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15.6 Potenzreihen und Analytische Funktionen

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Einmal noch einen Rückblick zu den Hotels rein
2 Aspekte gab es 2 Prozent zwar nicht ein Fehler im bildet zu einer gegebenen Funktion von Funktionen Gucke ich mir die Funktion ihre Ableitung an einer Stelle an Funktion und auf verdankt dass das dass die Quälerei damit bildet die von den 2 die Teller weil bildet dass diese Funktion nicht nur Einstellung aber das bisher nicht sondern vielleicht sogar insgesamt für alle Experten nach Abend war auch das nicht ganz weit oben 1. ist die Frage konvergiert die Täler ich zum ja unendlich viele Sachen auch wenn sie nur auf die mir 2 plus 2 plus 4 und weitere tausend andere Sachen Eskalation endliche so sieht keine Problem das Problem ist diese unendliche somit weil sie auf 1 plus 1 halb plus ein Drittel bloß ein Viertel wird das zum Schluss was es werden lustigerweise dazwischen nichts ist werden die sogenannten müssen hinreichend schnell Abklingen sonst klappt es nicht mit der Konvergenz das letztes Mal vorgestellt und den 20. relativ einfach als der Konvergenz Radio wenn die Stelle an der ich meine Funktion ausrechnen bestelle ich sich eine Reihe einsetzte man die hinreichend dicht an der Stelle ist der die Funktion entwickle aussehen wenn sie so weit weg ist aus nicht mit der Konvergenz und das geht alle Richtungen gleichermaßen das ist das erstaunliche über das komplexe macht das ist die Stelle an der ich Decke komplexen alter derzeit die Stelle an der Entwickler hier ein x 0 gibt es einen Kreis schalten mit bestimmt Radius das nennt sich der Konvergenz der Netze der Konvergenz Radius überall innerhalb dieser Scheibe hab ich Konvergenz überall außerhalb dieser Schreiber habe gerade jetzt der Verkehr auf der Kreislinie kann man so nicht entscheiden was passiert das kam bei der Untersuchung der Konvergenz relativ einfach Konvergenz Verhalten aber typischerweise wird man nicht für alle Experte eine Konvergenz diese Potenz zwar und daraus bekommt gegen werden um die Ohren und zwar sobald man mehr als Konvergenz Radius von der Punkt schrecklichsten entwickelt hat das war die Antwort auf die Frage nach der Konvergenz die 2. Frage ist ob da auf das richtige rauskommen diese Tellerrand von ihrem unendlich vielen sondern wegen der wirklich zu bilden ist ist das Ergebnis die oben Funktion oder nicht ist die war leichter Original Funktion u Funktionen war die 2. Frage das muss nicht sein und in der Tat stellt sich heraus dass die auch gerne mal Funktionen bei denen das nicht passiert und wird sich das vorstellen doch ich will zu einem gegeben wo vor an einer Stelle an der es entwickle Dieter geht gerade die Parabel die Geschichten über Parabel war das weiter das war wenn das unendlich nicht direkt wird dann müsste das doch eigentlich die die Wiener Originalprodukt Gruppe werden leider nicht das kann schief diese 2. Frage ist auch gerne mal mit Nein zu beantworten ob die Funktion wieder rauskommt dass die einen anderen Begriff dem man das klärt jetzt eine Nummer 6 die Funktionen nämlich wenn das funktioniert wenn aus der Harald und nach Funktion wieder rauskommt mit Text ist und das aufgeschrieben wenn das Geld heißt die Funktion meinte entwickelt hat analytisch vormals SMS heftiger aber die Idee dahinter ist vor einer analytischen Funktionen weiß ich nicht die die Entwickler mit gerade liege Parabel und so weiter bis ins Unendliche dann ist zumindest innerhalb von Konvergenz Radius das Ergebnis das Muster Wiener der Funktion das ist aber nicht sicher aber allgemeinen Funktion des indischen Funktionen
Sollen diejenigen sein bei denen das tatsächlich stimmt das Original wieder rauskommt die nicht schon Funktionen die man das schief offensichtlich gibt welche bei denen das schiefgeht geht
Man muss dieser basteln einer einfach zu schreiben die sich dadurch ausbuchstabiert die übliche Funktionen nicht ist folgende nicht durch gestellt worden
Das übliche Gegenbeispiele ich sage eine Funktion soll sowieso für alle Zahlen die jetzt ausbauen ich sage sie sollen 0 sei an der Stelle gleich 0 und ich soll sie soll hoch minus 1 durch die Quadratzahl um gleich ist das sieht dann so aus Für die Nummer 28 Spannendste diese Funktion ist der Graf
Was halten Sie von der den Graphen dieser Funktion der aus Also ist groß Ellipse steht hier alles durch eine sehr große Zahl von minus 20 eine sehr große Zahl von 0 auf 1 nach rechts raus wird sich auch das auf der 1 a la stellt sich das auf der 1 nach links raus negativen sorgfältig positiv 1 durch eine große positive Zahl muss sich auch bei der 1 1 2 0 vor x dicht bei 0 steht hier allerdings durch die Wahl 0 und Quadrat also was Positives eine große positive Zahl Malnstich lustig und es war dort eine große positiven Zahlen mit - ist eine große negative Zahl auch eine große negative Zahl ist die 0 das muss Einfluss auch nicht was das muss zum Schluss sowas werden dieser Kurve ist extrem plattgedrückt auf die x-Achse von rund um die das gleich 0 diese Funktion des sich das unendlich oft differenzieren eingestellt wurde und so ist so Platz dass alle Ableitung gleich 0 sind der Funktionswertes 0 ist die 1. Ableitung ausrechnen und so das erst abwarten müssen 2. Ableitung aus der nur alle Ableitung sind all diese Funktion ist unendlich oft differenzierbar und alle Ableitungen sind 0 das heißt wenn nicht die der dabei Bilder der mit selbst spart sich als aber mal nicht für diese Funktion Tellerrand bilden mit x nur gleich 0 würden so sowas darstellen würde sowas stehen die den Wert der Funktion bestellen nur los die Ableitung der Funktion stellen Matrix minus 0 lustig 2. Ableitung der Funktion besteht nur so klappt das schon wieder ist als Kriegsminister Quadrat als los und so weiter was wird also die Teller Reihe für diese Funktion wenn sie das machen kennen sie einfach nur aus diese Funktion nach mit der die einfach nur 0 was deutlich was anderes ist als sie sie auf dem der Funktion das heißt auch dicht neben den Ursprung der das nicht verstehen die Funktion hat Original zwar sehr kleine wertet die sehr dicht an 0 aber nicht nur das nur eine Stelle nur der der der sich mit dem was sie aus dabei aus aus 3 kommt überall 0 aus dass es definitiv falsch also fürs Feld-Wald-Wiesen-Doktor Spiele für nicht analytische Funktion davon mittlerweile bilden sie werden was anderes aus kann passiert
Schlimmer noch die Funktionen des wahren Lebens sind typischerweise nicht analytisch wenn eine Funktion analytisches heißt es ja sie bestimmen will Funktionswert alle Ableitung einer einer Stelle und können den Wert einer anderen Stelle der steckt Vorhersage das muss man sich auf der Zunge zergehen lassen wenn sie eine analytische Funktion haben dafür gibt es keinen Text etwa die darauf Verhalten ist ein eine Funktion haben sie kennen einer Stelle Funktionswerts die 1. Ableitung des weiter usw. alles dieser einen Stelle heißt eine eigentlich dass sie steckt vorhersagen können was der wird eine Anstellung Wettervorhersage weil die Teller erreicht der mit dieser Information machbar wenn sie all das wissen die ganzen Ableitung der und die Funktion ganz der dabei schreiben und innerhalb des Konvergenz Radius ist aber als wird gerade können sie damit die ganzen und Werte Vorhersage und das ist natürlich etwas was andere Praxis stutzig macht das heißt keine gefährlichen Messung kann ein analytisches Signal sei dass wird ja heißen zum Beispiel Messenwiesen des nächsten und dann können Sie jetzt vorhersagen was den Wert in 2 Sekunden das kann nicht sein in der Wirklichkeit das was der Wirklichkeit typischerweise als sind keine analytischen Funktion offensichtlich ein Signal an einen Tisch Funktionen sind zu die Modellfunktionen die man gerne als die Exponentialfunktion ist einer so große sind natürlich Tangens Arcustangens der ganze so analytische Potenzen Ditfurths über die rationale Funktionen Polynom müssen und die Funktion der Warenwelt dass sich die Messe die können in den meisten Fällen nicht analytische tatsächlich keine Überraschungen muss des Vorsitz Mathematiker sind total stolz auf die analytischen Funktionen aber das kann nicht die Funktionen sei man wirklich als Signale messen das als Bahn was aber als solche Entwicklungen sind eher was für modellhaft Funktion zusammengefasst noch einmal das war Bahn wesentliche Aspekte zu der Reihe 1. muss sich an ob ob sie regiert das nur wenig nicht zu weit weg von der Stelle der entwickelt wird bei der USA Funktion sie Kosinus die schönen Sachen habe ich das Glück ist der Kunde den 20. endlich untypisch das unendlich ist Punkt 1 Punkt 2 was aus muss nicht minder Funktionsweise und die realistische die Funktion ist der Staat für das kleine die Chance es wirklich die abgelaufen zum rauskommen war einen Funktionen sind der Warenwelt wird die Funktion sind in der Warenwelt Seele
Kreis
Punkt
Exponent
Abklingen <Physik>
Scheibe
Reihe
Computeranimation
Unendlichkeit
Richtung
Analytische Funktion
Wiener-Hopf-Gleichung
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Gegenbeispiel
Quadratzahl
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Mathematische Größe
Analytische Funktion
Negative Zahl
Positive Zahl
Quadrat
Kurve
Vorzeichen <Mathematik>
Ellipse
Reihe
Zahl
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Analytische Funktion
Polynom
Punkt
Prognose
Exponent
Rationale Funktion
Mathematiker
Exponentialfunktion
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 15.6 Potenzreihen und Analytische Funktionen
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10263
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dauer 12:31

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

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