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14.3.2 Taylor-Reihe, Potenzreihen, Teleskopsumme, Teil 2

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Das heißt diese Quälerei für und sie und Cosimos sowieso für die Exponentialfunktion und sie zum großen also Literal richtig mundartliche die können wir auch schon passiert nichts Schlimmeres
Würde man getroffen dass es immer funktioniert das ist dass jede Funktion machen kann was sich jede Funktion so etwas entwickeln kann so schön heißt es an einer Stelle x 0 in einer Reihe mit den eine gute Frage kann eine unendlich lange so alle an die seinen von Potenz Angebote zwar und auf das funktioniert leider nicht ist nicht immer nicht immer ganz das wichtigste Beispiel ist folgende ist die Funktion f x ist klar 1 durch 1 minus X das ist eine war immer noch sehr Billigangebot 2 kommt gleichzeitig sieht das was schief geht bei sehen Sie diese Funktion ist sowieso ziemlich ist das ein System steht als durch 0 das ist keine dazu mit der Funktion das heißt sie müssen Rosen zu machen so sollte sorgen diese Funktion ärgert und verschone Stelle x 1 sie ja ist als setzte steht als durch als das große Auslandseinsätzen sich will bei der zu gungen was uns mit Ableitung passiert ist ein x gleich 0 entwickeln ich gucke mit Funktionswert und die Ableitung dieser Funktion und baut damit die derweil und meine Funktion selbst noch mal geschrieben ist ich schreibt so 1-minus 2 minus 1 ist glaub ich einfacher
Die 1. Ableitung die minus 1 auf Formen aus Ableitung minus 1 kommt von 1 minus 2 bis über die Ina Ableitung mal minus 1 als sie in Ableitung bilden wird man muss Auch mal mit der Funktion ableiten steht noch eine Funktion äußere Ableitung wird etwas wo minus 1 wird - minus 1 war der Versuch minus 2 bis die Ableitung des irgendwas noch Ableitung des als die das zusammenfassen seines Weges als ist also 1-minus 2 minus 2 was doch ganz nett zu anders 2. Ableitung werden wir hier kommt jetzt die minus 2 nach vorn und 1-minus 2 minus 3 so und so viel von minus 2 ableiten minus 2 nach vorne sowie durch 3 aus Ableitung als Ableitung weiter als ich also zweimal 1-minus 2 3 jetzt kann man das Muster erkennen lässt und die 3 noch zusätzlich nach vorne also minus 3 als 2 Mal 1-minus 2 weitere minus 4 in der Ableitung von minus 1 steht so als 2 mal 1 zu 1 das Minus 4 allgemeinen wird also stehen die Zeitableitung meine Funktion dieser Funktion die einzig 1-minus Expats da sie das ist offensichtlich Fakultät ist und jedes Mal der Exponent als des wieder nach vorn und steht Fakultät ist Fakultät 1 ist ob - minus 1 ein 2. aus 3 wird das Minus anders aus der 3 minus 4
Es eines als Nachteil ist dass die allgemeine Form für diese Funktion sie damit kann die Funktionswerte schreiben und ist die kann man nicht mehr hat nicht aus
Noch Aufwendungen Spalte mit Funktionswert
Einen gleich es ist nicht ganz großen diese Werte an den x einsetzen ok also ist das ist ein das heißt auch zweimal 1-minus ist eines 2. einmal zweimal müssen und es 4 bis 6 und im allgemeinen Fall Fakultäten 1 minus 0 1 Uhr 30 ist die Fakultät ist also bei dieser Funktion ist das so dass der funktionsfähig ist ein System das die Ableitung einfach den Fakultäten weiter
Abwarten an der Stelle nun ist einfach und jetzt die 2. Platte möchte und zwar Fakultät die 3. bleibt 3 Fakultät Damit kann die Potenz reinschreiben die er hoffe die Teller Reihe also der dabei ganz dass das funktioniert dann sollte so aussehen sollte sein der Funktionswerts an dieser Stelle los die 1. Ableitung an dieser Stelle mal x Kinos die 2. Ableitung Matrix Quadrat wird plus die Ableitung 6 Matrix von 3 durch 3 verkohlte 6. los und so weiter im Allgemeinen Fakultät Matrix so durch Fakultät plus bis ins Unendliche sind das ist das plötzlich alles besteht einfach 1 plus x plus x. Quadrat plus 2 Grad plus lustig zu los ist das Wort über überhaupt als Potenz Fall für 1 durch 1 minus x dass es diese Funktion ist also nicht wundern sich auf Anhieb auf guckt als sich als minus 6 über sie sehen was da als aber rauskommt ist ganz bei der als sie summieren alle Potenzen auf bei der Funktion bei der gemeinsamen Funktion stand noch die und das ist schief in Gegend bei dieser Funktion stimmig mit vertritt der Mitarbeiter alle Kompetenzen von x aufsummiert das sollte 1 durch 1 sieht werden aber es funktioniert nicht wahr ist man funktioniert nicht immer und kann schon nicht funktionieren so was sie dann sehen sich als einsetzen muss was schiefgehen steht einzurichten und es geht einen anderen Weg zu dieser weil hier und da noch anders der anderen und weiß daher ob es wirklich funktioniert der andere Weg da nicht mit Ableitung und der andere Weg und andere sich Teleskops und
Ich probier mal folgendes rückwärts immer Rufnummer können bereits 13 mal 1 plus plus x Quadrat lustig zu 3
Position zu 4 plus usw. plus endlich ein 2 große dieses Mal ein ist es das als mathematisches von den Teufel darum zu tun ist das der man aus das Geld 1 2 1 x Vortrag hat 1 zu 1 plus plus x Vertrauen zu 2 plus zu 4 plus und so weiter plus aus 2 alles mal 1 und jetzt alles mal minus x einmal minus X ist minus X x-mal minus 6 bis minus x Quadrat x gerade mal minus X ist minus 2 3 zu 3 mal ist bis zu ihrer usw. usw. Der allerletzte minus 2 plus 1 einer zu man müsse es es minus 2 das als der vorletzte vorletzten haben sie es zu und das Teleskop daran ist jetzt dass sich das zusammenschieben jetzt wie das Fernrohr das Teleskop was man aus der zusammenschieben kann diese summieren schiebt sich zusammen 1 minus 6 plus X das schlichtweg minus 6 Verwaltungssitz war schlichtweg das schlichtweg das schlichtweg das schlichtweg sich das heißt es gut zu sehen geben so man einen der haben der sich mit andern des nächsten Sommer gleich wieder weg und ineinanderschiebt gesungen und das Blatt das handliche Format 1-minus 2 plus 1 was man damit gelernt hat wie gesagt dass das wird als mathematisches Experiment man damit gelernt hat ist wie man schon hat man mich nun x 14
So weiß ich dass diese Summe von Potenzen bis nicht alle Behörden endlich viele Potenzen wenn die Potenzen bis aufs usw. plus 2 bis das sein muss 1-minus 1-minus 2 zu 1 ich 1 x klar x und gleich 1 ist nicht mit der Zeit
Was auch nicht damit werde wenn sie alle Potenzen auf bis zu 5 und 0 bis zu haben Sie eigentlich 1-minus so Potenz durch ein winziges
So erhalten und multipliziert aber beide Seiten mit 1 x sind sie auf der linken Seite war das darum auf der rechten Seite des demnächst mit kann ich Ihnen sagen was den diese Potenz macht Potenz bei ist nämlich das ist jetzt endlich nicht nicht bis 2 Tausend nicht bis zu eine Million nicht Justiz wo sie wollen und endlich und frage mich ob das den Grenzwert funktionieren was passiert wenn wir jetzt aber was passiert ist dass dieses gegen steht auf der linken Seite meiner
Kellerwald vereinzelt als sie das Angebot gerne wissen ob die und zwar eine Chance hat es auf der rechten Seite ablesen was passiert mit der rechten Seite gegen und was passiert mit der rechten also mich interessiert ist das ist eine sehr setzt es es mich interessiert ein festes x möchte wissen ob diese Potenz Rahmen für einen 1. bis künftigen wird geht gegen unendlich schon so zu x fest dass nicht von der zunächst eine feste zahlt die geben möchte hier unendlich viele auf fragen mich ob wir dieses lässt x es dann auf der linken Seite aus dieser Potenz 2.
Was Ordentliches rauskommen
Für jedes endlich der große ist das war was auf Seite steht und dass das auf der rechten Seite stehe ich frage mich also ob wir das was wir mit der rechten Seite gegen gespannt aus müsste hier oben gegen die x fest was wirklich passiert und das als angucke die zur plus 1 der geht die unendlich demnächst größer ist als eine steht 2 1 2 2 2 3 2 4 dass wir mehr exponentiell explodieren die steht 1 Komma 0 1 2 1 2 2 2 wird auch nicht dass wir konstant 1 x solch ein System bilden und sich von 1 ist nicht
Bis dagegen Abklingen 0 x sich das anders Spalten x eine Zahl zwischen 0 und 1 ist wenn sie haben nur ein sie hier zum Beispiel den Zusammenhalt bilden Einhalt entführt wird durch 2 3 8 1 16 ein 32. des schönen mit 0 für alle Zahlen zwischen 1 geht das nicht nur über 1 für die zwischen und 1 gibt das wohl es etwa das gleich 0 ist bleibt es natürlich nun auch das Problem ist doch die negativen berücksichtigen des ganz ist unhandlicher sie eine negative Zahl die kleiner ist als bei uns eine negative Zahl die sein - als sowas minus 2 potenzielle es 2 3 minus 2 4-minus 5 diese regelmäßig Vorzeichen aber insgesamt exponentielles Wachstum das heißt dieses zumindest Betrag gegen die größer ist als oder kleiner ist als minus 1 bis Herbst wäre x gleich minus 1 exakt gleich minus 1 bis minus 1 2 2 fruchtbar wie sie derzeit Plusminus 1 das heißt es bei den Betrag gleich 1 der nicht zahlen haben negativ sind aber zwischen minus 1 und 0 durch das Einhalten der Impotenz wächst Vorzeichen ständig auf Worte Betrag geht gegen 0 geht auf jeden Fall auch 0 0 diese Zahl Ziele zwischen minus 1 und 1 ist einer durch den Vergleich mit unterschlagen seines rechten ist es auch gegen ist es sogar die ganze Zeit
So verhält sich dieser entscheidende Ausdruck daher gegen endlich geht dieser Ausdruck hier macht mir Sorgen x größer als 1 ist oder kleine als minus 1 ist endlich wieder um die Ohren und ich genauso auch die Potenz die von diesen werfe ich gleich das was Grenzwert von das Problem auf mit der Potenz Venedigs gleich 1 ist von 0 durch Europa aus das ist auch nicht gut ist dafür sowieso wächst einzig eingesetzt werden der spannende Verlust und der x zwischen minus 1 zu und 1 mit dieser Ausdruck hier immer kleineren immer kleiner werden wird dieser Ausdruck wächst wurde steht da aber es rauskommen sollte die Funktion haben wollte eine durch ein nur dann funktioniert das Mitglied zwischen minus 1 zu 1 ist dann liegt der mündlichen weg und sich einst durch 1
Das kann man als das Tor des ganzen festhalten für die Nummer 15 als diese Potenz Reiter 1 plus 2 Quadrat plus 2 bis ins Unendliche aufsummiert klar ist die gewöhnlich 1 durch 1 minus x für dick unterstrichen dieses x zwischen minus 1 und 1 liegt und ansonsten hab ich ein Problem das man zum 1. Mal schon
Dass solche Potenz nicht ganz leicht sind man hat etwas zum ausrechnen einfache Formen zum einsetzen auch zum Abschalten unseres ableiten 0 plus 1 plus 2 zu 1 ab aber es gibt es und ebenso so Anfangsproblemen scheint dass sie es diese Potenz Reihe funktioniert auf einen bestimmten Intervall aber außerhalb von Intervall die ist um die Uhr Intervall wird sie sowohl die um mehr als Funktion zurück sobald aber außer von der Wahl
Klappt das nicht so gut dass gucken wir uns der Zeitung als nächste Woche eine wandern das wirklich haut man kann ich diese Somalia und ich ist die tatsächlich und wann ist die gleich nach Norden als Funktion der nächste Woche und was man sich noch das Problem waren es zeigt er was man sich noch ankommen kann ist noch mal zurück zu den
Der Roman nicht sich sondern zu der um nach
Hierzu Cook die da der Fehler ist die groß ist der Fehler wenn nicht zum Beispiel bei der große Funktionen bei der 3. Potenz
Reihe
Taylor-Reihe
Exponentialfunktion
Computeranimation
Exponent
Reihe
Ableitung <Topologie>
Weg <Topologie>
Homogenes Polynom
Exponent
Cartan-Ableitung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Matrizenmultiplikation
Exponent
Fakultät <Mathematik>
Reihe
Platte
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Unendlichkeit
Gradient
Computeranimation
Quadrat
Computeranimation
Quadrat
Position
Computeranimation
Computeranimation
Summe
Exponent
Exponent
Exponent
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Negative Zahl
Betrag <Mathematik>
Vorzeichen <Mathematik>
Abklingen <Physik>
Zahl
Computeranimation
Exponent
Computeranimation
Quadrat
Exponent
Computeranimation
Unendlichkeit
Exponent
Reihe
Exponent
Computeranimation
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 14.3.2 Taylor-Reihe, Potenzreihen, Teleskopsumme, Teil 2
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10257
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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