Merken

22.2 Fehlerfortpflanzung, Standardabweichung

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
Teil 2 ist wie das mit Standardabweichung funktioniert wenn ich nicht hier zu einem maximal Fehler habe begrüßt habe nicht ganz sicher sein kann in einem bestimmten Bereich zusammen stehen wird hier war ich mir sicher in einem bestimmten Bereich zu liegen bei der Standardabweichung sicher nicht mehr sich einer bestimmten Bereich sind weiß wird die typische Streuung typische abweichende nicht mehr die maximale muss anders kann das Bildchen für Skript sieht es so aus
Ich kenne für von geht es den Mittelwert der ist 5 kommen und so weiter perspektivisch mal den Mittelwert von x ist 5 Komma 0 aber von Ewigkeit größte mehr an könnt ich Intervall dessen sagen die Intervall nirgendwo sonst sondern ich die eine Standardabweichung anders ehrlich gesagt 0 , 1 Standardabweichung der Teilchen heißt ich weiß wo dieser Stromstoß Stoß ein x werden ungefähr landen wird am das wäre der Erwartungswert und ich weiß wie bereits dieser Stromfluss ungefähr werden wir mit so oder wird so breit werden das gibt mir die Standardabweichung was ist die typische Abweichungen vom Mittelwert
Darüber kein sicheres Gebieten ich kann nicht sagen oder sich dann sicher zwischen 4 Komma 0 und 6 Kommando das kann nicht mehr sagen es könnte auch sein dass es extrem selten mal minus 1 4 extrem selten es das kann ich sagen wenn ich nur die Standardabweichung habe kann ich keine harten Grenzen von der Muster schon was anderes werden die für die Sachsen genauso angenommen ich wüsste es ist 3 Komma 0 mit einer bestimmten Standardabweichung geschrieben aber noch einmal 2 3 0 und auch ein Schrotschuss mit einer Breite von 0 , zwar
Steht hat und nun schon wieder kommt so ist es auch nicht schlecht so das heißt jetzt ich hier meine XY eben nicht mehr auf einem Rechteck das wäre schön wenn ich hat Fehlergrenzen habe ich richtig angeben und ich möchte jetzt habe ich wirklich zweidimensionalen Schrotschuss kann sein dass Sie mal 5 , 1 2 Komma 9 rauskommt kann sein dass wir 4 Komma 9 war , 1 auskommt und so weiter
Das ist alles was ich weiß man Messwerte bilden einen Stromstoß ich weiß von Schrotschuss das Zentrum der Erwartungswert Schwerpunkt soll ich sagen es Schwerpunkt und weist nur dich hab eine grobe des von der Breite von der bereits in dieser Richtung und von der bereits in dieser Richtung wie stark der ausgedehnt ist dass die Standardabweichung immer von vom guckt wird das ob das Skript hatte 0 , 1 0 , zwar und von oben Punkt wird das zu suchen Ellipse werden aber natürlich keine geführt Ellipse sondern
Als ob sie den Jäger mit von den man schräg auf das Papier zu schließen dann haben Sie diese Sorte Stromstoß dann nämlich ausgedehnt Schrotschuss das entspricht so Messwerte und die Frage ist nun Was für Stromfluss nicht an der werden daraus wenig für alle die sie jetzt die Zeit Werte ausrechnen und Fernsehgucker was der mit der Funktion sozusagen hat Hier kommt es nicht vor des auf der Achse ja auch wieder wenn sie des Indizien auf wieder aus der was ist der Mittelwert des es einfach einfach die Funktion und ein nannte man die weiteste der ausgedehnt Widerspruch das ist die spannende Frage unter dem Strich kann 2 also nicht wieder eine funktionieren und einem zu zeichnen also von der ist ganz hinten und und ich frage mich und ich frage mich was die Funktionswerte des zum Beispiel weisen die Funktionswerten aus und die sind die bestreut ist des Weiteren eines nach der 1. Geschichte ist auszurichten wurde jetzt der Schwerpunkt des was ist der Erwartungswert meiner Funktionsergebnisse bei sich noch jemand an 2 und doch aus dem Osten der letzten Semester um was es Erwartungswert meiner Funktionsergebnis durchsetzen mal Messwerte Zufallszahlen aus Sicht der Mathematik ich setze diese Zufallszahlen die Funktion ein und würde gerne wissen was rauskommt derzeit wesentlich strenger schreiben die Funktion die setzt sich Zufallsgrößen so wir sagen wir Zufallsgrößen x und Zufallsgrößen zu so das und dann interessiert nicht was passiert wenn ich zehntausendmal die Funktion bestimmen agiert 16 Tausend teilte mit der Bilder von 10 Tausend davon dass es sich nicht hunderttausendmal das machen Millionen dann der Grenzwert Erwartungswert dieses Experiment unendlich oft mache man was das Mittel passiert das wäre die die vom Erwartung
Und Okay wenig wieder die anderen machen darf man nicht für die anderen machen darauf dass ich die Funktion durch die tangentiale ersetzen kann man sich also die Funktion nicht zu stark von der Tangentialebene sehr schreibe ich durch die jetzt einfach mal Die Tangentialebene das hatten wir schon sieht ist ja war das ist nicht nur eineinhalb plus 1 immer über die die von 5 minus 13 gewaltig mit zu von 3 wird das wird es ja also ein Gedächtnis als glücklos ja plus ein Segelstellung plus 1 x ja Zufallsgrößen Großbuchstaben minus 5 minus 13 zu minus 3 nicht man Funktion ganz 30 geht es ja ersetzen kann und frage ich mich ob der Erwartungswert hier von Erwartungswert von x soll laut Skript 5 so
Sinnvollerweise also wenn sie x 3 Millionen Mann ist agieren durch 3 Millionen sollen sie ziemlich genau 5 aus rauskriegen Erwartungswert von Y soll uns wird 3 sein dass gerade die 5 die 3 Was passiert wenn sie jetzt den Erwartungswert Erwartungswert einer Summe ist die Summe der Erwartungswerte das heißt es muss ein der Erwartungswert von eineinhalb soll welchen Wert hat halb typischerweise Frage plus der Erwartungswert
Von 1 mal x minus 5 min jedoch nur schwerlich der Terminus schon der schottischen und - der Erwartungswert von 13 Mal Y war das darf das mit der bei den den Erwartungswert als integraler schreibt oder zum und dann sieht man dass die so dass man die sind gerade diese Summe aus das muss auch sowieso was sie sonst hätte Erwartungswert Verständnisprobleme Erwartungswert von einer sehr spannend wie groß ist eine Größe die ständig Inhalt ist Mittel natürlich einhalten man sie den Erwartungswert vor und vom 10. von dem was bilden sich nicht mit den Wert von links und sie bilden den Mittelwert von ein Zehntel von den kommt natürlich nur ein Zehntel davon aus dass sie ist ein Zehntel von Erwartungswert von ist von x minus 5 und das hier ist natürlich 13. von Erwartungswert von des von Y - war groß ist der aus dem selben Grund geben kann ich die ja auch bei der Subtraktion Erwartungswert von x - Erwartungswert von 5 großes 5 mit 5 bis 5 mit spätestens dann sollte man sehen ob das ist ja 0 Erwartungswert wenigstens 5 den Wert der ist 5 also das ist 0 hätte man hier schon sehen können es schwankend um den Schwerpunkt 5 und die frage ich mich wie weit x den Mittel von seinen Schwerpunkt schlichtweg nicht abweichen nach oben positiv abweichender von negative das Musik regnet es muss der für so weit nach oben dieser und geht es wird der Schwerpunkt das muss sein aus demselben Grund ist dass wir nun das bleibt ein halt keine große Überraschung also als Mittelwert für die Funktionswerte die Funktion von den Mittelwert was bei der Einhaltung an der Stelle 5 der alle Funktionen an der Stelle 5 3 hat gegeben dass Funktionswerts an der Stelle 5 mal Mittelwert also falls sie nicht einfach aufrechte mir einfach den Schwerpunkt daher den Schwerpunkt hier und Funktionen aus auf vorausgesetzt daß sich die Funktion durch das ist ja ist das eigentlich klar auf tangential Ebene gibt es genauso viele werde da drüber auch wieder drunter natürlich nämlich den Wert der Mitte von diesem habe den Wert nicht genauso viel wird von der Diktatur sondern auch genau so weit entfernt überhaupt der zu Hause war von wieder und ok aber mit dem Erwartungswertes dass ist das mittlere was ich erwarte Namenstag alle nur schwieriger ist die Streuung haben unsere Schrotschuss der nicht auf der z-Achse rauskriege diese verschiedenen die jetzt alle rauskommen bereits sind die gestreut bereits ist diese Vorteile die hier aus das ging
Wieder Standardabweichung unmittelbar Lanz ich schon mal so man die 1. Zeile steht und was es vor ist die Funktion was anderes wurde ich nehme die Funktion von zum Gibson schon jetzt nicht mehr zu lang die Funktionen wie sie es Ziele davon Erwartungswert ab einhalten müssen wir jetzt schon das ist die weiße Funktion schwanger nach oben und nach Plusminus weit schwankt die Funktionen Bundesmittel bezüglich der von ab Mittelwert bilden den sie hier von jetzt direkt mit können Sie was aus ihr frage ich mich wie weit schwankt die Funktion um das Mittel mit Vorzeichen die von 2 größer wird als Mittelwert positiv Handyfunktionen kleiner wird als den Mittelwert negativ dass das addiert sich wieder zu 0 das Mittel sich zum 0 wird die können sogar damit von ausrechnen dass Erwartungswert von 11 Erwartungswert von minus Erwartungswert von Erwartungswert vom stellt von Erwartungswert 11 und Erwartungswert von Erwartungswert ist natürlich der nackte Erwartungswert nach 0 das den Wert 0 das nicht so geschickt um die Streuung zu messen
Patrick berichtet das ist erzählt ist das zu gratulieren dass das was drin steht nicht negativ werden kann jetzt kann sich das nicht der Weg in den Städten oder was Positives der Abstand vom Mittelwert von ihr nicht negativ kann sich deshalb nicht wieder weg davon das Mittel ist der sowie falsche Einheit das Quadrat ist das ist die Standardabweichung Barbara Stamm oder weil man sich schon Sigma 20 die Varianz steht das hier steht ist die Varianz über die ganze sich seiner Arbeit Quadrat die mittlere Abweichungen an das mittlere quadratische abweichend von mit der CSU ist auf die mittlere quadratische aber von Mitteln Varianz von Einheiten der 11 Metern ist Quadratmetern das ist das Quadrat der typischen Streuung der Standardabweichung des Ergebnisses dass wir nicht ausreichend mit der dann war als einfach Formen sich einsetzen das ist also vor sich geht es ja gerade war eine hat und was auswendig plus 1 bis minus 5 minus 13 Y los war das man die Wert auf der ja gerade - Erwartungswert wir schon halb ausgerechnet Pferd damals dieses Quadrat ist aber nicht gucke Funktionswert auf der Enzian der zivilen Erwartungswert aber das Blatt über sobald sie von hier steht ein Quadrat kann nicht entwaffnet mit nun auseinander und das ist also der Erwartungswert Formel 1 durch den und Mannschaft wirklich so aus 110 im 1. Quartal gibt es eines Quadrats wird von 2 aber zweimal 1 13 für Niños 600. sind ist nicht 600. - 213 ein Zehntel als x Bild minus 5 zu 1 3 des Konvents noch Quadrat Klos 900. handelt es hat das war jetzt nur um besteht ein Minus unseres Denkens Quadrat einfach auseinandergenommen ok hier vorne steht ein Hundertstel mal die mittlere mittlere quadratische Abweichungen von x und schon was ist mit der das Quadrat von minus 5 mittels Fahrrad wenigstens von 5 bis 10 Mittelwert Erwartungswert soll sagen 5. Erwartungswert von steht nichts anderes als die Varianz von wächst sich das ja was die bei uns von war dass die - Erwartungswert Quadrat Erwartungswert muss seine Erwartungswert Quadrat Erwartungswert hier nicht nur zur raus sie steht die Varianz von hier steht die Varianz von Y die muss man diskutieren in der mit 6 Hundertstel verschlechtert sich man aus - 600. mal Beratungen wertvolle x minus 5 mal Y ist aber ich möchte wissen was das Mittel wie x minus 5 von bis zu 5 und die 3 XY x ist mal größer als die 5 y größer als die 3 da dann ist dieses Produkt positiven x ist auch mal kleiner als die 5 sonst weiterhin größer als die 3 hier und dann ist das Produkt negative x minus 5 bis negativ zumindest als positiv ich hier wird nur 2 x kleiner als 5 und y kleiner als 3 Werst Produkt wieder positiv dass nicht einmal positiv dort positiv als negativ und hier ist auch schon wieder negativ x größer als 5 zu kleiner als 2. positiv der negativ rein aus dem Bauch heraus wenn sie jetzt von dieser Größe die da positiv da positiv dann negativ dann wird sie davon Erwartungswert bilden was wir das hier typischerweise werden die sich auf diese Plus und dieses bloß wenn sich mit dem und Verweise auf nicht auf stellt sich vor dass diese für den eintreten stellt sich vor dass x immer größer als 5 ist genau dann wenn y größer 3 ist dass diese beiden größten stark miteinander zusammenhängen stark korrelieren das auf diesem dem werden wird das gibt es immer positiv sein oder stellen sich vor dass es genau falsch rum ist das x immer größer als 5 bis y nur so Services sozusagen dann zwangsläufig kleiner ist als 3 das nur und die genau so dass nur diese beiden vorkommen aber diese nicht wird es immer negativ auf den der Welt alles so funktioniert es funktionieren soll wird sich das hier weg mit der 0 stehen das wird nicht zwangsläufig dass hier ist muss sichergestellt sein dass sie 17. Y nicht zu gut zusammen dass sie nicht immer nur so oder so nur so ist muss sichergestellt sein dass sie halbwegs verstreut liegen und sondern Mädchen nur rauskommen die offizielle Seite dafür ist und wo nächste XY müssen und korrigiert sein
Nicht fragen was heißt es eigentlich mathematisch dass heißt genau dass das hier 0 ist nichts anderes das Gehalt XY x und y sind unkorrigiert Korrelationen müssen wenn sie 2 unabhängige Zufallsgrößen haben ein Würfel dürfe die noch dürfen und wirft dann sind die beiden und korrigiert muss aufpassen was davon die Auseinanderbrechens die die Position steht endliche das Quadrat Position etwas schief schiefgehen Misswirtschaft und jetzt also wenn diese beiden und korrigiert sind liegt der mit aus und ich habe Form es hat zu tun mit der Varianz von x mit der Variation Y jedoch vor sehen Sie das Quadrat der Patient Ableitung x und wir sehen Sie das Quadrat als Ableitung noch zu
Dann sind wir bei der Gruppe üblichen Form die Standardabweichung erst mal für 8 jetzt ganz konkret in diesem Fall die Standardabweichung werde jetzt die Wurzel aus der Wurzel aus dass wir die Ansicht die Wurzel des jetzt also die Wurzel aus einem Hundertstel die Varianz das Tausend sie so schloß 900. die Varianz Y und die allgemeine Regel für die Standardabweichung ist offensichtlich die Standardabweichung des Ergebnisses Wurzeln hier steht die Ableitung von als jener x
Des mit x y beschließen sollte es wobei halten ohne jedes Jahr beginnen bei der 2 x y am Erwartungswert spezielle aber Quadrat der und die 100 Mal Varianz von x schloß spezielle Ableitung ins Quadrat nach Zündung nach der Ablage zu x zu NTSC-Format
Geld Landstriche hatte der so dass es die von Form natürlich das mit mehreren Variablen genauso wenn sie jetzt die 3. haben die partielle Ableitung nach der 3. ins Quadrat mal war die Varianz der wichtig sind die Randbedingungen die Formelsammlungen nicht stimmen die soll die aber ausdrücklich Ansagen bei dem größten Bilder von der größte war der größte Fehler diese Formel gar nicht dann an Funktion durch die eine Zahl an kann ohne das große Fehler auftreten hier habe ich zwar Randbemerkungen zu machen erstens muss das wieder funktionieren dass die Funktionalität des Jahres ersetze zweitens müssen meine Messgrößen x y und korrigiert sein
Lustig der Termin ziemlich raus also streng und müssen sie bevor sie dieses Tool 2 Sachen prüfen ob das mit der Ebene statt der Funktion und sie müssten prüfen ob x y tatsächlich die x-Koordinate und y-Koordinate eines Schrotschuss ist nichts miteinander zu tun haben die und jetzt wo man das nicht geprüft hat kann man eigentlich nicht diese Formel macht man gerne wenn man davon ausgeht dass die typischen Messgrößen korrigiert sind arm ist aber nicht ganz sicher mit einer alten passiert folgendes das hier raus kommt dass der Markt einer Schwankungen des Funktionswert das hat die Einheit des Funktionswert war da hier steht die Ableitung der Funktionen wie es Quadrat was da eigentlich auskommen mit einhalten ist die Einheit von Fans Quadrat durch die eine Verwechslungsgefahr worden war mal die Einheit von x Quadrat und dann bin ich wieder tatsächlich weiter eine von der Vertrag also Vorsicht und rechnen mit einer halten es haben nicht nur die Standardabweichung dann Einheiten hatte jeweils sondern auch für die Patienten Ableitung ins Quadrat die kriege natürlich auch ein halb so und dann aus wirklich das
Computeranimation
Standardabweichung
Erwartungswert
Mittelwert
Stoß
Computeranimation
Standardabweichung
Computeranimation
Rechteck
Gebiet <Mathematik>
Computeranimation
Standardabweichung
Erwartungswert
Punkt
Ellipse
Standardabweichung
Richtung
Zufallszahlen
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Mathematik
Zufallsvariable
Mittelwert
Computeranimation
Summe
Erwartungswert
Vorlesung/Konferenz
Computeranimation
Ebene
Mittelungsverfahren
Summe
Subtraktion
Erwartungswert
Extrempunkt
Mittelwert
Streuung
Hausdorff-Raum
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Streuung
Computeranimation
Maßeinheit
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Quadrat
Homogenes Polynom
Mittelwert
Vorzeichen <Mathematik>
Meter
Varianz
Standardabweichung
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Position
Würfel
Zufallsvariable
Varianz
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Standardabweichung
Computeranimation
Computeranimation
Erwartungswert
Quadrat
Vorlesung/Konferenz
Ableitung <Topologie>
Varianz
Computeranimation
Messgröße
Quadrat
Variable
Partielle Ableitung
Formelsammlung
Randbedingung <Mathematik>
Varianz
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Ebene
Messgröße
Quadrat
Fächer <Mathematik>
Schwankung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Standardabweichung
Maßeinheit
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 22.2 Fehlerfortpflanzung, Standardabweichung
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10285
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

Ähnliche Filme

Loading...