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09.3 inhomogene lineare DGL 1. Ordnung

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Eine homogene Hingabe Differentialgleichung 1. Ordnung mit unseren Koeffizienten
Es werden oder Ausdruck Also das ist meine Homogenität Versteht nicht 0 steht ein Ausdruck der nicht ein Vielfaches von der gesuchten Funktion ist oder sein ableitet Der Trick ist nun folgende man sucht hier von eine spezielle Lösung hier 2 spezielle Lösung das heißt eine Lösung zu einer Anfangsbedingungen ist nicht hier eine Lösung zu irgendeiner Anfangsbedingungen das wäre eine spezielle Und dann wird die allgemeinen Lösung dieser als die allgemeine Lösung Forderung der vor desselben
Differentialgleichung die allgemeine Lösung
Der Klärung vor war auf das an wenn sie sie von dieser Differentialgleichung 2 Lösungen haben selber Argument die vor 2 Wochen oder was bei Kerner bei den Jahren Gleichungssystem wenn sie von dieser 2 Lösungen haben Psion einstrich plus 5 y 1 ist gleich ist vertrat steht Text nicht mehr ausbuchstabiert Kurzfassung einer mich hat eine Lösung eine Funktion y einst die das kann die Funktion y 2 die das kann und zwar gleich des Quadrat
An das kann sie mit diesen beiden Gleichungen veranstalten genau die ziehen voneinander ab
Zieht so die ziehen voneinander ab und dann steht da schon 1 2 abgeleitet Kloses fünfmal so selbst zwar ist leicht x war Minislips wird ist gleich 0 und dann steht da die homogene vor also wenn ich 2 Lösungen habe für diese Differentialgleichung kann ich die voneinander abziehen und ich durch eine Lösung der Probleme vor der hat oder andersrum wenn eine Lösung habe dies homogen Jahren Differentialgleichung nämlich eine Lösung davon habe kann ich eine Lösung der Probleme die dazu vor dem 2. Lösung das geht dann auch auf 2 Lösungen soll beliebige Lösung und der Mond Form unterscheiden sich um eine Lösung der homogen Form der Trick wächst diese jetzt nicht suchen ihre wird eine Lösung dazu dieses Ding zu lösen Smith lediglich ich such dir eine einzige Lösung eine spezielle Lösung so schön ist zu der man Anfangsbedingungen der diese dazu die allgemeinen Lösung die homogene wo ich kenne alle die das John können müsse sich bestimmt den Einsatz am liebsten die waren das von den kenne ich die das können wir nicht eine von der Sorte habe alle von der Sorte habe sich der Schluss auch alle von der Sorte alle Lösungen der homogene Gleichung von Frau das ist ein allgemeiner tritt bei linearen Gleichungssystem und und war der und bei den gleichen ist war dass sich ganz können sofern beliebiges Element aus dem Kern Willis des Kerns die und die wieder eine Lösung
Hier die Richter eine beliebige Lösung der Homo Form von 0 steht das entspricht einem Kern in der deutschen System
Ok ich so also wird mit einem Lösung Eine spezielle Lösung des sehr schön aus der sich besser als unser wir eine Lösung dazu brauchen wir einen Ansatz natürlich wieder die allgemeinen Lösung und von der schon im Ansatz für
Eine spezielle Lösung also so steht der Einsatz ihrer Oryx zu benutzen wir wieder mit Video und Vallejo der Komponist Linkspartei aus Sinus ableiten nach dem Kosovo plus Sinus und Vertrag aus dem natürlichen Rhythmus wird als sich zwischen von den Rhythmus wird auch nix Liebesverrat sie jetzt eine durch x irgendwann weiß man sagen ok Kriegsverrat ruhig doch einfach mal das x Quadrat ein Vielfaches von x Quadrat hier habe ich ein Vielfaches von zwar was offensichtlich nicht sich ein 50 verwarfen sind wir gleich groß Quadrat der steht hier aber ein Vielfaches von 2 x durch das ableiten dass es jetzt 0 bis 2 x muss noch groß loswerden auf der rechten Seite habe ich nichts mit x ich dass Ypsilanti aber noch X-Ray werde ich die Chance dass x Formeln auszugeben und ich aber noch nichts als das ich krieg noch die Ableitung von demnächst eine Konstante die sich auch wieder aus dem Verband der vor was weiß man irgendwann hier als stünde Funktion auf der rechten Seite quadratisches Polynom x steht setzt sich ein quadratisches auch als Lösung und es sieht ist der Job diese konstant ABC zu bestimmen wie soll ich vielleicht nicht zum schon abgeschrieben und mit auch angefangen das verfällt geschickt so normal weiter CD dass sich
Unorganisch ablesen ob es kann nicht ablesen was passieren wird die Ableitung und Ableitung wird sei zwar als das Kloster des die Ableitung davon seine uns anders ist als die Differentialgleichung wir dann zu Anstrich zwar jetzt das bloß die los und jetzt Spaniens 59 vor Ort sie 15 bis vor Ort war die bis plus 5 soll sein 2 Deutschland so sein bis vor Ort für alle x unter den Wissenschaften sehr dazu schreibt der Physik für alle soll das Geld ist einfach mal Ansatz eingesetzt steht die Ableitung von Ansatz besteht fünfmal persönlich so und gut ich mir was das bedeutet das für alle Links gelten soll als sie mir 15 Matrix Quadrates ist als möglichst Fahrrad auf der linken Seite damit das auf der linken Seite gleich die seinen großen gibt nur das 15. gleich 1 ist vermutlich auf der linken Seite so viele vertrat auf der rechtens ist nicht für ein bestimmtes gelten solle für alle das gelten soll ist das Polynom längst von rechts so dass demnächst Vertrag für die x insgesamt habe ich 2 zu 5 die knapp 2 zu 5 die CSU auf der linken Seite auf der rechten Seite keine ist das muss natürlich in der Summe der kommen
Von es nur noch 5 dann habe ich hier ohne X das ist die und 5 steht nichts und zwar so sicher und ist nun das Bußgeld für diese 3 Dichter eingebaut habe einen Einsatz der das ist zu lösen und Orte in der 2. Platz das ich sehe was sie wohl schon wußte 10 muss ein für seinen auch zweimal ein Fünftel plus 5 mal die sollen nun sein das heißt die bis Z minus 2 25. zu aus auch ausgelegt war und die letzte Gleichung minus 12 20. von 5 so gut das heißt es gleich 2 125 bis wir streng genommen ein normal diese Zahlen einsetzen und gucken dass es kommt aber aus der der ist das muss kommen damit habe ich eine spezielle Lösung also hab ich spezielle so speziell Lösung nämlich einen 5. Beispiel zu der bevor zwischen zu nur bis zu einem Fünftel mal das Quadrat minus 2 20. bis Los 225 das ist eine Funktion die diese wo die diese Modelle Milliarde versagt weil es dort konstant Profis löst ist für Formelsammlungen so von sich warf seit aus erwarten könnte sie muss Kosinus die Polynome 20 sich einfach auf kostet typische Ansatz ist aber als aufgeschrieben hat typische Ansatz ist was man auch weiß man noch ausführlich ist es wirklich ganz banal wie das funktioniert hier für a 2. Grades als stürzen zusätzlich Polynom 2. Grades am aus und bestimmt die Koeffizienten was wird eine Lösung für dieses Jahr um Jahr sein eine spezielle besteht eine Konstante mehr das so auch gar nichts was ich wollte ich wollte eine einzige Lösung in jede Lösung von die allgemeine Lösung
Kriege ich indem ich die allgemeine Lösung der Probleme vom dazu dass stehen also 6
Die Waldemar so sieht aus Die allgemeine sind in Hamburg deren Differentialgleichung ich in diese speziell Lösung ein Fünftel des Quadrats - zwar durch 25 Tausend zu 300 25. Kloster daran die Sie hier einmal um minus 5 ist die allgemeine Lösung der um Form haben als es für das Schloß einmal minus 5 x 20 die allgemeinen Lösung der nach einer Lösung von Frauen das ist der Trick um mit ihnen von den Jahren Differentialgleichungen zu man baut sich
Eine spezielle Lösung dafür getan Ansatz und 2. Grades Fall eine spezielle Lösung eine bestimmte Anfangsbedingungen und dann bei dir sich dazu die allgemeine Lösung der Probleme Form ich schreibe dar
Ihr statt x Quadrat 0 Euro umgeben vom die aber allgemein was einfacher ist die einzulösen und was daraus kommt angeblich dazu Untergrund wird offensichtlich wenn sie das Original Differentialgleichung einsetzen zur dieses dafür dass auf der rechten Seite das rauskommt aus der auskommen muss und das lieferte einfach nur 0 auf der rechten Seite des sind von
Sinusfunktion
Matrizenmultiplikation
Physik
Gleichungssystem
Gleichung
Differentialgleichung
Zahl
Computeranimation
Gradient
Lineares Gleichungssystem
Konstante
Summe
Lösung <Mathematik>
Quadrat
Polynom
Verbandstheorie
Anfangsbedingung
Koeffizient
Differentialgleichungssystem
Formelsammlung
Kerndarstellung
Ableitung <Topologie>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 09.3 inhomogene lineare DGL 1. Ordnung
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10241
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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