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15.4 Taylor-Rest, Beispiel für Fehlerschätzung

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Es durch vorgeführt Wurzelfunktion mit einer Spiegel Parabel als jetzt muss ankucken die man den schätzen kann ich wieder dabei passiert
Ist rausgekommen letztes Mal für diese Näherung Funktion an der Stelle des gleich 4 Zu einer einer Schwierige Parabel der DDR an dieser Stelle wo 4 zu 2 los dann die Ableitung der an dieser Stelle eines Verbots Matrix minus 4 bis dahin was die Tangenten geraten und verbraucht der quadratische und das war jetzt mal ein Viertel 1 durch die Wurzel Ausführung der Wahl und jetzt gibt es minus 4 vertrat als Kann man das ausrechnen und sich jetzt nicht das war die schwierige Parabel an die wozu Funktion an der Stelle 4 4 1 haben anscheinend offensichtlich und ich war von offensichtlich geht sehr Stelle leicht aufwärts das ist sehr stark Jetzt möchte ich wissen wie groß der Fehler ist bin nicht dabei macht dieses Buch Wunderzeichen sagt mir nichts ob das jetzt hier auf 8 Stelle nach dem Komma stimmt oder ob es vollkommen falsch ist schon mit großen Augen 1 nicht was dann also Frage wie groß ist die Abweichung Maxima groß ist die auch deutlich Maxima für den Bereich x gleich 1 bis 7 das auch wieder konservativ geschätzt möchte allenfalls eine Zahl haben die zu groß ist auf keinen Fall eine Zahl die zu klein ist kann man schlicht diese Formel einsetzen was ich wissen möchte ist der Betrag vom Rest des quadratischen Täler Katholiken und die stellen kann dieser Betrag werden und jetzt haben wir da Griff an diesem Problem ich muss also von den nächsten Ableitung wissen werden kann
Zunächst nicht X 1 zu durch x und 4 und ich 4 muss man noch ein Unterschied also das was wir zwischen 4 und es über alle x zwischen 4 und x darüber dass die Wahljahr so jetzt brauche ich die nächste Ableitung einer Funktion Betrag noch mal rekapitulieren die auch Funktion war die Wurzeln Rechnung Rechnung und Original Funktionen war x hoch Einhalt dann kann die 1. Ableitung das war ein halb so - dreieinhalb Jahren kam die 2. Ableitung dreieinhalbmal minus ein halbwegs hoch als verringern ist eine halbe macht so ist ein Viertel Bitzgasse des für gerechnet Dreihalde das Wort Funktion 1. 2. Ableitung des 3. Ableitung ist was mich interessiert noch einmal ableiten kommt minus 2 Alben nach vorne also minus 1 aber - eine halbe Ziele mal Ixos minus 5 aber das heißt da steht 3 8 2 8 links zu minus 5 das ist die 3. Ableitung des interessiert mich hier die nächste Ableitung quadratische schwiege Parabel und für die damit die jetzt die nächste Ableitung haben die Schnitte vergessen habe 3 8 Uhr 5 auf minus x und müssen der 3 8 x 1 ob minus 5 vor of das ist der Zeilen und kommt noch 2 3 durch 3 Fakultät mal x - Diebstähle ob ich der Fakultät also durch 6 das ist jetzt der Ausdruck für ein bestimmtes x gegeben einen der x kann ich nur sagen der viele an dieser Stelle wenigstens garantiert kleiner gleich die und kann ich das Ganze noch ein bisschen vereinfachen nicht interessiert ist für x zwischen 1 und 7 kann das Ganze noch weiter zerhacke x zwischen 1 und 7 wie schlimm wird das hier für zwischen 1 und 7
Gar nicht aufpassen müssen Betrag stellt
Gerne mal negativ wird es so So der wird schlimmstenfalls 7-minus viele hoch 3 6 wenn sie als einsetzen 1 minus 4 sind auch 3 Betrag 30. das heißt das was hier steht ist so oder so schlimmstenfalls 3 hoch 3 6. das auf jeden Fall China gleich ersetzt die oben maximal 3 minus 3 Grad stehen aber wir den schon bald erledigt sagt das Diplom konservativen Schätzungen ist darf ruhig größer werden nicht zuviel denn es geht aber nicht einfach zu ist das muss durch ein bisschen größer werden jetzt das Maximum von x liegt zwischen 1 und 7 und die Suche nach dem größten Wert dieses die hier x 1 zwischen 4 und den Wert 1 bis 7 hat es sich gut natürlich insgesamt an die Stimmen das Ziel zwischen 1 und 7 dass wir erreichen was ist das Schlimmste was sie von passieren dann zwischen 1 und 7 Grad in der Tat das stimmt die hier kriege ich nicht 1 setzte das zerfallene Funktionen zu - irgendwas eine fallen Funktionen die hat das Maximum auf der linken Seite das heißt das von ist garantiert kleiner gleich 3 8 mal 1 2 ist was auf der linken Seite steht und dann hab ich insgesamt dieser Rest ist kleiner gleich 3 8.
Malt ein auf 3 Durch 6 des ist nicht so oft so behandelt schlecht zu gucken was aus dieser 3 könne nach setzen bleiben 2 und dann haben wir als 27 16. Beziehungsweise Sechzehntel also 1 Komma noch was sind diese Abschätzung ist doch der Gruppe aber sie nicht auf der sicheren Seite kleiner man diesen Bereich macht ich nicht sagte der von 1 bis 7 so wenig gesagt hätte den 3 Komma 0 bis 4 Komma 1 desto besser wird das passende Größe dieser Bereich ist desto schlimmer wird diese Abschätzung des zu konservativer und sie wollen wir diese Abschätzung bis zum Meer geht der nach oben und des so klein ist Fehler tatsächlich im Verhältnis zu den jetzt 20 60 aus als Fehler als Betrag der des das nicht überschritten so könnte das nach Nachbarland aus das sagt mir Umkehrschluss was darüber welche Zahl nicht einsetzen da auf wenn dieses x sie die an der Stelle viele Sender brauchbar sein Gewalt dieses geht Größe diese Bereiche ist das kann ich hier vor und haben davor die Größe dieser Bereich so größere dieser Fehler werden zu groß für meine Anwendung der sind unter anderem das die gerade ob ob sie wieder Prozentbereich zu mit diesen können oder sogar runter müssen auch auf Millionstel bereit für das zu der Schätzung
Quadrat
Betrag <Mathematik>
Extrempunkt
Taylor-Reihe
Ableitung <Topologie>
Zahl
Computeranimation
Quadrat
Betrag <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Betrag <Mathematik>
Computeranimation
Maximum
Schätzung
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Gradient
Betrag <Mathematik>
Abschätzung
Schätzung
Zahl
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 15.4 Taylor-Rest, Beispiel für Fehlerschätzung
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10260
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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