Bestand wählen
Merken

07.1 Eigenwerte, Eigenvektoren

Zitierlink des Filmsegments
Embed Code

Automatisierte Medienanalyse

Beta
Erkannte Entitäten
Sprachtranskript
W Eigenwert und Eigenvektoren Spaltenvektor
Wird alle Vektoren nicht mehr Rugovas einer quadratischen Matrix es ist wichtig dass eine quadratischen Matrix somit einen Vektor veranstaltet zwischen Matrix Einen Vektor veranstaltet ist das einfachste was mit der machen dass die Parallelen zu sich selbst ist die ein Vielfaches ausmacht das wäre wenigstens einen Vektor schmeißen Matrix von Beslan multiplizieren als Spalte gegen einen neuen Weg zurück und das das Doppelte oder das Minus vorzugsweise obwohl das die verfilzt worden waren oder an die parallel dazu braucht es wurde auch das wird es oder zu danach ist dann ist das eine eigene Eigenvektoren ein Eigenvektoren Matrix einen Weg würde von der Matrix scheint vielfach noch die zum Beispiel in der Physik auf als eigentlich tun sie Kreise haben hatte bestimmte eigentlich tun sich besonders gerne der Achsen der sich besonders gerne man hat es wenn man nicht Kristalle und da mechanische Spannung setzt das bestimmte Richtungen bevorzugt sind bestimmte Richtung überhaupt nicht wollen dass untypischerweise dann Richtungen von Eigenvektoren an eine genaue Definition das das geht Matrix nach einen Weg dazu einen vielfach dieser legte ist nicht nur Dann heißt dieses Vielfache Eigenwert stehen als vielfach als wie Az Und Vektor als einen Vektor wird und der vielfach als eigene der als Vektor an der würde etwas Besonderes etwas Eigenes der Matrix ist es der Matrix alle als englischen lustigerweise auch eigenwillige und Spaltenvektor und nicht so was wie Top-Ausbildung betonte Ballmer alle Wichtig ist dass dieser beiden niemals 0 Vektor sein der auf den wenn sie den nur Vektor multipliziert mit der Matrix sind nur etwa 10 mit Matrix können Sie sagen was sie aus ist es wie vielfach von 0 durch Das ist also der vom dass sie zu das beliebig war sie können sagen das ist das 13-fache von gründete sie können aber auch genau so sagen dass ist das minus pi und so das macht Spaß haben der Eigenwert werde nicht besteht aus schließlich 0 so aus als einen Vektor dass man nicht nur Vektoren auf den arbeiten wir dazu geht Eigenwerte zustimmen muss dieser Vektor hier etwas anderes sein als der 0 der sonst keine Eigenwert sonst werden damit wir die 1. beiden schreiben Beispiel zu Hause
Bauen Ich fange an dieser Matrix 4 2 0 0 minus 3 hätten einen eigenen Vektoren Eigenwert dazu und gleich noch einen 2. den Wert zu sich nicht gesagt dass es nur einen einzigen
Anhand von Teilen der Nummer 2 was wäre eine eigene Karriere von welcher Vektor wird zu einem Vielfachen von sich aus dem x einen Sektor macht diese Matrix das Doppelte aus dem Menschseins Vektor macht diese Matrix dass das Dreifache die
Streckt also um Faktor 2 entlang der x-Achse Wunsch Kinkels an der Zeitachse und der eingespiegelt eine exakt sich gegen x-Achse und schreckt einer und Faktor vor 3 nannte es sehr was gibt's ja Eigenvektoren
Der hier der 1 0 und der Standard Basisvektoren wird zum zweifachen offensichtlich und der 0 1 und minus 3 vor uns die er auf 0 minus 1 1 0 aus ist das Anschauen also das ist die Bildung von 90 Grad x wird zu sozusagen die 1. Spalte so zumindest sagte 2. Spalte nicht Vektor habe und den 90 Grad zügig einen anderen außer dass es den 0 bitte oder soll gar nicht vorkommen mit einem betonte das heißt dass die nicht diese Matrix hat zumindest solange man werde es haben dort keine keine Ton Thema einfach gelöst wie steht bei dieser Matrix die Einheitsmatrix zu der nicht 2. Einheitsmatrix mit eigenen da durch die Einheitsmatrix war Natur zu sich selbst das heißt Vektor 13 42 und wird es einfach auf von sich selbst ist nicht die Wurzel 2 und auch der wird es einfach auf sich selbst was ist also gar nicht große Probleme bei der Einheitsmatrix hatte die 0 1 1 0 gesunken richtig zu nummerieren 15 und 17 ja gesagt und auf welcher Vektor wir bei dieser Spiegelung zu einem Vielfachen von sich selbst als die Spiegelungen der 40 Grad Axt 1 1 einen Vektor entlang der Axel bleibt selbst wenn sie Spiele Eigenwert 1 einen Vektor senkrecht zur Maximinus eines als der minus 1 1 1 8 links 1 nach oben zu minus sich selbst wird unter gekippt so und jetzt hier der letzte aus dem x Basisvektoren wird 1 1 wird zudem aus dem Y Basisvektoren wird auch 1 1 was während Kandidaten für eigene also für mich war diese Richtung hier die Diagonale danach ausprobiert zu werden was passiert wenn sie diesen Vektor einsetzen 1 1 und da das Zweifache einmal 1 plus Einmaleins noch 2 um einmal als zwar das Doppelte nicht für die ebenfalls hier ausprobieren minus 1 1 wenn sie den einsetzen das mit Fahrrad
In der Tat wenn sie den der plattgedrückt noch einmal minus 1 1 1 4 0 und und und einmal mehr es wird das nicht kann die beiden letzten Lückentext der ist zum Abschluss gebracht Ich einen Eigenvektoren einer Matrix habe Matrix habe zu schön ist also ein wenig ein Spaltenvektor aber habe Das kann ich einer probieren was mit der 3. Potenz als jetzt Matrix muss quadratische beiden Vektoren nur für quadratische Matrizen sonst kann ja nicht vergleichen südlichen mit 4 Komponenten reingehen mit 3 das könnte nicht vielfach ist ein wenig die 3. Potenz Matrix will das gar nicht weil die Matrix quadratische ist wenn die 3. Potenz Matrix wird ist das die Matrix mal die Matrix man Matrix man Vektoren und versicherte mir rückwärts zusammen die Matrix Madeleine-Viktoria toll das ist ein mal Vektor wieder wird sich raus und dann steht wieder Matrix mal Vektor ist noch nochmal Eigenwerten zur noch einmal mit der Zuschuss darunter 3 Mal soll 3. den Kinder zwischen 9 klarzumachen sind weitere weiteren wenn sie das wenn sie und ins Matrix auf einen Vektor anwenden an die Potenz vom eigenen das ist auch aber Untergrund dieses Produkt von Matrizen als Potenzen zu bezeichnen ist 40 Potenz von einer Zahl steht mit anderen Worten wenn sie diese Matrix hoch 3 und setzen Vektor dieses achtfacher raus aus 32 das hat nun mit der Inversen Matrix geht das auch wenn sie existiert
Der auch minus 1 existiert wir sagen wenn die Matrix nicht doch quadratische sondern obendrein die dem Land und Leute nun hat die inverse Matrix existiert dass das was passieren muss das sich der Welt von einem der aus und folgendes Aero minus 1 angewendet auf den Andamanen mein als
Was wird das werden wir alle anderen Eigenwert kennen nicht das ist aber sein mag aber mal beiden Vektoren langsamer Spaltenvektor ist aber einen Vektor das umgeformt aber hier steht jetzt auf minus 1 mal Das ist nichts anderes als die Einheitsmatrix ihr kommt also sofort auch aus wenn ich die inverse Matrix auf das Land auf auf einen Vektor kriege ich dem Original als Vektor aus mit anderen Worten wenig die also Matrix auf den einen Vektor wenn sich ein durchschlagender oder Name auf minus 1 Mark Vektor voraus das heißt der einen eigenen Weg Sektor zu einer Matrix ist auch eine eigene das inverse Matrix wenn sie existiert der Erde seines und eigener bis ein eigener der für die inverse Matrix sich jetzt darüber dass Islam jeweils 0 sein kann
Aber das darf nicht sein weil sonst aus inverse Matrix 0 aus
Einfach zusammenhängender Raum
Algebraisch abgeschlossener Körper
Matrix <Mathematik>
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Exponent
Vektorrechnung
Physik
Einmaleins
Hausdorff-Raum
Vektor
Zahl
Eigenvektor
Computeranimation
Gradient
Richtung
Gasströmung
Inverse Matrix
Eigenwert
Achse <Mathematik>
Parallelen
Basisvektor
Diagonale <Geometrie>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 07.1 Eigenwerte, Eigenvektoren
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10234
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

Ähnliche Filme

Loading...
Feedback