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20.1 2 Funktionen mehrerer Veränderlicher, Höhenlinien, Kennlinienfeld, MATLAB(R)

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Bisher haben wir offiziell nur Funktionen einer veränderlich dass sowas hat um eine Funktion von x und so was ganz so x Quadrat setzt x das Quadrat und raus dass es der Funktionswert bezüglich anfangen mit Funktionen mehrerer veränderlicher nicht dass eine Lektion und zum Beispiel XY Funktion die gleicht und ist folgendes x Quadrat plus 0 , 3 Mal y hoch 3 Sätzen einsetzen zu ein gegen einen der aus der 2 werde eingesetzt ein paar eingesetzt gleich noch mal was sei nicht formal dann bedeutet das man dann aber einsetzt oder bei der Wahl Variablen sind der geordnete geworden war einsetzt und die die dieses mal die sich klar begrüßt eine Größe die nicht nur von einer veränderlicher einer Variablen aber nicht nur von die Ziel sondern zum Beispiel von zweieinhalb das ist was sie in allen Fächern schon zur Genüge kennt die Leistung eines Motors gerade wird nicht nur von der Umgebungstemperatur und der Oktanzahl des Benzins ab sondern auch von 100 anderen Geschichten so stellt man sich die Welt vor dass jedes von diversen anderen Größen ab sofern ist das natürlich wichtig Mathematik sich auf anzugucken was passiert wenn jetzt eine Größe von den andern abhängt erst mal nur von 2 jungen müssen zwar einverstanden ist das kein Aktion des mit 100 und Tausende zu ich für das größtenteils wurde mit der vor der denke ist drum die nächsten Vorstellung davon zu kommen der Anschauung zu bekommen was passiert hatte diese Funktion von Xtra drahtlos 2 , dreimal so möchte ich in Anführungszeichen vor der ganzen glaubt 14. 1. die Werte sollten wir laufen von minus 3 0 , einer ist war so sie das aus dem bei schreibt jetzt der selbst Selbstkritik also schicker als wenn ich jetzt und tausend Zahlen eine nach der anderen ausführlich war wird für der Speicher von Dortmund und von hier aus den darstellt
Das ich für y y soll auf einen bestimmten Wert abgegrasten sehr bestimmen Bereich abgrasen ist von minus 2 0 , einen Schritt bis 3 weiter so sieht das dann mit der zu starten minus 3 eine Schritt soll sonst nicht eigentlich was erzeugt wird wird das System solches ist Hintergrund ist eine Folge y werden die so einen Vektor eine Liste mit werden genauso eine Liste x werde die Kurse deutscher schon mal
Mit dem Start das Wasser und eine bisher gebaut 1. Zeile erzeugt 61 Werte das ist eine Matrix mit einer Zeile 61 Spalten 61 wird für x von minus 3 0 , einherschritt nicht Lust können sie auch zu Fuß von Tabellenkalkulation dasselbe für zu Euro 63 werde von minus 2 bis plus von sich mal was an den Stellen XY möcht ich meine Funktion auswerten und der Ärger sind nicht dieser 61 stellen für x 1 60 Stellen für y 61 stellt x einsichtig der Philips so Kreuzungspunkt haben sich jedes von diesen 61 Ypsilons eine 60 x und umgekehrt auf 61 Mark 61 Kreuzungspunkt wenn so streng für die das eingebaute ist das heißt es wird
Spielt so muss jetzt einen letzten jetzt und jetzt soll spielen Leute dafür jetzt selbst welche Peter der 1. des Aids oder recht als was übersetzt Netz der von diesen beiden Vektoren umklammert des Funktion Klammern Was das zurück was sie 2 Vektoren die alle jetzt diese Kreuzungspunkte durch die Kinder nicht die man XX y nicht Zyklus eingefahren ist Beispiel erzeugt jetzt Vektoren die alle die Kreuzungspunkt einen 60-mal 61 Kreuzungspunkte durchgehen das über seinen XX rauskommen das nicht was sie X jetzt rauskommt ein 60-mal 61 60 stimmten auch ein 60-mal ein 60 das hier ist die am Anfang etwas überraschend Schreibweise wie ich ich sage dass ich das Ergebnis den 1. Teil des Bildes ist mit Variablen zu haben will und den 2. Teil des Ergebnisses der variable schon schon haben sie schon so wie sind jetzt die beschreibt diese als Kreuzungspunkt sind das X ist die ganze Spalte x 1 60 Stück minus 3 minus 2 Komma 9 weitere wird schon ist ungeklärt ist weil wir großen das war die ganze Zeit usw. Zeile für Zeile dass sich ist wirklich für jeden Kreuzungspunkt der 61 man einsetzen Punkte ein x und einem so der dieser Matrix XX nix wird es so und damit als letztes Lanfermann Funktion auszurichten darstelle von den ein 60-mal 60 Funktion aus das gibt es nicht was zählt ist möchte man meinen dass das sogar zu schreiben und die Funktion sollte sein x quadrieren und 0 , dreimal so 3 geht leider nicht 1 zu 1 so naiv erspart ok zu bis wollen wir Plus von 3 mal 3 das Virus was man probieren würde wird das man aus dem nicht ganz aus dem lustigerweise das funktionieren aber das wird als die von genau das funktioniert wie verdorbenes wenn sie das in einer Situation haben Krise auch gleich Fehlermeldung dass sie jetzt eigentlich passiert ist dass die Matrix XX und mit sich selbst multipliziert eine Matrix man sich selbst ist überhaupt nicht was ich hab ich möchte sie jeden Eintrag man sich selbst und die die Matrix mal die Matrix Matrix dass es online stellen sich haben wir den Alltag für sich der Stadt mit Funkspruch genauso wenn sie Sachen multipliziert wollen überstehen XX mal y Y sie wolle nicht Matrizen multiplizieren nach wegen der Matrizen Multiplikation und das klar 240 gesehen ist die 1. Zeile als 1. Spalte 1. Zeile als 2. Spalte die 2. Zeile 1. Spalte das ist das ist nicht das als wenn sie links oben allerdings von den 2. von zwar den 2. von und das will ich aber ich Punkt für Punkt durch die Schreibweise ist um das von Matrizen und Produkte und Punkt also Vorsicht Hersteller Punkt hoch und jede für sich zu potentiellen jeden Eintrag Matrix und als und Matrizen Eintrag für ein 3 zu 1 zu
Allgemeinen gezwungen das auch Fehlermeldung diese Situation und das war Das sich ein 16 60 Matrix mit sich selbst und ziehen kann um zu einer weiteren ansässigen Einsicht Matrix die das ist meine Rechenvorschriften diese x Werte ins quadratische für sich alleine das und dazu kommen dreimal die zur war Präsident so aus also eine Zahl rauskommt stimmt natürlich nicht mit der ist eine Stelle liegen sie für zwar Matrizen Z wird auch eine Matrix sein für jeden der Kreuzungspunkte habe ich jetzt gibt es
Das meine Funktionswert sich minus 3 minus 3 Schalke 0 , 9 aus zum Alltag einen 60-mal 61 Funktionsergebnis einer Zeile ausgerechnet dass das ganz etwas handlicher als in andere Sprachen wo sie den jetzt 1 durch die müssen was ist sofort alle allein 60 man ein 60 für sich quer nur , 3 diesen für sich und 3 addieren
Gibt ein 1661 Ergebnisse mit der Matrix sofort zurück das Matrix war und ist wirklich Matrix Labore ebenso der Matrizen und das kann ich jetzt Anzahl das aus formalen Werte was und wertete der wachsen richtig beschriftet und diese Matrix werden und ich zeige obendrein noch eine Legende welches aber was bedeutet so aus das ist die übliche Vorstellungen einer Funktion von 2 veränderlichen so ein fliegender Teppich ist auf diese Maschine etwas lahm wenn ich das versuchen zu drehen ob ein fliegender Teppich meine Koordinatenachsen sind sie von minus 3 und minus 4 weil sonst würde von von ob sie wird immer noch von minus 2 bis 3 und 4 andersrum von 3 bis minus 3 dass man x y Werte und x y und die ist jetzt das Ergebnis abgetragene Zeitkoordinate erschienen sich eine Funktion so das macht nix zurückrechnet die aus und wartet das als das ganze Leben natürlich keine Rufnummer sondern vielmehr der die Funktion stetig wäre ich wahrscheinlich es irgendwo Benziner Definitionsbereich von minus 3 bis plus 2 bis bis plus 3 wenn leichter gilt noch sie bleibt der danke bestehen dass das des der der ich sein das ist die Vorstellung die man von Funktionen von 2 veränderlichen hat das ist keine gute als damit dass ich was zu arbeiten Werte abzulesen wenn sie hier wird ablesen und was ist denn eigentlich der wird jetzt an der Stelle wurde eine 0 ist unter anderem minus 2 ist klar und jetzt teure und es auch um das perspektivisch abzulesen was dieser Stelle der wird sein soll von der Skala den Wert abzulesen wir sie dieser kann aber diese Legende hilft zu die sich an der Stelle des auch nicht und an dieser Stelle etwas besser nicht der nach vorgesehen sie und jetzt Türkis ich bin also in der Ecke zwischen 0 und 5 ich bin auf jeden Fall nicht in der Ecke zwischen 10 und 15 Jahre da bin ich in der Ecke bei Werten zwischen 10 und 15 wenn als solche XY
Also diese wird es in diesem Fall schauen sozusagen die die gab gar leicht hilft zunächst nach ablesen aber auch nicht richtig Qual aber das ist also zum vorstellen kann man wirklich irgendwelche Werte von Maschinen auf aufmalen man das nicht weil kein stadtauswärts ablesen kann trotz über nach uns überlegen ob ja eigentlich ein Tal in welche Richtung geht es abwärts in welche Richtung es aufwärts stellt man sich das nach vor hat es selten so auf dass es zu einer andere Einsicht sie ist direkt von oben Rom-Gruppe klagt von oben drauf Gruppen gar nicht diesen fliegen in der ich mag sie ist das Geld diese diese Zeit Koordinaten jetzt nicht als Lösungen wirklich nur als Farbe verteilt Farben automatisch über den Bereich als werden die Togoplatz von oben auf die Landschaft Landkarte also 10 der Landkarte die als weiß markieren und die die dunkelblauen markiert das von oben sehen sich vorsichtig wieder so war ich die c't seichten nach oben großen Werte ging es abwärts rutschiges abwärts das bei minus für das wäre das analoge zu einer Landkarte haben aufgeteilt als ich es gehe zeigt das Ganze aus der U Bahn sich direkt vom ich Volk hat Vogelperspektive stimmt was nicht richtig direkt von oben Platz auf ohne dass sie das Gelände sie mir die für das was man typischerweise auf der Landkarte hat
Sind die Vorlage es gibt auch der und fährt einfach die Kontonummer
Hier sehen Sie wieder die beiden Zipfel sehr von der sind die alten 300 ganz von der 15 Meter das ist die 15 Meter von wahllos müsse das seinen 12 13 14 Meter hohen Verlusten zurückziehen sollten Sie mit das als vorweisen jeweils mit solchen über 5 Metern seinen nur mit einem Minus von späteren in der dazu ob in Gleichnissen Abständen minus 5 5 und 10 und 15 oder war isolieren oder viel Potenzial Linie das kommt aus der
Elektrostatisch mit Potenzial wahrscheinlich was gesehen dass Feld eines Kondensators mal aufgemalt kann man diese Linien einmal hier sagt es einfach an welchen Stellen hat die Funktionen jetzt den Wert 0 4 einfach und die Funktion der monatlich Markierung wurde Funktion es 5 ich erkläre wurde zu 5 usw. auf der Landkarte ist ein Zeichen losfahren von 0 ist die Küstenlinie und dann kommt das ist Gebirge Jahrhunderts fand dass dabei natürlich für die allgemeinen Funktionen genauso machen nicht nur für Funktion die des ist die des Geländes abhängig von Breitengrad gespart sondern für irgendeine Funktion die 3. Darstellungsmöglichkeiten das ist ein wenig auf Darstellungsmöglichkeiten wirklich bei weil Produkten sind Datenblatt und vor der mit deftigen Baugruppe von der elektronischen Bauelementen sich gerne schon mal solche Darstellungen aus den kann man nicht was ablesen sie sehen wir die ganze Zeit nicht 5 das heißt hier in der Mitte zwischen den beiden dieses es wohl zwischen minus 5 und 0 4 ist wurde der zu minus 2 Komma vor Erleiden musste wird der Das was man da wird ist noch etwas anderes wird bis hin zu meiner typischerweise
Da muss ich mal anders ich also ein x durchlaufen jetzt dass ich meine es der Schleife laufen für ist es über klotzig eine eigene Gruppe das macht keinen Hehl daraus Feld von eine bis eine Kennlinie fehlt ist eine Sammlung von der Name sagt jede Church für sich die Experten durchlaufen wir Billigtickets werde Staffel nicht ganz so dicht daß wir sich übersichtlich auf dem von bezüglich relativ grobe durch die worden war der auch nicht mehr ich rechne weiterhin aus was passieren soll XXX zu haben wir nicht mehr brauche ich auch nicht mehr ich kann jetzt tatsächlich mal der Experte potenzieren ihrer so 3 weiter zu erklären dass wäre man zu auszurechnen keine Matrizen der stelle mir ein 60-mal Einsicht die Werte nötig sondern ich nehme das dickste dass sie als Vektor kommt 161 jeden Eintrag in diesem Sektor war des Punkt wo Vektor die ihre 0 , dreimal hier ist die Zahl Y dass eine Zahl jetzt die von minus 2 bis 3 läuft nur offenbar steht das macht den Vorschlag gesehen war es das 1. in der Informatik etwas häufiger vor sagt diese variabel läuft jetzt bitte von bis solchen Schritt sollen soll von minus 2 bis plus 3 Stunden nur 5 ist noch eine Zahl auf die Schreibweise anders aussieht nämlich wieder oben ist Y immer nur eine einzige Zahl ist fertig war so ausrechnen zählt ist die gesamte vorbei x dieser der zu ist verbraten werden von minus 2 bis 3 bis Z eine wurde die klotzig jetzt für die x Werte die Zeit werde das ist erst mal so etwas dass es so nicht auf sie mit der etwas kloppen oder wie es oder Sachen ausgeben wird das alte Bild das man als aktuelles hatte jetzt ich muss sagen dass es bitte nicht ständig alles selbst sondern den Mord lautet das und auch bitte das alte beibehalten und immer wieder das alte über das alte drüber rot und das hab ich nach und die allerletzte jetzt habe ich auch leicht eine Schar an Chemie ein so sieht das auch das die habe ich jetzt die x-Achse sinnvollerweise ja richtig z-Achse und was ich sehe ich gucke von vorne platt auf die Rutsche drauf dass wir bei der oberste kann der Rutsche ganz hinten das ist die vordere bekannte der Rutsche und sehen dies hier Stall untergeht y ganz waren schon an
Hier selbst in der Mitte der passiert nicht der war ziemlich deshalb die dann auch das und jetzt wieder stark und so wird das typischerweise dann Datensatz eine Sammlung an Kennlinien nicht so buntes Bild mit einem fliegenden Teppich sondern ganz nüchtern aus dem man ziemlich schnell was abwesend der Probleme ist was es ablesen angeblich müsste es Aussagen dass dieses zusammen und so viel müssen das als Sohn zu beschriften welches y das jeweils ist nur wo man das machen kann so aus dass ich einen Text das einsetzen kann ich muss sagen an welcher Stelle an welcher Koordinate nachfolgendes ist bequemer einen von dem einen von diesen einen 60 x fährt und an den schreibe ist einfach ein zufällig nicht Frau so sieht es aus ich suche mir zum von zwar eine Wende der eine Zufallszahl hätte ich gerne und zwar zwischen 1 und 1 sehr kritisch und sportlichen längst Lebens vor x nach wie lange ist dieser Weg x 61 aber es gibt aber das hier ist das eine 60 Veranstaltungsraum sondern Funktion aus werden wo sie schreiben das was kleine Auswahl ist nicht nur ein 60 Kilo das Gebot des über so ich war da nicht ein 60 waren sondern sagen die von x WLAN zufällige Zahl von 1 bis 61 der jetzt 61 wäre eine zu Zahl von 1 bis 60 nebenbei aus Gefechtsfeld und Action erfahren was ist das tut aber klar dass die sich aus dem Internet auf aus den ist es kommt Tausend Variation nennt aber ein durch und und Hugo von u. iMacs zwischen 13. der angegebenen Zahlen wird eine solche Zufallszahl sollte man unser zurückgegeben Würfel zwischen 1 und 6 oder zwischen 60 und ein 60. Punkt wird sich jetzt einfach mal 3 ist x-Koordinate vom 63. um die setzt worden 65. und und schreibe dann doch dahinter Schwaben dahinter aber dass sie es komisch aus auf den y war ich noch deutsches für so müssen wir uns das so ist muss ich sagen was ich dran schreibe des beschreibt erstmal zentral zu sagen dass man das alte geht jetzt y wird durch jede dieser Kurs wieder gestartet durch seine die Kurve hält sich ein Werk aus der Liste meine und deutet an diese Stelle auf dem Bildschirm Text aber Musik es aus irgendwo zufällig bleiben wird ist noch nicht das anders aus
Zusammen
Vorgeschichte 2 ein Glas müssen wir organisieren aber so steht es zumindest bleiben möchte ich das Land steht ich möchte das Land steht y der Wert von stellen das aus möchte 2 Zeichenketten zusammen dass man sich mit den eckigen Klammern zwar Zeichenketten zusammen das ist die eine zu Gleichungen dieses hier sagen die Zahl Y tu es war nichts als Zeichenkette verwandelt Vorwandes Zeichenkette und zu Fuß tatsächlich das in dieser Form das es sowieso ganz schön mit Schrotschuss hier zu werden aber ich kann zu Menschen zu Schluss damit anfangen und ist also zu weich minus 3 bis zum Beispiel 2 5 4 1 2 der vorletzte sind 2 , 5 der allerletzte zu 3 des kann zumindest das ablesen
Das ist die übliche Art wie man Funktionäre war Variante darstellt sie haben solche stellt die sind zum Beispiel parametrisiert so schön heißt parametrisiert durch die Temperatur irgendeinen eine eines elektronischen Augen steht wie jetzt wie verhält sich diese die oder die dieser Tür besorgen dieses was auch immer wie verhält es sich bei minus 10 Grad bei 0 Grad bei 10 Grad bei 20 Grad bei 30 40 Grad usw. Das wäre ganz die ist so sind sie dann tatsächlich Funktionäre veränderlicher wenn ich also jetzt wissen will was ist der Wert der Stelle x gleich 2 und y gleichen minus 2 Qubits danach x gleich 2 auf der Kurve zum gleichen minus 2 Kriege ich meine Wert macht aber so 1 Komma wo es knapp nur 2 wird daraus was kann man tatsächlich mit ablesen dass als die zu zudem Darstellungsverfahren Datenblättern wenn sie dieses
Hat noch zum formalen von Funktionen veränderlicher die Mathematik sich darauf wieder ganz viele Begriffe ausgedacht
Aber sind dieselben die sie schon kennen von den üblichen Funktionen einer veränderlicher des mit 2 veränderlichen mache es sie Duhmblick sind Y und das jetzt sitze ich mal wieder als als bergauf oder als der sich auf dem Markt als wie gesagt das ist nicht das was man das nicht mehr Datenblättern aber man stelle sich trotzdem so vor als ich so auf einmal bei Definitionsbereich des jetzt ist die Menge der x y für die eine Funktion definiert ist der lauter aber seinen dieses x dieses Y zum Beispiel ist das wir der Definitionsbereich die Definitionsmenge setzt eine Teilmenge von R 2 sein geordnete 2. 1 1 2 2 1 2 1 ist 2 Aber ihre da 2 minus 2 ist nicht können Bisher war das so schön einfach mit den Definitionsbereich mit einer veränderlichen was man typischerweise solche Definitionsbereich hat vielleicht viele die glauben setzt Vorwürfe und dafür die gut da gab es auch schon schlimm Ursachen das mittendrin ein Wert fällt in dieser Form und schlimmer konnte es nicht werden mit einer veränderlichem sie können nur mehr oder minder komische Mücken haben auf der x-Achse was Definitionsbereich angeht jetzt mit 2 veränderlichen auf die Form hier kann beliebig sein allgemeinen wird das Recht sein oder Kreis zu sein aber es muss nicht ist kann eine geformt selbst und seine solange alle diese kann ich jetzt einsetzen eine Funktion Gibt's ein und aus dem gerade die nicht ein setzen kann weil dann vielleicht irgend einen Kreis aus dem Ruder läuft oder sich irgendwas über jetzt aber ist es können auch hier genauso drin sein soll und das ist jetzt mal man Definitionsmenge aber bitte nicht die darin nicht uns die die Maschinen die von der Sonne und das kann passieren dass es einen immer komplizierter als mit einer verändert sich die Funktionswerte Auftrage wird ist schon was zu machen damit ist das Gebirge gibt also für die zum Beispiel das will man Punkt x y x y die Funktionswert ausrechnen zu worden für den würdigte Funktionswert ausreichend sollen wir haben das hier so das mit durch diese hier ist er von x y eine Funktion das dort war XY liefert einen der zurück das nämlich als diesen die wenn sie das tun und die Funktion nicht aus dem System bestätigt ist kostenlos zum stetig ist wird das hier ganz und interessiert den Wert wirklich oder des Gebirge oder was auch gegeben und die erklärt wirklich oben Strichlinien
So stelle ich mir das als so dass es sich in hier Metalldraht drauf Tiere senkrecht nach oben geht eine bestimmte Höhe Funktion sagt sie die der 10 Zentimeter nach oben dann um und wurden vom Markt für alle anderen genauso für den Wunsch zur soviel Zentimeter dick und Raum für den Bund sind mit dem usw. und sofort unter die Funktion nicht allzu ist sie hier eine werden wenn der schön geschwungenen vielleicht wieder rutschen
Und ich der Definitionsbereich soll Anschreiben diese vielleicht hier die kann ich mit gutem Recht als der bezeichnet der Grafen eine Funktion aber auch die Funktion selbst nach der Verständnis dass ist die Funktion der Stelle ist die Menge aller x y und das der jeweils zu haben die Menge der möglichen Ergebnisse Ärger mit Funktionen einer die Menge der möglichen Ergebnisse Das ungefähr so Geschmack zu müssen wir hier perspektivisch zurück die jetzt nicht sagen auf der z-Achse trage ich von daher ist das der von der Perspektive der ist aber ich muss ja nach dieser vertraut das ungefähr der z-Achse das wäre dann die Menge der Werte die das nicht vorkommt die Bild wieder Funktion einer veränderlichen wird das Durcheinander was ist jetzt eigentlich der Wertevorrat Wertebereich gefährliche Ausdrücke der Stelle ist ist eindeutig sagen die Bild das andere sie vor allem der vorkommen muss Obama haben ist was muss man sicherheitshalber als Zielen bezeichnen kann die gleichziehen die Werte die theoretisch vorkommen können aber nicht müssen sich für diese klassischen Ausdrücke Wertebereich Wertevorrat jetzt will dich vom alten bei den Literatur durcheinander englischen genauso als das fängt schon keiner was was nötig damit gemeint ist das Bild ist eindeutig das was rauskommt geschrieben als von Definitionsbereich von der Definitionsmenge Medizin ist das was ich deklariere bildet aber Definitions Bereich Definitionsmenge Indizien dass sich die Klaviere jedes Ergebnis muss der Ziele seien die ziehen kann aber auch Elemente enthalten nicht vorkommen muss nun der die über den Typ sich ist natürlich nur schreiben die Instanzen Zahlen viel schlimmer kann nicht werden was noch komplexe Zahlen aber wir sind bei DLD Funktionen darum sonst die gibt es so der Erde Zahnseide Ergebnis und zu Zahlen werden dann wird das Ganze noch ein bisschen heftiger das muss ich sagen dass als prinzipiell Ideen zu Funktion von mehreren verändern
Mathematische Größe
Variable
Quadrat
Mathematik
Fächer <Mathematik>
Kennlinienfeld
Hydrostatischer Antrieb
Gruppenoperation
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Vektor
Computeranimation
Matrizenmultiplikation
Computeranimation
Computeranimation
Multiplikation
Matrix <Mathematik>
Variable
Punkt
Matrizenmultiplikation
Vektorrechnung
Biprodukt
Computeranimation
Computeranimation
Variable
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Zahl
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Ecke
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Lösung <Mathematik>
Flüssig-Flüssig-System
Koordinaten
Computeranimation
Richtung
Computeranimation
Computeranimation
Einfügungsdämpfung
Höhe
Meter
Computeranimation
Linie
Darstellung <Mathematik>
Meter
Biprodukt
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Matrix <Mathematik>
Punkt
Kennlinie
Schar <Mathematik>
Vektor
Variable
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Zufallszahlen
Punkt
Kurve
Kennlinie
Würfel
Aussage <Mathematik>
Koordinaten
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Diskreter Bewertungsring
Variable
Computeranimation
Distributionstheorie
Variable
Computeranimation
Computeranimation
Gleichungssystem
Zahl
Computeranimation
Zeichenkette
Qubit
Kurve
Betafunktion
Computeranimation
Gradient
Teilmenge
Kreis
Punkt
Menge
Mathematik
Variable
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Komplexe Ebene
Menge
Perspektive
Höhe
Wertevorrat
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Ausdruck <Logik>
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 20.1 2 Funktionen mehrerer Veränderlicher, Höhenlinien, Kennlinienfeld, MATLAB(R)
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10281
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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