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11.1 numerische Lösung von Differentialgleichungen

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Wurde aber zu Beginn bilden zeigen was denn eigentlich genetische Differentialgleichungen Lösung sind bisher mehr Differentialgleichungen nennt war Chef über die ist die komplizierte Differentialgleichungen werden
Umso mehr Steht man den Zwang das ganze komplett nur nervös zu machen nicht mehr nach einer schönen Formen rauszukriegen aus dem Differentialgleichungen sondern einfach nur noch Datenreihen rauszukriegen das klassische Beispiel ist oder Computerspielen sehen sich Gegenstände durch die Gegend los Angeles wir mal wieder ins Zentrum und was auch war das passiert kommen
Das sind die Simulation auf Basis von Differentialgleichungen man macht die sich nach mit Hilfe von Differentialgleichungen und Spätestens Ende Wolkenkratzer zusammenstürzt hat man keine Chance Differentialgleichungen mit den Formeln zu lösen Sondern man ist sie nun durch Zahlen die Schritt für Schritt durch die Differenz durch die die Lösung durch jetzt Ableitungen schätzt Beschleunigungen des sie Position usw. darum soll jetzt vorgeführt Widerstand aus dem System das ist nicht die übliche Software für Hollywood aber am mindestens zu bedienen ist
Grundfläche auf der ganzen stattfinden sollte kann man nicht allzu viel vielleicht als Kunden würde wieder auf und Weg wieder und
Aktion haben
Die Schweiz 1 soll Wort stellt das und Fortschritt mehr Kraft mit meinen Einstellung des der den gleicht die den sondern muss auch wissen dass es sich die Gegend liegt es an die Kommission einen ist der es war die Folge der wird noch was Besonderes darunter der verformt überführt für den Boden der sage ich dass die meisten 0 haben soll das war sehr schwer Masse 0 heißt es bei diesem Programm kann nicht bewilligt werden das und der Fußboden sein werden
So Kunden das müsste es schon sondern als kann und alles ist ein bisschen Bewegung Und von der Seite gut
Von der Seite sollte man sie das was noch alles nicht hundertprozentig ist
War für die Hälfte irgendwie hat auf die Suchmaschine Google noch mal sehen ob es ein Sicherheitsabstand Herr Kegel sind nicht genau auf der Grundfläche und die wird auch nicht von der Sonne Objekte seine einstellen Der genau Kulissen Erzähler weiß ist der Abstand bei dem er Herrn vorsichtig wird mit seinen Kollisionen den muss ich meine nicht besser sieht es aus wie Watte es geht nicht komplett sagt aber so etwas exakter zurück und neuen aber das kommt aber schon deutlich mehr des nicht Blattes man sie so dass schreiben wollen normalen Differentialgleichungen das geht doch so vielleicht gerade dass man die Funktion schreibt das das passiert aber das Lösen Differentialgleichung keine Chance mehr hat in diesem Moment in dem die beiden verbirgt sich hier aber weit in die beiden sind Treffen mit der in dem Moment in dem sie sich treffen sich die Kräfte erzeugen die beiden auf einen der beiden erscheinen das werden ehrliche Form eines wirklichen schreiben wollen wir Das sich kein Mensch an und das ist auch gar nicht geschlossen Formen zu lösen es kommt nicht in der Schule nach vorne aus als die x-Koordinate von Sinus von Nablus Wurzel sonst keine Chance sich keine geschlossene von man keine Differentialgleichungen lösen aber die Lösungen lassen sich nicht mehr als Formel schreiben so weit als Kurven Platten oder als Tabelle aus wie das reicht ja auch alle zu machen das Videospiel zu bauen netterweise keine Änderung der reinmachen keine Anfangsgeschwindigkeit mit einer Geschwindigkeit von H Und ist so dass man die Kugel Schreibt man Startgeschwindigkeit was vor sich der Staat Geschwindigkeit ist natürlich nicht getan wird muss das den Rosegunde sein aber das Programm nicht ganz so streng endlich auch mal eine Rotationsgeschwindigkeit für den Anfang vor Das heißt die Kugel hat nicht nur einen Startpunkts sondern auch Startgeschwindigkeit statt Geschwindigkeit Wir sehen dass dann etwas anders verhält sich der und mischen sich das für die Geschwindigkeit Also bei mir wirklich die Anfangsbedingungen komplett an die als der Zustand würde beschrieben zum Beispiel durch explizit Form Schwerpunkt die die Regierung um den Schwerpunkt
Ließ sich von wird wenn es um den Schwerpunkt gedreht Aber ich muss ja auch noch so was angeben wie Geschwindigkeit was ist mit Epsons Geschwindigkeit von und das ist die Drehgeschwindigkeit das insgesamt Drahtlos-Service nicht das 12 Parameter pro ob was sich auf 12 waren der Parameter dafür also insgesamt ist etwas 24 dimensionale und Startbedingungen diese Musik diese zur Verfahren mit der man zum Beispiel für die guten aber sowas brauchte für die mobile braucht zu tun sich schwer und Anfang der auch die Orientierung am Anfang zu die Bilder gemalt ist und dabei sogar sagen das ist die Geschwindigkeit nochmal 3 dazu und dass es die Winkelgeschwindigkeit nochmals zu haben da baute die Simulation des die Ausgangsdaten Adornos ist und durch Also was sie da das rufen Sie uns Ihre spielt sehen Sie die Freizeit als Simulation von der Gedenkstätte hier die Simulation der besiegte unter auch den ich an der Schwerkraft als geschlagen die ganze Zeit an der und dann kommen durch die Kollision so verschiedenen Gegenstände noch das raffinierte Kräfte dazu Uns ja auch und wollte ich jetzt sehen wie man die 1. Schritte machen kann Richtung Differentialgleichungen schützen typische Details sage ich mal alle nicht analytisch gelöst das was sich jetzt zwar geführt hatte die sich nicht so schön Trennung der Variablen oder ob da Matrix einsetzen und alles was dann funktioniert waren Differentialgleichungen sind nicht so billig aus die sich so dass man typischerweise hat zumindest und ist eine Form die so aussieht steht dem Skript die Ableitung eine gesuchten Funktion seit Funktionen von einer gesuchten Funktionen und variable und ich gebe eine Anfangsbedingungen an einer bestimmten Anfangspositionen sowohl beim Funktion bestimmten
Also der vorgegebenen wo diese Funktion der Vogel das ist die typische Ausgangssituation der man zeitgleichen habe eine explizite Differentialgleichung 1. Ort 1. Ordnung - steht alleine sonst und stetige 2. als explizit dann auch erst auf das ist das was sich derzeit leistungsloser tun an das heißt man muss im Allgemeinen seine Differentialgleichungen umformen auf diese Art Beispiel wenn nicht die mehr habe x vor Ort y - plus Siemens von 2 zu 5 gleich 0 wenn die Differentialgleichungen so aussieht wenn ich die umbauen müssen Nummer 1 des explizit ist das der - gleich eine Funktion Philips und die Exzesse lösen rechts - auf
Bei dass wir hier in Siena sogar durch 2 also minus 27 nur durch Vertrag des zur 5 rüberbringen Position künftig vertrat also bis zu 3 das heißt in diesem Fall werde dass die Funktion von x und y das wäre man Funktion und es sind häufiger auch bei den so umgeschrieben y von 10 dich Differentialgleichung zu Rechner für diese Funktion des Wort
Die Funktion des der eigentlich auf der Seite Diese Funktion um den Startwert durch wird von War Wählen sie dagegen zu einer das Progrämmchen haben sie Wolfram Alpha sie tatsächlich
Diese Form sollen nach vorn ein die implizite vor mit der beträchtliches verborgen Wolfram Alpha sich dieser formalen das ist der und ich schreiben soll was haben
X Quadrats für 2 Jahre vor immer schlimmer zu - plus der sind es noch bis 2 Uhr 0 und Anfangsbedingungen vom aus wird seit 3 so wird sein Der sind extrem freundlich des der so ganz einfach den Differentialgleichung ein und sagen ob zur Zeit 3 oder 4 x gleich eine sollen sie rauskommen
Gesagt so was für die das ist 1. Ordnung nicht ja so und der König nicht platzieren und dort zumindest die Lösung ist keine Lösungsformel stellt sich aus ist allen Formen der Zeit Lösungsprogramm zur fieserweise ohne einhalten ist sich sehr brauchbar ziehen sind Einheit entstehen
War aber scheint es zumindest lösen zu können auch eine Form produziert rechnet deren Zahl durch und produziert Mindestanzahl für die sie von vorgesehen wenn sie das reinschreiben was nicht ganz so ist es schwer die hier was anschauen was ganz richtig ist
Sollte der sind vom lösen Also noch aus zum System dass sie zwar das werden das Problem ist dass es ist so ist es nicht noch mehr aus sie selbst waren selbst das sondern Formen des war 1. Ordnung ja sehr spannend wird es nicht diese Form der sich vom aus und einem Sinus hier ragt hilft auch Wolfram Alpha das Handtuch und sagt zwar kurz aber davon gibt es einfach nicht
Und das ist die übliche Situationen wenn sie sehr Differentialgleichungen haben es gibt eine Form der ganze Roman aber vor 2 Wochen Alpha noch angemerkt werden Sie hier zu wenig Anfangsbedingungen wo sie schreiben die 2. Ableitung schloß die und als Funktion ist gleich 0 nicht ich möchte bei 0 starten
1 staatliche als Funktion und Ableitung sollen sein und ich möchte An Stelle eines starten Anzeichen der netterweise Schaden wurden bei 2. Ordnung unterzeichnet Michael Scharen das Lösen für war freilich noch was für etwas muss sich eigentlich noch einen
Die 2. und wäre auch y steht sollte Wassereinbruchs zur der - von 0 soll erstmals Das Virus die 2. beginnen
Und dann kommt eine einzige Lösung der aus der dieser auf 2 Arten dort einmal selbst in Abhängigkeit von nächstes das wieder finden sich nach würde oder Phasen auch nicht solange ich Landstrich Wert und die Ableitung die Position und die Geschwindigkeit so was hat sich auf vorgeführt wird es wieder von vor fast jeder Punkt hier ist ein Zustand Y die bezahlt zur Strichzeichnungen läge daher selbst sollen bestimmte negative Zahl und weiter dass sie der Zustandsraum Lösungsformeln Zustandsraum
Ich brauche 2 Bedingungen die Lösung eindeutig festzulegen 2. Ordnung zweidimensionaler Zustandsraum simpelsten gebe ich an und durchstarten welche Geschwindigkeit startet der ist
Perspektive
Homogenes Polynom
Differentialgleichungssystem
Perspektive
Position
Differentialgleichungssystem
Zahl
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Kraft
Gruppenoperation
Computeranimation
Computeranimation
Perspektive
Computeranimation
Perspektive
Computeranimation
Geschwindigkeit
Sinusfunktion
Momentenproblem
Kurve
Tabelle
Kraft
Verweildauer
Differentialgleichung
Computeranimation
Objekt <Kategorie>
Lösung <Mathematik>
Kugel
Anfangsbedingung
Homogenes Polynom
Differentialgleichungssystem
Stoßbeanspruchung
Geschwindigkeit
Parametersystem
Variable
Matrizenmultiplikation
Anfangsbedingung
Kraft
Differentialgleichungssystem
Stoßbeanspruchung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Richtung
Rechenbuch
Position
Differentialgleichung
Computeranimation
Auswahlaxiom
Quadrat
Anfangsbedingung
Differentialgleichung
Computeranimation
Homogenes Polynom
Computeranimation
Sinusfunktion
Zahl
Computeranimation
Differential
Sinusfunktion
Sinusfunktion
Formation <Mathematik>
Homogenes Polynom
Computeranimation
Anfangsbedingung
Verweildauer
Differentialgleichungssystem
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Differential
Computeranimation
Sinusfunktion
Differential
Computeranimation
Sinusfunktion
Differential
Geschwindigkeit
Negative Zahl
Punkt
Position
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Geschwindigkeit
Computeranimation
Dimension 2

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 11.1 numerische Lösung von Differentialgleichungen
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10246
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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