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06.1 Cramer-Verfahren

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das 1. Lösungsverfahren wird sich
zeigen wir ist das
schulmäßige das so genannte Kramer Verfahren damit sie nach Hamburg fahren des kann man für gleichen Systeme zusammen 2 3 mal 3 und danach ist der Geschichte erzählt warum aber auf die Stelle was rechnen auf dem Papier 2 Schleifen zu vergleichen unbekannte dann seines das Hamerstorfer keine des kann man das einfach so aus den Kopf und Spaß Skript steht schon folgendes ich recht folgendes lösen von Gleichungssystem kompliziert Matrix 1 4 2 0 und zwar bereits 1 unbekannte XY setzt und das soll mit seinen 2 ist der sind also 3 Gleichungen unbekannt das ist richtig Kramer genauso viele Gleichungen die Unbekannte das Verfahren mit Determinanten auch quadratische Matrizen vergleichend und begann sie 1. gleichen bildet x plus 3 so plus 4 ist gleich 2 2. gleich 2 x großen zu minus 20 bis 30 5 und die 3. gleich wir 3 bis plus 2 y plus 4 bis minus 3 vergleichen Unbekannte in der Form Koeffizienten Matrix man könnte ist gleich die Homogenität wenn ich das von der Tour Sport ist das x-mal die 1. Spalte Smart-1 2. war das schon mal gesehen plus Zulagen weil die 2. Spalte zu zwar durch die 3. Spalte des Vereins kann einfach sich der überzeugen was passiert bei x steht Existenz wird in der 1. Komponente steht x plus 3 y plus 4 Z sie hier rechnen das ist die 1. Komponente x plus 13 und das jetzt genau was weiter unten haben wir sprechen für die 2. und 3. Komponente das was also nichts Neues und mal wieder einen Vektor
Produkte der mathematische 6 man nicht die geht nannte der
Koeffizienten Matrix
aber nicht ganz intelligent denkst nach eines ich schreibe die Kurve Matrix an sodass es war vorgeworfen sie gerne abschreiben aber nicht ganz nicht reichen nicht die 1. Spalte aus einer Matrix der Senat reicht 1. Spalte und stattdessen setzt sich die
Homogenität ein ist wie gesagt als mathematische setzt man sie gleich das heißt es ist dann ist das Resultat also den linken und die
Homogenität die 1. Spalte Zeit weiter bleibt wird sich bald bildete den Land und Coco was passiert wenn das
überraschend jetzt kommt der Trick man
ja Gleichungssystem sagt
mir dass sich 2 5 minus 3 die Homogenität so kann das gesuchte x-mal 1 2 3 plus das gesuchte Y und zwar 3 plus versuchte C-12 minus 2 1 2 5 minus 3 kann mich das sagt man dergleichen Gleichungssystem die hier gar nicht so schreiben x-mal 1. Spalte immer 2. Spalte zu einer 3. Spalte das ist gerade das Gleichungssystem das heißt
steht in der 1. Spalte x-mal 1 2 3 plus y mal 3 und zwar für immer zu und zwar Lust selbst mal minus 1 das ist alles in der 1. Spalte und dann kommt 3 0 2 und 4 minus 2 1 2 platziert so das ist immer noch dieselbe Determinante habe die Koeffizienten Matrix genommen Determinante Gemahl - statt und war die 1. Spalte ausgetauscht gegen die Homogenität dass es man Experiment und Gogo was passiert ist kann ich die Mobilität umschreiben mit Hilfe der gleichwertig dieser Matrix Vektorgleichung kann Mobilität umschreiben im 3 unbekannt dass sich ein immer noch die 1. Spalte hier ein bisschen aufwendiger geschrieben
und jetzt kommen die gleichen Regeln für die Termine das kann ich mit dieser Determinante von und zu vereinfachen und so die Regel
für Determinanten die braucht war die folgenden der sich ein Vielfaches einer Spalte auf eine andere bei die kann man aber sie können hier die 1. Spalte zum Beispiel als wahr nehmen und auf die die 2. Spalte des ändert sich der wird nicht ein 2. Platz der 7 8 9 bleibt daher wichtig in der 2. Spalte 4 plus 2 mal 1 6 5 plus 2 2 7 9 6 plus 2 und 3 sind 12 hat der nicht geändert ich kann ein Vielfaches einer Spalte auf eine andere Art werden ohne dass sich die Determinante das konnte man mit welchen begründen so und hier ich sinnvollerweise von dieser Spalte das Minus Y vor und die jedes auf den 1. Spalte dass wir dann von
der Spalte das schon vor - und seine 2. lustig 3 2 der ist es aber mit der letzten Spalte die nicht mal minus 6 Algier die auch die 1. Spalte ist der Welt und es bleibt x-mal 1 2 3 ganz vorne stehen einen
sind weg das ist jetzt also x-mal ein 2. Fall in der 1. Spalte geht es weiter mit einem 2 zu 1 weiß ich noch ein Faktor in einer Spalte kein Problem an der Wurzel ist also x-mal 1 2 3 0 2 4 1 2 3 1 welche Matrix steht da jetzt das ist
der Vorgesetzte ist hier steht nichts anderes als die Determinante der Koeffizienten Matrix zum Schöne an stetige Termin
nannte der Kunst und der sich die Daten und Koeffizienten ist
also was kann ich tun nicht kann der Koeffizient Matrix die 1. Spalte durch die Homogenität ersetzen das was auf der
rechten Seite steht Termin
nannte bildend was rauskommt ist x-mal die Determinante Wirkung für Matrix einfach nur weil sie diese anderen Spalten rausfliegen und die erst unbekannt davon nur mit der der der Termin sei damit habe ich also Bilder
und ich kann nach x auflösen unter bestimmten Bedingungen nicht auflösen sie diese aber
diese Determinanten auf die die andere Seite Teile also durch die
Tibet nannte der Koeffizienten Matrix 1 2 3 4 zu 3 zu 1 1 wir 2 überhaupt nicht da ist noch immer als 2. Mann noch einmal haben und oben stand dieselbe
Matrix bis auf die 1. Spalte die 1. Spalte hab ich die die beschrieben schon wieder und
zwar musste war und es
war wie bei den von 3 2 1 1 ich kann
dann auflösen wer das da unten ungleich 0 steht natürlich diese Matrix ist der diese Daten ist der Lexmark 0 und ich kann nicht durch aber wenn ich hier auch diese wird natürlich größer die Termine der der offiziellen Matrix nicht galt der durch zahle ich weiß Sie sein muss ohne wenn und aber keine andere Möglichkeit ist gibt es da es gibt nur dieses ist das was von schon aus schon hatten beide inverse Matrix wenn dieses Gleichungssystem
problemlos lösbar ist wenn dieses das System problemlos durch das genauso viele Gleichungen unbekannte dann ist die Determinante hier ungleichen und es gibt eine inverse Matrix genau dann wenn alles in Ordnung ist kann ich mit
aber das ist aber Verfahren wenn diese Daten dies möchten und ich finde genau dieses eine x Aussicht auf 1. Spalte der
publizierten Matrix ersetzen Determinanten durch Determinante der Koeffizienten Matrix wenn ich das wird zwar wenn ich das nicht mit der 1. Spalte gemacht die
Sonne nicht das mit der 2. Spalte gemacht hätte nicht die 1. Spalte lauschen usw. Das geht genauso als wenn ich das 2 5 minus 2 die rechte Seite
nicht die rechte Seite die rechte
Seite nicht die 1. Spalte Einsätze sein mit wird der Ybbs übrig wenn Rechte seitengerecht tatsächlich bald Einsätze erzählt
selber Argumentation fühle ich jetzt nicht als vor also wenn sie
dasselbe machen setzen aber den 2. Spalte zwar weil sie zwangsläufig so aus wie
steht die Originale 1. Spalte und Tische das oben die Determinante der Koeffizient das Geld aber es muss als natürlich dasselbe natürlich gilt unter keinen Umständen The dann gibt es nur dieses eine besondere ein anderes wann gibt es zu und
das passiert Zeit und für der jetzt zwar
das dass wir mit selbst wenn sie die bildet sich bald selbst für die
Spalte ersetzt werden ständig 4 Tausend wir sonst zu also zuständig für die 1. beiden Spalten benutzen zu müssen draußen vor die wird setzt man es war 1 stehen sehr ausklammern alles keine Überraschung
und besteht weiter geht es nannte hat für das 2. Mal 1 und sich jetzt bitte Spalte wollte setzen das war und zwar die 3. Spalte schon es ist für es
3 unter wird das sich nicht durch
kulturelle und das ist die Kramer
ich kann die Welt auflösen wenn nicht so viele Gleichungen die unbekannte habe quadratischen Matrix und obendrein muss die den Determinante nannte der Koeffizienten Matrix ungleich nun sein es muss eine inverse Matrix dazu die ist ja immer eine Lösung für alle rechten Seite das ist genau der vor dramatischen beackert das ist relativ
leicht zu merken dass ein Schema
F dass man sie schreiben kann man für 2 mal 2 bisher richtig
billig für 2 mal 2 haben Sie nun 2 wird endlich verstehen haben 2 Determinante steht noch so da und nahm sind 2 determinantisches stehen das Kommando schreiben will 4 mal 4 bis 4 Uhr Determinanten verstehen das macht einen Spaß dass mir so etwas zu schreiben aber 3 mal 3 2 mal 2 kann man das mit aus dem Stegreif ohne sich zu
überlegen was sich was und wo ein einsetzt was man wonach auflöst abzieht das geht einfach Schema 11. 2 3 Probleme
die die Kramarsch Gelehrten die hat man jetzt sagen ok vereinbaren
man in der System ist leider ist das hier nicht gegeben alle Leute wird es nach ist das so aus dem
Stegreif als Faustregel für quadratische gleichen Systeme in den meisten Fällen aber ansonsten Problemen der Index für gehen also das geht nur nur wenig so viele Gleichungen haben Unbekannte nur Zahl auch nur wenn die Zahl der Gleichungen leicht der Zahl der unbekannt ist das ist heute typische allem aber zusammen und es geht nur wenn es genau eine Lösung wird das Drama Verfahren kann nicht
sagen ob dieses oder jenes ist die Lösung Squatters Lösungs geben sich für die ein x 1 zu 1 setzt voraus dass Kammerhofer und auch
nur dann wenn sie nicht durch Nullteilern das ist der Folge
ist genau genau so ist es also
ein Spezialfall ein Spezialfall als und das
was an der Praxis am meisten
beides ist der Rechenaufwand und die Rundungsfehler war 2 mal 2 3 mal 3 ist das nicht die Aktion in 17
Gleichungen etc.
unbekannten haben ist das hier wird als Termin nannte für
jede Bild unbekannt steht oben eine andere zu als mit das heißt der insgesamt 11 10 mal 10 Determinanten auszurechnen als wird immer schon gesehen hielt sie als wird verlangt 10 Fakultät Produkte auf jeweils 10 Faktor soviel Multiplikation wird das 11. 10 Fakultäten man und Multiplikation bis an die Ohren was die Rechenlast angeht und deshalb des automatisch um die Ohren was die Rechengenauigkeit angeben ansammelt Rundungsfehler ringsum rechts ein dass dieses Verfahren ist keines was man ernsthaft für größere Probleme benutzen es ist Simulationsrechnung und rund
10 Tausend 19 Tausend begleichen Systeme das von 19 Tausend 19 Tausend zu
lösen ist das hier keine als
das geht so einfach nicht
tausendmal Tausend wird schon extrem und sich damit macht man einfach nicht so man kommt gar nicht auf den Gedanken daß so zum also 3 mal 3
2 mal 2 alles andere Medien nicht ergibt ich wie sie das 1.
Verfahren und das alles kann was es ist aus Dorsche Nations Verfahren
Einfach zusammenhängender Raum
Variable
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Determinante
Koeffizient
Gleichungssystem
Vektor
Computeranimation
Matrizenmultiplikation
Kurve
Biprodukt
Computeranimation
Computeranimation
Gleichungssystem
Computeranimation
Matrizenmultiplikation
Determinante
Koeffizient
Computeranimation
Determinante
Computeranimation
Computeranimation
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Vorlesung/Konferenz
Matrizenmultiplikation
Determinante
Koeffizient
Matrizenmultiplikation
Koeffizient
Determinante
Koeffizient
Diagramm
Matrizenmultiplikation
Diagramm
Inverse Matrix
Matrizenmultiplikation
Gleichungssystem
Inverse Matrix
Determinante
Gleichungssystem
Matrizenmultiplikation
Determinante
Koeffizient
Computeranimation
Computeranimation
Determinante
Koeffizient
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Inverse Matrix
Matrizenmultiplikation
Determinante
Koeffizient
Diagramm
Gleichungssystem
Computeranimation
Determinante
Computeranimation
Computeranimation
Index
Variable
Gleichungssystem
Zahl
Computeranimation
Nullteiler
Computeranimation
Computeranimation
Rundungsfehler
Gruppenoperation
Computeranimation
Multiplikation
Faktorisierung
Determinante
Rundungsfehler
Fakultät <Mathematik>
Gleichungssystem
Biprodukt
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 06.1 Cramer-Verfahren
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10230
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Video ist Begleitmaterial zur folgenden Ressource

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