nicht kann es verläuft hier von minus 90 Grad verfügen Grad das uns das müsse sich minus 20 Grad bis 20 Grad einmal durch neue 90 Grad springt wieder nach - endlich kommt dann wieder aus dem Zangen Smidt dann gezielt kann ich nicht unterscheiden ob man Winkel zwischen minus 20 Grad um 90 Grad lag oder ob man nicht oder ob man Winkel zwischen 90 Grad und 180-Grad nicht oder ob man Winkel zwischen minus 90 minus 180 Grad der Tangens kann dieses
Nicht von diesen 3 unterscheidet das ist ärgerlich was hier passiert ist x negativ dasselbe vom Betrag der dasselbe x wie vorher minus x sinnlich y des Y sie kann es bilden - y durch minus x dieselbe Tangens Minuszeichen kürzen sich bei den Seiten haben sie denselben Tangens das ist der unter der sich diese über Situationen nicht auseinander Punkt hier liegt oberhalb des zur können Ursprung oder hier links unterhalb von natürlich sprechen für alle anderen Lage und Punkt der hier oder da oben so weiter dass sich der kann es nicht auseinander diese Gleichung aufzulösen ist eklig auf 4 Millionen steht dann falsch das hier das geht nur wenn man ganz dicke Fußnote wird unterschreibt Das geht nur wenn der Punkt auf der rechten Seite liegt hier dann hoffe ich aus dem Tangens Arcustangens Winkel von minus 90 Grad ausschließlich bis plus 90 Grad ausschließlich verstehen nur hier auf der rechten Seite und so was heißt rechte Seite eigentlich gar nicht das ausdrücken x größer ist als 0 dann Autos mit dem Arcustangens so wenig das negative ist nichts nur lässt sich damit ein Problem mit eigentlich sich hier schon schreiben schließt Arcustangens schloß mal 360 Grad plus man 2 Pi ich kann der statt dieses Winkels auch 360-Grad mehr was sich geschickter findet das nennt man dann und programmiert was sich geschickt finde es Markus 2 zu hat sich jetzt ist es erzählt
Ist zwar der Sender der ARD und zwar ich ich hatte zwar der Y und x 1 spricht vor weiteren hab ich den erlaubt plus ein ganzzahliges Vielfaches von 2 Pi man diese Spezialfunktionen hat Nicht dass jetzt dann sein 1 sein x 1 endlich klingt von minus 180 Grad ist aus 180 Grad Es ist etwas freundlich und des typischen Programmiersprache und das so weit ich nicht auf und muss sich hier nicht um diese fürchterliche Fallunterscheidung also vorsichtig wenn um Geld aus dem rechtwinkligen Koordinaten den linken zu bestimmen das ist nicht eindeutig durch und durch ein bisschen berücksichtigen sollte noch sagen dass dieser Winkel azimutale heißt einmal ihre Stück geschrieben dass es der Azimut englischen mit die che muss sind die echt hintendran bisschen komisch gilt als Programmiersprachen steht einfach Artan nicht Arbeitstagen könnte auch Akt schreiben dann 2 gemeint ist eine Variante von Arcustangens die 2 Argumente Artan für Kurzfassung Arcustangens für 8 Tage als das soll dasselbe aber programmieren wenn sie dann dass nicht derart sagen nicht Akte das zudem
Polarkoordinaten die ja eigentlich von komplexen Zahlen schon bekannt
Ebene
Länge
Punkt
Zusammenhang <Mathematik>
Polarkoordinaten
Kartesische Koordinaten
Normale
Kartesisches Produkt
Computeranimation
Gradient
Feld <Physik>
Azimut
Polarkoordinaten
Flächentheorie
Funktion <Mathematik>
Umrechnung
Parametersystem
Radius
Polare Darstellung
Exponent
Mathematik
Winkel
Gleichung
Zahl
Maßeinheit
Objekt <Kategorie>
Komplexe Ebene
Summe
Betrag <Mathematik>
Platte
Gebiet <Mathematik>
Koordinaten

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 23.1 2 Polarkoordinaten
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10287
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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